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横梁计算书

该横梁高1.6m，梁宽为12.5米，悬臂长2米。

、设计规范

《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）

《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004）

《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）

《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02-01-2008）三、采用的计算方法和计算软件

（1）

使用程序：

MIDAS/Civil,Civil2013

截面设计内力：

3维

构件类型：

部分预应力A类构件

四、设计荷载

（1）标准:

公路一级

（2）上部结构重量以集中力和均布荷载的形式通过三个腹板传递到中横梁

防撞护栏重：

26KN/m桥面铺装：

30.4KN/m

五、主要材料指标

主梁采用C50混凝土，预应力钢束采用低松弛d=15.2mm钢绞线。

混凝土、钢绞线等

材料的弹性模量、设计抗压（拉）强度参数等基本参数均按现行规范取值。

1、混凝土

C50混凝土弹性模量Ec=3.45x104MPa

预应力混凝土容重为26kN/m3

钢筋混凝土容重为25kN/m3

2、低松弛钢绞线

直径d=15.2mm

弹性模量Ep=1.95x105MPa

抗拉强度标准值：

fpk=1860MPa

张拉控制应力：

0.73fpk=1358MPa

管道摩阻擦系数：

4=0.25

管道偏差系数：

k=0.0015

锚具变形：

il=6mm

六、模型简介

1、主梁单元截面

图一主梁横断面图示

2、单元数量：

梁单元24个

图二单元离散图

3、节点数量：

27个

4、钢束数量：

8个

编号

型号

数量

张拉控制力（MPa

张拉方式

1358

单端张拉

1358

单端张拉

5、边界条件数量：

2个

6、施工阶段：

3个

施工阶段编号

施工阶段名称

相关单元

持续时间

主梁

1to24

成桥

1to24

3650

7、活载计算参数

车道荷载以集中力的形式按照3个车道布置在中横梁横桥向，单车道荷载为667.1KN。

8、温度

温度变化按升温25r和降温—20r计算。

本桥桥面铺装为110cm沥青混凝土，取T1=14,T2=5.5。

9、基础变位

未考虑支座沉降组合。

10、荷载组合

（1）、承载能力极限状态

基本组合作用分项系数

永久作用

汽车荷载

除汽车荷载外的其它可变作用

结构重力

预加力

收缩徐变

温度作用

支座沉降

1.2

（1.0）

1.2（1.0）

1.0

1.4

0.5

注：

结构重力和预加力效应对结构承载能力不利时取1.2，对结构承载能力有利时取1.0。

短期组合作用分项系数

永久作用

可变作用

结构重力

预加力

徐变

汽车荷载

温度作用

支座沉降

1.0

0.7

1.0（0.8）

1.0

注：

温度作用中，梯度温度分项系数0.8，均匀温度分项系数1.0。

长期组合作用分项系数

永久作用

可变作用

结构重力

预加力

徐变

汽车荷载

温度作用

支座沉降

1.0

0.4

1.0（0.8）

1.0

注：

温度作用中，梯度温度分项系数0.8，均匀温度分项系数1.0。

此外，结构构件当需要进行弹性阶段截面应力计算时，各作用效应的分项系数和组合系数均取为1.0。

七、各项计算结果

1、短暂状况构件应力计算（施工阶段应力验算）

（1）钢筋砼受弯构件正截面应力验算

（2）预应力砼受弯构件应力验算

单元

位置

最大/最小

阶段

验算

最大值（MPa）

允许值（MPa）

1[4]

最大

CS1

1.3514

18.144

1[4]

最小

CS1

0.3399

-1.484

I[5]

最大

CS1

3.068

18.144

I[5]

最小

CS2

2.1369

-1.484

I[6]

最大

CS1

8.1468

18.144

I[6]

最小

CS2

1.9054

-1.484

I[7]

最大

CS1

7.0083

18.144

I[7]

最小

CS2

2.9294

-1.484

l[8]

最大

CS1

5.5299

18.144

l[8]

最小

CS2

4.3828

-1.484

l[9]

最大

CS1

6.108

18.144

l[9]

最小

CS1

5.1462

-1.484

l[10]

最大

CS1

6.1009

18.144

l[10]

最小

CS2

5.2056

-1.484

l[11]

最大

CS2

6.665

18.144

l[11]

最小

CS2

4.3915

-1.484

l[12]

最大

CS1

6.1552

18.144

l[12]

最小

CS2

5.1775

-1.484

l[13]

最大

CS1

7.4326

18.144

l[13]

最小

CS1

4.4235

-1.484

l[14]

最大

CS1

7.8822

18.144

l[14]

最小

CS1

3.9634

-1.484

l[15]

最大

CS1

6.5344

18.144

l[15]

最小

CS1

5.345

-1.484

l[16]

最大

CS2

6.6565

18.144

l[16]

最小

CS2

4.4006

-1.484

l[17]

最大

CS1

6.1185

18.144

l[17]

最小

CS2

5.2213

-1.484

l[18]

最大

CS1

5.4301

18.144

l[18]

最小

CS2

4.4972

-1.484

l[19]

最大

CS1

6.7258

18.144

l[19]

最小

CS2

3.1808

-1.484

l[20]

最大

CS1

8.1543

18.144

l[20]

最小

CS2

1.9593

-1.484

l[21]

最大

CS1

1.6557

18.144

l[21]

最小

CS2

0.59

-1.484

表中，压应力最大值8.18Mpa,小于18.144MPa；未出现拉应力，符合规范要求。

2、持久状况承载能力极限状态计算

抗弯最大承载能力包络图

抗弯最小承载能力包络图

单元

位置

最大/最小

验算

最大组合弯矩

rOMd（KN.m）

抗弯承载力

Mn（KN.m）

1[4]

最大

-317.40

4071.40

1[4]

最小

-1639.36

4071.40

I[5]

最大

-491.04

12551.40

I[5]

最小

-1914.51

12551.40

I[6]

最大

-767.12

16814.59

I[6]

最小

-2350.60

16814.59

I[7]

最大

-1915.69

13913.68

I[7]

最小

-4148.03

13913.68

I[8]

最大

-3891.69

19117.43

I[8]

最小

-7854.77

19117.43

I[9]

最大

-6047.29

23183.53

I[9]

最小

-11777.02

23183.53

I[10]

最大

-6570.25

23775.08

I[10]

最小

-12866.87

23775.08

I[11]

最大

-8382.49

24784.82

I[11]

最小

-16582.56

24784.82

I[12]

最大

-7834.24

24916.62

I[12]

最小

-15089.95

24916.62

I[13]

最大

-6644.17

24916.62

I[13]

最小

-11542.98

24916.62

I[14]

最大

-6226.69

24916.62

I[14]

最小

-10502.67

24916.62

I[15]

最大

-7480.53

24916.62

I[15]

最小

-10543.32

24916.62

I[16]

最大

-8381.78

24788.51

I[16]

最小

-11342.31

24788.51

1[17]

最大

-6569.62

23788.95

1[17]

最小

-8654.05

23788.95

1[18]

最大

-4050.64

19538.56

1[18]

最小

-4860.77

19538.56

1[19]

最大

-2192.90

13671.80

1[19]

最小

-2631.48

13671.80

1[20]

最大

-766.82

16845.46

1[20]

最小

-920.19

16845.46

I[21]

最大

-490.76

11768.28

I[21]

最小

-588.91

11768.28

表中，各个截面最大弯矩均小于截面抗力，满足规范要求。

①受弯构件斜截面抗剪承载力验算

单元

位置

最大/最小

验算

最大组合剪力

r0Vd（KN）

抗剪承载力

Vn（KN）

截面验算

剪力验算

I[4]

最大

1901.33

9335.86

跳过

I[4]

最小

1198.43

9335.86

跳过

I[5]

最大

4247.17

10306.03

验算

I[5]

最小

2683.64

10306.03

验算

I[6]

最大

4301.27

13323.57

验算

I[6]

最小

2728.31

13323.57

验算

I[7]

最大

5536.69

14035.15

验算

I[7]

最小

2901.74

14035.15

验算

I[8]

最大

5868.36

13267.32

验算

I[8]

最小

3178.10

13267.32

验算

I[9]

最大

7227.32

11949.04

验算

I[9]

最小

3454.44

11949.04

验算

I[10]

最大

7303.86

11555.66

验算

I[10]

最小

3518.22

11555.66

验算

I[11]

最大

-1756.01

10382.46

跳过

I[11]

最小

-4675.55

10382.46

验算

I[12]

最大

-1617.86

9926.51

跳过

I[12]

最小

-4509.77

9926.51

验算

I[13]

最大

-1267.17

9926.51

跳过

I[13]

最小

-3061.60

9926.51

验算

I[14]

最大

1341.49

9926.51

跳过

I[14]

最小

-423.09

9926.51

跳过

I[15]

最大

1826.09

9926.51

跳过

I[15]

最小

1008.08

9926.51

跳过

I[16]

最大

-3730.59

10380.16

验算

I[16]

最小

-5504.04

10380.16

验算

l[17]

最大

-3518.01

11542.65

验算

l[17]

最小

-5248.93

11542.65

验算

l[18]

最大

-3199.14

13235.00

验算

l[18]

最小

-3838.96

13235.00

验算

l[19]

最大

-2941.95

14207.54

验算

l[19]

最小

-3530.34

14207.54

验算

l[20]

最大

-2726.85

13330.55

验算

l[20]

最小

-3272.22

13330.55

验算

l[21]

最大

-1210.70

16064.30

跳过

l[21]

最小

-1452.84

16064.30

跳过

表中，各个截面剪力最大值均小于截面抗剪承载力，满足规范要求。

4、持久状况正常使用极限状态计算

短期荷载组合正应力图

长期荷载组合正应力图

单元

位置

组合名称

短/长

验算

正应力最大值

（MPa）

应力限值

（MPa）

l[4]

CLCB31

长期

0.40

0.000

1[4]

CLCB28

短期

-1.815

-1.855

I[5]

CLCB31

长期

1.715

0.000

I[5]

CLCB28

短期

0.046

-1.855

I[6]

CLCB31

长期

1.447

0.000

I[6]

CLCB28

短期

-0.252

-1.855

I[7]

CLCB31

长期

2.338

0.000

I[7]

CLCB28

短期

0.539

-1.855

I[8]

CLCB28

短期

1.266

-1.855

I[8]

CLCB31

长期

3.378

0.000

I[9]

CLCB31

长期

3.843

0.000

I[9]

CLCB28

短期

1.429

-1.855

I[10]

CLCB31

长期

3.664

0.000

I[10]

CLCB28

短期

1.144

-1.855

I[11]

CLCB31

长期

2.384

0.000

I[11]

CLCB28

短期

-0.486

-1.855

I[12]

CLCB31

长期

3.428

0.000

I[12]

CLCB28

短期

0.752

-1.855

I[13]

CLCB28

短期

3.090

-1.855

I[13]

CLCB21

长期

4.641

0.000

I[14]

CLCB21

长期

4.191

0.000

I[14]

CLCB28

短期

3.802

-1.855

I[15]

CLCB31

长期

5.051

0.000

I[15]

CLCB28

短期

3.326

-1.855

I[16]

CLCB31

长期

4.005

0.000

I[16]

CLCB28

短期

2.345

-1.855

I[17]

CLCB31

长期

4.983

0.000

I[17]

CLCB28

短期

3.443

-1.855

I[18]

CLCB28

短期

3.141

-1.855

I[18]

CLCB21

长期

4.497

0.000

I[19]

CLCB21

长期

3.181

0.000

I[19]

CLCB28

短期

1.826

-1.855

I[20]

CLCB21

长期

1.959

0.000

I[20]

CLCB28

短期

0.606

-1.855

I[21]

CLCB21

长期

0.590

0.000

I[21]

CLCB28

短期

-0.726

-1.855

表中，短期效应下最大拉应力-0.49Mpa,小于-1.855Mpa,长期荷载效应下未出现拉

应力，满足规范要求。

①受弯构件斜截面抗裂验算

斜截面主拉应力图

单元

位置

组合名称

验算

主拉应力最大

值（MPa）

应力限值

（MPa）

1[4]

CLCB28

-1.315

-1.325

J⑸

CLCB27

-1.319

-1.325

I[5]

CLCB27

-0.016

-1.325

J[6]

CLCB28

-0.213

-1.325

I[6]

CLCB28

-0.252

-1.325

J[7]

CLCB27

-0.132

-1.325

I[7]

CLCB27

-0.067

-1.325

J[8]

CLCB27

-0.009

-1.325

I[8]

CLCB27

-0.009

-1.325

J[9]

CLCB27

-0.145

-1.325

I[9]

CLCB27

-0.228

-1.325

J[10]

CLCB27

-0.337

-1.325

I[10]

CLCB27

-0.337

-1.325

J[11]

CLCB27

-0.722

-1.325

I[11]

CLCB28

-0.486

-1.325

J[12]

CLCB27

-0.291

-1.325

I[12]

CLCB27

-0.291

-1.325

J[13]

CLCB27

-0.229

-1.325

I[13]

CLCB27

-0.148

-1.325

J[14]

CLCB27

-0.128

-1.325

I[14]

CLCB27

-0.004

-1.325

J[15]

CLCB27

-0.021

-1.325

I[15]

CLCB27

-0.058

-1.325

J[16]

CLCB27

-0.149

-1.325

I[16]

CLCB27

-0.463

-1.325

J[17]

CLCB27

-0.156

-1.325

I[17]

CLCB27

-0.156

-1.325

J[18]

CLCB27

-0.029

-1.325

1[18]

CLCB27

-0.075

-1.325

J[19]

CLCB27

-0.211

-1.325

I[19]

CLCB27

-0.211

-1.325

J[20]

CLCB27

-0.246

-1.325

I[20]

CLCB27

-0.245

-1.325

J[21]

CLCB27

-0.001

-1.325

I[21]

CLCB27

-1.122

-1.325

表中，斜截面抗裂验算斜截面最大拉应力-0.49Mpa,小于限值-1.325Mpa,满足规范

要求。

5、持久状况使用阶段正截面应力验算

'~|IIIIIIIIrIIFIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIFI

使用阶段正截面压应力图

单元

位置

验算

最大值（MPa）

允许值（MPa）

I[4]

3.68

16.2

J[5]

3.88

16.2

I[5]

5.52

16.2

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