算法与数据结构复习提纲.docx
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算法与数据结构复习提纲
算法与数据结构复习提纲
一、概论
1、逻辑结构和存储结构概念
2、逻辑结构分类（集合、线性、树形、图形）
3、存储结构分类（顺序、链式、索引、散列）
4、算法分析（算法概念、时间复杂度、空间复杂度）
二、线性表
1、线性表顺序存储结构
1）顺序表的定义
2）几种操作的实现（初始化、插入、删除、查找）
算法实现和算法分析
2、链表
1）带头结点（不带头结点）单链表尾结点判断，链表空判断；插入、删除、查找、合并、逆转、最大（小）值等操作算法实现和时间复杂度分析。
2）单循环链表尾结点判断，链表空判断；插入、删除、查找、合并、逆转、最大（小）值等操作算法实现和时间复杂度分析。
3）双链表定义形式、表尾结点判断，链表空判断；插入、删除、查找等操作算法实现和时间复杂度分析。
三、栈和队列
1、栈
1）栈的概念及其特点
2）顺序栈的初始化、进栈、出栈、栈满判断、栈空判断操作及其算法实现
3）链栈特点：
第一个节点就是链栈栈顶指针，栈底结点的next为NULL。
2、队列
1）队列的基本概念及其特点
2）环形队列引入的原因
3）利用头指针front和尾指针rear计算对列中元素个数
4）队列满空的判段
5）队列初始化、进队列、出队列算法实现（三种情况的循环队列：
设头尾指针、只设头指针和计数器、只设尾指针和计数器）
四、串和数组
1、串
1）字符串的定义
2）串的两种存储结构
3）串的几种操作：
赋值运算、复制、求串长度、判断串相等、串连接、求子串、查找子串位置
4）简单串匹配（串匹配的概念、模式串、子串的概念）
2、数组
1）多维矩阵一维化（已知第一个元素存储单元地址，求第n个元素存储单元地址）
2）三角矩阵顺序存储地址计算
3）稀疏矩阵三元组表示及其加、减、转置算法实现
五、递归和广义表
1）递归算法概念及其应用
2）广义表的概念和取表头、表尾运算
六、树和二叉树
1、二叉树的定义和性质（判断一棵树是否为二叉树、计算某一层的最大（小）结点数、计算某棵二叉树的总的结点数、根据高度计算某完全二叉树的最多节点总数等。
）
2、二叉树的存储结构
1）顺序存储（根据树形给出顺序存储结构、或者给出顺序存储结构画出该二叉树）
2）二叉链存储结构（创建二叉树、求二叉树高度、求二叉树结点个数、求二叉树叶子结点个数等算法实现）
3）二叉树的遍历（给出一棵二叉树写出三种遍历序列、给出中序和其他一种遍历序列画出二叉树或者写出另外一种遍历序列、三种遍历的算法实现）
3、树的三种存储结构（孩子链表、孩子兄弟链表、双亲数组表示）
4、树的遍历（给出一棵树，能够给出先序、后序遍历序列）
5、树和二叉树的转换（树-）二叉树，二叉树-〉树/森林）
6、线索二叉树
1）存储结构定义
2）二叉树的线索化和线索二叉树的遍历算法实现（给出一棵二叉树，要求给出中序/先序/后序线索化二叉树；线索化二叉树的遍历）
7、哈夫曼树的创建、哈夫曼编码以及WPL计算。
七、图
1、基本概念
2、图的存储结构（邻接矩阵和邻接表）
3、图的遍历：
广度优先遍历和深度优先遍历（给出一个图，能给出广度遍历生成树和深度优先遍历生成树；广度优先遍历和深度优先遍历算法）
4、最小生成树（prim和Kruskal）
5、最短路径算法
6、AOV网以及AOE网概念；拓扑排序概念及算法
八、查找
1、平均查找长度计算以及时间复杂度和空间复杂度
2、二分查找算法、分块查找算法
3、二叉排序树概念及结点的查找、删除、插入操作的实现
4、平衡因子概念以及二叉平衡树的调整
5、哈希表（散列表）的基本概念以及解决冲突的方法和查找路径的计算（成功、不成功两种情况）
九、内排序
1、基本概念（算法复杂度、稳定与否）
2、直接插入排序算法、希尔排序实现过程及算法
3、直接选择排序算法、堆排序算法（重点掌握初始堆的形成过程以及交换过程）
4、冒泡排序算法、快速排序（过程及算法）、归并排序（过程）、基数排序（过程）
一十、文件
文件组织的几种方式（顺序、索引、哈希、链接）
一十一、算法设计技术
1、迭代、穷举、递归、回溯、分支限界、分支、动态规划算法特点及其应用
复习题
一、概论部分
2.算法的时间复杂度取决于（）
A．问题的规模B.待处理数据的初态C.A和B
3.计算机算法指的是
（1），它必须具备
（2）这三个特性。
（1）A．计算方法B.排序方法C.解决问题的步骤序列D.调度方法
（2）A．可执行性、可移植性、可扩充性B.可执行性、确定性、有穷性
C.确定性、有穷性、稳定性D.易读性、稳定性、安全性
4．一个算法应该是（）。
A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性D．A和C.
5.下面关于算法说法错误的是（）
A．算法最终必须由计算机程序实现
B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的
C.算法的可行性是指指令不能有二义性D.以上几个都是错误的
6.下面说法错误的是（）
（1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间
（2）在相同的规模n下，复杂度O（n）的算法在时间上总是优于复杂度O（2n）的算法
（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界
（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低
A．
（1）B.
（1）,
（2）C.
（1）,（4）D.（3）
7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。
A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构
C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构
8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
A．循环队列B.链表C.哈希表D.栈
9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？
A．广义表B.二叉树C.稀疏矩阵D.串
10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？
（）
A．栈B.哈希表C.线索树D.双向链表
以下哪个数据结构不是多型数据类型（）
A．栈B．广义表C．有向图D．字符串
11．以下数据结构中，（）是非线性数据结构
A．树B．字符串C．队D．栈
12.下列数据中，（）是非线性数据结构。
A．栈B.队列C.完全二叉树D.堆
13．连续存储设计时，存储单元的地址（）。
A．一定连续B．一定不连续C．不一定连续D．部分连续，部分不连续
14．以下属于逻辑结构的是（）。
A．顺序表B.哈希表C.有序表D.单链表
15.对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有
（1），
（2），（3），__（4）_四种
16.数据的逻辑结构是指。
17．一个数据结构在计算机中称为存储结构
18.数据结构中评价算法的两个重要指标是
19.数据结构是研讨数据的_
（1）_和_
（2）_，以及它们之间的相互关系，并对与这种结构定义相应的_（3）_，设计出相应的（4）_。
20.一个算法具有5个特性:
（1）、
（2）、（3），有零个或多个输入、有一个或多个输出。
21.有实现同一功能的两个算法A1和A2，其中A1的时间复杂度为Tl=O（2n），A2的时间复杂度为T2=O（n2），仅就时间复杂度而言，请具体分析这两个算法哪一个好。
二、线性表部分
1．下述哪一条是顺序存储结构的优点？
（）
A．存储密度大B．插入运算方便C．删除运算方便D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示
2．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？
（）
A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。
B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。
C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。
D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。
3．线性表是具有n个（）的有限序列（n>0）。
A．表元素B．字符C．数据元素D．数据项E．信息项
4．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。
A．顺序表B．双链表C．带头结点的双循环链表D．单循环链表
5．某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。
【南开大学2000一、3】
A．单链表B．仅有头指针的单循环链表C．双链表D．仅有尾指针的单循环链表
6．设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，则选用（）最节省时间。
A.单链表B.单循环链表C.带尾指针的单循环链表D.带头结点的双循环链表
7．若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。
则采用（）存储方式最节省运算时间。
A．单链表B．双链表C．单循环链表D．带头结点的双循环链表
8.静态链表中指针表示的是（）.
A．内存地址B．数组下标C．下一元素地址D．左、右孩子地址
9.链表不具有的特点是（）
A．插入、删除不需要移动元素B．可随机访问任一元素
C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性长度成正比
10.下面的叙述不正确的是（）
A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比
B.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关
C.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比
D.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关
11.
（1）静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。
所以，它存取表中第i个元素的时间与i无关。
（2）静态链表中能容纳的元素个数的最大数在表定义时就确定了，以后不能增加。
（3）静态链表与动态链表在元素的插入、删除上类似，不需做元素的移动。
以上错误的是（）
A．
（1），
（2）B．
（1）C．
（1），
（2）,（3）D.
（2）
12.若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（）（1<=i<=n+1）。
A.O（0）B.O
（1）C.O（n）D.O（n2）
13.对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为（）。
A．O（n）O（n）B.O（n）O
（1）C.O
（1）O（n）D.O
（1）O
（1）
14．线性表（a1,a2,…,an）以链接方式存储时，访问第i位置元素的时间复杂性为（）
A．O（i）B．O
（1）C．O（n）D．O（i-1）
15．在双向链表指针p的结点前插入一个指针q的结点操作是（）。
A.p->Llink=q;q->Rlink=p;p->Llink->Rlink=q;q->Llink=q；
B.p->Llink=q;p->Llink->Rlink=q;q->Rlink=p;q->Llink=p->Llink;
C.q->Rlink=p;q->Llink=p->Llink;p->Llink->Rlink=q;p->Llink=q;
D.q->Llink=p->Llink;q->Rlink=q;p->Llink=q;p->Llink=q;
16．在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：
（）。
A．p->next=s;s->next=p->next;B．s->next=p->next;p->next=s;
C．p->next=s;p->next=s->next;D．p->next=s->next;p->next=s;
17．对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（）
A．head==NULLB．head→next==NULLC．head→next==headD．head!
=NULL
18．当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用_______存储结构。
19．线性表L=（a1,a2,…,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是________。
20．设单链表的结点结构为（data,next），next为指针域，已知指针px指向单链表中data为x的结点，指针py指向data为y的新结点,若将结点y插入结点x之后，则需要执行以下语句:
_______；______;
21．在一个长度为n的顺序表中第i个元素（1<=i<=n）之前插入一个元素时，需向后移动________个元素。
22．在单链表中设置头结点的作用是________。
23．对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为________,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为________。
24．根据线性表的链式存储结构中每一个结点包含的指针个数，将线性链表分成________和_______；而又根据指针的连接方式，链表又可分成________和________。
25．在双向循环链表中,向p所指的结点之后插入指针f所指的结点，其操作是_______、_______、_______、________。
25．链接存储的特点是利用________来表示数据元素之间的逻辑关系。
26.顺序存储结构是通过________表示元素之间的关系的;链式存储结构是通过________表示元素之间的关系的。
27.对于双向链表,在两个结点之间插入一个新结点需修改的指针共______个，单链表为_______个。
28.循环单链表的最大优点是：
________。
29.已知指针p指向单链表L中的某结点，则删除其后继结点的语句是：
________
30带头结点的双循环链表L中只有一个元素结点的条件是：
________
31.在单链表L中，指针p所指结点有后继结点的条件是：
__
32.带头结点的双循环链表L为空表的条件是：
________。
33.在单链表p结点之后插入s结点的操作是：
_______。
34．对单链表中元素按插入方法排序的C语言描述算法如下，其中L为链表头结点指针。
请填充算法中标出的空白处，完成其功能。
typedefstructnode
{intdata;structnode*next;
}linknode,*link;
voidInsertsort（linkL）
{linkp,q,r,u;
p=L->next;
（1）______;
while（
（2）________）
{r=L;q=L->next;
while（（3）________&&q->data<=p->data）{r=q;q=q->next;}
u=p->next;（4）______;（5）______;p=u;
}
}
35．一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列，结点有三个域，系数域coef，指数域exp和指针域next；现对链表求一阶导数，链表的头指针为ha，头结点的exp域为–1。
derivative（ha）
{q=ha;pa=ha->next;
while（
（1）_______）
{if（
（2）____）{（（3）__）;free（pa）;pa=（（4）_）;}
else{pa->coef（（5）___）;pa->exp（（6）___）;q=（（7）__）;}
pa=（（8）________）;
}
}
36．以下程序的功能是实现带附加头结点的单链表数据结点逆序连接，请填空完善之。
voidreverse（pointerh）
/*h为附加头结点指针；类型pointer同算法设计第3题*/
{pointerp,q;
p=h->next;h->next=NULL;
while（
（1）________）
{q=p;p=p->next;q->next=h->next;h->next=
（2）________;}
}
37.设双向循环链表中结点的数据域、前驱和后继指针域分别为data,pre和next,试写出在指针p所指结点之前插入一s结点的C语言描述语句。
38．一线性表存储在带头结点的双向循环链表中，L为头指针。
如下算法：
（1）说明该算法的功能。
（2）在空缺处填写相应的语句。
voidunknown（BNODETP*L）
{…
p=L->next;q=p->next;r=q->next；
while（q!
=L）
{while（p!
=L）&&（p->data>q->data）p=p->prior；
q->prior->next=r；
（1）______；
q->next=p->next；q->prior=p；
（2）______；（3）______；q=r；p=q->prior；
（4）______；
}
}
39.假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。
请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。
40．设有两个无头结点的单链表,头指针分别为ha,hb,链中有数据域data,链域next,两链表的数据都按递增序存放,现要求将hb表归到ha表中,且归并后ha仍递增序,归并中ha表中已有的数据若hb中也有,则hb中的数据不归并到ha中,hb的链表在算法中不允许破坏。
41.已知不带头结点的线性链表list，链表中结点构造为（data、link），其中data为数据域，link为指针域。
请写一算法，将该链表按结点数据域的值的大小从小到大重新链接。
要求链接过程中不得使用除该链表以外的任何链结点空间.
42．设L为单链表的头结点地址，其数据结点的数据都是正整数且无相同的，试设计利用直接插入的原则把该链表整理成数据递增的有序单链表的算法。
43.已知非空线性链表由list指出，链结点的构造为（data,link）.请写一算法，将链表中数据域值最小的那个链结点移到链表的最前面。
要求：
不得额外申请新的链结点。
三、栈和队列复习题
1.对于栈操作数据的原则是（）。
A.先进先出B.后进先出C.后进后出D.不分顺序
2.在作进栈运算时,应先判别栈是否（①）,在作退栈运算时应先判别栈是否（②）。
当栈中元素为n个,作进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为（③）。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的（④）分别设在这片内存空间的两端,这样,当（⑤）时，才产生上溢。
①,②:
A.空B.满C.上溢D.下溢
③:
A.n-1B.nC.n+1D.n/2
④:
A.长度B.深度C.栈顶D.栈底
⑤:
A.两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点.
B.其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点.
C.两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇.
D.两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底.
3.一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（）。
A.不确定B.n-i+1C.iD.n-i
4.若一个栈的输入序列为1,2,3,…,n，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是（）。
A.i-j-1B.i-jC.j-i+1D.不确定的
5.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n，其输出序列为p1,p2,p3，…，pN,若pN是n，则pi是（）。
A.iB.n-iC.n-i+1D.不确定
6.有六个元素6，5，4，3，2，1的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？
（）
A.543612B.453126C.346521D.234156
7.设栈的输入序列是1，2，3，4,则（）不可能是其出栈序列。
A.1，2，4，3，B.2，1，3，4，C.1，4，3，2，
D.4，3，1，2，E.3，2，1，4，
8.一个栈的输入序列为12345，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（）。
A.23415B.54132C.23145D.15432
9.设一个栈的输入序列是1，2，3，4，5,则下列序列中，是栈的合法输出序列的是（）。
A.51234B.45132C.43125D.32154
10.某堆栈的输入序列为a,b，c，d,下面的四个序列中，不可能是它的输出序列的是（）。
A.a，c，b，dB.b,c，d，aC.c,d，b,aD.d,c，a，b
11.设abcdef以所给的次序进栈，若在进栈操作时，允许退栈操作,则下面得不到的序列为（）。
A．fedcbaB.bcafedC.dcefbaD.cabdef
12.设有三个元素X，Y，Z顺序进栈（进的过程中允许出栈），下列得不到的出栈排列是（）。
A．XYZB.YZXC.ZXYD.ZYX
13.输入序列为ABC，可以变为CBA时，经过的栈操作为（）【中山大学1999一、8（1分）】
A.push,pop,push,pop,push,popB.push,push,push,pop,pop,pop
C.push,push,pop,pop,push,popD.push,pop,push,push,pop,pop
14.若一个栈以向量V[1..n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下面x进栈的正确操作是（）。
A．top:
=top+1;V[top]:
=xB.V[top]:
=x;top:
=top+1
C.top:
=top-1;V[top]:
=xD.V[top]:
=x;top:
=top-1
15.若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1..m]，top[i]代表第i个栈（i=1,2）栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（）。
A.|top[2]-top[1]|=0B.top[1]+1=top[2]C.top[1]+top[2]=mD.top[1]=top[2]
16.栈在（）中应用。
A.递归调用B.子程序调用C.表达式求值D.A，Ｂ，Ｃ
17.一个递归算法必须包括（）。
A.递归部分B.终止条件和递归部分C.迭代部分D.终止条件和迭代部分
18.执行完下列语句段后，i值为：
（）
intf（intx）
{return（（x>0）?
x*f（x-1）:
2）;}
inti;
i=f（f
（1））;
A．2B.4C.8D.无限递归
19.表达式a*（b+c）-d的后缀表达式是（）。
A．abcd*+-B.abc+*d-C.abc*+d-D.-
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