薛薇第四版SPSS第七章.ppt

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第七章SPSS的非参数检验主要内容在总体分布未知的情况下，利用样本数据对总体在总体分布未知的情况下，利用样本数据对总体的分布或各总体的分布是否有显著差异进行推断的分布或各总体的分布是否有显著差异进行推断单样本非参数检验单样本非参数检验两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验多独立样本的非参数检验多独立样本的非参数检验两配对样本的非参数检验两配对样本的非参数检验多配对样本的非参数检验多配对样本的非参数检验单样本非参数检验总体分布的总体分布的chi-squarechi-square检验检验

（1）

（1）目的目的:

根据样本数据推断总体的分布与某个已知分布根据样本数据推断总体的分布与某个已知分布是否有显著差异是否有显著差异-吻合性检验。

吻合性检验。

适用于分类资料的统计推断适用于分类资料的统计推断

（2）

（2）基本假设基本假设HH00:

总体分布与理论分布无显著差异总体分布与理论分布无显著差异（3）（3）基本方法基本方法根据已知总体的构成比计算出样本中各类别的根据已知总体的构成比计算出样本中各类别的期望频数，计算实际观察频数与期望频数的差期望频数，计算实际观察频数与期望频数的差距距,即：

计算卡方即：

计算卡方值值卡方值较小卡方值较小,则实际频数和期望频数相差较小则实际频数和期望频数相差较小.如果如果PP大于大于aa,不能拒绝不能拒绝HH00,认为总体分布与已知认为总体分布与已知分布无显著差异分布无显著差异.反之反之单样本卡方检验单样本非参数检验K-SK-S检验检验

（1）

（1）目的目的:

利用样本数据推断总体是否服从某个理论分布利用样本数据推断总体是否服从某个理论分布（正态分布、均匀分布、指数分布和泊松分布）（正态分布、均匀分布、指数分布和泊松分布）适用于探索连续随机变量的分布情况适用于探索连续随机变量的分布情况单样本K-S检验

（2）

（2）基本假设基本假设HH00:

总体服从指定的分布总体服从指定的分布.（3）（3）基本方法基本方法根据用户指定检验的总体分布根据用户指定检验的总体分布,构造出一理论的构造出一理论的频数分布，并计算相应的累计频率频数分布，并计算相应的累计频率.与样本在相同点的累计频率进行比较与样本在相同点的累计频率进行比较.如果相差如果相差较小较小,则认为样本所代表的总体符合指定的总体则认为样本所代表的总体符合指定的总体分布分布.单样本非参数检验变量值的随机性检验变量值的随机性检验

（1）

（1）目的目的:

利用样本数据对总体可能出现的变量值是否利用样本数据对总体可能出现的变量值是否随机进行检验随机进行检验.

（2）

（2）基本假设基本假设:

HH00:

总体可能出现的变量值是随机的总体可能出现的变量值是随机的.随机性检验（3）（3）基本方法基本方法:

观察样本变量值序列出现了多少游程观察样本变量值序列出现了多少游程（run）.run）.游程是样本变量值序列中连续出现的变量值的游程是样本变量值序列中连续出现的变量值的次数次数.一般出现太多或太少的游程表示变量值序列有一般出现太多或太少的游程表示变量值序列有一定的非随机性一定的非随机性.两独立样本非参数检验（一一）目的目的由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差异异（或两样本是否来自同一总体或两样本是否来自同一总体）。

（二二）基本假设基本假设H0:

H0:

两总体分布无显著差异两总体分布无显著差异（两样本来自同一总体两样本来自同一总体）（三三）数据要求数据要求样本数据和分组标志样本数据和分组标志两独立样本非参数检验（四四）基本方法基本方法1.1.曼曼-惠特尼惠特尼UU检验检验（Mann-WhitneyU）Mann-WhitneyU）:

平均秩检验平均秩检验将两样本数据混合并按升序排序将两样本数据混合并按升序排序求出其秩求出其秩对两样本的秩分别求平均对两样本的秩分别求平均如果两样本的平均秩大致相同如果两样本的平均秩大致相同,则认为两总体分则认为两总体分布无显著差异布无显著差异两独立样本非参数检验2.2.k-sk-s检验检验将两样本混合并按升序排序将两样本混合并按升序排序分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累计频率计频率两个累计频率相减两个累计频率相减.如果差距较小如果差距较小,则认为两总体分布无显著差异则认为两总体分布无显著差异应保证有较大的样本数应保证有较大的样本数两独立样本非参数检验3.3.游程检验游程检验（Wald-Wolfowitzruns）Wald-Wolfowitzruns）将两样本混合并按升序排序将两样本混合并按升序排序计算分组标志序列的游程数计算分组标志序列的游程数如果游程数较大如果游程数较大,则说明是由于两类样本数据则说明是由于两类样本数据充分混合的结果充分混合的结果,即即:

认为两总体分布无显著差认为两总体分布无显著差异异.如果两样本中有相同的样本值，则会使游程数如果两样本中有相同的样本值，则会使游程数发生变化发生变化.系统会作出提示系统会作出提示.多独立样本非参数检验（一一）目的目的:

由独立样本数据推断多个总体的分布是否存在显著由独立样本数据推断多个总体的分布是否存在显著差异差异.（二二）基本假设基本假设:

H0:

H0:

多个总体分布无显著差异多个总体分布无显著差异.（三三）数据要求数据要求:

样本数据和分组标志样本数据和分组标志多独立样本非参数检验（四四）基本方法基本方法:

1.1.相同中位数检验相同中位数检验（median）median）判断多个总体是否是具有相同的中位数判断多个总体是否是具有相同的中位数将多个样本数混合并按升序排序将多个样本数混合并按升序排序求出混合样本序列的中位数求出混合样本序列的中位数如果各独立样本中大于此中位数的个案数和小如果各独立样本中大于此中位数的个案数和小于此中位数的个案数大致相同，则认为总体有于此中位数的个案数大致相同，则认为总体有相同的中位数相同的中位数多独立样本非参数检验2.2.k-wk-w检验检验（推广的平均秩检验推广的平均秩检验）将多个样本数混合并按升序排序将多个样本数混合并按升序排序,求出其秩求出其秩对多个样本的秩分别求平均秩序对多个样本的秩分别求平均秩序如果各样本的平均秩大致相等如果各样本的平均秩大致相等,则认为多个总则认为多个总体分布无显著差异体分布无显著差异两配对样本非参数检验（一一）含义含义:

由配对样本数据推断两总体分布是否存在显著差异由配对样本数据推断两总体分布是否存在显著差异.（二二）基本假设基本假设:

H0:

H0:

两总体分布无显著差异两总体分布无显著差异.（三三）数据要求数据要求:

两配对的样本数据两配对的样本数据.两配对样本非参数检验（四四）基本方法基本方法:

1.1.变化显著性检验变化显著性检验（McNemar）McNemar）将研究对象作为自身的对照者检验其将研究对象作为自身的对照者检验其“前后前后”的的变化是否显著变化是否显著关心的是发生变化的两格中的频数变化关心的是发生变化的两格中的频数变化.如果频如果频数变化相当数变化相当,则认为无显著变化则认为无显著变化.数据要求只能是二分值数据数据要求只能是二分值数据两配对样本非参数检验2.2.正负符号检验正负符号检验（sign）sign）将样本将样本22的各样本值减去样本的各样本值减去样本11的各样本值的各样本值.如果差如果差值为正值为正,则记为正号则记为正号;如果差值为负如果差值为负,则记为负号则记为负号如果正号的个数与负号的个数相当如果正号的个数与负号的个数相当,则认为无显著则认为无显著变化变化.否则否则,认为有显著变化认为有显著变化例如例如:

采用新训练方法前后的最好成绩比较采用新训练方法前后的最好成绩比较两配对样本非参数检验3.3.符号平均秩检验符号平均秩检验（wilcoxon）wilcoxon）正负符号检验只考虑了两总体数据变化的性质正负符号检验只考虑了两总体数据变化的性质,而没有注意其变化的程度而没有注意其变化的程度.符号平均秩检验注意到符号平均秩检验注意到了这点了这点将样本将样本22的各样本值减去样本的各样本值减去样本11的各样本值的各样本值.如果如果差值为正差值为正,则记为正号则记为正号;如果差值为负如果差值为负,则记为负号则记为负号.将差值按升序排序将差值按升序排序,并求其秩并求其秩.分别计算正号秩和分别计算正号秩和负号秩总和负号秩总和如果正秩和负秩相当如果正秩和负秩相当,认为正负变化程度相当认为正负变化程度相当,两两总体无显著差异总体无显著差异.多配对样本非参数检验（一一）目的目的:

由多匹配样本数据推断多个总体分布是否存在由多匹配样本数据推断多个总体分布是否存在显著差异显著差异.（二二）基本假设基本假设:

H0:

H0:

各总体分布无显著差异各总体分布无显著差异.（三三）数据要求数据要求:

多配对的样本数据多配对的样本数据.多配对样本非参数检验（四四）基本方法基本方法:

1.1.推广的平均秩检验推广的平均秩检验（双向双向FriedmanFriedman检验检验）将个案的变量值数据按升序排序，并求其秩将个案的变量值数据按升序排序，并求其秩求各样本的平均秩求各样本的平均秩如果平均秩相当如果平均秩相当,则认为各总体分布无显著差异则认为各总体分布无显著差异多配对样本非参数检验2.2.谐同系数检验谐同系数检验（KendallWKendallW检验检验）谐同系数检验方法与推广的平均秩检验方法相同谐同系数检验方法与推广的平均秩检验方法相同主要用在分析评判者的评判标准是否一致和公平主要用在分析评判者的评判标准是否一致和公平通过谐同系数通过谐同系数WW进行判定进行判定.WW表示了横向各样本数表示了横向各样本数据之间相关的强弱程度据之间相关的强弱程度,取值在取值在00和和11之间之间.越接近越接近1,1,则表示相关性越强则表示相关性越强,即即:

评判者的评判标准一致评判者的评判标准一致