力.docx

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力

对物体进行受力分析的方法

　　受力分析是研究力学问题的基本功，常用的受力分析方法是隔离法，即把研究对象与它周围的物体隔离开来，分析周围哪些物体对它施加力的作用，是什么性质的力，力的大小和方向如何，并把它们一一画在受力示意图上。

在作受力分析时应注意：

1．力是离不开物体而单独存在的；2．力的作用是相互的，施力物体不仅施力，同时也受力；受力物体不仅受力，同时也施力，施力和受力是作用在两个不同的物体上；3．受力示意图应当有力的大小、方向和作用点，三者缺一不可。

另外，受力分析的方法还有整体法，即可以把物体作为一个整体来分析，而物体间的相互作用作为物体内部的力可以不考虑。

　　例1 质量为500克的鱼吊在细绳一端，手提细绳处于静止状态，如图所示。

分析鱼受哪几个力作用？

施力物体是谁？

所受各力的大小和方向如何？

　　解析：

以鱼为研究对象，首先应看鱼与几个物体发生相互作用。

因为鱼与地球和绳发生相互作用，所以鱼受到重力和拉力的作用。

重力的施力物体是地球，拉力的施力物体是细绳。

又因鱼处于静止状态，所受的重力和拉力是一对平衡力，这两个力大小相等，方向相反，且在同一条直线上。

G＝mg＝9．8牛/千克×0．5千克＝4．9牛，方向竖直向下；拉力大小也为4．9牛，方向竖直向上。

　　答案：

鱼受重力和拉力作用。

重力的施力物体是地球，大小为4．9牛，方向竖直向下；拉力的施力物体是细绳，大小为4．9牛，方向竖直向上。

　　例2 一物体放在水平面上静止，分析物体受到了哪些力？

　　解析：

物体受到重力和水平面的支持力两个力。

这两个力都是物体受到的，此时不能再分析一个压力，因为压力是物体施加给地面的，不是物体受到的。

　　例3 一个物体沿斜面向下滑，此时受到哪几个力的作用？

　　解析：

物体此时受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用，容易错误分析成：

认为还受到一个沿斜面向下的下滑力，实际上是不受这个力的，因为找不到施力物体。

　　例4  A、B、C三木块叠放在水平桌面上，对B物体施加一水平向右的推力F，三木块均静止，分别分析三个物块受到的力。

　　解析：

A物体受两个力的作用：

重力和B对A的支持力

　　B物体受五个力的作用：

重力、推力F、C对B的支持力、A对B的压力、C对B的摩擦力

　　C物体受五个力的作用：

重力、地面对C的支持力、B对C的压力、B对C的摩擦力、地面对C的摩擦力。

　　小结：

对物体进行受力分析时，一般是遵从重力、弹力、摩擦力的顺序分析。

　　对物体进行受力分析步骤：

1．明确被研究的物体。

2．明确被研究物体受力的个数，主要从以下几个方面进行分析：

①地球表面上的物体都受到重力的作用，②看谁与被研究物体接触，如果接触则看它们之间是否相推、拉、提、压等作用；③看与接触的物体之间是否作了相对运动或有相对运动的趋势，若有则还存在摩擦力。

注意：

题目中如有“光滑”两字，则没有摩擦力。

　　跟踪练习

　　1．如图所示，小球静置于水平面上，右侧紧挨着竖直墙壁，一切摩擦不计，则小球受到的力有（  ）

　　A．重力、支持力、竖直墙壁的弹力   B．重力、地面的支持力

　　C．重力、竖直墙壁的弹力           D．地面的支持力、竖直墙壁的侧压力

　　2．放在光滑斜面上的物体实际受到的力有（  ）

　　A．重力、支持力                   B．重力、支持力、下滑力和垂直斜面向下的力

　　C．重力、支持力、下滑力           D．支持力、下滑力和垂直斜面向下的力

　　3．炮弹从炮筒里射出来，能继续向前运动的原因是（   ）

　　A．炮弹受到向前的惯性力的作用       B．炮弹受到向前的推力

　　C．炮弹具有惯性                     D．炮弹惯性大于阻力

　　4．两个同学向相反的方向各用10N的力拉一个放在光滑水平面上的弹簧测力计，此时弹簧测力计的读数为（   ）

　　A．20N         B．10N         C．5N           D．0N

　　5．把一个乒乓球竖直向上抛出，在它向上运动的过程中，如果不计空气阻力，则小球的受力情况为（   ）

　　A．一个竖直向上抛的力                       B．一个竖直向下的重力

　　C．一个竖直向上抛的力和一个竖直向下的重力   D．不受力

　　答案：

1．B   2．A   3．C   4．B   5．D

力的知识例题解析

　　一、力的基本知识

　　力是物体对物体的作用；物体间力的作用是相互的；力不能离开物体而存在，有力必有施力物体和受力物体。

　　例1　下列说法中，正确的是（   ）

　　A．成熟苹果从树上落下时，苹果并不对地球施力

　　B．将指南针停在南北方向，并不要施力物体

　　C．马拉车前进的同时，车也在拉马

　　D．用手扣杀排球时，只有手对球的作用

　　解析：

本题所给的四个选项中，A、B、D是错误的。

　　力是物体对物体的作用，由于地球的吸引，成熟的苹果会从树上落向地面，这是以地球为参照物所做的结论；物体间力的作用是相互的，当然苹果也会吸引地球，若以苹果为参照物，地面迅速向苹果靠近。

同理，用手扣杀排球的同时，排球对手也有一个反作用力，因此我们在为运动员一个漂亮扣杀欢呼时，不要忘记他们手掌承受的疼痛。

　　力不可能离开物体而存在，一个物体受到了力的作用，必定有另一个物体对它施加了这种作用。

指南针能够指示方向，是因为地球本身就是一个大磁体，是地球的磁场对小磁针施加了力的作用，施力物体是地磁场。

　　由于物体间力的作用是相互的，因此受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体。

所以马拉车的同时车也在拉马，选项C是正确的。

　　二、力的作用效果与相互性

（1）力可以改变物体的运动状态；

（2）力可以改变物体的形状；（3）物体间力的作用是相互的。

　　例2　如图所示，福娃小运动健在进行奥运足球比赛，足球由静止变为运动，说明力可以使物体的__________；同时脚也感到疼痛，说明___________________。

　　解析：

本题图中有福娃与足球两个物体，在回答问题前应明确研究的目标对象。

如回答前一问题应选足球为研究对象，回答后一问题应选福娃的脚为研究对象。

　　足球由静止变为运动，它的运动状态发生了改变，其原因是福娃对它施加了力的作用。

说明力可以改变物体的运动状态。

　　福娃在用脚踢球的同时，自己的脚也感到疼痛，这是因为脚在对足球施力的同时，也受到足球对脚的作用。

这两个力同时产生、同时消失，力的性质也相同，即你对我施加是压力，我反过来给你的也是压力，所以脚会感到疼痛。

说明物体间力的作用是相互的。

　　三、力的三要素

　　力的大小、方向、作用点影响力的作用效果。

　　例3　如图所示，使一薄钢条的下段固定，现分别用不同的力去推它，使其发生甲、乙、丙、丁各图中所示的形变，如果F1=F3=F4＞F2,那么，能说明力的作用效果跟力的方向有关的图是____和_____，能说明力的作用效果跟力的大小有关的图是____和_____，能说明力的作用效果跟力的作用点有关的图是____和_____。

　　解析：

力的大小、方向、作用点叫力的三要素。

它们都能影响力的作用效果。

欲确定是何种要素影响力的作用效果，应采用物理研究的重要方法──控制变量法。

即在研究一种影响因素时，保证其它因素相同或不变。

如在该题中，要找出力的作用效果跟力的方向有关的图，就要先确定哪两个图中力的大小和作用点都相同（只有甲和丙），然后观察薄钢条在不同方向力的作用下的形变，比较形变的程度就可做出结论。

　　答案：

甲和丙，甲和乙，甲和丁

　　四、平衡力和相互作用力

　　平衡力作用在同一物体上，相互作用力则是分别作用在相互作用的两个物体上，即平衡力作用在同一个受力物体上，而相互作用力的两个力的受力物体不同，分别为发生相互作用的两个施力物体对方的受力物体。

　　例4　如图所示，一闹钟静止在水平桌面上，则（   ）

　　A．闹钟受到的重力和桌面对闹钟的支持力是一对平衡力

　　B．闹钟受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对平衡力

　　C．闹钟受到的重力和闹钟受到的支持力是一对相互作用力

　　D．闹钟受到的重力和闹钟对桌面的压力是一对相互作用力

　　解析：

根据题意，要分析闹钟所受的平衡力，首先确定四个选项中所描述的力是否是闹钟的受力，然后根据二力平衡条件进行判断，选出符合要求的选项。

　　B．选项中的闹钟对桌面的压力不作用在闹钟上，所以不符合平衡力的条件；C中闹钟受到的重力和闹钟受到的支持力是一对平衡力，不是相互作用力；D中重力和闹钟对桌面的压力方向都是向下的也不是一对相互作用力。

故选A。

　　五、力的示意图

　　为了形象、直观的表示力，物理上常用一根带箭头的线段表示力。

线段起点表示力的作用点，线段的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，并配有表示力的大小的标度，这种定量表示力的方法叫力的图示。

如果只需大致表明某个力，沿力的方向所画的有向线段就不需按标度的长短成倍数截取，这种表示力的方法叫力的示意图。

　　例5　画出图中静止小球所受力的示意图。

　　解析：

小球受地球施加的重力作用，作用点在重心、方向竖直向下；小球还受到绳子的拉力作用，作用点在小球上、方向沿绳子方向向上；由于小球处于静止状态，这两个力一定的平衡力，即它们的大小相等，如图所示。

　一、合理推导机械效率公式，巧解滑轮组类型题

　　根据定义：

η=W有/W总

（1）当用滑轮组提升重物时，W有=G物h；W总=Fs：

η=W有/W总=G物h/Fs。

（2）当滑轮组的绕线方式确定（即n已知）时，S=nh：

η=W有/W总=G物h/Fs=G物/nF。

　　（3）当忽略滑轮组的绳重和摩擦阻力时，W有=G物h；W额=G动h；W总=G物h+G动h；η=W有/W总=G物h/（G物h+G动h）=G物/（G物+G动）。

　　因此，解答滑轮组机械效率类试题时，应该分清具体情况，使用不同推导公式解题。

　　例1（2006广东省）用如图所示的滑轮组将重G=12N的物体匀速拉升20cm，所用的拉力F=5N，所做的有用功为          J，机械效率为           ，当改为提升18N的重物时，该滑轮组的机械效率为           。

（忽略绳重和摩擦阻力）

　　解析：

（1）用滑轮组提升重物时，W有=G物1h=12N×0．2m=2．4J。

本题中滑轮组的连线方式已经确定，n=3；η1=W有/W总=G物1h/Fs=G物1/nF=（12N/3×5N）×100%=80%。

（2）本题忽略滑轮组绳重和摩擦阻力：

η1=W有/W总=G物1h/（G物1h+G动h）=G物1/（G物1+G动）；G动=G物1/η1-G物1=12N/0．8-12N=3N；η2=G物2/（G物2+G动）=（18N/（18N+3N））×100%=85．71%。

　　答案：

2．4J；80%；85．71%。

　　二、合理推导功率公式，巧解恒力做功类型题

　　根据定义：

P=W/t。

当物体在某一恒力作用下，做匀速运动时：

P=W/t=FS/t=FS/t=Fv。

　　1．应用于简单计算

　　例2（2005苏州市）随着人们生活水平的提高，轿车已逐步进入我国普通百姓家中，已知某国产骄车每行驶100km消耗8L汽油（1L＝10-3m3），汽油的密度为0．71×103kg/m3、热值为4．6×l07J／kg。

则：

（1）10kg汽油完全燃烧时所产生的热量是_________J。

（2）该汽车行驶100km消耗的汽油的质量是________kg。

　　（3）当该汽车以50kW的功率在平直公路上以72km／h的速度匀速行驶时，它受到的阻力等于    N。

　　解析：

（1）Q=mq=10kg×4．6×l07J／kg=4．6×l08J。

（2）m=ρV=0．71×103kg/m3×8×10-3m3=5．68kg。

　　（3）P=W/t=FS/t=Fv；F=P/v=5×l04W/20m/s=2．5×l03N；汽车做匀速直线运动，f=F=2．5×l03N。

　　答案：

（1）4．6×l08J；

（2）5．68kg；（3）2．5×l03N。

　　2．应用于估算类型题

　　例3 小华同学骑着自行车在平直公路上以正常速度匀速行驶时的功率约为70W，则他骑车时所受的阻力约为（   ）

　　A．2000N

　　B．200N

　　C．20N

　　D．2N

　　解析：

一般骑自行车的速度约为5m/s，根据：

P=W/t=FS/t=Fv，可得F=P/v=70W/5m/s=14N，自行车做匀速直线运动，f=F=14N。

　　答案：

C

　　三、合理推导固体压强公式，巧解规则固体对平面压强类型题

　　根据定义：

p=F/S

（1）如果某一固体放置在水平面上：

p=F/S=G/S=mg/S=ρvg/S。

（2）如果这一固体形状规则（圆柱体、长方体、正方体）：

。

　　因此，如果某一固体满足形状规则，且放在水平面上，则它对水平面的压强只与它的材料和高度有关，而与它的底面积、质量等无关。

　　例4（2006广东省）如图所示，三个材料相同，但粗细、长短都不相同的均匀实心铁制圆柱体竖直放在水平地面上，对地面压强较小的是（   ）

　　A、甲铁柱

　　B、乙铁柱

　　C、丙铁柱

　　D、无法确定

　　解析：

本题中的铁制圆柱体是放置在水平面上，所以它们对水平地面的压强：

P=ρgh，甲的高度最小，所以甲对地的压强最小。

　　答案：

A。

　　四、合理推导重力公式，巧解浮力类型题

　　重力公式：

G=mg，根据密度公式，可以推导为：

G=mg=ρvg。

　　例5 某物体放入水中，有1/4的体积露出水面，求该物体的密度。

　　解析：

物体漂浮：

F浮=G物                

（1）

　　F浮=ρ液v排g=3ρ液v物g/4                      

（2）

　　G物=ρ物v物g                             （3）

　　把

（2）（3）代入

（1）可得：

3ρ液v物g/4=ρ物v物g；ρ物=3ρ液/4=0．75×103Kg/m3。

　　答案：

该物体的密度为0．75×103Kg/m3。

　　总之，在力学解题过程中，如果巧妙利用与问题相关联的物理知识，合理推导公式，将会使很多原本看来很复杂的问题得以顺利解答，取得事半功倍的效果。

当然，所有的推导公式都有它的固有的适用条件，解题过程中千万不能不顾推导公式的成立条件，而乱用推导公式。

　　专题训练：

　　1．用如图所示的滑轮组来提升重物G，G重900N，在30s内，在等于240N拉力作用下被匀速提升60cm，若不计滑轮的摩擦及拉绳质量，求：

（1）提升过程中，滑轮组的机械效率是多大？

（2）拉力F在30s内的功率是多大？

　　（3）每个滑轮的重力多大？

　　2．登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上五楼，共用了12s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于（   ）

　　A．500W

　　B．100W

　　C．50W

　　D．10W

　　3．（2005十堰市）如图，在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100g、130g、170g，它们对桌面的压强大小判断正确的是（   ）

　　A．甲最大

　　B．丙最大

　　C．一样大

　　D．条件不足，无法判断

　　4．只用弹簧测力计、细线、盛水烧杯，能否测出一块金属块的密度，如果能则要求写出实验步骤和计算式。

　　参考答案：

　　1．

（1）本题中滑轮组的连线方式已经确定，n=5；η=W有/W总=G物h/Fs=G物/nF=（900N/5×240N）×100%=75%。

（2）方法1：

W总=Fs=nFh=5×240N×0．6m=720J；P=W总/t=720J/30s=24W；方法2：

V物=h/t=0．6m/30s=0．02m/s；V绳=nV物=5×0．02m/s=0．1m/s；P=FV绳=240N×0．1m/s=24W。

　　（3）本题中忽略滑轮组的绳重和摩擦阻力，η=W有/W总=G物h/（G物h+G动h）=G物/（G物+G动）；G动=G物/η-G物=900N/0．75-900N=300N；每个滑轮的重力：

G=G动/2=300N/2=150N。

　　2．五楼的高度大约为4×3m=12m，该同学登楼的速度约为1m/s，中学生的体重一般为500N，根据：

P=W/t=FS/t=Fv=500N×1m/s=500W；答案：

A。

　　3．本题中的铝制圆柱体是放置在水平面上，所以它们对水平地面的压强：

p=ρgh；答案：

C。

　　4．实验步骤：

（1）用细线拴住金属块，用弹簧测力计测出它的重力G物。

（2）把金属块完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数F。

　　（3）根据金属块所受浮力，求出金属块的密度。

　　计算式推导：

F浮=G物-F                               

（1）

　　F浮=ρ水v排g=ρ水v物g                                

（2）

　　由

（1）和

（2）可得：

G物-F=ρ水v物g                      （3）

　　　　根据重力展开式：

G物=ρ物v物g                  （4）

　　由（4）/（3）可得：

整理得到：

。