济南市中考试题及答案doc.docx
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济南市中考试题及答案doc
绝密★启用前
济南市2008年高中阶段学校招生考试
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3至8页.共120分.考试时间120分钟.
第I卷（选择题共48分）
注意事项:
1•数学考试中不允许使用计算器.
2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.3•选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案•不能答在考试卷上.
4•考试结束后，监考教师将本试卷和答题卡一并收回.
4
B.6.2810
5
D.0.6282810
5.已知AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC
向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（）
捐款数（元）
10
15
20
30
50
60
70
80
90
100
人数
l（人）
3
10
10
15
5
2
1
1
1
2
A.15
B.20
C.30
7.如图：
点A、B、
C都在OO上，且点
C在弦AB所对的优弧上,
若.AOB=72,
则.ACB的度数是（
）
A.18°
B.30°
C.36°
D.72°
&如果!
xa2y3与-3x3y2bl是同类项，那么a、b的值分别是（
3
a二1
a二0
a二2
A.
B.
C.
b二2
b二2
b二1
根据表中提供的信息，这50名同学捐款数的众数是（）
绝密★启用前
济南市2008年高中阶段学校招生考试
数学试题
第n卷（非选择题共72分）
注意事项：
1•第n卷共6页•用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上.
2•答卷前将密封线内的项目填写清楚.
2x--40①
（2）解不等式组2X40,并把解集在数轴上表示出来.
3十x<6②
-3_2-10123
得分
评卷人
20.（本小题满分8分）
1、一1、2、
（第一次摸出球后放回摇匀
以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（不在第二象限的概率.（用树状图或列表法求解）
得分
评卷人
21.（本小题满分8分）
束鲜花，每束由
教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献
同一种鲜花每支
支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花,
的价格相同•请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格.
得分
评卷人
22.（本小题满分9分）
两个医疗站，如图，在A地北偏东45°B地北偏西60°方向上有一牧民区C.一天，甲医
疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I:
从A地开车沿公路到离牧
民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C.方案II:
从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C.已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍.
（1）求牧民区到公路的最短距离CD.
（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？
并说明理由.
（结果精确到0.1.参考数据：
3取1.73,2取1.41）
第22题图
得分
评卷人
23.（本小题满分9分）
已知：
如图，直线y=_.3x・4..3与x轴相交于点A,与直线y=.3x相交于点P.
（1）求点P的坐标.
（2）请判断OPA的形状并说明理由.
（3）动点E从原点0出发，以每秒1个单位的速度沿着PtA的路线向点A匀速运动（E不与点0、A重合），过点E分别作EF丄x轴于F,EB丄y轴于B.设运动t秒时，
矩形EB0F与厶0PA重叠部分的面积为S.
求：
①S与t之间的函数关系式.
②当t为何值时，S最大，并求S的最大值.
得分
评卷人
24.（本小题满分9分）
已知：
抛物线y=ax2•bx•c（a老）,顶点C（1,-3）,与x轴交于A、B两点，A（-1,0）.
（1）求这条抛物线的解析式.
（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D,与抛物线对称轴交于点E,依次连接A、
D、B、E，点P为线段AB上一个动点（P与A、B两点不重合），过点P作PM丄AE于M,PN丄DB于N,请判断與是否为定值？
若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.
BEAD
（3）在⑵的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FG丄EP,FG分别与边.AE、
PAEF
BE相交于点F、G（F与A、E不重合，G与E、B不重合），请判断——二一一是否成立.若
PBEG
成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
济南市2008年高中阶段学校招生考试
数学试题参考答案及评分标准
-、选择题
1.A2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.A9.B10.D11.B12.C
:
■、填空题
13.914.（x3）（x-1）
15.BD=CD,OE=OF,DE//AC等
16.4
17.15
三、解答题
18.
（1）
解：
2x-2
1=0
1分
2x=1
2分
1
x二一
3分
2
（2）
解：
解①得
x>—2
4分
解②得
xv3
5分
•••此不等式组的解集是—2vxv36分
解集在数轴上表示正确7分
19.
（1）
证明：
TAB//DE，•/B=/DEF
•••GF=OF2-OG2二52-42=3
20.解：
组成的所有坐标列树状图为:
21.
5分
或列表为：
、第一次
第二次
1
-1
2
-2
1
（1,1）
（-1,1）
（2,1）
（-2,1）
-1
（1,一1）
（—1,-1）
（2,-1）
（-2,-1）
2
（1,2）
（T,2）
（2,2）:
（-2,2）:
-2
（1,一2）
（T,一2）
（2,-2）
（一2,-2）
5分
方法一：
根据已知的数据，点（m,n）不在第二象限的概率为匸工3
164
方法二：
1-—8分
164
22.解：
设康乃馨每支x元，水仙花每支y元1分
3xy=19
由题意得：
4分
、2x+2y=18
解得：
$56分
ly=4
第三束花的价格为x3y=534=177分
答：
第三束花的价格是17元8分
23.解：
（1）设CD为x千米，
由题意得，/CBD=30°/CAD=45°
•••AD=CD=x1分
（若用分母有理化得到CD=14.6千米，可得4分）
（2）设汽车在草地上行驶的速度为v,则在公路上行驶的速度为3v,
在RtAADC中，/CAD=45°,•AC=QCD
32-4>0
--t2J>08分
•方案I用的时间少，方案I比较合理9分
iv=-•3x亠4
23•解：
（1）V_3x431分
y=^3x
=2
解得：
一2分
=2/3
（2）将y=0代入v=~3x43
-3x43=0
•-x=4，即OA=44分
做PD丄OA于D，贝UOD=2,PD=2.3
•••tan/POA=乙3=3
2
•/POA=60°5分
•••OP=.22（2、3）2
=4
（3[①当0在RtAEOF中，•••/EOF=60°OE=t
•EF=—
2
1
t,OF=t
2
•sJOFEF=—^t2
28
当4设EB与OP相交于点C
易知：
CE=PE=t—4，AE=8—t
•AF=4—It,EF=仝（8—t）
22
•OF=OA—AF=4—（4—-t）
2
•S=[（CE+OF）•F
2
=丄（t—4+-t）X—^（8—t）
222
=—\3t2+43t—838
②当08
Q
当48
t=16时，s最大=8^/3
33
一J3>2J3，•当t=—时，s最大=—J"3
333
2+43t-83=-13（t-詈）2+3'3
24•解：
⑴设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-3
将A（-1,0）代入：
0=a（-1-1）2-3
_3
4
32
yx
4
•抛物线的解析式为y=3（x-1）2-3，即：
4
（2）是定值,PMPN-1
BEAD
•/AB为直径，•/AEB=90°•/PM丄AE,•PM//BE
•••△APMs\ABE,
PMAP
BE
AB
PNPB
冋理：
②5分
ADAB
①+②:
史空二竺更=16分
BEADABAB
（3）T直线EC为抛物线对称轴，•EC垂直平分AB
•EA=EB
•//AEB=90°
•△AEB为等腰直角三角形.
•/EAB=ZEBA=45°7分
如图，过点P作PH丄BE于H,
由已知及作法可知，四边形PHEM是矩形，
•PH=ME且PH//ME
在厶APM和厶PBH中
•••/AMP=/PHB=90°,/EAB=/BPH=45°
•PH=BH
且厶APMPBH
PA_PM
PB-BH
PAPMPM
…①8分
PBPHME
在厶MEP和厶EGF中，
•/PE丄FG,•/FGE+/SEG=90°
•••/MEP+/SEG=90°•/FGE=/MEP
•//PME=ZFEG=90°•△MEPEGF
•强二匡②
MEEG
由①、②知：
fA9分
PBEG
（本题若按分类证明，只要合理，可给满分）
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