青岛版四下数第三单元信息窗二3课时Microsoft Word 文档.docx
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青岛版四下数第三单元信息窗二3课时MicrosoftWord文档
四下数第三单元信息窗二教案设计
第一课时（新授课）
教学课题：
乘法结合律和交换律
教学内容：
四下数学教材课本22页红点一及电脑小博士问题自主练习第1、2题
教学目标：
1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：
体会乘法的结合律和交换律。
教学难点：
计算时能够根据实际情况选择合适的方法。
教学准备：
图片
预习提纲：
四年级数学下册第三单元信息窗2预习提纲
一、复习旧知，加法运算规律
加法结合律用字母表示为：
__________________________
加法交换律用字母表示为：
__________________________
那在乘法中有没有这样的运算规律呢？
我们一块去探索一下吧！
二、默读教材第22页-第23页内容。
三、找一找有哪些数学信息，先读一读，再试着提出一些自己能解决的数学问题，把信息和问题连起来写在下面
四、尝试解决问题
1、一共购进了多少千克花土？
列式一：
列式二：
2、一共购进了多少千克化肥？
列式一：
列式二：
3.你发现了什麽？
举例：
7×8×5=7×（8×5）
提示：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
用字母表示一下这个规律：
___________________________
4、那乘法运算中还有其他规律吗？
举例：
3×2=2×325×40=40×25
提示：
交换两个因数的位置，积不变。
这个规律叫做乘法交换律。
用字母表示一下这个规律：
__________________
四、类化练习做一做：
课本24页第2题：
网络衔接。
教学过程：
一、复习
我们在学习加法的运算律时采用了什么样的学习方法？
（“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法）
那么在乘法中有没有这样的运算规律呢？
我们也用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法一块去探索一下吧！
二．创设情境提出问题
1、谈话：
上节课我们在快乐农场购进了一批树苗和花苗，今天我们再继续去农场为树苗和花苗购进一些花土和肥料。
（出示信息窗）
2、找信息提问题：
从图中找到了哪些数学信息，你能提出什么问题？
（教师根据学生的回答适时板书关键的信息和问题）
三、合作探究解决问题
活动一：
探索乘法结合律
1、出示：
一共购进了多少千克花土？
⑴学生独立列式计算。
⑵小组交流不同的解题思路
按照同样的方法解决一共购进了多少千克花肥？
2、全班交流：
⑴重点观察比较和2×（25×20）
学生展示：
（2×25）×20是先算每袋花土多少千克，再算20袋花土一共多少千克。
2×（25×20）是先算一共有多少包花土，再算一共多少千克花土。
其他方法
问：
你有什么发现？
⑵猜想：
这会不会是乘法中的一个规律？
⑶举例验证
教师有秩序的板书学生的举例（教师提示学生举一些简单易口算的例子）
（2×5）×4=2×（5×4）
（10×8）×4=10×（8×4）
......
⑷从这些例子中你可以发现什么规律？
小组交流后全班交流。
3、教师小结：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
（板书：
乘法结合律）
如果用字母abc分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？
（板书：
（a.b）.c=a.（b.c）
4、试一试：
a×65×87=□×（65×87）
24×（□×b）=（□×18）×□
活动二：
探索乘法交换律
1、谈话：
加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？
2、小组猜测举例验证。
3、汇报交流
4、学生总结：
用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。
（教师板书：
乘法交换律a.b=b.a）
5、教师：
我们还在什么地方运用过乘法的交换律？
学生：
乘法计算验算的时候。
（1）试一试：
25×□=a×25
43×□=b×□
（2）完成教材24页第3题
先计算，再用乘法交换律进行验算。
比较简单，学生独立完成即可。
（说明:
乘法交换律在二、三年级学习的时候学生已经有了大量的经验基础，这里教师只要简单的指明这是乘法的一个运算律即可）
四、巩固练习 运用所学-课堂检测
1、做第24页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。
先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。
注意：
其中a+b=b+aa+b+c=a+（b+c）是运用了加法的运算律。
教师在学生做完后，注意引导：
教师：
58×8×125=58×（8×125）等号前后哪种计算简单？
学生算完后：
后面简单，因为8×125=1000再乘58就容易计算了。
教师：
25×4=4×25的结果是多少？
学生计算后：
100.
教师：
9×25×8=9×（25×8）等号前后哪种计算简单？
学生算完后：
后面简单，因为25×8=200再乘9就容易计算了。
教师小结：
请同学们记住这几个乘法算式：
8×125=1000，25×4=100，25×8=200。
这对于大家学习乘法的简便运算有很大的帮助。
2、限时作业：
⑴不计算比较每组两个算式结果的大小
（132×8）×125○132×（8×125）
4×150×25○4×25×150
125×（8×40）○125×8×40
⑵火眼金睛辨对错。
25×（8×7）=（25×8）×7200×b=b+20
15×9×4=9×（15×4）48+2×10=50×10
（3）、挑战：
口算下面每组花叶上面3个数的积。
五．课堂总结
畅谈收获
板书设计：
乘法结合律与交换律
一共购进了多少千克花土
乘法结合律：
a×b×c=a×（b×c）
（2×25）×20=2×（25×20）
乘法交换律：
a×b=b×a
8×125=1000，25×4=100，25×8=200
第二课时（新授课）
教学课题：
运用乘法结合律和交换律进行简算
教学内容：
四下数学教材课本23页红点二及24页自主练习4、5、6、7题
教学目标：
1、在探索学习运算律的过程中能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：
体会乘法的结合律和交换律，并会运用来进行简便计算
教学难点：
计算时能够根据实际情况选择合适的方法。
教学准备：
图片
预习提纲：
1、乘法结合律和交换律用字母怎样表示？
写下来。
2、试一试
教材24页第5题
教学过程：
一、创设情景 复习引入
上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：
⑴乘法结合律用字母表示为：
——
乘法交换律用字母表示为：
——
⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？
⑶抢答：
136×947=947×□358×1002=1002×□
（15×4）×10=15×（□×□）（125×8）×5=□×（□×□）
（4）口答：
2×5=20×5=4×5=40×5=，
25×4=25×8=8×125=4×125=
二、导入新课：
谈话：
同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！
想一想：
这两个运算律能解决哪些问题呢？
当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：
这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。
三、自主合作探究新知
１、观察下面算式125×7×8，想一想：
怎样算比较简便？
（1）学生独立计算，教师巡视。
指3名学生板演
125×7×8125×7×8125×7×8
=875×8=125×8×7=7×125×8
=7000=1000×7=7×1000
=7000=7000
（2）小组交流，对比感悟：
小组交流自己是怎样想的？
对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?
（3）全班交流。
着重让学生体会：
125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？
为什么要把125和8乘起来？
（4）教师小结：
显然第2和第3种方法比较简便。
不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。
2、观察25×16怎样进行简便计算?
（1）小组讨论，教师巡视引导
（2）全班交流
教师：
看到25你想到了哪个数？
学生：
4.
教师：
16可以写成哪两个数相乘？
学生：
4×4
重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？
因为25×4=100
板书完整的计算过程
25×16
=25×（4×4）
=（25×4）×4
=100×4
=400
3、讨论小结：
⑴讨论：
观察以上两道题，小组讨论：
在乘法运算中怎样进行简便计算？
⑵全班交流后教师总结：
在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数（凑整）。
4、完成自主练习第5题
指名学生爬黑板
师生共同纠正，重点交流：
125×24和12×25怎样算比较简便
教师：
看到125你想到了哪个数？
学生：
8.
教师：
24可以写成哪两个数相乘？
学生：
8×3
板书如下：
125×24
=125×（8×3）
=125×8×3
=1000×3
=3000
教师：
看到25你想到了哪个数？
学生：
4.
教师：
12可以写成哪两个数相乘？
学生：
4×3.
12×25
=（3×4）×25
=3×（4×25）
=3×100
=300
四、课堂检测
1.自主练习第4题
教师：
50、17、2哪两个数相乘结果比较整？
括号里应该填什么？
学生：
50和2相乘结果是100，括号里填50×2
教师：
25、11、8哪两个数相乘结果比较整？
括号里应该填什么？
学生：
25和8相乘结果是200，括号里填25×8
2.怎样简便就怎样计算
25×13×815×12×2×5
25×33×4125×32
学生做完后交流：
第一个小题：
先算25×8
第二个小题：
先把12拆成6×2，再算15×6，和2×2×5，最后算90×20
算25×4
第三个小题：
先算5×2
第四个小题：
先把32拆成8×4，再算125×8
3，自主练习第6、7题
五、课堂总结：
评价一下自己在学习及其他方面的收获。
板书设计：
乘法结合律和乘法交换律
125×7×825×16
=125×8×7=25×（4×4）
=1000×7=（25×4）×4
=7000=100×4
=400
8×125=1000，25×4=100，25×8=200
第三课时（练习课）
教学课题：
乘除法各部分之间的关系和除法的运算性质
教学内容：
四下数学教材课本25页第8、9题26页10、11题
教学目标：
1、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系及除法的运算性质，并会在实际中进行应用。
2、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法
教学重点：
理解乘除法各部分之间的关系和除法运算性质
教学难点：
简算时能够根据实际情况选择合适的方法。
教学准备：
图片
预习提纲：
1.乘法结合律和交换律用字母怎样表示？
写下来。
2.试一试
（1）完成25页第8题，想一想乘除法各部分之间有什么关系？
（2）教材25页第9题探究除法的运算性质
教学过程：
一、谈话导入：
前面我们一起学习了乘法的结合律和交换律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。
这样一来，“乘号宝宝”可骄傲啦！
“除号宝宝”不高兴了。
你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！
二、合作探究寻找规律
（一）探索乘除法各部分之间的关系（教材25页第8题）
1、师∶同学们还记得吗？
乘法和除法之间有着密切的关系。
比如：
我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。
2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。
指名口答教师板书：
35÷5=75×7=35或7×5=35
3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。
4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。
5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。
6、通过以上例子，你发现了什么？
7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：
一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商
乘除法之间的关系：
除法是乘法的逆运算
（二）探索除法运算规律
1、师：
知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：
乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？
2、出示课本25页第9题：
（1）猜一猜：
天平两端两边的算式会有什么关系？
（2）算一算：
独立计算，比较两边算式的大小。
（3）想一想：
除法有什么运算规律？
小组交流自己的发现
（4）验一验：
举例验证一下你的发现
（5）教师指出：
这就是除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为:
a÷b÷c=a÷（b×c）
3、练一练：
利用这个规律计算25页第9题第
（2）小题
重点交流：
270÷45
=270÷（9×5）
=270÷9÷5
=30÷5
=6
三、巩固练习，运用规律-课堂检测
1、26页第10题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？
2、补充练习：
生活中的数学
⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？
⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？
3、开放题第26页第11题
独立思考，交流解题策略
学生交流：
（1）如果从价格便宜方面来选，选择普通草。
（2）如果从美观、耐踩方面来选，选择马尼拉草。
四、课堂总结
1、这节课，你有什么收获？
2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。
板书设计：
乘除法各部分之间的关系和除法的运算性质
乘法：
一个因数=积÷另一个因数
除法：
被除数=商×除数除数=被除数÷商
除法性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）
270÷45
=270÷（9×5）
=270÷9÷5
=30÷5
=6
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