第1题图
2．如图，如果点C是线段AB的中点，那么①AB＝2AC；②2BC＝AB；③AC＝BC；④AC＋BC＝AB，上述四个式子中，正确的有（ ）
第2题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，下列关系式中与图形不符合的是（ ）
第3题图
A．AD－CD＝AB＋BC
B．AC－BC＝AD－BD
C．AC－BC＝AC＋BD
D．AD－AC＝BD－BC
4．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线中（ ）
第4题图
A．a户最长
B．b户最长
C．c户最长
D．一样长
5．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是（ ）
第5题图
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm
6．已知线段AB＝6，C在线段AB上，且AC＝
AB，点D是AB的中点，那么DC等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，直线上有四个点A，B，C，D，看图填空：
第7题图
（1）AC＝____________＋BC；
（2）CD＝AD－____________；
（3）AC＋BD－BC＝____________.
8．如图所示，M，N在线段AB上，且MB＝4cm，NB＝16cm，且点N是AM的中点，则AB＝____________cm.
第8题图
9．如图所示，M，N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN＝5cm，AB＝____________cm.
第9题图
10．在一次实践操作中，小张把两根长为23cm的竹竿绑接成一根长40cm的竹竿，则重叠部分的长为____________cm.
11．如图，已知线段a，b（a＞b），画一条线段，使它等于2a－b.
第11题图
12．先画图，再计算．
（1）画线段AB＝2cm，延长线段AB至点C，使AC＝2AB，取线段BC的中点D；
（2）求线段BD的长．
13．如图，A，B是线段MN上的两点，且MA∶AB∶BN＝2∶3∶4，MN＝36cm，求线段AB和BN的长度．
第13题图
B组 自主提高
14．下列说法：
①若PA＝PB，则P是线段AB的中点；②到线段两个端点距离相等的点必是线段的中点；③点A，B，C在同一直线上，且AC＝2，BC＝4，点P是AB的中点，则CP＝1.其中不正确的是____________（填序号）．
15．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，且AC∶BC＝1∶2，若D是AC的中点，求线段CD的长．
C组 综合运用
16．
（1）如图，点C在线段AB上，AC＝10cm，CB＝8cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长；
第16题图
（2）若C为线段AB上任一点，AC＋CB＝x（cm），
（1）中其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？
并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3）若点C在线段AB的延长线上，AC－BC＝y（cm），M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？
请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）把
（1）条件中的”如图”去掉，”点C在线段AB上”改成”点C在直线AB上”，其余条件不变，你能得出线段MN的长度吗？
参考答案
6．4 线段的和差
【课堂笔记】
1．长度 长度 和 2.长度 长度 差 3.线段 4.相等
【分层训练】
1．C 2.D 3.C
4．D 【解析】同一条电线中竖着的线段两两相加，可知每户的两条竖线加起来一样长；每户横着的线段也一样长．5．B 6.A7．
（1）AB
（2）AC （3）AD8．28 9.30 10.6
11．
（1）作射线AP.
（2）用圆规在射线AP上截取AB＝BC＝a.
（3）用圆规在线段BC的反方向上截取CD＝b.线段AD就是所要作的线段，即AD＝2a－b（见图）．
第11题图
12．
（1）如图：
第12题图
（2）BD＝1cm.
13．设MA＝2x，则AB＝3x，BN＝4x，∴MN＝MA＋AB＋BN＝9x＝36，∴x＝4，∴AB＝3x＝12cm，BN＝4x＝16cm.
14．①②③
15．根据题意，有两种情况：
①当点C在线段AB上时，如图1.
设AC＝x，则BC＝2x.
∵AB＝12cm，
∴AB＝AC＋BC＝x＋2x＝3x＝12，
∴x＝4，∴AC＝4cm.
又∵D是AC的中点，∴CD＝
AC＝2cm.
②当点C在线段BA的延长线上时，如图2.
第15题图
∵AC＝BC＝1∶2，∴A为BC的中点，
∴AC＝AB＝12cm.
又∵D为AC的中点，∴CD＝
AC＝6cm.
综上所述，CD的长为2cm或6cm.
16．
（1）MN＝MC＋CN＝
AC＋
CB＝5＋4＝9（cm）．
（2）MN＝
x（cm）．理由：
MN＝MC＋CN＝
AC＋
CB＝
（AC＋CB）＝
AB＝
x（cm）．
结论：
若C为线段AB上任一点，M，N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长是线段AB长的一半．
（3）MN＝
y（cm）．理由：
如图，MN＝MC－NC＝
AC－
BC＝
（AC－BC）＝
y（cm）．
第16题图
（4）1cm或9cm.
1．1 从自然数到有理数（第2课时）
1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________．
2．零既不是____________，也不是____________．
3．有理数的分类：
分类一：
有理数
分类二：
有理数
A组 基础训练
1．下列各组中，互为相反意义的量是（ ）
A．上升和下降
B．篮球比赛胜5场与负3场
C．向东走3千米，再向东走2千米
D．增产10吨粮食与减产－10吨粮食
2．如果水位升高3m时，水位变化记做＋3m，那么水位下降3m时，水位的变化记做（ ）
A．－3mB．3mC．6mD．－6m
3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为（ ）
A．3℃B．1℃C．－3℃D．－1℃
4．给出下列说法：
①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．分数包括正分数、负分数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数
D．一个数不是正数就是负数
6．－1，0，0.2，
，3中，正数一共有____________个．
7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量．
（1）收入2000元，____________1800元；
（2）____________180m，下降80m；
（3）向北1000m，____________500m.
8．
（1）小张向东走了200m记为＋200m，然后他向西走了－300m，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．
（2）2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．
（3）在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．
（4）已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：
毫米），那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品（填”合格”或”不合格”）．
（5）在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋
周，那么把时针从”12”开始，拨－
周后，该时针所指的钟面数字是____________．
9．把下列各数填入相应的大括号里：
－3.14，4.3，＋72，0，
，－6，－7.3，－12，0.4，－
，
，26.
（1）正数集：
{____________…}
（2）负数集：
{____________…}
（3）正整数集：
{____________…}
（4）负整数集：
{____________…}
（5）非负数集：
{____________…}
10．某水库的标准水位记做0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
（1）0.08m和－1.25m分别代表什么？
（2）水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？
11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：
其他两家的位置分别应为多少米？
第11题图
B组 自主提高
12．观察下面一列数：
－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：
－1
2
－3
4
－5
6
－7
8
－9
10
－11
12
－13
14
－15
16
…
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．
13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：
3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：
这8名男生有百分之几达到标准？
14．仔细观察下列数的规律后回答问题：
－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…
（1）数2016前面的符号是”＋”还是”－”？
（2）第2016个数可表示成什么？
C组 综合运用
15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：
能否拉动有限次将这4盏灯关闭？
如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．
参考答案
1．1 从自然数到有理数（第2课时）
【课堂笔记】
1．正数 负数 2.正数 负数
【分层训练】
1．B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3
7．
（1）支出
（2）上升 （3）向南
8．
（1）原位置的东面500m处
（2）－1.2%【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负． （3）－5 （4）不合格 （5）9 【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－
周后，该时针所指的钟面数字是9.
9．
（1）4.3，＋72，
，0.4，
，26
（2）－3.14，－6，－7.3，－12，－
（3）＋72，26 （4）－6，－12（5）4.3，＋72，0，
，0.4，
，26
10．
（1）水面高于标准水位0.08m，水面低于标准水位1.25m.
（2）＋2.26m，－1.44m.
11．欢欢家：
－4米，芳芳家：
＋12米．
12．90 15 5 【解析】根据题意得：
每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×（142＋5），∴是第15行从左边数第5个数．
13．因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为
×100%＝50%.
14．
（1）“＋”
（2）＋2016
15．能，至少四次，下面是一种可能（其中“＋”表示打开，“－”表示关闭）：
A
B
C
D
原来状态
＋
＋
＋
＋
第一次
－
－
－
＋
第二次
＋
＋
－
－
第三次
－
＋
＋
＋
第四次
－
－
－
－
、
5.3 一元一次方程的解法（第1课时）
1．移项：
把方程中的项____________后，从方程的____________，这种变形叫移项．
2．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的____________，把常数项移到等号的____________，移项要变号．
A组 基础训练
1．下列变形是移项的是（ ）
A．由3＝
x，得
x＝3
B．由6x＝3＋5x，得6x＝5x＋3
C．由2x－2＝5＋3x，得2x－3x＝5＋2
D．由－2x＝1，得x＝－
2．解方程3－5（x＋2）＝x去括号正确的是（ ）
A．3－x＋2＝xB．3－5x－10＝x
C．3－5x＋10＝xD．3－x－2＝x
3．若2x＋24＝8x，则4x＋1的值是（ ）
A．14B．15C．16D．17
4．把方程2（x－1）－3（1－x）＝x化为最简方程为（ ）
A．4x＝5B．－2x＝5C．6x＝5D．6x＝1
5．若4x－7与5（x＋
）的值相等，则x的值为（ ）
A．－9B．－5C．3D．1
6．已知x的3倍与2的差比x的2倍大5，则x＝____________.
7．
（1）方程x－
＝3x的解为x＝____________.
（2）若代数式3x＋2与－
互为倒数，则x＝____________.
（3）当x＝____________时，3x－7与－2x＋9互为相反数．
8．如果规定”*”表示一种运算，规则是：
a*b＝2a－b，若3*x＝2*（－8），则x＝____________.
9．解方程：
（1）（遵义中考）3x－1＝x；
（2）3－
x＝－x－
；
（3）2x－（1－3x）＝2（x－2）；
（4）2（y＋2）－3（4y－1）＝9（1－y）．
10．
（1）已知代数式2（3m－5）比2m－4的值大6，试确定m的值．
（2）当k取何值时，方程4x－5＝1－2x和8－2k＝2x＋2的解相同？
11．在解关于x的方程2a－3x＝12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x＝3，请你帮小虎求出原方程的解．
升级会员 