静电场授课教案.docx

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静电场授课教案

授课教案

一、小测验

1．在一个点电荷形成的电场中，关于电场强度和电势的说法中正确的是（）

A．没有任何两点电场强度相同B．可以找到很多电场强度相同的点

C．没有任何两点电势相等D．可以找到很多电势相等的点

2．对于点电荷Q产生的电场，下列说法中正确的是（）

A．电场强度的表达式

仍成立，式中q就是本题中所指的产生电场的点电荷Q

B．在真空中，电场强度的表达式为

，式中Q就是产生电场的电荷

C．在真空中

，式中q是试探电荷

D．上述说法都不对

3．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点。

一电子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，电子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，则（）

A．A点的场强一定大于B点的场强

B．A点的电势一定低于B点的电势

C．电子在A点的动能一定小于它在B点的动能

D．电子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能

4．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述中正确的是（）

A．把质子或电子叫元电荷

B．1.6×10－19C的电量叫元电荷

C．电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷

D．质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷

5．如上图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（）

A．点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大

B．点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大

C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值

D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零

答案：

1、AD2、B3、D4、BCD5、C

二、知识梳理

1．电势差UAB

（1）定义：

电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示．

（2）定义式：

UAB＝WAB/q

（3）单位：

伏特，1V＝1J/C.

（4）矢标性：

标量，但有正负，正负表示电势的高低

2．电势φ

（1）定义：

电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功．

（2）定义式：

φA＝UA∞=

（3）单位：

伏特．

（4）矢标性：

标量，但有正负．电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低．

思考：

电势差、电势、功、电荷量都是标量，但均有正、负，说一说各自正、

负的意义？

提示：

电势差的正负说明了两点的电势高低；电势的正负说明了比零电势点（标准位置）的电势高低；功的正负说明了是动力做功还是阻力做功；电荷量的正负表示了电荷的电性．

特别提醒：

（1）UAB＝φA－φB.

（2）电势具有相对性，它与零电势点的选取有关．电势差无相对性，它与零电势点的选取无关

考点分析：

1．电势差的理解

（1）从能量的角度反映了电场的性质

电场力做功WAB与q成正比，与A到B的路径无关，所以

既与q无关，又与A、B间的路径无关．由于做功是能量转化的量度，因此

是从能的角度反映了电场的性质．

（2）电场力做功有正负之分，电场力做正功，WAB＞0；电场力做负功，WAB＜0.电荷量也有正负之分，对正电荷取q＞0；对负电荷取q＜0，利用UAB＝

计算时，要注意到WAB、q及UAB的正负．

2．如何理解电势和电场强度的关系？

（1）电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度

不一定是零，反之亦然．

（2）电势与电场强度都由电场本身的因素决定，与试探电荷无关．

（3）沿着电场线的方向电势越来越低，电场线的方向是电势降落最快的方

向，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．

【例1】将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系（　　）

A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞0

解析：

对正电荷φ∞－φM＝

；对负电荷φN－φ∞＝

即φ∞－φN＝

.而W2＞W1，φ∞＝0，且

和

均大于0，则φN＜φM＜0，正确答案选C.

答案：

C

1．电场力做功

（1）特点：

电场力做功与路径无关，仅取决于两点间的电势差和要移送的电荷．

（2）公式WAB＝qUAB.

2．电势能

（1）定义：

电荷在电场中具有的能．它与电场和电荷都有关，不能描述电场．

（2）特点：

电势能是相对的，与零势能点的选取有关，电势能是标量，

但有正负之分．

3.电场力做功与电势能的变化关系

（1）电场力做功与路径无关，与重力做功十分相似．

（2）电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功

时，电荷的电势能增加．电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数

值．即ΔEp＝－W.

2．电场中的功能关系

（1）只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变．

（2）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变．

【例2】如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F做功32J，金属块克服电场力做功8J，金属块克服摩擦力做功16J，重力势能增加18J，则在此过程中金属块的（　　）

A．动能减少10JB．电势能增加24J

C．机械能减少24JD．内能增加16J

答案：

AD

1．等势面的概念：

电场中电势相同的各点构成的面叫等势面．

2．几种常见电场的等势面（见课本）．

（1）点电荷电场．

（2）等量异号电荷的电场．

（3）等量同号电荷的电场．

（4）匀强电场．（一簇垂直电场线的平行平面）

3．等势面的特点

（1）在同一等势面上移动电荷电场力不做功．

（2）等势面一定跟电场线垂直．

（3）等差等势面的疏密程度也能反映场强的强弱，即等势面越密的地方场强越强，等势面越疏的地方场强越弱．

（4）两个等势面不能相交．

（5）等势面的分布与零电势的选取无关．

（6）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面

4．电场线、场强、电势、等势面的相互关系如何？

（1）电场线与场强的关系：

电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向．

（2）电场线与电势的关系：

沿着电场线方向，电势越来越低．

（3）等势面与电场线的关系

①电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面．

②电场线越密的地方，等差等势面也越密．

③沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功．

（4）场强数值与电势数值无直接关系：

场强大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．

【例3】位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（　　）

A．a点和b点的电场强度相同

B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功

C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功

D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大

答案：

CD

1．计算电场力做功常有哪些方法

（1）WAB＝qUAB（普遍适用）

（2）W＝qE·s·cosθ（适用于匀强电场）

（3）WAB＝－ΔEp（从能量角度求解）

（4）W电＋W非电＝ΔEk（由动能定理求解）

2．电势能增减的判断方法

做功法：

无论电荷是正是负，只要电场力做正功，电荷的电势能就减少；

电场力做负功，电荷的电势能就增加．

3．电势高低的判断

（1）据电场线的方向：

沿电场线方向，电势越来越低．

（2）据电场力做功的方法：

据定义式UAB＝

，将WAB、q的＋、－代入，由UAB的＋、－可判电势高低．

习题巩固：

1.如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的

两点．下列说法正确的是（　　）

A．M点电势一定高于N点电势

B．M点场强一定大于N点场强

C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功

答案：

AC

2，如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则（　　）

A．粒子受电场力的方向一定由M指向N

B．粒子在M点的速度一定比在N点的大

C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大

D．电场中M点的电势一定高于N点的电势

答案：

B

3，如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中所示，则（　　）

A．a一定带正电，b一定带负电

B．a加速度减小，b加速度增大

C．MN电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|

D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小

答案：

B

4.某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的

轨迹（如图虚线所示），图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是（　　）

A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低

B．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小

C．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大

D．如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小

答案：

D

5.如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C.

现有一质量m＝0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离x＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷q＝8.0×10－5C，取g＝10m/s2，求：

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少．

（1）8m/s24.0m/s

（2）5.0N（3）1.12J－0.72J