水泥土墙计算书.docx

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水泥土墙计算书

计算依据：

1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012

2、《建筑施工计算手册》江正荣编著

3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著

4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著

5、《地基与基础》第三版

一、参数信息

水泥土墙

1、基本参数

基坑开挖深度h（m）

3.9

水泥土墙体平均重度γcs（kN/m3）

水泥土墙开挖龄期抗压强度设计值fcs（N/mm2）

11.15

水泥土墙厚度B（m）

3.3

嵌固深度ld（m）

基坑外侧水位到坑顶的距离ha（m）

3.5

基坑内侧水位到坑顶的距离hp（m）

支护桩在坑底处的水平位移量υ（mm）

基坑底面至软弱下卧层顶面之间的距离D0（m）

地下水渗透稳定性验算

坑底突涌稳定性

承压水含水层顶面至坑底的土层厚度D（m）

3.5

承压水含水层顶面的压力水头高度hw（m）

2、土层参数

序号

土名称

土厚度h（m）

土重度γ（kN/m3）

黏聚力c（kpa）

内摩擦角φ（°）

饱和土重度γsat（kN/m3）

水土合算

碎石土

否

粘性土

是

3、荷载参数

类型

荷载q（kpa）

距支护边缘的水平距离a（m）

垂直基坑边的分布宽度b（m）

平行基坑边的分布长度l（m）

作用深度d（m）

满布荷载

条形局部荷载

3.5

4、计算系数

结构重要性系数γ0

综合分项系数γF

1.25

圆弧滑动稳定安全系数Ks

1.3

抗滑移安全系数Ksl

1.2

抗倾覆安全系数Kov

1.3

抗隆起安全系数Kb

1.4

经验系数ηb

0.8

突涌稳定安全系数Kh

1.2

墙体材料的抗剪断系数μ

0.5

二、土压力计算

1、主动土压力计算

1）主动土压力系数

Ka1=tan2（45°-φ1/2）=tan2（45-15/2）=0.589；

Ka2=tan2（45°-φ2/2）=tan2（45-15/2）=0.589；

Ka3=tan2（45°-φ3/2）=tan2（45-20/2）=0.49；

2）土压力、地下水产生的水平荷载

第1层土：

0-3.5m

H1'=[∑γ0h0+∑q1]/γ1=[0+3]/18=0.167m

Pak1上=γ1H1'Ka1-2c1Ka10.5=18×0.167×0.589-2×10×0.5890.5=-13.579kN/m2

Pak1下=γ1（h1+H1'）Ka1-2c1Ka10.5=18×（3.5+0.167）×0.589-2×10×0.5890.5=23.528kN/m2

第2层土：

3.5-4m

H2'=[∑γ1h1+∑q1]/γsat2=[63+3]/20=3.3m

Pak2上=γsat2H2'Ka2-2c2Ka20.5=20×3.3×0.589-2×10×0.5890.5=23.525kN/m2

Pak2下=γsat2（h2+H2'）Ka2-2c2Ka20.5=20×（0.5+3.3）×0.589-2×10×0.5890.5=29.415kN/m2

第3层土：

4-9.9m

H3'=[∑γ2h2+∑q1+∑q1b1/（b1+2a1）]/γsat3=[73+3+1.167]/21=3.675m

Pak3上=[γsat3H3'-γw（∑h2-ha）]Ka3-2c3Ka30.5+γw（∑h2-ha）=[21×3.675-10×（4-3.5）]×0.49-2×8×0.490.5+10×（4-3.5）=29.166kN/m2

Pak3下=[γsat3（H3'+h3）-γw（∑h3-ha）]Ka3-2c3Ka30.5+γw（∑h2-ha）=[21×（3.675+5.9）-10×（9.9-3.5）]×0.49-2×8×0.490.5+10×（9.9-3.5）=119.967kN/m2

3）水平荷载

临界深度：

Z0=Pak1下h1/（Pak1上+Pak1下）=23.528×3.5/（13.579+23.528）=2.219m；

第1层土

Eak1=0.5Pak1下Z0×1=0.5×23.528×2.219×1=26.104kN；

aa1=Z0/3+∑h2=2.219/3+6.4=7.14m；

第2层土

Eak2=h2（Pa2上+Pa2下）×1/2=0.5×（23.525+29.415）×1/2=13.235kN；

aa2=h2（2Pa2上+Pa2下）/（3Pa2上+3Pa2下）+∑h3=0.5×（2×23.525+29.415）/（3×23.525+3×29.415）+5.9=6.141m；

第3层土

Eak3=h3（Pa3上+Pa3下）×1/2=5.9×（29.166+119.967）×1/2=439.942kN；

aa3=h3（2Pa3上+Pa3下）/（3Pa3上+3Pa3下）=5.9×（2×29.166+119.967）/（3×29.166+3×119.967）=2.351m；

土压力合力：

Eak=ΣEaki=26.104+13.235+439.942=479.281kN；

合力作用点：

aa=Σ（aaiEaki）/Eak=（7.14×26.104+6.141×13.235+2.351×439.942）/479.281=2.716m；

2、被动土压力计算

1）被动土压力系数

Kp1=tan2（45°+φ1/2）=tan2（45+15/2）=1.698；

Kp2=tan2（45°+φ2/2）=tan2（45+20/2）=2.04；

Kp3=tan2（45°+φ3/2）=tan2（45+20/2）=2.04；

2）土压力、地下水产生的水平荷载

第1层土：

3.9-4m

H1'=[∑γ0h0]/γ1=[0]/18=0m

Ppk1上=γ1H1'Kp1+2c1Kp10.5=18×0×1.698+2×10×1.6980.5=26.061kN/m2

Ppk1下=γ1（hi+H1'）Kp1+2c1Kp10.5=18×（0.1+0）×1.698+2×10×1.6980.5=29.118kN/m2

第2层土：

4-6.9m

H2'=[∑γ1h1]/γ2=[1.8]/19=0.095m

Ppk2上=γ2H2'Kp2+2c2Kp20.5=19×0.095×2.04+2×8×2.040.5=26.535kN/m2

Ppk2下=γ2（hi+H2'）Kp2+2c2Kp20.5=19×（2.9+0.095）×2.04+2×8×2.040.5=138.939kN/m2

第3层土：

6.9-9.9m

H3'=[∑γ2h2]/γsat3=[56.9]/21=2.71m

Ppk3上=[γsat3H3'-γw（∑h2-hp）]Kp3+2c3Kp30.5+γw（∑h2-hp）=[21×2.71-10×（3-3）]×2.04+2×8×2.040.5+10×（3-3）=138.949kN/m2

Ppk3下=[γsat3（H3'+h3）-γw（∑h3-hp）]Kp3+2c3Kp30.5+γw（∑h2-hp）=[21×（2.71+3）-10×（6-3）]×2.04+2×8×2.040.5+10×（6-3）=236.269kN/m2

3）水平荷载

第1层土

Epk1=1×h1（Pp1上+Pp1下）/2=1×0.1×（26.061+29.118）/2=2.759kN；

ap1=h1（2Pp1上+Pp1下）/（3Pp1上+3Pp1下）+∑h2=0.1×（2×26.061+29.118）/（3×26.061+3×29.118）+5.9=5.949m；

第2层土

Epk2=1×h2（Pp2上+Pp2下）/2=1×2.9×（26.535+138.939）/2=239.937kN；

ap2=h2（2Pp2上+Pp2下）/（3Pp2上+3Pp2下）+∑h3=2.9×（2×26.535+138.939）/（3×26.535+3×138.939）+3=4.122m；

第3层土

Epk3=1×h3（Pp3上+Pp3下）/2=1×3×（138.949+236.269）/2=562.827kN；

ap3=h3（2Pp3上+Pp3下）/（3Pp3上+3Pp3下）=3×（2×138.949+236.269）/（3×138.949+3×236.269）=1.37m；

土压力合力：

Epk=ΣEpki=2.759+239.937+562.827=805.523kN；

合力作用点：

ap=Σ（apiEpki）/Epk=（5.949×2.759+4.122×239.937+1.37×562.827）/805.523=2.205m；

3、基坑内侧土反力计算

1）主动土压力系数

Kp1=tan2（45°+φ1/2）=tan2（45+15/2）=1.698；

Kp2=tan2（45°+φ2/2）=tan2（45+20/2）=2.04；

Kp3=tan2（45°+φ3/2）=tan2（45+20/2）=2.04；

2）土压力、地下水产生的水平荷载

第1层土：

3.9-4m

H1'=[∑γ0h0]/γ1=[0]/18=0m

Psk1上=（0.2φ12-φ1+c1）∑h0（1-∑h0/ld）υ/υb+γ1H1'Ka1=（0.2×152-15+10）×0×（1-0/6）×0.012/0.012+18×0×1.698=0kN/m2

Psk1下=（0.2φ12-φ1+c1）∑h1（1-∑h1/ld）υ/υb+γ1（h1+H1'）Ka1=（0.2×152-15+10）×0.1×（1-0.1/6）×0.012/0.012+18×（0+0.1）×1.698=6.99kN/m2

第2层土：

4-6.9m

H2'=[∑γ1h1]/γ2=[1.8]/19=0.095m

Psk2上=（0.2φ22-φ2+c2）∑h1（1-∑h1/ld）υ/υb+γ2H2'Ka2=（0.2×202-20+8）×0.1×（1-0.1/6）×0.012/0.012+19×0.095×2.04=10.369kN/m2

Psk2下=（0.2φ22-φ2+c2）∑h2（1-∑h2/ld）υ/υb+γ2（h2+H2'）Ka2=（0.2×202-20+8）×3×（1-3/6）×0.012/0.012+19×（0.095+2.9）×2.04=218.086kN/m2

第3层土：

6.9-9.9m

H3'=[∑γ2h2]/γsat3=[56.9]/21=2.71m

Psk3上=（0.2φ32-φ3+c3）∑h2（1-∑h2/ld）υ/υb+[γsat3H3'-γw（∑h2-hp）]Kp3+γw（∑h2-hp）=（0.2×202-20+8）×3×（1-3/6）×12/12+[21×2.71-10×（3-3）]×2.04+10×（3-3）=218.096kN/m2

Psk3下=（0.2φ32-φ3+c3）∑h3（1-∑h3/ld）υ/υb+[γsat3（H3'+h3）-γw（∑h3-hp）]Kp3+γw（∑h3-hp）=（0.2×202-20+8）×6×（1-6/6）×12/12+[21×（2.71+3）-10×（6-3）]×2.04+10×（6-3）=213.416kN/m2

3）水平荷载

第1层土

Psk1=b0h1（Ps1上+Ps1下）/2=1×0.1×（0+6.99）/2=0.35kN；

as1=h1（2Ps1上+Ps1下）/（3Ps1上+3Ps1下）+∑h2=0.1×（2×0+6.99）/（3×0+3×6.99）+5.9=5.933m；

第2层土

Psk2=b0h2（Ps2上+Ps2下）/2=1×2.9×（10.369+218.086）/2=331.26kN；

as2=h2（2Ps2上+Ps2下）/（3Ps2上+3Ps2下）+∑h3=2.9×（2×10.369+218.086）/（3×10.369+3×218.086）+3=4.011m；

第3层土

Psk3=b0h3（Ps3上+Ps3下）/2=1×3×（218.096+213.416）/2=647.268kN；

as3=h3（2Ps3上+Ps3下）/（3Ps3上+3Ps3下）=3×（2×218.096+213.416）/（3×218.096+3×213.416）=1.505m；

土压力合力：

Ppk=ΣPpki=0.35+331.26+647.268=978.878kN；

合力作用点：

as=Σ（asiPski）/Ppk=（5.933×0.35+4.011×331.26+1.505×647.268）/978.878=2.355m；

三、稳定性验算

1、滑移稳定性验算

滑移稳定性验算示意图

如上图所示，水泥土墙的滑移稳定性应按下式验算：

（Epk+（G-μmB）tanφ+cB）/Eak=（805.523+（653.4-47×3.3）×tan（20°）+8×3.3）/479.281=2.114≥Ksl=1.2

满足要求！

2、倾覆稳定性验算

倾覆稳定性验算示意图

如上图所示，水泥土墙的倾覆稳定性应按下式验算：

（Epkap+（G-μmB）aG）/（Eakaa）=（805.523×2.205+（653.4-47×3.3）×1.65）/（479.281×2.716）=1.996≥Kov=1.3

满足要求！

3、整体滑动稳定性验算

整体滑动稳定性验算示意图

Ksi=∑{cjlj+[（qjbj+ΔGj）cosθj-μjlj]tanφj}/∑（qjbj+ΔGj）sinθ

cj、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力（kPa）、内摩擦角（°）；

bj──第j土条的宽度（m）；

θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角（°）；

lj──第j土条的滑弧段长度（m），取lj＝bj/cosθj；

qj──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值（kPa）；

ΔGj──第j土条的自重（kN），按天然重度计算；

uj──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力（kPa），采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取uj＝γwhwaj，在基坑内侧，可取uj＝γwhwpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取uj＝0；

γw──地下水重度（kN/m3）；

hwaj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头（m）；

hwpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头（m）；

min{Ks1，Ks2，……，Ksi，……}=1.879≥Ks=1.3

满足要求！

4、抗隆起稳定性验算

1）水泥土墙底面处的抗隆起验算

水泥土墙底面处的抗隆起验算示意图

如上图所示，抗隆起稳定性按下式计算：

γm1=Σγihi/（h+ld）=196.9/（3.9+6）=19.889kN/m

γm2=Σγihi/ld=119.9/6=19.983kN/m

Nq=tan2（45°+φ/2）eπtanφ=tan2（45°+20/2）eπtan20=6.399

Nc=（Nq-1）/tanφ=（6.399-1）/tan（20）=14.834

（γm2ldNq+cNc）/（γm1（h+ld）+q0）=（19.983×6×6.399+8×14.834）/（19.889×（3.9+6）+3.707）=4.416≥Kb=1.4

满足要求！

2）软弱层土的抗隆起验算

软弱层土的抗隆起验算示意图

如上图所示，抗隆起稳定性按下式计算：

γm1=Σγihi/（h+D0）=196.9/（3.9+6）=19.889kN/m

γm2=Σγihi/D0=119.9/6=19.983kN/m

Nq=tan2（45°+φ/2）eπtanφ=tan2（45°+20/2）eπtan20=6.399

Nc=（Nq-1）/tanφ=（6.399-1）/tan（20）=14.834

（γm2D0Nq+cNc）/（γm1（h+D0）+q0）=（19.983×6×6.399+8×14.834）/（19.889×（3.9+6）+3.707）=4.416≥Kb=1.4

满足要求！

5、渗透稳定性验算

渗透稳定性验算示意图

承压水作用下的坑底突涌稳定性验算：

Dγ/（hwγw）=∑hiγi/（hwγw）=（0.1×18+3.4×19）/（4×10）=1.66

Dγ/（hwγw）=1.66≥Kh=1.2

满足要求！

四、正截面承载力验算

取单位长度水泥土墙进行计算

1、截面弯矩计算

计算简图（kN）

弯矩图（kN·m）

Mk=995.254kN.m

M=γ0γFMk=1×1.25×995.254=1244.068kN.m

剪力图（kN）

Vk=499.6kN

2、正截面应力计算

1）拉应力

6M/B2-γcsz=6×1244.068/3.32-20×9.9=0.487N/mm2≤0.15fcs=1.672N/mm2

满足要求！

2）压应力

6M/B2+γ0γFγcsz=6×1244.068/3.32+1×1.25×20×9.9=0.933N/mm2≤fcs=11.15N/mm2

满足要求！

3）剪应力

（Eaki-μGi-Epki）/B=（479.281-0.5×653.4-805.523）/3.3=-0.198N/mm2≤fcs/6=1.858N/mm2

满足要求！

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