工程管理第四章 工程经济.docx
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工程管理第四章工程经济
第四章 工程经济
考情分析
本章为重点章节，主要介绍了工程中经济评价的内容、方法及运用等。
本章内容繁多，理论性强，学习难度较大，很多地方需要在理解的基础上掌握。
从历年考试来看，本章分值众多，属于“拉差距”的章节。
预计2020年的分值为20分左右。
【知识框架】
第一节 资金的时间价值及其计算
【知识点一】现金流量和资金时间价值
一、现金流量
现金流量图可以反映现金流量的三要素：
大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金流入或流出的时间点）。
现金流量图的绘制规则：
1.横轴表示时间轴，0表示时间序列的起点；n表示时间序列的终点。
轴上每一间隔表示一个时间单位（计息周期）。
整个横轴表示系统的寿命周期。
2.与横轴相连的垂直箭线表示不同时点的现金流入或流出；
3.垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量数值；
4.垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。
【例题·多选题】关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（ ）。
A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期
B.横轴的起点表示时间序列第一期期末
C.横轴上每一间隔代表一个计息周期
D.与横轴相连的垂直箭线代表现金流量
E.垂直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小
『正确答案』ACDE
『答案解析』本题考查的是现金流量和资金时间价值。
现金流量图的绘制规则如下：
（1）横轴为时间轴，0表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。
轴上每一间隔表示一个时间单位（计息周期），一般可取年、半年、季或月等。
整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命周期。
（2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。
在横轴上方的箭线表示现金流入；在横轴下方的箭线表示现金流出。
（3）垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。
（4）垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。
二、资金时间价值
（一）含义
资金的价值会随着时间的推移而变动，增值的这部分资金就是原有资金的时间价值，资金的价值是时间的函数。
【例】银行存款，多出来的利息就是该部分资金在某一段时间的资金时间价值。
（二）利率与利息
1.用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度。
在工程经济分析中，利息被看作是资金的一种机会成本。
是指占用资金所付出的代价或者是放弃现期消费所得到的补偿。
2.用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
【例题·多选题】以下关于利息的说法中，正确的有（ ）。
A.占用资金所付出的代价
B.放弃使用资金所得到的补偿
C.表示资金时间价值的一种相对尺度
D.资金的一种机会成本
E.投资者的一种收益
『正确答案』ABDE
『答案解析』本题考查的是现金流量和资金时间价值。
在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
这是因为，如果债权人放弃资金的使用权利，也就放弃了现期消费的权利。
而牺牲现期消费又是为了能在将来得到更多的消费。
从投资者角度看，利息体现为对放弃现期消费的损失所做的必要补偿。
为此，债务人就要为占用债权人的资金付出一定的代价。
在工程经济分析中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃现期消费所得的补偿。
选项B，通常，用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
3.影响利率的主要因素
社会平均利润率
正向变动，在通常情况下，是利率的最高界限
资本供求情况
供不应求，利率升高；供大于求，利率降低
借贷风险
风险越大，利率也就越高；反之亦然
通货膨胀
通货膨胀率越高，利率越高；反之亦然
期限长短
期限越长，利率越高；反之亦然
【例题·单选题】影响利率的因素有多种，通常情况下，利率的最高界限是（ ）。
A.社会最大利润率
B.社会平均利润率
C.社会最大利税率
D.社会平均利税率
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是现金流量和资金时间价值。
在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。
【知识点二】利息计算方法
一、单利计算（利不生利）
二、复利计算（利生利、利滚利）
【例4.1.2】假如某公司以单利方式在第1年借入1000万元，年利率8%，第4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。
使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末偿还
1
2
3
4
1000
1000
1000
1000
1000×8%=80
80
80
80
1080
1160
1240
1320
0
0
0
1320
F＝P＋In＝P（1＋n×id）
【提示】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。
【例4.1.3】设以复利方式借入1000万元，年利率8%，4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。
使用期
计息本金
年末利息
年末本利和
年末偿还
1
2
3
4
1000
1080
1166.4
1259.712
1000×8%=80
1080×8%=86.4
1166.4×8%=93.312
1259.712×8%=100.777
1080
1166.40
1259.712
1360.489
0
0
0
1360.489
Fi＝Ft-1×（1＋i）＝Ft-2×（1＋i）2=…=P×（1＋i）n
【提示】复利计算分间断复利和连续复利两种。
前者为按期计算，后者为按瞬时计算。
在实际应用中，一般采用间断复利。
【2019考题·单选题】借款1000万，四年，年利率6%，复利计息，年末结息。
第四年末需要支付多少（ ）万元。
A.1030
B.1060
C.1240
D.1262
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是利息计算方法。
年末结息，存款人将存款存于银行或其他第三方金融机构，或是借贷人向银行或其他第三方金融机构进行借贷，到一定期限会给存款人结算给予利息或向借贷人收取利息的这一种方式的便是结息。
本题年末结息，但是没有每年末支付利息，所以会产生利滚利现象，第四年末需要支付本利和=1000×（1+6%）4=1262.5（万元）。
【例题·单选题】在工程经济分析中，通常采用（ ）计算资金的时间价值。
A.连续复利
B.间断复利
C.连续单利
D.瞬时单利
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是利息计算方法。
在工程经济分析中，一般采用复利计算。
在实际应用中，一般均采用间断复利。
【知识点三】等值的换算
一、影响资金等值的因素
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。
影响资金等值的因素有三个：
资金的多少、资金发生的时间及利率（或折现率）的大小。
【2016考题·单选题】在资金时间价值的作用下，下列现金流量图（单位：
万元）中，有可能与第2期末1000万元现金流入等值的是（ ）。
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是等值计算。
首先根据1000万元为现金流入判定C、D错误；选项A，420（1＋i）＋600肯定大于1000万元，选项A错误。
【例题·多选题】在工程经济分析中，影响资金等值的因素有（ ）。
A.资金额度
B.资金发生的时间
C.资金支付方式
D.货币种类
E.利率的大小
『正确答案』ABE
『答案解析』本题考查的是影响资金等值的因素。
影响资金等值的因素有三个：
资金的多少、资金发生的时间、利率（或折现率）的大小。
其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般以同一利率为依据。
二、等值计算方法
（一）一次支付终值
【例4.1.4】某公司从银行借款1000万元，年复利率i＝10%，试问5年后一次需支付本利和多少？
（二）一次支付现值
【例4.1.5】某公司希望5年后收回2000万元资金，年复利率i＝10%，试问现在需一次投入多少？
（三）等额支付终值
【例4.1.6】若在10年内，每年末存入银行2000万元，年利率8%，按复利计算，则第10年末本利和为多少？
（四）等额支付现值
【例4.1.7】若想在5年内每年末收回1000万元，当年复利率为10%时，试问开始需一次投资多少？
（五）等额资本回收额
【例4.1.8】若投资2000万元，年复利率为8%，在10年内收回全部本利，则每年应收回多少？
【例题·单选题】下列关于现金流量的说法中，正确的是（ ）。
A.收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大
B.收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小
C.投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大
D.投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是一次支付的情形。
投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小。
（六）偿债基金
【例4.1.9】若想在第5年末获得2000万元，每年投入金额相等，年复利率为10%，则每年末需投入多少？
【例题·单选题】某企业第一至五年每年初等额投资，年收益率为10%，按复利计息，该企业若想在第5年末一次性回收投资本息1000万元，应在每年初投资（ ）万元。
A.124.18
B.148.91
C.163.80
D.181.82
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是等值的换算。
第一步：
按照i＝10%，求出第五年年初回收本息值P＝1000×（P/F，10%，1）＝1000/（1＋10%）＝909.1万元；第二步：
已知终值求年金A＝F×（A/F，10%，5）＝909.1×10%/[（1＋10%）5－1]＝148.91（万元）。
【小结】复利计息下终值现值的对比
【一次支付】
终值系数：
（1＋i）n
现值系数：
（1＋i）－n
【年金支付】
终值系数：
现值系数：
【例题·单选题】某工程项目建设期为2年，建设期内第1年初和第2年初分别贷款600万元和400万元，年利率为8%。
若运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，到第3年末全部还清。
则每年末应偿还贷款本息（ ）万元。
A.406.66
B.439.19
C.587.69
D.634.70
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是等值的换算。
[600×（1＋8%）2＋400×（1＋8%）]÷（P/A，8%，3）＝439.19。
【知识点四】名义利率与有效利率
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。
当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
（一）名义利率
名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。
即：
r＝i×m
【2019考题·多选题】某人向银行申请住房按揭贷款50万元，期限10年，年利率为4.8%，还款方式为按月等额本息还款，复利计息。
关于该项贷款的说法，正确的有（ ）。
A.宜采用偿债基金系数直接计算每月还款额
B.借款年名义利率为4.8%
C.借款的还款期数为120期
D.借款期累计支付利息比按月等额本金还款少
E.该项借款的月利率为0.4%
『正确答案』BCE
『答案解析』本题考查的是等值计算方法。
选项A错误，采用资金回收系数直接计算每月还款额；选项D错误，等额本息还款的利息大于月等额本金的利息。
（二）有效利率
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效利率两种情况。
1.计息周期有效利率。
即计息周期利率i，有：
i＝r/m
2.利率周期有效利率。
利率周期的有效利率ieff为：
【2016考题·单选题】某项借款，年名义利率10%，按季复利计息，则季有效利率为（ ）。
A.2.41%
B.2.50%
C.2.52%
D.3.23%
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。
10%/4＝2.5%
【例题·多选题】某企业从银行借入一笔1年期的短期借款，年利率为12%，按月复利计算，则关于该项借款利率的说法，正确的有（ ）。
A.利率为连续复利
B.年有效利率为12%
C.月有效利率为1%
D.月名义利率为1%
E.季度有效利率大于3%
『正确答案』CDE
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。
年有效利率（1＋1%）12－1＝12.68%。
年名义利率r
计息期
年计息次数m
计息周期利率i＝r/m
年有效利率ieff
10%
年
1
10%
10%
半年
2
5%
10.25%
季
4
2.5%
10.38%
月
12
0.833%
10.46%
日
365
0.0274%
10.51%
【提示】在名义利率一定时，每年计息期数m越多，ieff与r相差越大。
【例题·单选题】当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率（ ）。
A.与年名义利率的差值越大
B.与年名义利率的差值越小
C.与计息期利率的差值越小
D.与计息期利率的差值趋于常数
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是等值的换算。
当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率与年名义利率的差值越大。
【2019考题·单选题】某笔借款年利率6%，每季度复利计息一次，则该笔借款的年实际利率为（ ）。
A.6.03%
B.6.05%
C.6.14%
D.6.17%
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。
该笔借款的年实际利率＝（1＋6%/4）4－1＝6.14%。
【例题·单选题】某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第3季度末借款本利和为（ ）万元。
A.1611.1
B.1612.5
C.1616.3
D.1237.5
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。
年有效利率＝（1＋月利率）12－1；月利率＝（1＋10%）1/12－1＝0.7974%；本利和＝1500×（1＋0.7974%）9＝1611.1（万元）。
第二节 投资方案经济效果评价
【知识点一】评价的内容与方法
一、经济效果评价的内容
1.盈利能力分析；
2.偿债能力分析；
3.财务生存能力分析；
4.抗风险能力分析。
财务生存能力
主要是分析和测算投资方案各期的现金流量，判断投资方案能否持续运行，是非经营性项目分析的主要内容
抗风险能力
主要分析建设期和运营期可能遇到的不确定性因素和随机因素对项目经济效果的影响程度
二、经济效果评价的方法
包括确定性评价方法与不确定性评价方法。
对同一投资方案而言，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。
按是否考虑资金时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法和动态评价方法。
静态评价方法
不考虑资金时间价值
适用于方案的初步评价，或对短期投资项目进行评价，以及对于逐年收益大致相等的项目
动态评价方法
考虑资金时间价值
较全面地反映投资方案整个计算期的经济效果
【2019考题·单选题】将投资方案经济效果评价方法划分为静态评价方法和动态评价方法的依据是计算是否考虑了（ ）。
A.通货膨胀
B.资金时间价值
C.建设期利息
D.建设期长短
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是经济效果评价的内容和基本方法。
根据是否考虑资金时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法和动态评价方法。
【知识点二】经济效果评价指标体系
【例题·多选题】下列评价指标中，属于投资方案经济效果静态评价指标的有（ ）。
A.内部收益率
B.利息备付率
C.投资收益率
D.资产负债率
E.净现值率
『正确答案』BCD
『答案解析』本题考查的是经济效果评价的内容和基本方法。
动态评价指标：
内部收益率、动态投资回收期、净现值、净现值率、净年值。
静态评价指标：
投资收益率（总投资收益率、资本金净利润率）、静态投资回收期、偿债能力（资产负债率、利息备付率、偿债备付率）。
【例题·多选题】反映投资方案盈利能力的动态评价指标有（ ）。
A.投资收益率
B.内部收益率
C.净现值率
D.利息备付率
E.偿债备付率
『正确答案』BC
『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。
动态评价指标：
内部收益率、动态投资回收期、净现值、净现值率、净年值。
静态评价指标：
投资收益率（总投资收益率、资本金净利润率）、静态投资回收期、偿债能力（资产负债率、利息备付率、偿债备付率）。
一、投资收益率
1.计算公式
2.评价准则。
将计算出的投资收益率（R）与所确定的基准投资收益率（Re）进行比较：
（1）若R≥Re，则方案在经济上可以考虑接受；
（2）若R＜Re，则方案在经济上是不可行的。
3.根据分析目的的不同，投资收益率又可分为：
总投资收益率
资本金净利润率
4.优缺点
优点：
计算简单，反映投资效果优劣，适用各种投资规模；
缺点：
没有考虑时间因素，选择正常生产年份较难，不可靠。
【例题·单选题】总投资收益率指标中的收益是指项目建成后（ ）。
A.正常生产年份的年税前利润或运营期年平均税前利润
B.正常生产年份的年税后利润或运营期年平均税后利润
C.正常生产年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润
D.投产期和达产期的盈利总和
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是投资收益率与投资回收期。
EBIT项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润。
【例题·单选题】在工程经济分析中，以投资收益率指标作为主要决策依据，其可靠性较差的原因在于（ ）。
A.正常生产年份的选择比较困难
B.计算期的确定比较困难
C.未考虑投资回收后的经济效果
D.需要事先确定基准收益率
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。
正常生产年份的选择比较困维，如何确定带有一定的不确定性和人为因素。
因此，以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。
二、投资回收期
反映投资方案实施以后回收初始并获取收益能力的重要指标。
1.静态投资回收期。
在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。
投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予以注明。
（1）计算公式。
自建设开始年算起，投资回收期Pt（以年表示）的计算公式如下：
（2）评价准则。
将计算出的静态投资回收期（Pt）与所确定的基准投资回收期（Pe）进行比较：
①若Pt≤Pe，表明项目投资能在规定的时间内收回，则项目（或方案）在经济上可以考虑接受；
②若Pt＞Pe，则项目（或方案）在经济上是不可行的。
2.动态投资回收期。
累计现值等于零时的时间（年份）。
动态投资回收期的表达式为：
在实际应用中，可根据项目现金流量表用下列近似公式计算：
【提示】用折现法计算出的动态投资回收期，比用传统方法计算出的静态投资回收期长些。
与IRR法和NPV法在方案评价方面是等价的。
3.投资回收期法的特点
优点
指标容易理解，计算简便，显示了资本的周转速度
缺点
没有考虑投资方案整个计算期内的现金流量；只间接考虑投资回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，即无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果
【2016考题·单选题】下列投资方案经济效果评价指标中，能够在一定程度上反映资本周转速度的指标是（ ）。
A.利息备付率
B.投资收益率
C.偿债备付率
D.投资回收期
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是投资收益率与投资回收期。
投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。
【例题·单选题】某技术方案的现金流量如下表，设基准收益率（折现率）为8%，则静态投资回收期为（ ）年。
计算期（年）
0
1
2
3
4
5
6
7
现金流入（万元）
—
—
800
1200
1200
1200
1200
1200
现金流出（万元）
600
900
500
700
700
700
700
700
A.1.25
B.2.58
C.4.40
D.5.60
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是经济效果评价指标体系。
静态投资回收期＝（5－1）＋200/500＝4.4年。
【例题·单选题】在投资方案评价中，投资回收期只能作为辅助评价指标的主要原因是（ ）。
A.只考虑投资回收前的效果，不能准确反映投资方案在整个计算期内的经济效果
B.忽视资金具有时间价值的重要性，在回收期内未能考虑投资收益的时间点
C.只考虑投资回收的时间点，不能系统反映投资回收之前的现金流量
D.基准投资回收期的确定比较困难，从而使方案选择的评价准则不可靠
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。
选项B，动态投资回收期考虑了资金的时间价值；选项C，投资回收期只间接考虑投资回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况。
选项D，基准投资回收期的确定比较容易。
三、偿债能力指标
（一）利息备付率
也称已获利息倍数；投资方案在借款偿还期内的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值。
从付息资金来源的充裕性角度反映投资方案偿付债务利息的保障程度。
评价准则：
分年计算，越高，利息偿付的保障程度越高。
应大于1。
【2017考题·单选题】投资方案经济效果评价指标中，利息备付率是指投资方案在借款偿还期内的（ ）的比值。
A.息税前利润与当期应付利息金额
B.息税前利润与当期应还本付息金额
C.税前利润与当期应付利息金额
D.税前利润与当期应还本付息金额
『正确答案』A
『
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