第七单元植树问题.docx
《第七单元植树问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第七单元植树问题.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第七单元植树问题
第七单元植树问题
单元
教材
分析
本单元的教学内容大致分为三个部分:
一是探索不封闭线路上间隔现象中简单规律。
二是探索封闭线路上间隔现象中的简单规律。
三是综合应用。
单元
教学
目标
一、知识与技能:
1、使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、过程与方法:
通过观察、猜测、操作、交流等方式探索规律。
三、情感态度与价值观:
通过实践活动,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,体会数学和现实生活的密切练习,并从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。
单元训练重难点
重点
难点
探索并认识间隔现象中的简单规律,并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。
引导学生对不同现象中的规律进行沟通,帮助学生体会相应的数学模型。
单元
课时
安排
第一课时植树问题
(一)
第二课时植树问题
(二)
第三课时植树问题(三)
第四课时单元复习
第五课时小管家
第一课时
课题
植树问题
(一)
主备人
李文斌
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
1、知识与技能目标:
让学生理解有些数学问题只计算不一定对,要考虑它的合理性。
2、过程与方法目标:
培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。
3、情感与态度目标:
培养学生运用数学解决实际问题的能力。
教学重点
理解植树问题中一条线段两端都植树的特征,并能应用规律解决问题
教学难点
基本规律的提炼和方法的应用。
教学方法
观察法,尝试法,自学引导法
教学准备
每个同学准备几面小旗或几根小棒。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目标导学
课前谈话:
同学们,学校有一块长20米的绿化带,老师要在里面栽几棵树苗,想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗?
今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。
让学生设计学校的绿化带,从而来激发学生兴趣并研究植树问题。
自主学习
1、出示题目
这条绿化带长100米,每5米栽一棵小树苗(两端要栽),一共可以栽多少棵?
可能会有部分学生会马上列出算式:
100÷5=20(棵)
2、理解题意
说明:
两端要栽就是绿化带的两头要种。
老师说明:
开始大家算出的100÷5=20,这个20并不是表示可以栽20棵树,而是指共有20个间隔。
3、改变题目条件变为:
这条绿化带长20米,每5米栽一棵树,(两端要栽)一共可以载多少棵树?
学生试说后,教师小结。
如果两端都要栽,植树的棵数=间隔数+1
4、出示例1
①学生独立解答
②全班交流
5、应用规律
5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站?
a、指名读题,从题中你了解到了哪些信息?
b、理解“两端”是什么意思?
指名说一说,然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端?
a、学生试解答
b、用小棒检验
c、说一说你的想法
d、间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢?
合作探究
1、学生动手操作。
拿出小棒,同桌间互相说一说,画一画,摆一摆。
2、同桌互相讨论后,全班汇报交流。
3、指名说一说:
你一共摆了多少根小棒?
上黑板上来摆给大家看一看。
4、数一数你们刚才摆的小棒,它们之间有几个间隔?
一共摆了几根小棒?
5、间隔与种树的棵数有什么关系?
1、同桌互相讨论后,全班汇报交流。
2、学生提出不会的问题
课堂小结
谈谈你有什么收获?
有什么感受?
还有问题吗?
学生谈本节课的收获和感受,提出不懂的问题
布置作业
1、画一画:
在一条线段上任意画几个点,数数点的个数与分成的线段,看一看它们之间有什么关系?
2、一条走廊长24米,每隔3米放一盆花(两端都放),一共要放多少盆花?
板书设计
植树问题
全长÷间隔=间隔数
两端都栽:
间隔数+1=植树的棵数
教学反思
第二课时
课题
植树问题
(二)
主备人
李文斌
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
一、知识与技能:
1、探究两端都不种的植树问题。
2、培养学生动手操作,分析解决问题的能力。
3、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、过程与方法:
通过猜测操作,验证,交流的方式探究两端都不种的植树问题。
三、情感态度与价值观:
通过实践活动,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点
理解植树问题中线段两端都不植树的特征,并能应用规律解决问题。
教学难点
基本规律的提炼和方法的应用。
教学方法
观察法,尝试法,自学引导法
教学准备
小棒
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目标导学
创设情境,引入新课。
生活中的数学问题真有趣,稍不认真分析,就会算错。
这样的问题在我们身边还有,你想学吗?
今天我们继续研究植树问题。
1、让学生想想身边还有哪些这样的问题。
2、学生了解本节课的学习目标。
自学内容:
P107例2
自学提示:
a.从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题
自主学习
a.从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
b.如何列式解决?
C.利用画线段图把它表示出来?
d.你发现什么规律?
尝试练习:
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。
一共要安装多少座?
2、一根木头长10米,要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
学生在自学中遇到不会的问题,同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好,到学生质疑时提出,让其他学习小组或教师讲解。
合作探究
(一)小组互探
1、提出不懂的问题
2、交流讨论
(二)师生互探:
1、出示107页例2主题图。
2、找学生读题,理解题意。
3、在小组里交流,并汇报。
说一说你是怎么想的?
4、你能用什么方法来验证?
预设:
(1)画线段图。
(2)复杂问题简单化。
(3)直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。
5、展示小组研究成果,发现规律验证前面的猜测。
通过你的验证说一说你有什么发现?
小结:
两端不栽的规律:
棵树=间隔数—1
6、想一想,两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方?
1、小组内互相交流。
把小组内解决不了的问题记好,到学生质疑时提出,让其他学习小组或教师讲解。
2、学生提出不会的问题
3、组内交流
4、得出结论
达标训练
1、一座长180米的大桥,每隔30米安装一盏路灯。
(1)两端要安装,需路灯几盏?
(2)两端不安装,需路灯几盏?
学生练习。
课堂小结
谈谈你有什么收获?
有什么感受?
还有问题吗?
学生谈本节课的收获和感受,提出不懂的问题
布置作业
1、在两栋教学楼中间有一条50米的小路,在小路的两旁每隔5米放一盆兰花(两头都不放),一共要放多少盆花?
2、在一条全长3千米的公路两端装路灯(两端不要安装),每隔20米安一座。
一共要安装多少座路灯?
教学反思
第三课时
课题
植树问题(三)
主备人
李文斌
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
一、知识与技能:
1、借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。
3、渗透生活中处处有数学的累想。
二、过程与方法:
通过猜测操作,验证,交流的方式探究封闭曲线中的植树问题。
三、情感态度与价值观:
通过实践活动,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点
从封闭曲线(方阵)中发现植树问题的规律。
教学难点
规律的提炼和实际应用。
教学方法
观察法,尝试法,自学引导法
教学准备
1、每个学生准备一副围棋
2、教师准备3×3格,4×4格,5×5格方格纸
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目标导学
(一)引入新课
创设情境,引入新课。
同学们,生活中需要数学知识,对于具体问题,要具体分析,认真考虑,得到正确答案。
2、揭示课题:
利用围棋来探讨相关的植树问题。
1、让学生把围棋与生活中需要数学知识联系到一起。
2、学生了解本节课的学习目标。
自主学习
1、摆放每边放3粒棋子的方法
(1)出示3×3格方格纸,最外层每边放3个棋子,最外层可以摆放多少个棋子?
(2)学生试答
2、摆放每边摆4粒棋子的方法
(1)出示4×4格方格纸。
要求最外层每边放4个棋子,最外层可以摆放多少个棋子?
(2)动手操作,学生分组摆放,并说一说自己的想法。
(3)汇报交流。
说一说自己的想法。
(4)问:
你们喜欢哪种方法?
为什么?
3、探索每边
(1)动手验证:
两人一组动手摆一摆
(2)全班交流,说说自己的想法
合作探究
(一)小组互探(自学中遇到不会的问题,同桌或学习小组内互相交流)
探索摆放5粒棋子的方法。
(1)出示5×5格方格纸。
要求最外层每边能放5个棋子,最外层可以摆放多少个棋子?
(2)动手操作,学生分组摆放,并说一说自己的想法。
(3)汇报交流。
说一说自己的想法。
(4)问:
你们喜欢哪种方法?
为什么?
(二)总结规律
1、学习小组内互相交流。
把小组解决不了的问题记好,到学生质疑时提出,让其他学习小组或教师讲解。
2、学生提出不会的问题
3、师生相互探究,完成提出的问题
课堂小结
谈谈你有什么收获?
有什么感受?
还有问题吗?
(学生总结不完整的地方,教师要适当补充总结)
学生谈本节课的收获和感受,提出不懂的问题
布置作业
完成练习第1、2两题
练习册对应练习题。
板书设计
植树问题
封闭曲线中的植树问题:
间隔数×边数=最外层的总数
教学反思
第四课时
课题
单元复习
主备人
李文斌
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
1、知识与技能目标:
通过练习,进一步认识间隔排列中的简单规律,并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
2、过程与方法目标:
能用不同的方法解决问题,提高学生的发散思维能力。
3、情感与态度目标:
体验数学问题的探索性,感受成功的乐趣,增强学习的信心。
教学重点
能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
教学难点
规律的提炼和实际应用。
教学方法
观察法,尝试法,自学引导法
教学准备
多媒体课件。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目标导学
提问引入课题
有关植树问题我们已经研究3节课了,这3节课中你都遇到了几种类型的问题,能给它们归归类吗
让学生归类这3节课所学的知识
自主学习
指导练习
1、练习二十四第5题
学生独立完成
汇报交流
明确:
敲钟的用时问题,钟敲响5下,实际中间共有__个间隔。
2、练习二十四第4题
学生独立完成汇报交流,巡视间辅导,对有困难的可以引导学生画线段图帮助理解题意。
相邻两站的距离是1千米,表示什么意思?
3、练习二十四第9题
16根电线杆排列起来,间隔是多少段呢?
独立解答汇报交流
4、练习二十四第12题
画一圆圈,任意点几点数数点的个数与分成的段数。
它们之间有什么关系?
这道题与前面3题相比点数与段数的关系有区别吗?
你知道这是为什么吗?
5、练习二十四第7题
找一找题目中的哪些数量发生了变化。
6、练习二十四第8题
观察插图,明确题意:
小组交流
7、练习二十四第11题
桌子并在一起了还是每张桌子坐6人吗?
为什么?
学生独立完成练习并
汇报交流
学生独立完成练习并
汇报交流
小组交流
课堂小结
谈谈你有什么收获?
有什么感受?
还有问题吗?
(学生总结不完整的地方,教师要适当补充总结)
学生谈本节课的收获和感受,提出不懂的问题
布置作业
完成练习第3、4两题。
练习册对应练习题。
板书设计
位置与方位
(2)
速度=路程÷时间
教学反思
第五课时
课题
小管家
主备人
李文斌
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
1.熟悉用小数表示钱的方法,巩固小数加减法。
2.进一步认识折线统计图的特点和作用,熟悉用折线表示数据的方法。
3.经历数据的收集整理、操作、交流的过程,提高应用知识解决问题的能力。
4.体会数学与现实生活的密切联系,了解数学在日常生活中的作用,从小养成勤俭节约的习惯。
教学重点
正确解答实际生活问题。
教学难点
正确解答实际生活问题。
教学方法
观察法,尝试法,自学引导法
教学准备
多媒体
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目标导学
创设情境,生成问题:
人们在生活中每天都要消费,一个家庭也是一样,每天都有不同的开支,不同的家庭开支情况也不相同,这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况。
探讨开支的规律,学会做小管家。
1、学生根据家庭开支情况探讨开支的规律,学会做小管家。
2、学生了解本节课的学习目标。
巩固应用,内化提高
根据自己家一周的开支情况估算本月的开支,估算结束后进行全班交流,并说说具体的估算方法。
学生估算
回顾整理,反思提升
大家都谈得很好,要想日子过得好,就要合理开支,计划支出,只有这样才能收支平衡,日子才能越过越红火。
我们从小就应该懂得勤俭节约,不乱花一分钱。
不浪费水电等地球资源,学会为全人类着想。
学生自由发言
课堂小结
谈谈你有什么收获?
有什么感受?
还有问题吗?
(学生总结不完整的地方,教师要适当补充总结)
学生谈本节课的收获和感受,提出不懂的问题
布置作业
1.一包雪饼7.5元,一盒巧克力48.9元,买一包雪饼和一盒巧克力一共要花多少钱?
一包雪饼比一盒巧克力便宜多少钱?
2.把自己估算的本月开支向父母汇报,并针对如何节约开支这个问题向父母提出自己的合理化建议。
教学反思