苏教版数学五年级下期中易错题.docx

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苏教版数学五年级下期中易错题

苏教版数学五年级下（期中）易错题

【易错题1】a和b都是自然数，且a÷6=b,那么a和b的最大公因数是____,最小公倍数是____。

【易错题2】小明和小红带同样多的钱去买练习本，小明买了6本后把剩下的4元借给小红，这样正好够小红买10本同样的练习本，他们各带了多少元钱？

【易错题3】小娟比小玲年龄小，小娟今年m岁,小玲今年n岁。

再过3年后，她们俩年龄相差____岁。

【易错题4】甲数为X，比乙数的2倍多8，表示乙数的式子是（ ）。

【易错题5】有两根彩带，第一根长74米，第二根长50米。

两根彩带各剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的4倍。

两根彩带各剩下多少米？

【易错题6】甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇。

已知甲车每小时的速度比乙车的2倍少4千米，甲车每小时行多少千米？

【易错题7】有一些笔记本，如果平均分给7个小朋友，就多余6本；如果平均分给9个小朋友，就少1本。

这些笔记本至少有多少本？

【易错题8】被除数、除数、商的和是754，商是4，没有余数。

被除数和除数各是多少？

【易错题9】芳芳从家出发去看电影，当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是他立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家。

下面图（）符合题目中所描述的情况。

【易错题10】如图，木匠师傅从一块正方形木板上锯下了一个宽3分米的长方形后，则剩余部分的面积是180平方分米。

原来正方形木板的面积是多少平方分米？

答案解析

【易错题1】a和b都是自然数，且a÷6=b,那么a和b的最大公因数是____,最小公倍数是____。

【错因分析】a和b的最大公因数是6，最小公倍数是a。

【思路点拨】由已知a÷6=b，可知a÷b=6，那么a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。

【易错题2】小明和小红带同样多的钱去买练习本，小明买了6本后把剩下的4元借给小红，这样正好够小红买10本同样的练习本，他们各带了多少元钱？

【错因分析】小红多买的10-6=4（本），就是4元，4÷4=1（元），1×6+4=10（元）。

【思路点拨】

小红和小明带的钱数是同样多的，小红如果和小明一样买6本，也会剩下4元，加上小明借给她的4元，就是共8元，用这8元钱多买了10-6=4（本），那么一本练习本就是8÷4=2（元）。

6×2+4=16（元）就是各自带的钱数。

【易错题3】小娟比小玲年龄小，小娟今年m岁,小玲今年n岁。

再过3年后，她们俩年龄相差____岁。

【错因分析】这一题目同学们看到再过3年后，出现典型错误n-m+3岁。

【思路点拨】由已知“小娟比小玲年龄小”，可知两人今年的年龄相差n-m岁。

再过3年，小娟长了3岁，小玲也长了3岁，两人的年龄依然相差n-m岁，年龄差是不变的。

【易错题4】甲数为X，比乙数的2倍多8，表示乙数的式子是（ ）。

A.X÷2-8  B.（X-8）÷2 C.（X+8）÷2

【错因分析】同学们没有通过画图理清甲数和乙数之间的关系，选择了A。

【思路点拨】此题如图：

“甲数比乙数的2倍多8”，甲数减去8后正好是乙数的2倍。

甲数是X，也就是（X-8）后是乙数的2倍，那么乙数是（X-8）÷2，所以选择B。

【易错题5】有两根彩带，第一根长74米，第二根长50米。

两根彩带各剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的4倍。

两根彩带各剩下多少米？

【错因分析】部分同学没有抓住“两根彩带各剪去同样长的一段”这一等量关系，未列出方程。

【思路点拨】从已知条件“两根彩带各剪去同样长的一段。

”想起：

第一根彩带全长-剩下的米数=剪去的米数；第二根彩带全长-剩下的米数=剪去的米数。

两根剪去的米数同样长，也就是第一根彩带全长-剩下的米数=第二根彩带全长-剩下的米数，以此为等量关系就可以列方程了。

解：

设第二根剩下的长度为X米，则第一根剩下的长度为4X米。

74-4X=50-X

   24=3X

    X=8

第一根剩下的长度：

4×8=32（米），第二根剩下8米。

也可以这样想（如上图）：

两根彩带剪去同样长的一段后，它们的相差量是不变的。

列方程为4X-X=74-50，得出X=8，那么第一根剩下的长度也是32米。

【易错题6】甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距离中点36千米处相遇。

已知甲车每小时的速度比乙车的2倍少4千米，甲车每小时行多少千米？

【错因分析】有同学认为距离中点36千米相遇，那么甲车比乙车多行驶的路程

就是36千米，列出的方程是（2X-4-X）×1.5=36，得出乙车每小时行28千米，

甲车每小时行28×2-4=52（千米）。

【思路点拨】从已知条件“甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小

时后两车在距离中点36千米处相遇。

”可知速度快的甲车行了全程的一半多36

千米，乙车行了全程的一半少36千米，可以一半路程作为等量关系列方程。

解：

设乙车的速度是X千米/每小时，则甲车的速度是（2X-4）千米/每小时。

1.5（2X-4）-36=1.5X+36

      3X-6-36=1.5X+36

          1.5X=78

            X=52

甲车速度：

2X-4=2×52-4=100（千米/小时）

也可以这样想：

甲车行驶的路程比一半多36千米，乙车行驶的路程比一半少36千米，甲车比乙车多行驶的路程就是36×2=72（千米）。

列式为：

1.5（2X-4）-1.5X=72，这样求出乙车的速度，就可以再求甲车的速度了。

【易错题7】有一些笔记本，如果平均分给7个小朋友，就多余6本；如果平均分给9个小朋友，就少1本。

这些笔记本至少有多少本？

【错因分析】部分同学不知道如何把两个已知条件转化为一致的，没有算出来。

【思路点拨】从题中“如果平均分给7个小朋友，就多余6本”这个条件，我们反过来想，这余下的6本，分给第8个小朋友的话，就会少1本。

这样两个条件就转化为一致的了，“如果平均分给7个小朋友，就少1本；如果平均分给9个小朋友，也少1本。

”说明笔记本的本数至少是7和9的最小公倍数少1本。

[7,9]=7×9=63，,63-1=62（本）。

【易错题8】被除数、除数、商的和是754，商是4，没有余数。

被除数和除数各是多少？

【错因分析】同学们没有通过商是4，发现被除数与除数之间的关系，没有算出来。

【思路点拨】从已知条件“商是4”想起，被除数÷除数=4，说明被除数是除数的4倍。

我们可以设除数为X，那么被除数就是4X。

根据“被除数、除数、商的和是754”就可以列出方程了。

4X+X+4=754

5X=750

X=150  

被除数：

4X=4×150=600

【易错题9】芳芳从家出发去看电影，当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是他立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家。

下面图（）符合题目中所描述的情况。

【错因分析】部分同学没有关注到芳芳是跑回家取的电影票，选择了B。

【思路点拨】从题中“芳芳从家出发去看电影，当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是他立刻跑回家取票”，可知这一半路程，去时是走，返回取票是跑，那么说明走所用的时间比跑要长，而B、C选项中前一半路程去和返回时间是相同的，所以不对，还有B选项中返回取票地点超过了路程的一半，也不符合要求。

选项D不是从家出发的，而是开始就在一半路程处停留了一段时间，不符合要求，使用排除法后，那说明A是符合题目中所描述的情况。

【易错题10】如图，木匠师傅从一块正方形木板上锯下了一个宽3分米的长方形后，则剩余部分的面积是180平方分米。

原来正方形木板的面积是多少平方分米？

【错因分析】同学们没有发现剩余长方形长与宽之间的关系。

【思路点拨】此题中木板原是正方形，剩余长方形的长依然是正方形的边长，宽比正方形的边长少了3分米，也就是剩余长方形的长与宽相差3分米。

我们把180分解质因数，然后再组合成两个相差3的数，其中较大的数就是长方形的长，也是正方形的边长。

正方形的边长是15分米，它的面积是15×15=225（平方分米）。

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六年级下（期中）易错题

【易错题1】下面是两个学校男生和女生人数统计图，甲校和乙校的女生人数相比，下列说法正确的是（  ）。

A.甲校女生人数多        

B.乙校女生人数多  

C.甲、乙两校女生人数一样多   

D.无法比较

【易错题2】为了清楚地看出各年级人数应采用（ ）统计图，需要清楚地看出学校各年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用（ ）统计图，记录一天气温变化情况采用（ ）统计图比较合适。

【易错题3】一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。

用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？

（打结处大约用彩带15厘米）

【易错题4】一个底为12厘米，底边上的高为5厘米的等腰三角形，以这条高为轴旋转一周，将会得到一个圆锥，求这个圆锥的体积是多少立方厘米？

【易错题5】有一个底面直径是4cm的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就增加48平方厘米。

这个圆柱的体积是多少立方厘米？

【易错题6】有一张长16.56分米的长方形卡纸，小王用它的涂色部分（如图），正好做了一个圆柱。

求这个圆柱的体积。

【易错题7】将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6厘米，水深8厘米的圆柱体玻璃杯中发现水面上升了2厘米。

这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？

【易错题8】求下面木料的体积。

（单位：

分米）

【易错题9】加工一批零件，甲先加工了这批零件的

，接着乙加工了余下的

。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？

【易错题10】小文去文具店买笔，他发现自己带的钱刚好够买4支钢笔，或6支圆珠笔，或12支铅笔。

最后他打算三种笔买一样的支数，那么每种笔最多能买几支？

答案解析

【易错题1】下面是两个学校男生和女生人数统计图，甲校和乙校的女生人数相比，下列说法正确的是（  ）。

A.甲校女生人数多

B.乙校女生人数多  

C.甲、乙两校女生人数一样多   

D.无法比较

【错因分析】同学们容易根据扇形统计图中扇形的面积大小，直接判断出甲校的女生人数比乙校的女生人数多。

【思路点拨】通过此题扇形统计图给出的数据，我们发现甲校女生人数占甲校总人数的50％，乙校女生人数占乙校总人数的40％，两个扇形统计图所对应的单位“1”是不相同的，那么直接比较百分比的大小是没有意义的。

由于两校的总人数具体是多少题目没有给出，那么就无法计算出各校的女生人数具体是多少。

综上思考，正确答案选择D。

【易错题2】为了清楚地看出各年级人数应采用（ ）统计图，需要清楚地看出学校各年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用（ ）统计图，记录一天气温变化情况采用（ ）统计图比较合适。

【错因分析】部分同学没有理解三种统计图的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致填错。

【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图的特点是能清楚地表示数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

在理清楚这些知识内容后，同学们再根据题目给出的条件进行选择。

“为了清楚地看出各年级人数”，我们就选择表示数量多少的条形统计图；“需要清楚地看出学校各年级的人数占全校总人数的百分比情况”，我们就选择能表示百分比关系的扇形统计图；“记录一天气温变化情况”，我们就选择能清楚地表示数量增减变化情况的折线统计图。

【易错题3】一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。

用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？

（打结处大约用彩带15厘米）

【错因分析】部分同学在完成此题时，只考虑了图中能看到的彩带，而忽略了隐藏部分的彩带。

【思路点拨】在完成此题时，我们要先观察彩带捆绑的部分是圆柱体蛋糕盒的什么部分。

经过观察，我们发现彩带是沿着圆柱体蛋糕盒的高和直径去捆绑的。

彩带总长包含了4条高、4条直径和打结处。

在题中找到相关数据，写出过程：

20×4＝80（厘米），15×2×4＝120（厘米），80+120＋15＝215（厘米）。

【易错题4】一个底为12厘米，底边上的高为5厘米的等腰三角形，以这条高为轴旋转一周，将会得到一个圆锥，求这个圆锥的体积是多少立方厘米？

【错因分析】在思考此题时，有些同学会把它与“一个直角三角形以高为轴旋转一周”相混淆。

【思路点拨】在此题中，是把一个等腰三角形以底边上的高为轴进行旋转的，得到的圆锥与这个等腰三角形的关系是：

三角形的这条高是圆锥的高；三角形的底是圆锥的直径。

我们根据圆锥的体积公式，先求出圆锥的半径是12÷2＝6（厘米），再用公式求出圆锥的体积：

×π×6²×5＝60π（立方厘米）。

【易错题5】有一个底面直径是4cm的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就增加48平方厘米。

这个圆柱的体积是多少立方厘米？

【错因分析】部分同学会计算出圆柱的高是48÷4＝12（厘米），底面半径是4÷2＝2（厘米），再计算体积是π×2²×12＝48π（立方厘米）。

这个过程的错误原因是把增加的表面积当成了一个长方形的面积，其实应该是两个长方形的面积。

【思路点拨】一个圆柱沿底面直径纵向切成两半，切开的截面是长方形，表面积就会增加两个长方形的面积。

因此，圆柱的高应是48÷2÷4＝6（厘米），底面半径是4÷2＝2（厘米），体积是π×2²×6＝24π（立方厘米）。

【易错题6】有一张长16.56分米的长方形卡纸，小王用它的涂色部分（如图），正好做了一个圆柱。

求这个圆柱的体积。

【错因分析】题中只给了一个数据求圆柱的体积，部分同学会无从下手。

【思路点拨】观察所给的图，我们发现，16.56分米包含了圆柱的底面周长和一条底面直径。

由此可知，16.56分米就是底面周长与一条直径的和。

如果设直径为x分米，列方程为：

3.14x＋x＝16.56

   4.14x＝16.56

      x＝4

求出圆柱的底面直径是4分米。

我们也发现，长方形的宽是圆柱底面直径的2倍，那么圆柱的高就是4×2=8（分米），在确定了底面直径和高的情况下，求圆柱体积的问题就变得简单了，

π×（4÷2）²×8=32π（立方分米）。

【易错题7】将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6厘米，水深8厘米的圆柱体玻璃杯中发现水面上升了2厘米。

这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？

【错因分析】部分同学看到要求圆锥的体积，就自然而然想到求完圆柱体积后再乘 

。

【思路点拨】圆柱形玻璃杯内上升部分水的形状是一个圆柱，那么这个圆锥形零件的体积就转化成了圆柱形水的体积，所以本题不应乘

。

找到圆柱形水的相关数据后，算出圆锥形零件的体积为π×（6÷2）²×2＝18π（立方厘米）。

【易错题8】求下面木料的体积。

（单位：

分米）

【错因分析】部分同学看到这个不规则形体后不知道该怎样求出木料的体积。

【思路点拨】所求木料的形体不规则，那么我们就要考虑怎样把它转化成规则的形体。

我们取与这根木料一样的立体图形补成一个完整的圆柱（如下图），那么，原木料的体积是拼补后的圆柱体积的一半。

解题过程：

10÷2＝5（分米）

π×5²×（25＋30）＝1375π（立方分米）

1375π÷2＝687.5π（立方分米）

【易错题9】加工一批零件，甲先加工了这批零件的

，接着乙加工了余下的

。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？

【错因分析】部分同学没有关注到各个分数对应的单位“1”不同，直接把算式写成：

200÷（

-

）。

【思路点拨】根据题意可知：

甲加工的

是把这批零件的总数看作单位“1”的，而乙加工的

是把甲加工后剩下的零件数看作单位“1”的，我们可以将甲、乙两人加工的零件数转化成相同的单位“1”。

乙加工了余下的

，也就是加工了总数的（1-

）×

，即加工了总数的

，再结合“乙加工的个数比甲少200个”，求出这批零件的总数。

解题过程:

（1-

）×

=

200÷（

-

）

=200÷

=1500（个）

答：

这批零件共有1500个。

【易错题10】小文去文具店买笔，他发现自己带的钱刚好够买4支钢笔，或6支圆珠笔，或12支铅笔。

最后他打算三种笔买一样的支数，那么每种笔最多能买几支？

【错因分析】题目没有给出各种笔的单价，也就没有办法算出小文带的总钱数，部分同学不知道该如何利用“单价×数量＝总价”及其相关关系式解决这个问题。

【思路点拨】这个问题情景与工程问题比较相似，其中总钱数相当于工作总量，笔的支数相当于工作天数，这样问题就转化为：

一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成，那么三人合作几天完成？

这样的工程问题可以很容易解决。

解题过程:

1÷（

）＝2（支）

答：

三种笔买一样的支数，每种笔最多能买2支。