条件结构.docx

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条件结构

第2课时　条件结构

1．进一步熟悉程序框图的画法．

2．掌握条件结构的程序框图的画法．

3．能用条件结构框图描述实际问题．

1．条件结构的概念

在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．处理这种过程的结构叫条件结构．

2．条件结构的两种形式及特征

判断正误．（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）条件结构是一种重要的基本逻辑结构，任何算法都离不开它．（　　）

（2）条件结构中的条件需放在判断框中，判断框有两个出口，根据条件的成立与否，要走不同的出口．（　　）

（3）条件结构中的判断框有两个出口，所以执行条件结构时的结果不唯一．（　　）

[提示]　

（1）×　有些简单的算法并不需要条件结构．

（2）√　由条件结构的特征及形式判断

（2）对．

（3）×　条件结构是根据条件，选择下一个执行步骤，但结果是唯一的．

[★答案★]　

（1）×　

（2）√　（3）×

题型一　条件结构的概念　　　　　　　　　　　

【典例1】　

（1）下列算法中，含有条件结构的是（　　）

A．求两个数的积

B．求点到直线的距离

C．解一元二次方程

D．已知梯形两底和高求面积

（2）条件结构不同于顺序结构的特征是（　　）

A．处理框B．判断框

C．输入、输出框D．起止框

（3）给出以下四个问题：

①输入一个数x，输出它的绝对值；

②求面积为6的正方形的周长；

③求a，b，c三个数中的最大值；

④求函数f（x）＝

的函数值．

其中需要用条件结构来描述算法的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

[思路导引]　根据条件结构的概念及特征判定．

[解析]　

（1）解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．

（2）在条件结构中含有判断框，而顺序结构中没有．

（3）①③④都要对条件作出判断，故需要用条件结构，②用顺序结构即可．

[★答案★]　

（1）C　

（2）B　（3）C

条件结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的．

[针对训练1]　下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（　　）

A．求点P（2,5）到直线l：

3x－2y＋1＝0的距离

B．由直角三角形的两条直角边求斜边

C．解不等式ax＋b＞0（其中a≠0）

D．计算3个数的平均数

[解析]　条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构，只有C中需判断a的符号，其余选项中都不含逻辑判断，故选C.

[★答案★]　C

题型二简单条件结构的设计

【典例2】　求过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线的斜率，设计该问题的算法并画出程序框图．

[思路导引]　已知两点求直线斜率，若条件中已知x1≠x2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论，应用条件结构解决问题．

[解]　算法如下：

第一步，输入x1，y1，x2，y2，

第二步，如果x1＝x2，输出“斜率不存在”；

否则，k＝

.

第三步，输出k.

程序框图如下图所示．

解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向．

[针对训练2]　画出计算函数y＝|x－2|的函数值的程序框图．

[解]　算法如下：

第一步，输入x.

第二步，若x≥2，则y＝x－2；否则y＝2－x.

第三步，输出y.

程序框图如下：

题型三条件结构的读图问题

【典例3】　

（1）在如图所示的程序框图中，若a＝5，则输出b＝________.

（1）题图　　　　　　　

（2）题图

（2）判断正整数x的奇偶性的程序框图如图，则①处应为________（只要写出一种正确★答案★即可）．

[思路导引]　根据条件选择下一个执行步骤．

[解析]　

（1）因为a＝5不满足条件a>5，所以b＝52＋1＝26.

（2）因为偶数除以2的余数为0，奇数除以2的余数为1，所以①处应填“r＝1？

”．

[★答案★]　

（1）26　

（2）r＝1？

（不唯一）

引申探究1：

本例

（2）中除填r＝1？

外，还可以填写怎样的条件？

[解]　框图的功能是判断一个数是奇数还是偶数，关键看能否被2整除，当满足条件时为奇数，不满足条件时为偶数，因此也可填写r≠0？

.

引申探究2：

本例

（2）中的程序框图中“是”改为“否”，“否”改为“是”，则①处应填什么？

[解]　改动后当满足条件时，x为偶数，就说明余数为0，即①处可填r＝0？

或r≠1？

.

　条件结构读图问题的两个注意点

（1）理解所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能．

（2）结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出、输入的值．

课堂归纳小结

1．条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点为：

先判断后执行．

2．在利用条件结构画程序框图时要注意两点：

一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着执行什么.

3.设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图．

4．对于分类讨论、分段函数问题，通常设计成条件结构来解决.

1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出y的值为（　　）

A．2B．7

C．8D．128

[解析]　输入x＝1，因为1≥2不成立，所以y＝9－1＝8，输出y＝8.

[★答案★]　C

2．如图是算法程序框图的一部分，其中含条件结构的是（　　）

A．①②B．①③

C．②③D．①②③

[解析]　条件结构是处理逻辑判断并根据判别结果进行不同处理的结构，由算法程序框图可知，②③含条件结构，故选C.

[★答案★]　C

3．如图所示的程序框图中，若输入x＝2，则输出的结果是（　　）

A．1B．2C．3D．4

[解析]　输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：

输入x＝2，x＝2>1成立，y＝

＝2，输出y＝2.

[★答案★]　B

3题图　　　　　　　　4题图

4．如图所示的程序框图，其功能是（　　）

A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值

B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值

C．求a，b的最大值

D．求a，b的最小值

[解析]　输入a＝1，b＝2，运行程序框图可得输出2.根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值．

[★答案★]　C

5．如果学生的数学成绩大于或等于120分，则输出“良好”，否则输出“一般”．用程序框图表示这一算法过程．

[解]　

课后作业（三）

（时间45分钟）

学业水平合格练（时间25分钟）

1．下列关于条件结构的描述，正确的是（　　）

A．条件结构的出口有两个，这两个出口有时可以同时执行

B．条件结构的判断框内的条件是唯一的

C．条件结构根据条件是否成立选择不同的分支执行

D．在条件结构的任何一个分支中，只能执行一个语句，而不能是多个

[解析]　条件结构的两个出口不能同时执行，故A不正确；条件结构的判断框内的条件可能有多个，不是唯一的，故B不正确；在条件结构的任何一个分支中，可以执行多个语句，故D不正确；故选C.

[★答案★]　C

2．已知程序框图如图所示，则程序框图中含有的基本结构有（　　）

A．顺序结构

B．模块结构

C．条件结构

D．顺序结构和条件结构

[解析]　由图知其中有判断框，故含有条件结构，所有的程序框图都含有顺序结构，故选D.

[★答案★]　D

3.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

A．f（x）＝x2B．f（x）＝

C．f（x）＝lnx＋2x－6D．f（x）＝sinx

[解析]　由框图可知函数f（x）为奇函数且存在零点，故选D.

[★答案★]　D

3题图　　　　　　　　4题图

4．上面所给程序框图，当x＝1250时输出结果为（　　）

A．20B．25C．30D．40

[解析]　该程序框图表达的是一个分段函数

输入x的值，则输出函数值f（x），当x＝1250时，f（1250）＝1250×2%＝25.

[★答案★]　B

5．给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（　　）

A．输出a，b，c三数中的最大数

B．输出a，b，c三数中的最小数

C．将a，b，c按从小到大排列

D．将a，b，c按从大到小排列

[解析]　先比较a，b的值，把较小的值赋值给a；再比较a，c的值，把较小的值赋值给a，输出a.

[★答案★]　B

5题图　　　　　　　　　6题图

6．已知y＝|x－3|，下列程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整，其中①处应填________；②处应填________．

[解析]　因为y＝|x－3|，所以需对x－3的正负进行判断．故判断框内应为x<3？

因为“是”时，y＝3－x.所以“否”时，x≥3时，即y＝x－3.

[★答案★]　x<3？

　y＝x－3

7．某算法的程序框图如图所示，若输出结果为

，则输入的实数x的值是________．

[解析]　当x≤1时，y＝x－1≤0，

∵输出结果为

，∴x>1，

∴log2x＝

，∴x＝

.

[★答案★]　

8．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则（log28）⊗4＝________.

[解析]　因为log28＝3，且满足3≤4，所以（log28）⊗4＝3⊗4＝

＝1.

[★答案★]　1

9．设计程序框图，输入x的值，求函数

y＝

的值．

[解]　算法如下：

第一步，输入x的值．

第二步，判断x的大小，若x≥0，则y＝x2；否则，y＝－x2.

第三步，输出y的值．

程序框图如图：

10．画出解关于x的不等式ax＋b＜0的程序框图．

[解]　程序框图为：

应试能力等级练（时间20分钟）

11．某市的士收费办法如下：

不超过2公里收7元（即起步价7元），超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（不考虑其他因素）．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填（　　）

A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6x

C．y＝7＋2.6（x－2）D．y＝8＋2.6（x－2）

[解析]　当x>2时，y＝7＋2.6（x－2）＋1＝8＋2.6（x－2），所以①处应填y＝8＋2.6（x－2）．

[★答案★]　D

11题图　　　　　　12题图

12．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于（　　）

A．[－3,4]B．[－5,2]

C．[－4,3]D．[－2,5]

[解析]　由程序框图可知，s与t可用分段函数表示为s＝

则s∈[－3,4]．

[★答案★]　A

13．如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入条件为：

________.

[解析]　变量x的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个判断框内语句为“c>x？

”，满足“是”则交换两个变量的数值，输出x的值后结束程序，满足“否”直接输出x的值后结束程序，故填c>x？

.

[★答案★]　c>x?

14．定义运算a⊗b，运算原理如图所示，则式子4⊗1＋2⊗5的值等于________．

[解析]　a⊗b＝

则4⊗1＋2⊗5＝4×（1＋1）＋

2×（5－1）＝16.

[★答案★]　16

15．如图是判断“美数”的程序框图，在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是多少？

[解]　由程序框图知“美数”是满足能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在[30,40]内的所有整数中，所有的能被3整除的数有30,33,36,39，共有4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33,39，所以在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是3个．