人教版数学九年级上学期期末备考专项练第二十一章 一元二次方程应用二.docx

人教版数学九年级上学期期末备考专项练第二十一章 一元二次方程应用二.docx

《人教版数学九年级上学期期末备考专项练第二十一章 一元二次方程应用二.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上学期期末备考专项练第二十一章 一元二次方程应用二.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版数学九年级上学期期末备考专项练第二十一章一元二次方程应用二

人教版数学九年级上学期期末备考填空题专项练：

一元二次方程应用

（二）

26．某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　　．

27．近日，某市推出名师公益大课堂．据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，则这个增长率是　　．

28．疫情期间，学校利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点ABCD，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则AB的长度是　　米．

29．某商品经过连续两次降价，售价由原来的25元/件降到16元/件，则平均每次降价的百分率为　　．

30．如图，在一个长20m，宽10m的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分），若剩余草地（空白部分）的面积171m2，则小路的宽度为　　m．

31．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有　　个队参加比赛．

32．2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有　　家公司参加了这次会议．

33．如图，有一块矩形铁皮，长为100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为1400cm2，那么铁皮各角切去的正方形的边长为　　cm．

34．疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是　　．

35．某校棋艺社开展围棋比赛，共m位学生参赛．比赛为单循环制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场，记分规则为：

每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，有所有参赛者的得分总和为76分且平局的场数不超过比赛场数的

，则m＝　　．

36．“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有　　人．

37．某乡村种的水稻2018年平均每公顷产3200kg，2020年平均每公顷产5000kg，则水稻每公顷产量的年平均增长率为　　．

38．某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长的百分率为　　．

39．九年级8班第一小组x名同学在庆祝2020年新年之际，互送新年贺卡，表达同学间的真诚祝福，全组共送出贺卡30张，则x的值是　　．

40．已知矩形的周长为10，面积为6，则它的对角线长为　　．

41．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是　　．

42．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135cm2，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是　　cm2．

43．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同，则该商品每次降价的百分率为　　．

44．白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有　　个飞机场．

45．用一根20m长的绳子围成一个面积为24m2矩形，则矩形的长与宽分别是　　．

46．元旦到了，九

（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，该班有　　个同学．

47．如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则x的值为　　．

48．某种服装原价为200元，现连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知降价后的价格不能低于进价110元，且第一次降价后的价格比第二次降价后的价格高32元，则每次降价的百分率是　　．

49．在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信．已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有员工　　人．

50．如图，约定：

上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n＝　　．

参考答案

26．解：

设这个增长率是x，根据题意可列出方程为：

2000（1+x）2＝2880，

（1+x）2＝1.44，

1+x＝±1.2．

所以x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去）．

故x＝0.2＝20%．

答：

这个增长率为20%．

故答案是：

20%．

27．解：

设增长率为x，

根据题意，得2（1+x）2＝2.42，

解得x1＝﹣2.1（舍去），x2＝0.1＝10%．

答：

增长率为10%．

故答案为：

10%．

28．解：

设AB＝x米，则BC＝（10﹣2x）米，

根据题意可得，x（10﹣2x）＝12，

解得x1＝3，x2＝2（舍去），

∴AB的长为3米．

故答案为：

3．

29．解：

设平均每次降价的百分率为x，

依题意，得：

25（1﹣x）2＝16，

解得：

x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合题意，舍去）．

故答案为：

20%．

30．解：

设小路的宽度为xm，根据题意列方程得

（20﹣x）（10﹣x）＝171，

整理得：

x2﹣30x+29＝0，

解得：

x1＝1，x2＝29（不合题意，舍去）．

故小路的宽度为1m．

故答案为：

1．

31．解：

设共有x个队参加比赛，

根据题意得：

2×

x（x﹣1）＝90，

整理得：

x2﹣x﹣90＝0，

解得：

x＝10或x＝﹣9（舍去）．

故答案为：

10．

32．解：

设共有x家公司参加了这次会议，

根据题意，得

x（x﹣1）＝28

整理，得x2﹣x﹣56＝0

解得x1＝8，x2＝﹣7（不合题意，舍去）

答：

共有8家公司参加了这次会议．

故答案是：

8．

33．解：

设切去的正方形的边长为xcm，

则盒底的长为（100﹣2x）cm，宽为（50﹣2x）cm，

根据题意得：

（100﹣2x）（50﹣2x）＝1400，

展开得：

x2﹣75x+900＝0，

解得：

x1＝15，x2＝60（不合题意，舍去），

则铁皮各角应切去边长为15cm的正方形．

故答案是：

15．

34．解：

设二、三两个月新注册用户每月平均增长率是x，

依题意，得：

200（1+x）2＝338，

解得：

x1＝0.3＝30%，x2＝﹣2.3（不合题意，舍去）．

故答案为：

30%．

35．解：

设所有比赛中分出胜负的有x场，平局y场，得：

，

由①得：

2y＝76﹣3x，

由②得：

2y≤x，

∴76﹣3x≤x，

解得：

x≥19，

∵x、y均为非负整数

∴

，

，

，

由题意得：

，

化简得：

m2﹣m﹣2（x+y

）＝0，

∵此关于m的一元二次方程有正整数解，

∴△＝1+8（x+y）必须为平方数，

由

得：

1+8×（20+8）＝225，为15的平方，

∴解得：

m1＝﹣7（舍去），m2＝8，

∴共参赛选手有8人．

故答案为：

8．

36．解：

设该群一共有x人，

依题意有x（x﹣1）＝156，

解得：

x＝﹣12（舍去）或x＝13，

答：

这个群一共有13人．

故答案为13．

37．解：

设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，

则3200（1+x）2＝5000，

解得：

x1＝25%，x2＝﹣2.25（应舍去）．

答：

水稻每公顷产量的年平均增长率为25%．

故答案为：

25%．

38．解：

设每年平均增长的百分率是x，

144（1+x）2＝225，

解得x＝25%或x＝﹣225%（舍去）．

即每年平均增长的百分率是25%．

故答案为：

25%．

39．解：

依题意，得：

x（x﹣1）＝30，

解得：

x1＝6，x2＝﹣5（不合题意，舍去）．

故答案为：

6．

40．解：

设矩形的一边长为x，则另一边长（

﹣x），

依题意有x（

﹣x）＝6，

解得：

x1＝2，x2＝3，

则

﹣x＝3或2，

则它的对角线长为

＝

．

故答案为：

．

41．解：

设平均每次降价的百分率为x，

根据题意，得：

80×（1﹣x）2＝45，

解得：

x1＝0.25，x2＝1.75（舍去），

∴平均每次降价的百分率是25%，

故答案为：

25%．

42．解：

设小长方形的长为xcm，宽为

xcm，

根据题意得：

（x+2×

x）•x＝135，

解得：

x＝9或x＝﹣9（舍去），

则

x＝3．

所以3×3＝9（cm2）．

故答案为：

9．

43．解：

设该商品每次降价的百分率为x，

根据题意得：

400（1﹣x）2＝324，

解得：

x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．

答：

该商品每次降价的百分率为10%．

故答案为：

10%．

44．解：

设共有x个飞机场．

x（x﹣1）＝10×2，

解得x1＝5，x2＝﹣4（不合题意，舍去），

故答案为：

5．

45．解：

设矩形的长为xm，则宽为

m，

依题意，得：

x•

＝24，

整理，得：

x2﹣10x+24＝0，

解得：

x1＝6，x2＝4．

∵x≥

，

∴x≥5，

∴x＝6，

＝4．

故答案为：

6m，4m．

46．解：

设该班有x个同学，则每个同学需交换（x﹣1）件小礼物，

依题意，得：

x（x﹣1）＝1560，

解得：

x1＝40，x2＝﹣39（不合题意，舍去）．

故答案为：

40．

47．解：

因为小长方形的长为（80﹣2x）cm，宽为（60﹣2x）cm，则其面积为（80﹣2x）（60﹣2x）cm2

根据题意得：

（80﹣2x）（60﹣2x）＝

×80×60

整理得：

x2﹣70x+600＝0

解之得：

x1＝10，x2＝60

因x＝60不合题意，应舍去

所以x＝10．

故答案是：

10．

48．解：

设每次降价的百分率为x，

依题意，得：

200（1﹣x）﹣200（1﹣x）2＝32，

整理，得：

25x2﹣25x+4＝0，

解得：

x1＝0.2＝20%，x2＝0.8＝80%．

当x＝20%时，200（1﹣x）2＝128＞110，符合题意；

当x＝80%时，200（1﹣x）2＝8＜110，不符合题意，舍去．

故答案为：

20%．

49．解：

设这个公司有员工x人，则每人需发送（x﹣1）条祝贺元旦的短信，

依题意，得：

x（x﹣1）＝2450，

解得：

x1＝50，x2＝﹣49（不合题意，舍去）．

故答案为：

50．

50．解：

根据题意，可得：

x2+2x＝m，2x+3＝n，m+n＝y，

∵y＝﹣1，

∴x2+2x+2x+3＝﹣1，

∴x2+4x+4＝0，

∴（x+2）2＝0，

∴x+2＝0，

解得x＝﹣2，

∴n＝2x+3＝2×（﹣2）+3＝﹣1．

故答案为：

﹣1．