人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教案三篇.docx
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人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教案三篇
人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》
教案三篇
篇一
教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4-6题。
教学目标：
1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。
教学重点：
理解比的基本性质。
教学难点：
能应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、激趣定标
1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）
2、
想一想：
什么叫商不变的规律？
什么叫分数的基本性质？
3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：
在比中有什么样的规律呢？
这节课我们就来研究这方面的问题。
二、自学互动，适时点拨
【活动一】比的基本性质
学习方式：
小组合作、汇报交流
学习任务
1、启发诱导，发现问题：
6：
8和12:
16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？
。
6:
8=6÷8=6/8=3/4 12:
16=12÷16=12/16=3/4
2、观察比较，发现规律。
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。
（商不变的规律）
（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（2）追问：
这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？
【活动二】化简比
学习方式：
尝试训练、汇报交流
学习任务
1、认识最简单的整数比。
（1）提问：
谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？
（2）归纳：
最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。
（3）指出几个最简单的整数比。
2、运用性质，掌握化简比的方法。
（1）分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。
（2）思考：
这两个比是最简单的整数比吗？
为什么？
（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。
）
（3）尝试化简。
（4）汇报交流：
只要把比的前、后项除以它们的公因数。
（5）想一想：
这两个比化简后结果相同，说明了什么？
（这两面旗的大小不同，形状相同。
（6）出示例题，组织交流
①乘分母的最小公倍数：
1/6：
2/9=（1/6×18）：
（2/9×18）=3:
4
②前后项先化成整数，再化简：
0.75:
2=（0.75×100）：
（2×100）=75:
200=3:
8
③用分数除法的方法计算：
1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4
（7）小结：
如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。
三、达标测评
1.完成课本第51页的“做一做”，集体订正。
2、完成课本第52页练习十一的第2、4、5、6题。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？
你有什么收获？
篇二
人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教学目标：
1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比
教学准备：
课件，答题纸，实物投影。
教学过程：
一、复习引入
1．师：
同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？
预设：
比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2．你能直接说出700÷25的商吗？
（1）你是怎么想的？
（2）依据是什么？
3．你还记得分数的基本性质吗？
举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
（一）猜想比的基本性质
1．师：
我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：
在比中又会有怎样的规律或性质？
预设：
比的基本性质。
2．学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据学生的猜想教师板书：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
（二）验证比的基本性质
师：
正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？
这需要我们通过研究证明。
接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1．教师说明合作要求。
（1）独立完成：
写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。
预设：
根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
3．全班验证。
16:
20=（16○□）：
（20○□）。
4．完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填？
□内可以填任意数吗？
为什么？
（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。
（比的基本性质）
5．质疑辨析，深化认识。
【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。
合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。
三、比的基本性质的应用
师：
同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？
什么是最简分数？
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
（一）理解最简整数比的含义。
1．引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：
前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:
4；18:
12；19:
10；；0.75:
2。
（二）初步应用。
1．化简前项、后项都是整数的比。
（课件出示教材第50页例1）
学生独立尝试，化简后交流。
（1）15:
10=（15÷5）：
（10÷5）=3:
2；
（2）180:
120=（180÷□）：
（120÷□）=（）：
（）。
预设：
除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。
2．化简前项、后项出现分数、小数的比。
（课件出示）
师：
对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像:
和0.75:
2，
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？
四人小组讨论研究，找到化简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。
教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
预设：
含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。
有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3．归纳小结：
同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。
化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4．方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比？
（求比值）
化简比和求比值有什么不同？
预设：
化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
5．尝试练习。
把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。
32:
16；48:
40；0.15:
0.3；
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。
因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
四、巩固练习
（一）基础练习
1．教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:
50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:
1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：
250万。
2．教材第53页第6题。
（二）拓展练习（PPT课件出示）
学生口答完成。
1．2:
3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。
2．六
（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）
【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。
第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。
第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。
拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
还有什么疑问？
篇三
1、提问
师：
除法、分数和比之间有什么联系？
2．做复习题，师：
第一题你这样做根据的是什么？
（商不变的性质）它的内容是什么？
第二题呢？
3．导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。
下面，我们就一起研究研究。
（板书课题：
比的基本性质）
二、学习新课
1．教学例３比的基本性质。
（１）学生填表（２）提问：
联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：
在比中又有什么规律可循？
（３）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
（４）师：
你觉得哪些词语比较重要？
0除外你怎样理解得？
2．教学例４应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：
什么叫做最简分数？
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：
把下面各比化成最简单的整数比
（1）12:
18
（2）（3）1.8:
0.09
（１）让学生试做第
（1）题
师：
你是怎么做的？
6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：
用比的前后项分别除以它们的公约数，使比的前后项是互质数。
（２）化简
（2）
师：
这个比的前、后项是什么数？
（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（３）引导学生小结出分数比化简的方法：
（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
（４）化简（3）1.8:
0.09
师：
想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：
那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？
三、巩固练习
1．练一练，填完整
2．做练习十三第5-8题。
3．补充练习
选择
1．1千米∶20千米＝（）
（1）1∶20
（2）1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）
（1）20∶21
（2）21∶20 （3）7∶10
四、课堂小结
师：
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？
什么是比的基本性质？
应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
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