《公司金融》第三章.ppt

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第三章第三章风险和收益风险和收益第一节第一节收益和风险的概念收益和风险的概念第二节第二节投资组合理论投资组合理论第三节第三节资本资产定价模型资本资产定价模型第四节第四节项目贴现率项目贴现率1第一节第一节收益和风险的概念收益和风险的概念一、收益一、收益1.1.收益和收益率的含义收益和收益率的含义2.2.平均收益率平均收益率3.3.期望收益率期望收益率4.4.要求收益率要求收益率二、风险二、风险1.1.风险的含义风险的含义2.2.风险度量风险度量返回返回21.1.收益和收益率的含义收益和收益率的含义投资收益的两种形式：

投资收益的两种形式：

投资收益额投资收益额（return）（return）：

投资收益的绝对额投资收益的绝对额投资收益率投资收益率（rateofreturn）（rateofreturn）：

投资收益相对投资收益相对期初投资的百分比，又称持有收益率期初投资的百分比，又称持有收益率（holding（holdingperiodreturn）periodreturn）31.1.收益和收益率的含义收益和收益率的含义年度收益率：

由于年度收益率：

由于“持有收益率持有收益率”不适用于投资期不适用于投资期不同的项目，可将不同的项目，可将r换算为年度收益率：

换算为年度收益率：

年度投资收益率由当年投资收益和利得或损失决定：

P56-57P56-57：

例：

例3-13-1返回返回4算术平均收益率算术平均收益率（arithmeticaveraging）（arithmeticaveraging）：

投：

投资期内所获得的现金流入不进行追加投资。

资期内所获得的现金流入不进行追加投资。

几何平均收益率几何平均收益率（geometricaveraging）（geometricaveraging）：

投资：

投资期内所获得的现金流入进行追加投资。

期内所获得的现金流入进行追加投资。

2.2.平均收益率平均收益率返回返回rrAAAA和和rrGAGA哪个更接近正确的贴现率？

哪个更接近正确的贴现率？

53.3.期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率（expectedrateofreturn）（expectedrateofreturn）：

未来：

未来收益是随机变量，收益是随机变量，以未来投资收益率的概率均值作为投资收益率以未来投资收益率的概率均值作为投资收益率的预期：

的预期：

期望收益率可以用统计方法来估算：

无偏估计量无偏估计量6估计量估计量v估计量：

估计量：

由于不能观测到经济现象总体的特征由于不能观测到经济现象总体的特征,如期望值、如期望值、方差，根据样本的方差，根据样本的NN个个体个个体,确定某一法则确定某一法则（函数函数）,）,以这个值以这个值来估计总体特征来估计总体特征.这个函数就是估计量这个函数就是估计量.v估计量是随机变量的函数估计量是随机变量的函数,因而也是随机变量因而也是随机变量.例：

例：

要推测随机变量要推测随机变量XX总体的期望值总体的期望值或或EX,EX,随机抽出随机抽出NN个个个个体体:

XX11,XX22,X,XNN,以样本均值以样本均值作为作为的估计量的估计量.v由于每个由于每个XXii都是随机变量都是随机变量,因此估计量因此估计量也是随机变量也是随机变量.7期望收益率的无偏估计量期望收益率的无偏估计量v如果估计量与参数估计的偏差为如果估计量与参数估计的偏差为00：

那么，该估计量就是无偏估计量那么，该估计量就是无偏估计量v期望收益率的无偏估计量（样本均值）：

期望收益率的无偏估计量（样本均值）：

假设未来投资收益率与已实现的投资收益率分布于同假设未来投资收益率与已实现的投资收益率分布于同一个概率空间，并且是独立同分布的，那么一个概率空间，并且是独立同分布的，那么是未来投资收益率的无偏估计量。

是未来投资收益率的无偏估计量。

返回返回84.4.要求收益率要求收益率要求收益率要求收益率（requiredrateofreturn）（requiredrateofreturn）：

投资者在某项投资时所要求的回报率。

在完善的市场，无套利均衡条件下：

rrRR=rrEErrRR：

要求收益率：

要求收益率rrEE：

期望收益率：

期望收益率返回返回91.1.风险的含义风险的含义风险风险（risk）（risk）：

指未来状态或结果的不确定性。

不包括该不确定性造成的后果。

风险程度：

不确定性大小不确定性大小返回返回102.2.风险度量风险度量方差：

投资收益率的取值偏离期望值的程度方差：

投资收益率的取值偏离期望值的程度标准差：

标准差：

11方差的无偏估计量方差的无偏估计量收益率方差的无偏估计量（样本方差）：

收益率方差的无偏估计量（样本方差）：

假设未来投资收益率与已实现的投资收益率假设未来投资收益率与已实现的投资收益率（历史投资历史投资收益率收益率）分布于同一个概率空间，并且是独立同分布分布于同一个概率空间，并且是独立同分布的，那么，的，那么，v样本均值是期望收益率的无偏估计量；样本均值是期望收益率的无偏估计量；v调整后的样本方差是收益率方差的无偏估计量调整后的样本方差是收益率方差的无偏估计量12协方差和相关系数协方差和相关系数协方差：

协方差：

度量一种证券与另一种证券收益之间的相互关度量一种证券与另一种证券收益之间的相互关系的指标。

系的指标。

相关系数：

13协方差的两个重要的性质协方差的两个重要的性质返回返回14第二节第二节投资组合理论投资组合理论一、一、投资组合问题投资组合问题二、二、投资组合的有效集投资组合的有效集三、三、分散化投资组合和风险分散化投资组合和风险四、四、资本市场线资本市场线返回返回15一、投资组合问题一、投资组合问题1.1.什么是投资组合？

什么是投资组合？

投资组合投资组合（Portfolio）（Portfolio）：

投资目标为多个金融资产投资目标为多个金融资产组合投资的准则：

组合投资的准则：

在期望收益率一定的情况下，偏好风险最低的在期望收益率一定的情况下，偏好风险最低的投资组合投资组合在风险一定的情况下，偏好期望收益率最大的在风险一定的情况下，偏好期望收益率最大的投资组合投资组合16一、投资组合问题一、投资组合问题2.2.投资组合问题的描述：

投资组合问题的描述：

假定有假定有nn种资产构成的投资组合，种资产构成的投资组合，（X（X11,X,X22,X,Xnn）第第ii种资产占总投资额的权重为种资产占总投资额的权重为wwii,i=1,2,n,i=1,2,n,wwii=1=1；第第ii种资产的期望收益率、方差、协方差见表种资产的期望收益率、方差、协方差见表3-53-5、表、表3-63-6；17投资组合问题投资组合问题该投资组合的收益率为：

该投资组合的收益率为：

该投资组合的期望收益率为：

该投资组合的方差为：

该投资组合的标准差为：

（投资组合方差表达式投资组合方差表达式）18投资组合问题投资组合问题则投资组合问题可以表述为：

则投资组合问题可以表述为：

在所有的可行集中，寻找最佳的投资权重：

使得该组合（在同等收益率时）的风险最小，目标函使得该组合（在同等收益率时）的风险最小，目标函数为：

数为：

约束条件：

返回返回19投资组合方差表达式投资组合方差表达式返回返回20二、投资组合的有效集二、投资组合的有效集1.1.两种资产组合的有效集两种资产组合的有效集2.2.多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集返回返回211.1.两种资产组合的问题描述两种资产组合的问题描述假设投资组合只有两种资产：

假设投资组合只有两种资产：

xx和和yy，它们的期望收益率、，它们的期望收益率、方差、协方差和投资权重等信息见表方差、协方差和投资权重等信息见表3-83-8，若，若xx是低风险是低风险资产，资产，yy是高风险资产，则有：

是高风险资产，则有：

投资组合问题简化为：

寻找最佳权重投资组合问题简化为：

寻找最佳权重ww，使得目标函数，使得目标函数22两资产组合模型的求解：

两资产组合模型的求解：

=1=1第一种情况：

第一种情况：

=1=1，即资产，即资产xx和和yy完全正相关，则：

完全正相关，则：

两资产组合的标准差为：

显然，此时，两资产组合位于点显然，此时，两资产组合位于点11和点和点22的连线上的连线上:

两资产组合具有最大方差两资产组合具有最大方差随着随着ww由由1100，pp由由xxyyww的有效集为：

的有效集为：

110023两资产组合模型的求解：

两资产组合模型的求解：

=-1=-1第二种情况：

第二种情况：

=-1=-1，即资产，即资产xx和和yy完全负相关，完全负相关，则：

两资产组合的标准差为：

则：

两资产组合的标准差为：

24显然，此时，若取显然，此时，若取此时的组合点此时的组合点CC位于纵轴上，两资产组合具有位于纵轴上，两资产组合具有00方差方差两资产组合模型的求解：

两资产组合模型的求解：

=-1=-125显然，显然，=-1=-1时，时，两资产组合位于点两资产组合位于点11到到CC，再到点，再到点22的折线上，有效集的折线上，有效集位于点位于点CC到点到点22的直线上。

的直线上。

WW的有效解集为：

的有效解集为：

两资产组合模型的求解：

=-1=-126两资产组合模型的求解：

两资产组合模型的求解：

-111第三种情况：

第三种情况：

-111，假设，假设=0，即资产即资产xx和和yy完全独立，则两资产组合的标准差为：

完全独立，则两资产组合的标准差为：

27两资产组合模型的求解：

两资产组合模型的求解：

-1-11128两资产组合模型的求解：

两资产组合模型的求解：

-1-111显然，显然，-1-1+1+1时，时，两资产组合位于点两资产组合位于点11到到MVMV，再到点，再到点22的曲的曲线上，有效集位于点线上，有效集位于点MVMV到点到点22的曲线上。

的曲线上。

WW的有效解集为：

的有效解集为：

返回返回292.2.多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集将两资产推广到将两资产推广到nn种资产种资产所有的组合都处于一个所有的组合都处于一个“破鸡蛋壳破鸡蛋壳”区区域内域内有效集位于有效集位于MM点至点至AAMM点称为最小方差组合点称为最小方差组合返回返回30三、分散化投资组合和风险三、分散化投资组合和风险1.1.多种资产组合投资的效应多种资产组合投资的效应对于对于NN种资产组合，若组合中所有的资产方差种资产组合，若组合中所有的资产方差相同，所有资产之间的协方差相同，每种资相同，所有资产之间的协方差相同，每种资产权重相同，产权重相同，w=1/Nw=1/N，则易推导出投资组合，则易推导出投资组合的方差极限为平均协方差。

的方差极限为平均协方差。

P67P67平均协方差：

剩余风险或系统性风险，是分平均协方差：

剩余风险或系统性风险，是分散投资无法规避的。

散投资无法规避的。

31三、分散化投资组合和风险三、分散化投资组合和风险2.2.风险分散化的局限性风险分散化的局限性非系统风险：

可以分散化的风险；非系统风险：

可以分散化的风险；系统风险（市场风险）：

无法分散化的风系统风险（市场风险）：

无法分散化的风险险平均协方差平均协方差P68P68：

图：

图3-33-3返回返回32四、资本市场线四、资本市场线11、无风险资产和风险资产的组合无风险资产和风险资产的组合22、资本市场线资本市场线返回返回331.1.无风险资产和风险资产的组合无风险资产和风险资产的组合rrff（点点F）F）组合点组合点T（T（点点T）T）341.1.无风险资产和风险资产的组合无风险资产和风险资产的组合市场组合：

切点市场组合

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