六年级数学下册全册教案.docx

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六年级数学下册全册教案

第一单元 负数

第一课时认识负数

教学目标：

1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

教学重点：

初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、谈话交流

二、教学新知

 1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

（2）尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

2．认识正、负数。

（1）引入正、负数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3．联系实际，加深认识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？

（教学例2。

）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

4．进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读。

（2）找一找、说一说。

（3）提升认识。

强调：

“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳。

5．练一练。

读一读,填一填。

（练习一第1题。

）

6．出示课题。

7．负数的历史。

三、练习应用

1．表示海拔高度。

（“做一做”第2题。

）

2．表示温度。

（练习一第2题。

）

3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。

如果她要回家，按哪个按钮？

如果到储藏室取东西呢？

4．表示时间。

（练习一第3题。

）

四、总结延伸

五、布置作业：

《教》P5第一题，第二题。

教学中应注意的问题：

初步认识正数和负数以及读法和写法。

理解0既不是正数，也不是负数。

第二课时负数的大小比较

教学目标：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：

负数与负数的比较。

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-8  5.6   +0.9   -  +   0  -82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 （）。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（    ）摄氏度。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？

（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。

学生画完交流。

（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？

（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？

从0起往左依次是？

你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：

做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、再让学生进行比较，

4、两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：

做一做第3题。

三、巩固练习

1、练习一第4、5、6题。

四、全课总结

五、布置作业：

《教》P10第一题，第二题，第三题。

教学中应注意的问题：

负数与负数的比较。

第二单元    圆柱与圆锥

第一课时    圆柱的认识

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

教学重点：

认识圆柱的特征。

教学难点：

看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？

2．求下面各圆的周长

（1）半径是1米　

（2）直径是3厘米（3）半径是2分米　（4）直径是5分米

二、认识圆柱特征

1．整体感知圆柱

2．圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

（2）指导看书：

摸到的上下两个面叫什么？

它们的形状大小如何？

摸到的圆柱周围的曲面叫什么？

3．圆柱的高

4．圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：

（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：

平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

②想一想：

当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业：

《教》P18第一题，第二题。

板书：

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　  └正方形

圆柱的底面周长→ 长方形的长

圆柱的高   → 长方形的宽

教学中应注意的问题：

▲让学生想办法用实物展示圆柱侧面的展开图（撕纸、本子卷、滚动等）。

▲让学生画圆柱的展开图。

第二课时  圆柱的表面积

教学目标：

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

二、新课

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2．侧面积练习：

练习第5题

3.理解圆柱表面积的含义．

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

4．教学例4

（1）出示例3。

学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视

   ①　侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

   ② 底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

   ③ 表面积：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

三、巩固练习

1．做第14页“做一做”。

2.练习第6题。

板书：

     圆柱的侧面积＝底面周长×高

     圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：

①　侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

    ② 底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③      表面积：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

教学中应注意的问题：

1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2.运用所学的知识解决简单的实际问题。

第三课时  圆柱的表面积练习课

（一）

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、练习二第14题

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

（2）学生独立完成第13题：

计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具辅助，引导学生思考：

前轮转动一周，压路面的面积是指什么？

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？

（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）学生小组讨论：

可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。

因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

板书：

     圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

教学中应注意的问题：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、运用所学的知识解决简单的实际问题。

第四课时  圆柱的表面积练习课

（二）

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求？

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、练习二第14题：

根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。

但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第8题

（1）复习圆柱的表面积公式：

（2）学生独立完成第8题，并指名板演。

2、练习二第10题

（1）用教具辅助，引导学生思考

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第15题

（1）学生通过读题理解题意，思考“求两种画布各用多少”分别求哪几个面的面积？

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第17题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“上下两个底面的面积”，就是计算两个圆环的面积。

5、练习二第18题

学生小组讨论：

制作水桶是做几个面？

三、布置作业

   练习二第20题完成在作业本上。

教学中应注意的问题：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

第五课时  圆柱的体积

教学目标：

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？

2、复习圆面积计算公式的推导过程。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

通过观察，推导出长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。

它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？

求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

（4）做第20页的“做一做”。

3、引导思考：

如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

（V＝πr2h）

4、教学例6

（1）出示例5，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

 ①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题．

2、练习三的第2题．

四、布置作业

   练习三第3、4题。

板书：

     圆柱的体积＝底面积×高    V＝Sh或V＝πr2h

例6：

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

教学中应注意的问题：

1.圆柱体积的计算公式的推导。

2.掌握圆柱体积的计算公式。

3.能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

第六课时  圆柱的体积练习课

教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：

要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：

因为V＝Sh，所以h＝V÷S。

也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：

求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：

要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？

必须先求出什么？

怎么求？

（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：

根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

教学中应注意的问题：

1.掌握圆柱体积的计算公式。

2.灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

第七课时  圆锥的认识

教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：

掌握圆锥的特征。

教学难点：

正确理解圆锥的组成。

教学过程：

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

二、新课

1、圆锥的认识

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。

（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

2、小结

圆锥的特征是：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：

一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。

那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。

2、练习四的第1题。

3．完成练习四的第2题。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么？

你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

教学中应注意的问题：

1.掌握圆锥的特征。

2.正确理解圆锥的组成。

3通过动手制作圆锥和测量圆锥的高。

第八课时  圆锥的体积

教学目标：

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

教学重点：

掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征？

2、圆柱体积的计算公式是什么？

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

（2）圆锥的体积该怎样求呢？

能不能也通过已学过的图形来求呢？

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？

”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（5）这说明了什么？

2、教学练习四第3题

（1）这道题已知什么？

求什么？

已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。

3、巩固练习：

完成练习四第4题。

4、教学例3．

（1）出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．

四、巩固练习

1、做练习四的第6、7、8题。

五、总结

这节课学习了哪些内容？

你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

板书：

     圆柱的体积＝底面积×高

     圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高

字母公式：

V＝Sh

教学中应注意的问题：

1.掌握圆锥体积的计算公式。

2.正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

第九课时 整理和复习

教学目标：

1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

教学重点：

圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：

圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

教学过程：

一、复习圆柱

1、圆柱的特征

（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：

这些图形叫什么图形？

有什么特点？

（2）做第29页第1题：

指出几个图形中哪些是圆柱。

2、圆柱的侧面积和表面积

（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：

圆柱的侧面是指哪一部分？

它是什么形状的？

圆柱的侧面积怎样计算？

为什么要这样计算？

（2）表面积是由哪几部分组成的？

（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）

（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、圆柱的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？

（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？

（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。

根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？

（V＝Sh）

（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、学生独立完成第29页第3题。

（先思考“用多少布料”求什么？

“装多少水”又是求什么？

区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）

二、复习圆锥

1．圆锥的特征

（1）圆锥有哪几个部分？

有什么特点？

（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．

让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．

2．圆锥的体积．

（1）怎样计算圆锥的体积？

（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？

（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？

（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）

（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。

三、课堂练习

1、做练习五的第1题。

（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）

2、做练习五的第2、5题。

四、作业

练习五的第3、4、6题。

教学中应注意的问题：

1.圆柱、圆锥表面积、体积的计算

2、圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

第三单元  比例

比例的意义

教学目标：

使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

教学重点：

比例的意义。

教学难点：

找出相等的比组成比例。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1、什么是比？

2.求下面各比的比值。

12：

16    ：

   4.5：

2.7    10：

6

二、探索新知

1．教学例1。

（1）实物投影呈现课文情境图。

（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？

（4）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？

与这面国旗有什么关系？

（5）什么是比例?

（6）找比例。

在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

2.做一做。

完成课文“做一做”。

第1题。

（1）   什么样的比可以组成比例？

（2）   把组成的比例写出来。

（3）   说一说你是怎么找的。

（4）   同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

第2题。

（1）   学生独立写比例，看谁写