人教版五年级数学下册教案 第4单元 分数的产生分数的意义.docx

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人教版五年级数学下册教案第4单元分数的产生分数的意义

第4单元　分数的意义和性质

本单元教学的主要内容有:

分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。

分数的意义和分数的基本性质是本单元教学内容的主体,也是本单元的教学重点。

真分数和假分数是分数意义的延伸。

约分、通分则是分数的基本性质的运用。

分数和小数互化的方法是在沟通分数与小数在表现形式上的相互联系而得出的。

整个单元的教学内容大体上显现出由概念到性质,再到方法、技能的递进发展关系。

教材内容注重从生活实际中获得知识,掌握技能。

学好本单元的内容是掌握分数四则运算的重要基础,也是学会应用分数的知识解决实际问题的重要基础。

1.使学生知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。

2.使学生认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能够把假分数化成带分数或整数。

3.使学生理解和掌握分数的基本性质,会运用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数。

4.使学生理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能够找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能够比较熟练地进行约分和通分。

5.使学生掌握分数化小数、小数化分数的方法,并能进行分数与小数的互化。

1.经历分数有关概念的认识过程,体验观察、比较、发现和归纳概括的学习方法。

2.经历分数基本性质的理解、掌握和运用的过程,体验知识的迁移、推理的学习方法。

会运用有关分数的知识解决简单的实际问题。

1.在学习活动中体会数学知识之间的内在联系,激发学习兴趣,培养学生的抽象思维能力。

2.在学习活动中培养学生与人合作的团队精神。

【重点】

1.理解分数的意义,掌握分数的基本性质。

2.理解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义,会求两个数的最大公因数和最小公倍数。

3.会进行分数和小数的互化。

【难点】

1.掌握约分的方法,会把一个分数化简。

2.掌握通分的方法,会把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数。

1.要关注学生已有的数学知识基础和学习经验。

学生在三年级上学期就已经认识了分数,知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数以及同分母分数的大小,并且会进行简单的同分母分数的加、减法的计算。

本学期在第二单元又学习了因数、倍数的概念,掌握了2,5,3的倍数的特征。

这些知识的储备都是本单元学习的重要基础。

教学中老师应注意对相关知识的复习,为学生更好地理解、掌握分数的意义、分数的基本性质以及认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数,掌握约分、通分的方法做好铺垫。

2.充分利用教材资源,注意直观教学手段的运用。

本单元知识的特点是概念多,而这些概念一般都比较抽象。

而小学五年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。

因此,在教学这些概念时,老师要认真备课,做好充分的准备,适当运用图形、图示来说明数学概念的含义,帮助学生理解和接受。

3.及时抽象,构建数学概念。

为了搞好本单元的教学,老师要重视直观教学。

在充分展开直观教学,让学生获得足够的感性认识的同时,又不能让学生的认识停留在直观的水平上,妨碍学生对所学知识的理解和应用。

因此,老师还要注意及时引导学生通过实例、图示对所学知识加以概括,构建抽象的数学概念。

4.注意揭示知识之间的内在联系,在理解的基础上掌握数学方法。

本单元中知识与知识的联系十分紧密。

一般来说,学生对于方法的学习和记忆的兴趣不是很大,因此在教学中老师要注意揭示知识与方法之间的内在联系,使学生在理解的基础上记住知识、掌握方法。

1　分数的意义　 

本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三个层次的内容组成,通过这三个层次的教学帮助学生比较完整地建立起分数的概念。

关于“分数的产生”,教材设计了两幅插图,提出了两个实际问题,揭示了产生分数的现实需要,引入分数,使学生感悟分数是适应客观需要而产生的,从而提高学习的积极性,促进对分数意义的理解,并受到历史唯物主义观点的教育。

关于“分数的意义”,通过举例说明分数的含义,引出分数概念的描述,并强调了单位“1”的含义。

在此基础上,再给出分数单位的概念。

教材根据小精灵提出的问题,概括出分数的意义。

关于“分数与除法”,教材从“分数与除法”可以表示两个整数相除（除数不为0）的商揭示分数另一方面的意义。

以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时为学习假分数以及把假分数化成整数或带分数做准备。

1.使学生知道分数是怎样产生的。

　　2.理解分数的意义,理解单位“1”和分数单位的意义。

3.明确分数与除法的关系。

【重点】　理解和掌握分数的意义。

【难点】　掌握分数与除法的关系。

第

课时　分数的产生、分数的意义

1.使学生了解分数是怎样产生的,并理解分数的意义。

2.理解分数的意义,理解单位“1”的含义,认识分数单位,知道分数中含有几个分数单位。

3.经历分数的意义及分数单位的探究过程。

4.在理解分数含义的过程中,渗透比较、数形结合等数学思想方法,培养学生的抽象概括能力。

【重点】　理解并掌握分数的意义。

【难点】　理解单位“1”,认识分数单位。

【教师准备】　PPT课件,正方形卡纸,分数卡片,打结的绳子。

【学生准备】　正方形卡纸。

师:

同学们,谁会读这个数?

并说出它的各部分名称。

你们认识这个数吗?

（认识）

师:

你们会读这个数吗?

（指着分子、分母、分数线）知道它的各部分名称吗?

预设生:

这个数读作四分之一,中间的横线叫做分数线,上面的数叫分子,下面的数叫分母。

师:

说得非常正确!

这是我们以前学过的分数,你们对它的读法和各部分的名称都记得很熟。

今天开始,在第四单元我们将在分数初步认识的基础上进一步研究分数。

（老师板书单元课题:

分数的意义和性质）

师:

请同学们拿出4张卡片,并平均分成2份,然后说一说每份是几张。

（2张）

师:

再请同学们拿出其中的1张卡片,并平均分成2份,然后说一说每份是几张。

学生操作,有的学生折一折,有的学生剪一剪。

预设生:

每份是

张。

师:

我们知道

是一个分数,我们已经学习了整数、小数,为什么又会出现分数呢?

分数是怎样产生的?

它有什么意义?

有什么作用?

你们想知道吗?

（想）

师:

今天我们就来学习分数的产生以及分数的意义。

（老师板书课题:

分数的产生、分数的意义）　

学生对分数已有初步认识,因此老师设计了几个问题,来引起学生对进一步研究分数的兴趣。

师:

把6个苹果平均分给2个同学,每人分得几个?

（3个）

师:

把1个苹果平均分给2个同学,每人分得几个?

预设生:

每人分得这个苹果的

。

师:

为什么用分数表示呢?

预设生:

因为每人分得的苹果不到1个,不能用整数表示了。

师:

这就是说,在实际生产和生活中,人们在分物时,结果不能用整数表示时,就可以用分数来表示。

分数到底是怎样产生的?

它的意义是怎样的?

这就是我们今天要学习的内容。

（老师板书课题:

分数的产生、分数的意义）

通过分苹果的问题,使学生明确分数的产生是生产、生活的需要,对研究分数的产生和分数的意义产生好奇心。

师:

在三年级,我们就认识了分数。

今天我们要继续学习有关分数的知识。

关于分数,你们想学习什么?

预设生:

想知道分数的产生,还想知道分数的意义。

师:

好!

今天,我们就一起来学习分数的产生、分数的意义。

（老师板书:

分数的产生、分数的意义）

通过提问:

你们想学习什么?

让学生思考,并根据学生的回答揭示本节课的课题。

一、教学分数的产生。

使学生进一步明确分数的产生是人们在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这样就产生了分数。

1.用PPT出示教材第45页第一幅图。

（1）学生看图,理解图意。

（2）学生在小组里交流,说出自己对图意的理解。

预设生:

古人用打结的绳子测量石头的长,每两个结之间的一段是一个长度单位。

测量时,发现这块石头长三段多一点,于是古人产生了疑问:

剩下的不足一段怎么记呢?

2.用PPT出示教材第45页第二幅图。

（1）学生看图,理解图意。

（2）学生在小组里交流,说出自己对图意的理解。

预设生:

两个小朋友分一个西红柿、一块月饼和一包饼干,在分的时候,都不能得到整数的结果。

每个小朋友只能分到

个西红柿、

块月饼和

包饼干。

3.老师根据学生的回答小结:

通过两幅图中的实际问题,我们知道了分数的产生是现实生活的需要。

有了分数,人们在记录、测量、分物和计算时就方便多了。

充分运用教材的插图,使学生明确分数是怎样产生的。

二、教学分数的意义,使学生理解分数的意义,知道把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数表示。

1.用PPT出示学习提纲:

（1）你能举例说明

的含义吗?

你能想出哪些不同的例子?

（2）自学课本第46页,能看懂图意吗?

大家互相说一说。

（3）这些分数有什么共同点?

有什么不同?

2.组织学生汇报,展示。

（1）学生先汇报、交流自学题中的第

（1）题。

预设生:

把一个苹果平均分成4份,每份是这个苹果的

。

（2）学生汇报、交流自学题中的第

（2）题。

预设生1:

把一个正方形平均分成4份,每份是这个正方形的

。

生2:

把一个圆平均分成4份,每份是这个圆的

。

生3:

把一条线段平均分成4份,每份是这条线段的

。

生4:

一挂香蕉有4根,每根香蕉是这挂香蕉的

。

生5:

把一盘面包平均分成4份,每份是这盘面包的

。

（3）学生汇报、交流自学题中的第（3）题。

预设生:

它们的共同点:

都是平均分。

不同点:

有的是把一个物体看作一个整体,有的是把一些物体看作一个整体。

3.老师引导学生小结:

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数表示。

（老师小结,并用PPT出示）

4.老师强调指出:

一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。

（用PPT出示）

在三年级分数初步认识的基础上,让学生根据教材中的图,自主表示

加深学生对

的意义的理解,使学生进一步明确:

平均分的整体,既可以是一个物体,也可以是一些物体,为概括分数的意义做好了准备。

三、认识分数单位,使学生明确把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

1.学生翻开课本第46页,独立完成“做一做”,老师巡视。

2.指名回答,并引导学生认识分数单位。

预设生:

把一堆糖平均分成2份,每份是这堆糖的

。

把一堆糖平均分成3份,2份是这堆糖的

。

把一堆糖平均分成4份,3份是这堆糖的

。

把一堆糖平均分成6份,5份是这堆糖的

。

师:

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

例如

的分数单位是

。

因为

里面有2个

也就是有2个这样的分数单位。

3.巩固练习。

师:

请你说出上面各分数的分数单位。

预设生:

的分数单位是

。

的分数单位是

。

的分数单位是

。

通过学生自学、讨论、交流,让学生正确理解分数的意义,认识分数单位。

练习1

1.教材第47页练习十一第1,2题。

2.教材第48页练习十一第7题。

通过不同层次的练习题,加深对分数意义以及分数单位的理解。

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:

同学们,通过今天的学习你有哪些收获?

预设生:

通过今天的学习,我对分数有了新的认识,知道了分数的产生、分数的意义;知道可以把一个物体看作单位“1”,可以把一个计量单位看作单位“1”,也可以把一些物体看作单位“1”;还认识了分数单位。

作业1

1.教材第47页练习十一第4,5题。

2.教材第48页练习十一第6题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

分数的产生、分数的意义

一个整体

单位“1”

把“单位1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。

让学生通过自主活动,经历分数产生的过程。

并根据教材提供的信息,通过自学,从大量的具体实例中感知分数的意义,形成分数的概念。

明确一个物体可以看成一个整体,一个计量单位可以看成一个整体,一些物体也可以看成一个整体,这个整体就是单位“1”,是这节课中比较成功的地方。

有少数同学在小组讨论中态度不是很积极,可能是对分数的含义表述掌握得不清楚,课后要找他们聊聊。

再教时,可以让学生先通过上网、看书等方法收集有关分数的资料,进行交流,拓宽学生的知识面。

　把2个面包平均分给3个小朋友,每人分到（　　）个面包,是这些面包的（　　）。

　　[名师点拨]　①把1个面包平均分给3个小朋友,每人分得

个,2个面包即分得2个

个,就是

个面包。

②把2个面包看作一个整体,平均分成3份,每份就是这2个面包的

。

[解答]　

【知识拓展】　单位“1”是一个极为重要的数学概念,尤其在分数应用题中,它是以“标准数”的形式出现的,只有掌握了单位“1”的概念,才能正确地画图、分析、推理和判断。

分数的产生

分数的产生经历了一个漫长的过程。

开始人们只使用简单的分数,如一半、一半的一半等,后来逐渐出现了三分之一、三分之二等简单的分数。

大约在3000年前,古埃及人已经开始用分子和分母表示分数。

分数在我国很早就有了,它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。

当除不尽时,把余数作为分子,除数作为分母,就产生了一个分子在上、分母在下的分数算筹形式。

继中国的算筹分数之后,又过了五、六百年的时间,印度才出现了有关分数的论述。

印度人记录分数的形式与我国古代的算筹分数是一样的,只不过使用的是阿拉伯数字。

再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

半个怎样表示?

一天,猴妈妈带着猴哥和猴弟一起去苹果园摘苹果。

看见红苹果,猴弟弟马上对猴妈妈说:

“妈妈、妈妈,我要吃苹果。

”猴妈妈说:

“好啊!

你们答对了我提出的问题,就有苹果吃。

”猴哥、猴弟一起说:

“好啊!

好啊!

”猴妈妈说:

“如果把两个苹果平均分给你们,每人可以分得几个?

”

猴哥、猴弟抢着说:

“每人分1个。

”猴妈妈又说:

“如果把1个苹果平均分给你们,每人得到几个?

”哥俩想了想说:

“半个!

”“半个该怎么写呢?

”猴妈妈说,哥俩你看看我,我看看你,不知所措。

猴妈妈说:

“不知道了吧!

半个可以用

表示。

”猴妈妈说:

“分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。

”猴妈妈继续说:

“如果把这个苹果平均分给我们三人,每人分几个呢?

”猴哥、猴弟根据妈妈刚才说的,想了一下,说:

“应该分

个。

”猴妈妈笑着说:

“真聪明,我们去摘苹果吃吧!

”