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拉延筋优化设计学士学位论文
拉延筋优化设计学士学位论文
第一章绪论
1.1引言
拉延筋在大型薄板拉深成形过程中占有非常重要的地位。
这是由于在拉深成形过程中，毛坯的成形需要一定大小且沿周边适当分布的拉力，这种拉力来自冲压设备的作用力、法兰部分毛坯的变形抗力和压料面的作用力。
而压料面的作用力只靠在压边力作用下模具和材料之间的摩擦力往往是不够的，需要在压料面上设置能产生很大阻力的拉延筋以满足毛坯塑性变形和塑性流动的要求。
同时，利用拉延筋可以在较大范围里控制变形区毛坯的变形大小和变形分布，抑制破裂、起皱、回弹等多种拉深成形质量问题的产生。
可以说，在很多情况下，拉延筋设置是否合理甚至决定着冲压成形的成败。
因此，拉延筋设计是大型薄板拉深成形模具设计的关键技术。
在拉深工艺设计时，工程师必须考虑是否需要布置拉延筋、拉延筋布置形式以及几何参数怎样确定等问题。
1.2拉延筋的工作原理、作用及基本结构形式
1.2.1拉延筋的工作原理
拉延筋作为一种改善成形性能的有效手段，其作用机理如图1.1所示。
图1.1拉延筋作用机理示意图
图中，Rb为凸筋圆角半径，Rg为凹筋圆角半径。
当板料流过拉延筋时，会在A点、C点、E点附近发生弯曲变形，在B点、D点、F点附近发生反弯曲变形，反复的弯曲和反弯曲变形所产生的变形抗力即为拉延筋的变形阻力。
同时,当板料在AB、CD、EF段上滑动时,会因摩擦而产生摩擦阻力。
拉延筋的变形阻力和摩擦阻力之和即为拉延筋阻力。
1.2.2拉延筋的作用
（1）增大进料阻力。
压料面上的毛坯在通过拉延筋时要经过多次弯曲与反弯曲，使毛坯向凹模内流动的阻力大大增加，也使凹模内部的毛坯在较大的拉力作用下产生较大的塑性变形，从而提高覆盖件的刚度和减少由于变形不足而产生的回弹、松弛、扭曲、波纹及收缩等，防止拉深成形时悬空部位的起皱和畸变。
（2）调节进料阻力的分布和大小。
通过改变压料面上不同部位拉延筋的参数，可以改变不同部位的进料阻力的分布和大小，从而控制压料面上各部位材料向凹模内流动的速度和进料量，调节拉深件各变形区的拉力及其分布，使各变形区按需要的变形方式、变形程度而变形。
（3）降低对压料面的要求。
压料面上设置拉延筋时，相对减小了压料面对进料阻力的影响，可降低对压料面粗糙度的要求，减少拉延模制造的工作量。
同时，拉延筋的存在可以减小压边力，减小凹模压料面和压边圈压料面的磨损，提高模具寿命。
（4）由于拉延筋能够产生相当大的阻力，降低了对压边力的要求，容易调节到拉深成形所需的进料阻力分布，同时降低了对模具刚度、设备吨位的要求。
（5）拉延筋外侧已经起皱的板料通过拉延筋时可得到一定程度的矫平。
1.2.3拉延筋的基本结构形式
根据实际应用中的分布情况可将拉延筋分为单筋和重筋两大类。
根据拉延筋本身的断面形状又可分为半圆筋，矩形筋，三角筋和拉深槛等，如图1.2所示。
半圆形单筋适用于法兰流入量大时的拉深，修磨容易，便于调节拉延筋阻力。
半圆形重筋适用于法兰流入量很大时的深拉深。
为了控制筋的磨损，可加大筋槽圆角半径。
但随着筋槽圆角半径的增加，拉延筋阻力减小，此时可以用增加筋的条数来弥补。
矩形筋适用于法兰流入量少时的拉深或胀形，与半圆筋相比,矩形筋能提供更强的拉延筋阻力。
拉深槛适用于法兰流入量少时的拉深或胀形。
在同样的圆角半径和高度下，拉深槛比矩形筋的拉延筋阻力要小，材料利用率较高。
三角形筋一般用于胀形场合，为了抑制筋的磨损，材料完全没有流入。
拉延筋比拉深槛在采用的数量、形式及调节阻力等方面都更灵活方便，因此应用比较广泛。
在拉深成形中使用最多的是半圆形筋和矩形筋。
图1.2拉延筋的结构类型
1.3关于拉延筋的国内外研究动态
1.3.1关于拉延筋的国内外研究现状
拉延筋的设置对板料成形质量有显著影响，国内外许多学者分别从实验研究、理论分析、有限元分析和优化设计等多个方面对拉延筋进行了大量的研究。
1、实验研究
通过各种模拟实验或真实实验来研究拉延筋的作用一直是研究的重点。
Lloyd和MJPaiter分别于1966年和1976年，在拉深实验仪上对半圆形拉延筋进行研究，得出拉延筋阻力随筋压入深度、摩擦系数、拉延速度的变化而变化的结论。
80年代初，通用汽车公司的HDNine专门设计了著名拉延筋阻力模拟测试仪。
如图1.3所示。
图1.3Nine设计的拉延筋模拟装置
这一实验仪已经成为目前拉延筋机理研究的主要仪器。
该实验仪可以分离出拉延筋阻力的两个组成部分：
弯曲／反弯曲力和摩擦力。
他指出弯曲变形力约占整个拉延筋阻力的65％～85％，该研究为以后拉延筋方面的研究工作提供了非常有价值的实验方法和数据。
1991年，Chrysler公司的NMWang和VCSha在MTS成形性能测试仪上，针对半圆形筋、矩形筋、拉深槛、矩形筋与拉深槛的组合筋这4种拉延筋，以凸模负载曲线为参照，研究了不同润滑、不同夹紧力时的拉延阻力大小及其对冲压件极限拉延深度的影响，指出拉延筋的几何形状是影响阻力大小的重要因素。
Waterloo大学的JohnASchey等人应用Nine设计的拉延筋模拟测试仪研究了润滑条件、筋表面粗糙度对普通钢板和镀层钢板的摩擦系数的影响。
国内哈尔滨工业大学的邢忠文和杨玉英等人也在大量实验的基础上研究了拉延筋阻力的形成机理及其影响因素，指出拉延筋阻力是由板料通过拉延筋时的弯曲／反弯曲变形力和摩擦力以及因变形硬化引起的内在变形抗力3部分共同组成，拉延筋阻力的影响因素包括拉延筋的形式、拉延筋几何参数、材料特性、润滑条件、变形速度、压边力等，其中拉延筋参数和形式对拉延筋阻力的影响最大。
2、理论研究
1978年，CWeidemann将板料通过拉延筋时产生的阻力分为两部分：
板料通过凸凹筋圆角时必须克服的摩擦力和由于弯曲／反弯曲变形产生的变形阻力，并建立了著名的拉延筋阻力模型。
1982年，Chrysler公司的NMWang建立了5半圆形拉延筋阻力的平面应变数学模型。
该模型假设变形前后法线方向保持不变，材料满足变形应力，与应变速率无关及Hill的各向异性屈服准则，忽略包辛格效应。
板料与拉延筋表面的接触摩擦系数为常数。
这种拉延筋阻力模型应用于拉延筋压入深度大于拉延筋半径的情况，计算值与实验值吻合较好，对压入深度较浅的情况误差较大。
1983年，BSLevy应用虚功原理，考虑材料的各向异性和应变率，根据Nine的实验资料回归出一个拉延筋阻力的预测模型。
该模型形式比较简单，但该模型是根据Nine的实验资料回归出来的，缺乏通用性。
1988年，Stoughton基于能量守恒原理提出了一种拉延筋阻力数学模型。
该模型具有以下优点：
①考虑了材料的硬化特性、各向异性特性和板料在弹性变形时厚度的变化；②给出了拉延筋阻力和防止压边圈被抬起的最小压边力的计算公式；③弯曲角和等效弯曲半径都是可计算的。
不足之处在于其形式极为复杂，必须确定每一点弯曲和反弯曲角，实际操作比较困难。
Ghoo等通过对试验数据进行拟合，给出了由半圆筋、方筋或拉深槛组合而成的组合拉延筋阻力计算模型。
国内华中科技大学的李尚健于1991年建立了与NMWang的数学模型相似的拉延筋阻力模型，并将计算结果与实验值进行了比较。
上海交通大学的包友霞等人基于CWeidemann模型，考虑了材料硬化、厚向异性系数对拉延筋阻力的影响，建立了一种改进的等效拉延筋阻力模型。
李大永等采用平面应变假设，考虑材料的各向异性、应变速率敏感性，将板料在循环加载过程中的Bauschinger效应进行了简化，并忽略了中性层的偏移以及板厚的变化，提出了一种拉延筋阻力计算模型。
3、利用CAE技术，开展拉延筋的有限元分析和优化设计
1986年，Michigan技术大学的BMaker，SKSamanta等人在大位移、大转动的弹塑性有限元理论的基础上，采用壳单元、库仑摩擦定律，编写了计算拉延筋阻力和板料经过拉延筋时应变状态的有限元程序。
JCao和MCBoyce应用ABAQUS有限元软件研究了拉延筋压入深度对拉延筋阻力的影响。
YQGuo,HNaceur等人基于一步法，采用多种质量评价函数，对拉深变形中的拉延筋进行了一系列优化设计研究，并开发了优化算法。
日本的TOhata曾提出一种“扫描单纯形法”并应用于拉深件的工艺参数的优化设计，之后又将网格法与单纯形法相混合，以降低有限元计算次数。
但对某些问题采用这种混合方法求约束优化时，所得到的解可能超出可行域，甚至无法求解。
针对这些局限性，包友霞等将单纯形法进行了改进，使其在求解约束优化问题时，即保证后期单纯形法中生成的初始单纯形点、反射点和延伸点均落在6变数的可行域内，从而保证了算法的可行性和有效性。
他们还将改进的计算方法应用于薄板拉深成形中拉延筋的参数优化中，取得了预期的效果。
邢忠文等应用弹性大变形有限元理论，开发出针对半圆形拉延筋的数值模拟软件。
杨玉英等人基于自己开发的成形模拟软件，分析了拉延筋的几何形状对压边力和拉延筋约束阻力的影响。
高凯祁、胡世光提出在拉延成形中，拉延筋、凹模圆角参数设计需要满足拉延筋各几何参数间的约束、筋参数变化约束以及“协同变化”原则，他们将拉延件的周边分成若干段，采用基因遗传算法，把拉延筋设计约束转换为染色体的适应函数，充分利用遗传算法的启发式搜索能力，对不同侧壁段上的拉延筋参数进行优化，在保持拉延阻力基本不变的情况下，使拉延筋几何参数及其变化率更加合理，从而有效地提高覆盖拉延件的设计质量。
郑刚、李光耀、韩利芬等人引入响应面方法和遗传算法建立基于近似模型的拉延筋几何参数反求方法。
首先以等效拉延阻力为设计变量，通过均匀拉丁方试验设计方法提取适当的设计参数样本构造响应面近似模型，并不断优化响应面模型，获取最优等效拉延阻力;然后以最优等效拉延阻力为约束条件，结合等效拉延阻力计算和小种群遗传算法反求拉延筋几何参数。
数值算例表明，基于近似模型的拉延筋几何参数反求方法可在设计兴趣域内快速寻优。
1.3.2拉延筋研究的发展趋势
经过半个多世纪的发展，拉延筋的研究已经进入工业实用阶段，在改善成形性、提高产品质量方面发挥了极其重要的作用。
许多大型薄板在拉深成形过程中都需要拉延筋来调节拉延阻力，拉延筋的合理布置是大型薄板拉深成形的关键技术之一。
目前，该领域正在向提高模拟精度和设计效率方向发展。
1、提高拉延筋阻力模型的计算精度，准确反映实际拉延筋的特点
目前，在板料拉深成形仿真计算中，通常采用如下两种方式来对实际拉延筋进行模拟，即：
真实拉延筋和等效拉延筋。
真实拉延筋模型将拉延筋划分成非常小的网格。
因而导致计算效率降低，同时还可能引起网格畸变，使计算终止。
等效拉延筋模型计算效率高，但难以模拟拉延筋的端部效应，难以精确地模拟材料流过拉延筋时对材料各性能参数的影响，也难以模拟在复杂冲压件中以曲线布置（空间三维曲线）的拉延筋。
因此，如何进一步提高拉延筋阻力模型的计算精度是拉延筋研究的一个方向。
2、以板料成形质量作为优化目标，采用合适的优化算法，结合有限元方法，开展拉延筋的优化设计
目前，在大型薄板拉深成形模具设计中，拉延筋的布置形式、几何参数等设计效率比较低，设计质量无法保证。
因此，将优化设计方法引入到拉延筋设计7中，并使拉延筋设计参数直接与成形质量建立联系，采用合适的拉延筋优化算法，进行基于CAE的拉延筋优化设计。
将会是现今拉延筋研究的一个方向。
1.4课题来源及本文研究的主要内容
拉延筋设计是大型薄板拉深成形模具设计的关键技术之一。
因此，将CAE技术和优化设计方法引入到拉延筋设计中，开展基于CAE的拉延筋布置及几何参数优化设计研究，对于提高大型薄板拉深成形模具拉延筋设计的效率，从而提高板料成形质量具有重大的意义。
（1）以方形盒为研究对象，开展了拉延筋的布置形式对板料成形质量的影响研究。
以板厚的变差作为成形质量的评价标准，对方形盒直边及圆角处拉延筋的不同布置形式和位置进行了数值仿真试验，研究了不同的布置形式对板料成形质量的影响。
提出了有利于板料冲压成形的拉延筋布置策略。
这对于大型薄板成形件拉深成形时拉延筋布置形式的确定具有重要的指导意义。
（2）当拉延筋布置形式和结构形式确定后，对拉延筋的调整基本上是通过改变拉延筋的几何参数来实现的。
为了探寻合理的拉延筋几何参数确定方法，以Numisheet’2005汽车底盘横梁为一研究实例，将优化设计结果与该算例所提供的尺寸进行比较，以证明该优化方法的有效性。
第二章拉延筋布置及对板料成形质量的影响研究
2.1引言
拉延筋的设计包括拉延筋的布置形式、拉延筋的结构形式以及拉延筋的几何参数等三个部分。
在如何设计拉延筋的布置形式以取得较好的成形质量方面，目前还没有一个统一的结论。
大多数学者在做拉延筋数值模拟试验时，都将拉延筋线与凹模轮廓线平行布置。
而在实际的板料拉深成形工艺中，斜拉延筋的布置被认为是对成形质量有显著影响的工艺措施。
美国Auto/SteelPartnership提出了一种针对高强度钢板的新型拉延筋。
他们认为在圆角处不应该绕着圆角布置拉延筋,而是布置向外延伸的拉延筋。
这样有利于缓解拐角处的压应力、减小角部破裂的趋势。
本章针对拉延筋的布置，以方形盒的拉深成形为例，基于动力显式有限元方法，采用等效拉延筋模型对方形盒拉延筋的布置形式进行了数值仿真。
讨论了拉延筋的不同布置位置及斜拉延筋的不同布置角度对成形质量的影响，并采用板厚的变差来描述板料的成形品质，得出拉延筋布置策略，用以指导大型薄板拉深成形中拉延筋布置形式的设计。
2.2拉延筋布置数值仿真试验
2.2.1方形盒成形特点及数值仿真模型的建立
方形盒是简单常用的一种拉深成形件，其变形为非轴对称拉深变形。
对于研究复杂成形件的拉深变形有代表意义。
为了便于理解方形盒的拉深变形特点。
通常把方形盒划分成直边部分与圆角部分。
如图2.1所示。
在不考虑直边部分与圆角部分在变形上相互影响的前提下，可以简单地认为：
在拉深成形过程中，直边部分只产生反复的弯曲变形，而圆角部分则产生相当于四分之一圆筒形件的拉深变形。
直边部分在通过凹模圆角区时，只产生弯曲与反弯曲变形．不产生其它形式的变形，所以直边部分拉入凹模的阻力，仅是弯曲变形阻力与摩擦阻力。
圆角部分被拉入凹模的阻力，由拉深变形阻力与毛坯通过凹模圆角时产生的摩擦阻力与弯曲变形阻力组成，其值远大于直边部分的拉入阻力。
事实上．方形盒的直边部分和圆角部分并不是处于相互分离与各自独立的状态，这两部分是相互联结在一起的整体毛坯，所以在这两部分中，任何一部分的变形都要受到另一部分的影响。
如图2.2所示，PU和PL分别为凹模入口处和底部转角处板料拉入时所受阻力。
图2.1盒形件毛坯的结构划分图2.2浅盒形件拉伸时毛坯侧壁阻力
圆角部分的拉深变形会向直边部分扩展，使直边部分受到切向的挤压，产生一定程度的拉深变形，其结果使圆角部分本身的拉深变形得到减轻。
另一方面、由于直边部分与圆角部分的变形性质不同，它们在拉深过程中产生的径向伸长变形也不一样。
伸长变形较小的直边部分，具有较大的位移速度，结果使直边部分与圆角部分之间的金属产生诱发的切向应力和剪切变形。
直边部分通过切向应力的作用．带动阻力较大的圆角部分拉人凹模，其结果使圆角部分侧壁内的拉应力降低，并使侧壁内拉应力沿周边的分布趋向均匀，而且越接近于方形盒的底部，因切向应力引起的均匀化程度越大。
这样，拉应力最大的危险断面已转移到圆角部分的凹模圆角区的出口，即稍低于凹模圆角的部位。
当方形盒的r/B及凹模圆角半径rd较小时，这种现象越明显，就有可能在方形盒圆角部分的上部出现裂纹。
图2.3所示为数值仿真方形盒在没有设置拉延筋时的成形极限图。
图中可看到，由于直边部分与圆角部分之间的金属产生了诱发的切向应力和剪切变形。
在板料直边部分与圆角部分的过渡区域形成了一个带形的起皱区。
本章为了研究斜拉延筋对凹模转角处板料成形质量的影响，故在设计方形盒转角时，将转角设计得比较小，这样能够更加显著地将斜拉延筋对转角处板料成形质量的影响表现出来。
方形盒凹模的几何参数如下:
凹模型腔长200mm,宽200mm凹模深度H=30mm,法兰边宽L=100mm,侧壁转角半径R2=17mm，底部倒角半径和凹模入口倒角半径均为R1=6mm,法兰边转角半径R3=110mm,直壁部分拔模斜度8°。
其几何模型如图2.4所示
图2.3无拉延筋时板料成形极限图
图2.4方形盒几何模型
建立上述方形盒拉深成形计算机仿真用的有限元网格模型：
考虑到方形盒的对称性，取1/4方形盒进行研究。
先在UG中建立方形盒四分之一几何模型，以iges格式导入到Hypermesh软件中进行网格划分，再以dyn格式导入到dynaform中生成部件die（即凹模）。
通过dynaform中的elementcopy功能将相应的网格偏置到其它的part中，从而生成punch（凸模）、blankhold（压边圈）。
同时在dynaform中建立blank（毛坯）部件，给定几何尺寸300mm×300mm。
最后所得的仿真模型如图2.5所示
图3.5数值仿真模型
2.2.2数值仿真过程各参数的设置
本章的研究对象为带法兰的方形盒。
模拟过程中分别采用厚向各向异性弹塑性材料模型和Belytschko-Tsay薄壳单元，采用相应的几何造型软件，网格划分软件来进行前处理，最后在Dynaform软件中完成数值仿真。
1、冲压仿真条件
板料采用高强度钢板，板厚为1mm,其主要材料参数如下：
杨氏模量E＝207GPa，泊松比为0.28，屈服应力330MPa，塑性硬化模量为650MPa。
各向异性系数R=1.023。
冲压速度6000mm/s。
压边力5000N，冲压行程为36mm。
2、材料模型和单元类型
本文运用有限元分析软件Dynaform进行数值仿真。
数值仿真过程中所选用的材料本构模型和单元算法简介如下：
对于横向各向异性弹塑性材料，采用Hill[1948]屈服准则，其屈服函数为:
式中：
R为厚向异性系数。
σ11，σ22为正应力，σ12为切应力。
数值仿真中采用的Belytschko_tsay薄壳单元基于Mindlin经典薄壳理论，应力计算方法基于随动坐标系，不必计算Jaumann应力。
单元积分采用单点高斯积分计算，并使用沙漏粘性阻尼控制零能模式，通过引入“沙漏形状向量”获得沙漏模式下的应变速率、应力变化率和相应的“沙漏力”，再把节点沙漏力加入因变形引起的局部内力中，实现对零能模式的控制。
其特点是计算效率高，又能保证计算精度，是一种在大型薄板拉深成形数值仿真试验中经常使用的薄壳单元。
2.2.3成形品质的描述
在拉深成形过程中，毛坯常常会产生各种成形缺陷。
常见的成形缺陷有拉裂、起皱、回弹等。
在数值仿真试验中，常见的板料成形质量评判工具有成形极限图等。
如图2.6所示。
图2.6成形极限图
为了控制成形质量，并有效地避免缺陷的发生，在优化模型中需要针对具体的缺陷形式，定义其量化的评判标准，并根据数值计算结果，计算该评判标准的值作为成形质量的判断依据，即评价函数。
评价函数反映了在给定设计变量下（如工艺条件、材料性能和模具型面等）的板料成形性。
因此，可以通过优化设计变量达到使评价函数值最优的目的，即使板料的成形性达到最好。
为了较精确地描述不同拉延筋布置形式和位置对整体成形质量上的影响，本研究采用整体板料厚度的变差作为成形质量好坏的评判标准
式中ΔH为板料整体厚度的变差，p=4,h0为单元的初始厚度，hie为变形后板料不含工艺补充部分的单元厚度，Ne为板料不含工艺补充部分的单元数。
hie、Ne均从数值仿真结果中提取。
厚度变差值越大，说明板厚分布不均匀，成形质量较差。
反之，成形品质较好。
2.2.4等效拉延筋模型
在大型薄板拉深成形的数值模拟中，拉延筋的模拟常常有两种方式，即：
等效拉延筋模拟和真实拉延筋模拟。
在有限元模拟中精确模拟真实拉延筋比较困难。
主要是因为拉延筋尺寸较小，形状复杂，要精确考虑板料与拉延筋的接触，则必须将拉延筋曲面划分成非常小的网格，这会增加计算量，降低计算效率。
通常的做法是采用等效拉延筋模型，将真实拉延筋等效为一条附着在模具表面且能承受一定约束力的拉延筋线，并计算单位长度的拉延筋所需要承受的约束阻力。
本章运用有限元分析软件Dynaform进行数值仿真，所使用的拉延筋模型为波纹约束力法等效拉延筋模型。
该等效模型中的拉延筋阻力由弯曲引起的拉伸阻力Fbending和摩擦引起的拉伸阻力Ffriction两部分组成。
如图2.7所示：
图3.7波纹约束力法等效拉延筋模型
其中Ffriction=μFnormal，Fnormal为正压力，一般等于压边力。
D为波纹深度值，μ为摩擦系数。
δ为压筋深度，其取值范围为0到D。
通过实验还可以得到Fbending-δ曲线和Fnormal-δ曲线这两条曲线。
当压延深度为δ值时，波纹约束力即等效阻力为：
F=Fbending+Ffriction=Fbending+μFnormal（2.3）
该模型简单，使用方便。
其不足之处是波纹约束力不能纵向变化以考虑波纹截面形状变化，也没有考虑因硬化效应，各向异性，包辛格效应等材料参数的不同所带来的拉延筋等效阻力的变化。
但本文所进行的数值仿真只考虑拉延筋的布置对成形性能的影响,故使用上述等效拉延筋模型。
本章中，所有仿真试验涉及到的拉延筋几何参数均为：
凹筋圆角半径Rg=6mm，凸筋圆角半径Rb=3mm，压筋深度D=8mm。
利用dynaform中拉延筋阻力预测模型可得到相应的拉延筋阻力曲线。
拉延筋阻力曲线如图2.8所示：
图2.8等效拉延筋阻力曲线
2.3拉延筋的布置形式及位置对板料成形质量的影响研究
2.3.1数值仿真试验方案设计
为了考察拉延筋的不同布置形式、不同布置位置以及斜拉延筋的不同角度对成形件成形质量的影响，考虑到方形盒成形受力情况，以及没有设置拉延筋时的成形情况和材料流动方向等因素，在本章中设计了多种拉延筋布置情况，通过大量的数值仿真试验来考察布置效果。
1、布置形式方案设计
方形盒成形件的成形缺陷大都出现在圆角处。
圆角处的拉延筋布置形式对方形盒成形质量有着显著的影响。
因此，为了能够得到不同的拉延筋布置形式对方形盒成形质量的影响，根据传统设计经验以及圆角处板料成形受力情况。
在此数值仿真试验中设计了4种拉延筋布置形式进行比较。
4种拉延筋布置形式如图2.9所示。
图2.9四种拉延筋布置形式
图中，a）、b）、c）、d）代表四种不同的布筋形式。
布置形式d）与布置形式b）联合构成布置形式a），布置形式a）与布置形式d）中的斜拉延筋与直拉延筋之间的夹角均为45°。
布置形式a）与布置形式b）中的圆弧分别与其中的直拉延筋线相切。
四种布置形式中的直拉延筋与凹模内轮廓线平行。
拉延筋设置情况如表2.1所示。
表2.1拉延筋布置形式设计数据表
布置形式
直拉延筋长度/mm
斜拉延筋长度/mm
直拉延筋与斜拉延筋夹角/°
a）
177
52
45°
b）
177
c）
177
d）
177
52
45°
2、布置位置方案设计
对于每一种布置形式，将直拉延筋与凹模内轮廓线之间的距离记为ΔL。
如图2.10所示。
图2.10拉延筋线与凹模内轮廓线之间的距离
设计经验表明，ΔL对成形件的成形质量有着显著的影响。
因此，为了考察拉延筋线与凹模轮廓线之间的距离ΔL（筋边距）对成形质量的影响，本文还对在同一布置形式下不同的筋边距进行了比较。
共选用了6个位置，每两相邻位置之间的偏移量为10mm。
布置方案如表2.2所示：
表3.2拉延筋布置位置设计数据表
布置形式
a）
b）
c）
d）
筋
边
距
ΔL
位置1
10
10
10
10
位置2
20
20
20
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