职中基础模块9.2.1直线与直线平行.pptx

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性质性质11如果直线如果直线ll上的上的两个点两个点都都在平面在平面内，内，那么直线那么直线ll上的所有点都在上的所有点都在平面平面内内。

性质性质22如果两个平面有一个公共点，那么它如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线，这条直线是两个平面的是过这个点的一条直线，这条直线是两个平面的交线交线性质性质33不在一不在一条条直线直线上上的三点，有且只有一的三点，有且只有一个平面个平面。

回顾回顾旧知旧知:

平面三个基本性质平面三个基本性质和三个推论和三个推论平面三个基本性质平面三个基本性质：

三三个推论个推论：

推论推论11直线直线与与直线外直线外的一点，有且只有一个的一点，有且只有一个平面平面推论推论22经过两条经过两条相交相交直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面推论推论33经过两条经过两条平行平行直线，有且只有一个平面直线，有且只有一个平面1、如果一条直线上有一个点在一个平面内，则这条直线、如果一条直线上有一个点在一个平面内，则这条直线上的所有点都在这个平面内上的所有点都在这个平面内.（）2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点平面只有一个公共点.（）3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内点必在同一个平面内.（）4、一条直线和一个点可以确定一个平面、一条直线和一个点可以确定一个平面.（）判断下列命题对错：

判断下列命题对错：

错错对对错错错错9.2.1空间中直线与直线的空间中直线与直线的位置关系位置关系复习与准备：

平面内两条直线的位置关系复习与准备：

平面内两条直线的位置关系相交直线相交直线平行直线平行直线相交直线相交直线（有一个公共点）（有一个公共点）平行直线平行直线（无公共点）（无公共点）aboab复习回顾螺螺母母abcdef新课探究新课探究观察下列图形，说说空间中两条直线的位置关系探究一立交桥立交桥观察引入上述图形中上述图形中,两条直线两条直线AB,CD既不平行，又不相交既不平行，又不相交ABCDABCD练习练习1:

在教室里找出几在教室里找出几对异面直线的对异面直线的例子例子。

问题问题1：

在平面几何中，两直线的位置在平面几何中，两直线的位置关系如何？

关系如何？

讲授新课讲授新课问题问题2：

没有公共点的直线一定平行吗？

没有公共点的直线一定平行吗？

问题问题3：

没有公共点的两直线一定在同没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？

一平面内吗？

abcd一一.异面直线异面直线1.异面直线的异面直线的定义定义不同在不同在任何任何一个平面内的两条直线叫做一个平面内的两条直线叫做异面直线异面直线。

abaabb2.异面直线异面直线的画法的画法（利用平面作为衬托利用平面作为衬托）两直线异面的判别二两直线异面的判别二:

两条直线两条直线不同在不同在任何任何一个平面内一个平面内.两直线异面的判别一两直线异面的判别一:

两条直线两条直线既不相交、又不平行既不相交、又不平行.思考：

a与与b是是相交相交直线直线a与与b是是平行平行直线直线a与与b是是异面异面直线直线abM答：

答：

不一定不一定：

它们可能异面，可能相交，也可能平行。

：

它们可能异面，可能相交，也可能平行。

abab1.分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？

分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？

两直线异面的判别二两直线异面的判别二:

两条直线两条直线不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内.两直线异面的判别一两直线异面的判别一:

两条直线两条直线既不相交、又不平行既不相交、又不平行.二二.空间中直线与直线的位置关系空间中直线与直线的位置关系按平面基本性质分按平面基本性质分同在一个平面内同在一个平面内相交直线相交直线平行直线平行直线不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内:

异面直线异面直线有一个公共点有一个公共点:

按按公共点个数分公共点个数分相交直线相交直线无无公公共共点点平行直线平行直线异面直线异面直线2.空间中两直线位置关系分类空间中两直线位置关系分类例题选析例例1.在正方体在正方体ABCDABCDAA11BB11CC11DD11中，直线中，直线ABAB与与BBBB11，ABAB与与CC11DD11，ADAD11与与CDCD是什么位置关系？

为什么？

是什么位置关系？

为什么？

C1ABCDA1B1D1练习练习.在上例中，与在上例中，与AAAA11异异面的直线面的直线有哪些？

有哪些？

解：

解：

ABAB与与BBBB11相交相交ABAB与与CC11DD11平行平行ADAD11与与CDCD异面异面小结小结:

判断直线是否为异面直线：

判断直线是否为异面直线：

（11）不平行）不平行（22）不相交）不相交思考：

abced我们知道我们知道,在同一平面内在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢在空间这一规律是否还成立呢?

观察观察:

将一张纸如图进行折叠将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边则各折痕及边a,b,c,d,e,之间有何关系？

之间有何关系？

abcde三三.平行公理平行公理平行直线的性质：

平行直线的性质：

平行平行于于同一条直同一条直线的两条直线互相平行线的两条直线互相平行平行线的传递性平行线的传递性推广推广：

在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行符号语言符号语言:

a/b,b/c,则则a/c证明证明两条直线平行两条直线平行,可借助可借助第三边第三边.创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入将平面将平面内的四边形内的四边形ABCD的两条的两条边边AD与与DC，沿着对角线，沿着对角线AC向上折起，将点向上折起，将点D折叠到折叠到的位置的位置（如图所示如图所示）此时此时A、B、C、四个点不在同一个平面四个点不在同一个平面.这时的四边形这时的四边形ABC叫做空间四边形叫做空间四边形五、公理4的简单应用例例2:

如如图图,空空间间四四边边形形ABCD中中，E、F、G、H分分别别是是边边AB，BC，CD，DA的中点的中点.求求证证：

四四边边形形EFGH是是平行四边形平行四边形.DCBAGFEH如何证明一个四如何证明一个四边形是平行四边边形是平行四边形呢？

形呢？

中位线：

中位线：

连接三连接三角形两边中点的角形两边中点的线段。

线段。

平行且等于平行且等于第三第三边的边的一半一半证明：

证明：

如图，连结如图，连结BDEH是三角形是三角形ABD的中位线的中位线.EHBD，EH=BD.根据公理根据公理44得得EHFG，且且EH=FG四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形.FG是三角形是三角形CBD的中位线的中位线.DCBAGFEH记得步骤要规范啊！

课堂总结课堂总结1.异面直线的异面直线的定义定义:

不同在不同在任何任何一个平面内的两条直线一个平面内的两条直线.2.异面直线的异面直线的判定判定:

（1）两直线既两直线既不相交，也不平行不相交，也不平行

（2）两直线不同两直线不同任何任何在同一平面内在同一平面内3.空间两直线的空间两直线的位置关系位置关系：

相交直线，平行直线，异面直线相交直线，平行直线，异面直线4.平行公理平行公理：

平行于同一条直线的两条直线互相平行。

平行于同一条直线的两条直线互相平行。

推广推广：

空间中平行于一条已知直线的所有直线都：

空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行互相平行随堂练习1、下图长方体中下图长方体中平行平行相交相交异面异面BD和和FH是是直线直线EC和和BH是是直线直线BH和和DC是是直线直线BACDEFHG与棱与棱AB所在直线异面的棱共有所在直线异面的棱共有条条?

4分别是分别是：

CG、HD、GF、HE说出以下各对线段的位置关系说出以下各对线段的位置关系?

2.2.填空：

填空：

（1）

（1）空间两条不重合的直线的位置关系有空间两条不重合的直线的位置关系有、三种三种.

（2）

（2）没有公共点的两条直线可能是没有公共点的两条直线可能是直线，也有直线，也有可能是可能是直线直线.（3）（3）和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系是的位置关系是.（4）（4）过已知直线上一点可以作过已知直线上一点可以作条直线与已条直线与已知直线垂直知直线垂直.平行平行相交相交异面异面平行平行异面异面无数无数相交、异面相交、异面