ch07(7版)最优风险资产组合.ppt

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8-1第第7章章最优风险投资组合最优风险投资组合8-2第第7章章最优风险投资组合最优风险投资组合从从分分散散化化如如何何降降低低投投资资组组合合投投资资回回报报的的风风险险开开始始。

在在建建立立这这一一基基点点之之后后，我我们们将将从从资资产产配配置置和和证证券券选选择择的的两两方方面面考考察察有有效效分分散散化化策策略略。

我我们们将将首首先先考考察察一一个个不不包包含含无无风风险险资资产产的的资资产产配配置置，我我们们将将运运用用两两个个有有风风险险的的共共同同基基金金：

一一个个是是长长期期债债券券基基金金，一一个个是是股股票票基基金金。

然然后后我我们们将将加加上上一一个个无无风风险险资资产产来决定一个最优投资组合。

来决定一个最优投资组合。

8-3第第7章章最优风险投资组合最优风险投资组合7.17.1分散化与投资组合风险分散化与投资组合风险7.27.2两种风险资产的投资组合两种风险资产的投资组合7.37.3在股票、债券与国库券之间的资产配置在股票、债券与国库券之间的资产配置7.47.4马科维茨的投资组合选择模型马科维茨的投资组合选择模型7.57.5风险聚集、风险分担与长期资产的风险风险聚集、风险分担与长期资产的风险8-47.1分散化与投资组合风险分散化与投资组合风险当当所所有有的的风风险险都都是是对对特特定定公公司司有有影影响响时时，如如图图7-1a7-1a）所所示示，分分散散化化就就可可以以把把风风险险降降至至任任意意低低的的水水平平。

原原因因是是所所有有风风险险来来源源都都是是独独立立的的，任任何何一一种种风风险险来来源源的的暴暴露露可可以以降降低低至至可可忽略的水平。

忽略的水平。

由由于于独独立立的的风风险险来来源源使使风风险险降降低低至至一一个个很很低低的的水水平平，有有时时被被称称为为保保险险原原则则，因因为为保保险险公公司司通通过过向向具具有有独独立立风风险险来来源源的的不不同同客客户户开开出出许许多多保保单单，每每个个保保单单只只占占保保险险公公司司总总资资产产组组合合的的一一小小部部分分，用用这这种种分分散散化化的的方方法法达达到到降降低低风风险险的的目目的。

的。

8-57.17.1分散化与投资组合风险分散化与投资组合风险图图7-17-1a）股票数量股票数量n标准差标准差8-67.17.1分散化与投资组合风险分散化与投资组合风险当当共共同同的的风风险险来来源源影影响响所所有有的的公公司司时时，即即便便是是最最充充分分的的分分散散化化亦亦不不能能消消除除风风险险。

在在图图7-1b7-1b）中中，资资产产组组合合的的标标准准差差随着证券的增加而下降，但是，它不能降至零。

随着证券的增加而下降，但是，它不能降至零。

在在最最充充分分分分散散条条件件下下还还保保存存的的风风险险是是市市场场风风险险，它它来来源源于于与与市市场场有有关关的的因因素素，这这种种风风险险亦亦被被称称为为系系统统风风险险或或不不可可分分散散的的风风险险。

相相反反，那那些些可可被被分分散散化化消消除除的的风风险险被被称称为为独独特特风险、特定企业风险、风险、特定企业风险、非系统风险非系统风险或可分散风险。

或可分散风险。

8-77.17.1分散化与投资组合风险分散化与投资组合风险股票数量股票数量nn标准差标准差市场风险市场风险（系统风险系统风险）独特风险独特风险（非系统风险非系统风险）8-8图图7-1投资组合风险是投资组合中股票数量的函数投资组合风险是投资组合中股票数量的函数8-97.17.1分散化与投资组合风险分散化与投资组合风险结论：

一种股票：

风险来自宏观经济和企业自己结论：

一种股票：

风险来自宏观经济和企业自己两种股票：

两种股票：

股票组合降低风险股票组合降低风险平平均均地地，资资产产组组合合风风险险随随着着分分散散化化而而下下降降，但但是是分分散散化降低风险的能力受到系统风险的制约化降低风险的能力受到系统风险的制约。

下下图图是是纽纽约约证证券券交交易易所所的的数数据据得得出出的的投投资资组组合合分分散散风风险的效果。

险的效果。

8-10图图7-27-2投资组合分散化投资组合分散化8-11我我们们将将考考察察一一个个包包括括两两个个共共同同基基金金的的投投资资组组合合，一一个个是是专专门门投投资资于于长长期期债债券券的的债债券券资资产产组组合合DD，一一个个是是专专门门投投资资于于股股权权证证券券的的股股票票基基金金EE，表表7-17-1列列出出了了影影响响其其收收益益率率的的参参数数，这这些些参数可以从真实的基金中估计得出。

参数可以从真实的基金中估计得出。

7.27.2两种风险资产的投资组合两种风险资产的投资组合8-12资产组合中的数学资产组合中的数学协方差协方差我我们们引引用用协协方方差差与与相相关关系系数数的的概概念念来来量量化化资资产产的的套套期期保保值值或或分分散散化化。

协协方方差差（covariance）（covariance）测测度度的的是是两两个个风风险险资资产产收收益益的的相相互互影影响响的的方方向向与与程程度度。

正正的的协协方方差差意意味味着着资资产产收收益益同同向向变变动动；负负的的协协方方差差表表明明它它们们朝朝相相反反的的方方向向变变动动，譬譬如如，贝贝斯斯特特凯凯迪迪公公司司股股票票与与糖糖凯凯恩恩公公司司股票的关系就是反方向变动的。

股票的关系就是反方向变动的。

8-13资产组合中的数学资产组合中的数学协方差协方差对于：

对于：

糖生产的正常年份糖生产的正常年份异常年份异常年份名名称称股市的牛市股市的牛市股市的熊市股市的熊市糖的生产危机糖的生产危机概率概率0.500.300.2收益率收益率（%）2510-25（贝斯特（贝斯特凯迪）凯迪）凯恩收益率凯恩收益率（%）1-535计算在某一特定情景中，每种股票与预期收益的偏差的计算在某一特定情景中，每种股票与预期收益的偏差的积积，E（r贝斯特贝斯特凯迪凯迪）=10.5%,E（r凯恩凯恩）=6%:

r贝斯特贝斯特凯迪凯迪-E（r贝斯特贝斯特凯迪凯迪）r凯恩凯恩-E（r凯恩凯恩）8-14资产组合中的数学资产组合中的数学协方差协方差协方差的定义为：

协方差的定义为：

Cov（Cov（rr贝斯特贝斯特凯迪凯迪，rr凯恩凯恩）Pr（Pr（ss）rr贝斯特贝斯特凯迪凯迪（ss）-）-EE（rr贝斯特贝斯特凯迪凯迪）rr凯恩凯恩（ss）-）-EE（rr凯恩凯恩）对任意两个证券对任意两个证券rrDD，rrEE有：

有：

8-15资产组合中的数学资产组合中的数学协方差协方差在在本本例例中中，由由于于当当EE（rr贝贝斯斯特特凯凯迪迪）10.5%10.5%，EE（rr凯凯恩恩）6%6%时时每每一一情情景景的的收收益益已已知知，我我们们可可以以计计算算两两种种股股票票的的协协方方差差为：

为：

Cov（Cov（rr贝斯特贝斯特凯迪凯迪，rr凯恩凯恩）0.5（250.5（25-10.5）（1-6）-10.5）（1-6）0.3（10-10.5）（-5-6）0.3（10-10.5）（-5-6）0.2（-0.2（-25-10.5）（35-6）25-10.5）（35-6）-240.5-240.5负负的的协协方方差差证证实实了了糖糖凯凯恩恩公公司司股股票票对对贝贝斯斯特特凯凯迪迪公公司司股股票票具具有有的的套套期期保保值值作作用用。

糖糖凯凯恩恩公公司司股股票票的的收收益益与与贝贝斯斯特特凯迪公司股票是呈反方向变动的。

凯迪公司股票是呈反方向变动的。

8-16资产组合中的数学资产组合中的数学规则规则55规则规则5:

方差分别是方差分别是12和和22的两个风险的两个风险资产以资产以w1和和w2的权重构成一个资产组合，的权重构成一个资产组合，该资产组合的方差该资产组合的方差p2为：

为：

p2=w1212+w2222+2w1w2Cov（r1，r2）Cov（r1，r2）=证券证券1和证券和证券2收益的协方差收益的协方差8-17组合收益率组合收益率rrpp=w=wDDrrDD+w+wEErrEE（7-1）（7-1）wwDD=投资于债券组合的份额投资于债券组合的份额rrDD=债券组合的收益率债券组合的收益率ww=投资于股票基金的份额投资于股票基金的份额rr=股票基金的收益率股票基金的收益率7.27.2两种风险资产的投资组合两种风险资产的投资组合wiSi=1n=18-18资资产产组组合合PP的的期期望望收收益益是是资资产产组组合合中中各各种种证证券券的的期期望望收收益的加权平均值：

益的加权平均值：

E（rE（rpp）=w）=wDDE（rE（rDD）+w）+wEEE（rE（rEE）（7-2）（7-2）7.27.2两种风险资产的投资组合两种风险资产的投资组合8-19pp22=w=w2222+w+w22EE22+2w+2wDDwwEECov（rCov（rD,D,rrEE）（7-37-3）DD22=债券的方差债券的方差债券的方差债券的方差EE22=股票的方差股票的方差股票的方差股票的方差Cov（rCov（r，rr）=）=债券和股票收益的债券和股票收益的债券和股票收益的债券和股票收益的协方差协方差协方差协方差7.27.2两种风险资产的投资组合两种风险资产的投资组合8-207.27.2两种风险资产的投资组合两种风险资产的投资组合一个随机变量关于自身的协方差就是该变量的方差一个随机变量关于自身的协方差就是该变量的方差（7-4）因此，另一种表示投资组合方差的方法是：

因此，另一种表示投资组合方差的方法是：

（7-5）总之，投资组合的方差是协方差项的加权求和，权重为协总之，投资组合的方差是协方差项的加权求和，权重为协方差项中的每对资产的组合比例乘积。

方差项中的每对资产的组合比例乘积。

8-21表表7-27-2通过协方差矩阵计算投资组合方差通过协方差矩阵计算投资组合方差8-22相关系数相关系数DEDEDEDE=收益的相关系数收益的相关系数收益的相关系数收益的相关系数DDDDEEEE=Cov（r=Cov（r，rrEE）/）/DDEE（7-67-6）Cov（rCov（r，rrDD）=）=DD22DDDD=债券组合债券组合债券组合债券组合DDDD收益的标准差收益的标准差收益的标准差收益的标准差EEEE=股票基金组合股票基金组合股票基金组合股票基金组合EEEE收益的标准差收益的标准差收益的标准差收益的标准差pppp2222=w=w=w=w22222222+w+w+w+w2222EEEE2222+2w+2w+2w+2wDDDDwwwwEEEEDEDEDEDEDDDDEEEE（7-77-77-77-7）两个变量的相关系数等于它们的协方差除以标准差（之积）两个变量的相关系数等于它们的协方差除以标准差（之积）8-23相关系数：

取值范围相关系数：

取值范围如果如果=1.0,证券组合将是正相关证券组合将是正相关如果如果rr=-1.0,证券组合将是负相关证券组合将是负相关rrDE取值范围取值范围-1.0rrDE1.08-24相关系数：

取值范围相关系数：

取值范围如果如果rr=1.0pp22=w=w2222+w+w22EE22+2w+2wDDwwEEDDEE（7-77-7）pp=w=w+w+wEE（7-97-9）pp22=（w=（w+w+wEE）22（7-87-8）8-25相关系数：

取值范围相关系数：

取值范围如果如果rr=-1.0（完全负相关完全负相关）pp22=w=w2222+w+w22EE22-2w-2wDDwwEEDD