现代心理与教育统计学课后题完整版.doc
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第一章绪论
1.名词解释
随机变量：
在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量
总体：
又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体
样本：
从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本
个体：
构成总体的每个基本单元称为个体
次数：
指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f表示
频率：
又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。
频率通畅用比例或百分数表示
概率：
又称机率。
或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率
统计量：
样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值
参数：
总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标
观测值：
在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据
2.何谓心理与教育统计学？
学习它有何意义
心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。
整理。
分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
3.选用统计方法有哪几个步骤？
首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的
其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要
第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件
4.什么叫随机变量？
心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量
随机变量的定义：
①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量
5.怎样理解总体、样本与个体？
总体N：
据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N表示，其构成的基本单元为个体。
特点：
①大小随研究问题而变（有、无限）②总体性质由组成的个体性质而定
样本n：
从总体中抽取的一部分交个体，称为总体的一个样本。
样本数目用n表示，又叫样本容量。
特点：
①样本容量越大，对总体的代表性越强②样本不同，统计方法不同
总体与样本可以相互转化。
个体：
构成总体的每个基本单元称为个体。
有时个体又叫做一个随机事件或样本点
6.统计量与参数之间有何区别和关系？
参数：
总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标
统计量：
样本的特征值叫做统计量，又称特征值
二者关系：
参数是一个常数，统计量随样本而变化
参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示
当试验次数=总体大小时，二者为同一指标
当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估计值
7.试举例说明各种数据类型之间的区别？
8.下述一些数据，哪些是测量数据？
哪些是计数数据？
其数值意味着什么？
17.0千克89.85厘米199.2秒93.5分是测量数据
17人25本是计数数据
9.说明下面符号代表的意义
μ反映总体集中情况的统计指标，即总体平均数或期望值
反映样本平均数
ρ表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标，相关系数
r样本相关系数
σ反映总体分散情况的统计指标标准差
s样本标准差
β表示两个特性中体之间数量关系的回归系数
第三章集中量数
1.应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？
应用算术平均数必须遵循以下几个原则：
①同质性原则。
数据是用同一个观测手段采用相同的观测标准，能反映某一问题的同一方面特质的数据。
②平均数与个体数据相结合的原则
③平均数与标准差、方差相结合原则
2.中数、众数、几何平均数、调和平均数个适用于心理与教育研究中的哪些资料？
中数适用于：
①当一组观测结果中出现两个极端数目时②次数分布表两端数据或个别数据不清楚时③要快速估计一组数据代表值时
众数适用于：
①要快速且粗略的求一组数据代表值时②数据不同质时，表示典型情况③次数分布中有两极端的数目时④粗略估计次数分布的形态时，用M-Mo作为表示次数分布是否偏态的指标（正态：
M=Md=Mo；正偏：
M>Md>Mo;负偏：
M几何平均数适用于①少数数据偏大或偏小，数据的分布成偏态②等距、等比量表实验③平均增长率，按一定比例变化时
调和平均数适用于①工作量固定，记录各被试完成相同工作所用时间②学习时间一定，记录一定时间内各被试完成的工作量
3.对于下列数据，使用何种集中量数表示集中趋势其代表性更好？
并计算它们的值。
⑴4566729中数=6
⑵345575众数=5
⑶2356789平均数=5.71
4.求下列四个年级的总平均成绩。
年级
一
二
三
四
90.5
91
92
94
n
236
318
215
200
解：
5.三个不同被试对某词的联想速度如下表，求平均联想速度
被试
联想词数
时间（分）
词数/分（Xi）
A
13
2
13/2
B
13
3
13/3
C
13
25
-
解：
C被试联想时间25分钟为异常数据，删除
6.下面是某校几年来毕业生的人数，问平均增加率是多少？
并估计10年后的毕业人数有多少。
年份
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
毕业人数
542
601
750
760
810
930
1050
1120
解：
用几何平均数变式计算：
所以平均增加率为11%
10年后毕业人数为1120×1.1092510=3159人
第四章差异量数
1.度量离中趋势的差异量数有哪些？
为什么要度量离中趋势？
度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差等等。
在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。
这些特殊性常表现为数据的变异性。
如两个样本的平均数相同但是整齐程度不同，如果只比较平均数并不能真实的反映样本全貌。
因此只有集中量数不可能真实的反映出样本的分布情况。
为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。
2.各种差异量数各有什么特点？
见课本103页“各种差异量数优缺点比较”
3.标准差在心理与教育研究中除度量数据的离散程度外还有哪些用途？
可以计算差异系数（应用）和标准分数（应用）
4.应用标准分数求不同质的数据总和时应注意什么问题？
要求不同质的数据的次数分布为正态
5.计算下列数据的标准差与平均差
11.013.010.09.011.512.213.19.710.5
6.
7.今有一画线实验，标准线分别为5cm和10cm，实验结果5cm组的误差平均数为1.3cm，标准差为0.7cm，10cm组的误差平均数为4.3cm，标准差为1.2cm，请问用什么方法比较其离散程度的大小？
并具体比较之。
用差异系数来比较离散程度。
CV1=（s1/）×100%=（0.7/1.3）×100%=53.85%
CV2=（s2/）×100%=（1.2/4.3）×100%=27.91%所以标准线为5cm的离散程度大。
8.求下表所列各班成绩的总标准差
班级
平均数
标准差
人数
di
1
90.5
6.2
40
0.3
2
91.0
6.5
51
-0.2
3
92.0
5.8
48
-1.2
4
89.5
5.2
43
1.3
其值见上表
即各班成绩的总标准差是6.03
第五章相关关系
1.解释相关系数时应注意什么？
（1）相关系数是两列变量之间相关成都的数字表现形式，相关程度指标有统计特征数r和总体系数ρ
（2）它只是一个比率，不是相关的百分数，更不是等距的度量值，只能说r大比r小相关密切，不能说r大=0.8是r小=0.4的两倍（不能用倍数关系来解释）
（3）当存在强相关时，能用这个相关关系根据一个变量的的值预测另一变量的值
（4）-1≤r≤1，正负号表示相关方向，值大小表示相关程度；（0为无相关，1为完全正相关，-1为完全负相关）
（5）相关系数大的事物间不一定有因果关系
（6）当两变量间的关系收到其他变量的影响时，两者间的高强度相关很可能是一种假象
（7）计算相关要成对数据，即每个个体有两个观测值，不能随便2个个体计算
（8）非线性相关的用r得可能性小，但并不能说不密切
2.假设两变量为线性关系，计算下列各情况的相关时，应用什么方法？
（1）两列变量是等距或等比的数据且均为正态分布（积差相关）
（2）两列变量是等距或等比的数据且不为正态分布（等级相关）
（3）一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为两类（二列相关）
（4）一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为多类（多列相关）
（5）一变量为正态等距变量，另一列变量为二分称名变量（点二列相关）
（6）两变量均以等级表示（等级相关、交错系数、相容系数）
3.如何区分点二列相关与二列相关？
主要区别在于二分变量是否为正态。
二列相关要求两列数据均为正态，其中一列被人为地分为两类；点二列相关一列数据为等距或等比测量数据，且其总体分布为正态，另一列变量是二分称名变量，且两列数存在一一对应关系。
4.品质相关有哪几种？
各种品质相关的应用条件是什么？
品质相关分析的总条件是两因素多项分类之间的关联程度，分为一下几类：
（1）四分相关，应用条件是：
两因素都为正态连续变量（eg.学习能力，身体状态））人为分为两个类别；同一被试样品中，分别调查两个不同因素两项分类情况
（2）Φ系数：
除四分相关外的2×2表（最常用）
（3）列联表相关C：
R×C表的计数资料分析相关程度
5.预考查甲乙丙丁四人对十件工艺美术品的等级评定是否具有一致性，用哪种相关方法？
等级相关
6.下表是平时两次考试成绩分数，假设其分布成正态，分别用积差相关与等级相关方法计算相关系数，并回答，就这份资料用哪种相关法更恰当？
被试
A
B
A2
B2
AB
RA
RB
RARB
D=RA-RB
D2
1
86
83
7396
6889
7138
2
3
6
-1
1
2
58
52
3364
2704
3016
7
8
56
-1
1
3
79
89
6241
7921
7031
4
1
4
3
9
4
64
78
4096
6084
4992
6
4
24
2
4
5
91
85
8281
7225
7735
1
2
2
-1
1
6
48
68
2304
4624
3264
9
6
54
3
9
7
55
47
3025
2209
2585
8
9
72
-1
1
8
82
76
6724
5776
6232
3
5
15
-2
4
9
32
25
1024
625
800
10
10
100
0
0
10
75
56
5625
3136
4200
5
7
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