高等数学实验报告matlab参考答案.docx
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高等数学实验报告matlab参考答案
成都大学
高等数学
实验报告
（MATLAB版）
班级
姓名
学号
注意：
1这个答案可由教师保存；
2每个班级注意保存实验报告。
成都大学高等数学教研室
2011年3月
高等数学实验报告1基本计算与作图
班级姓名学号完成时间成绩
一、实验内容
基本计算，函数的表示，函数图形的显示．
二、预期目标
1.熟悉Matlab软件的基本操作．
2.掌握基本计算,函数的表示与函数的作图命令．
3.学会利用Matlab软件对函数进行分析研究．
三、练习内容
习题一
1．计算下列各式的值：
（写出格式及执行结果，
（1）为例式）
（1）
；
>>75^16
ans=1.0023e+030
（2）
；（3）
；
>>sqrt（1-3*i）>>sin（23*pi/180）
ans=1.4426-1.0398ians=0.3907
（4）
；（5）
.
>>asin（2/pi）>>factorial（88）
ans=0.6901ans=1.8548e+134
2．
，计算：
（1）
；
（2）
.
>>a=sqrt（exp（exp
（1）））;b=tan（pi^2/3）;>>a=sqrt（exp（exp
（1）））;b=tan（pi^2/3）;
>>2*a^2+3*a*b^3-5*a^3*b^5>>sec（atan（a））
ans=30.3255ans=4.0192
3．在计算机上练习以下语句的输入：
（
（1）为求解格式）
（1）
；
（2）
；
>>symsabx>>symsx
>>（3*a*x^2+4*b*x^（1/2））/（x-1）>>（sin（2*x+pi/4）-log（3*x））/sqrt（x^2+1）
ans=（3*a*x^2+4*b*x^（1/2））/（x-1）ans=（sin（2*x+1/4*pi）-log（3*x））/（x^2+1）^（1/2）
（3）
.
>>symsx
>>（cos（x）^2-sin（2*x））*exp（2*x）
ans=（cos（x）^2-sin（2*x））*exp（2*x）
习题二（只写出输入格式）
1．作出
的图象
>>x=linspace（0,3,100）;
>>y=x.^（1/3）;
>>plot（x,y）
参见图1
2.作出
的图象3.作出
的图象
>>x=linspace（-2,2,50）;>>fplot（'log（x）/log（1/4）',[0.1,3]）
>>y=（1/4）.^x;
>>plot（x,y）
参见图2参见图3
4.作出
在一个周期内的图象5.作分段函数
的图象。
>>x=linspace（0,pi,100）;>>x1=-2:
0.1:
0;x2=0:
0.1:
2;
>>y=sin（2*x+pi/4）;>>y1=x1.^2;y2=x2+1;
>>plot（x,y）>>plot（x1,y1,x2,y2）
参见图4参见图5
6.在一个坐标系内作y=x,y=cosx,x∈[0,
]和y=arccosx,x∈[-1,1]的图象，且要求两坐标轴上的单位比为1:
1,y=x用虚线和红色，y=cosx用绿色，y=arccosx用蓝色。
>>x1=linspace（-1,pi,100）;y1=x1;
>>x2=linspace（0,pi,100）;y2=cos（x2）;
>>x3=linspace（-1,1,100）;y3=acos（x3）;
>>plot（x1,y1,'r:
',x2,y2,'g',x3,y3,'b'）
参见图6
四、思考与提高
1.怎样对隐函数的图形进行显示?
2.如何利用软件对函数的连续性进行判断?
高等数学实验报告2极限·导数与微分·极值
班级姓名学号完成时间成绩
一、实验内容
极限,导数与微分的运算法则,复合函数求导法及参数方程求导法等．
二、预期目标
1.进一步理解极限,导数及其几何应用．
2.学习Matlab的求极限,求导命令与求导法．
三、练习内容
习题一
求下列函数的极限:
1.
2.
>>symsax>>symsx
>>limit（（a^x-1）/x）>>limit（log（x^2-3）/（x^2-3*x+2）,2）
ans=log（a）ans=4
3.
4.
>>symsx>>symsx
>>limit（（x^2+log（x））/（x*log（x））,+inf）>>limit（tan（x）/（2*x））
ans=Infans=1/2
5.
6.
>>symsx>>symsx
>>limit（sin（4*x）/（3*x）,0）>>limit（x*log（1+2/x）,inf）
ans=4/3ans=2
习题二
求下列函数的导数或微分：
（写出命令和结果）
1.
求
.2.
求
.
>>symsx>>symsx
>>diff（asin（sqrt（x）））>>diff（log（x）,3）
ans=1/2/x^（1/2）/（1-x）^（1/2）ans=2/x^3
3.
求
.4.
求
.
>>symsx>>symsx
>>diff（（1+sin（x）^2）/cos（x）,1）>>diff（'1/x+1/x^2+1/x^（2/3）'）
ans=1/2/x^（1/2）/（1-x）^（1/2）ans=-1/x^2-2/x^3-2/3/x^（5/3）
5.
求
.6.
求
.
>>symsx>>symsx
>>diff（（1+x^（1/2））*（2+x^（1/3））*（3+x^（1/4））,1）>>diff（tan（x）/x）
ans=
ans=1/2/x^（1/2）*（2+x^（1/3））*（3+x^（1/4））+1/3*（1+x^（1/2））/x^（2/3）*（3+x^（1/4））+1/4*（1+x^（1/2））*（2+x^（1/3））/x^（3/4）
7.
求
.8.
求
.
>>symsx>>symsx
>>diff（（sqrt（x+1）-sqrt（x+2））/（sqrt（x+1）+sqrt（x+2）））>>diff（exp（x）*（x^2-2*x+2））
ans=（1/2/（x+1）^（1/2）-1/2/（x+2）^（1/2））/（（x+1）^（1/2）ans=exp（x）*（x^2-2*x+2）
+（x+2）^（1/2））-（（x+1）^（1/2）-（x+2）^（1/2））/（（x+1）^（1/2）+exp（x）*（2*x-2）
+（x+2）^（1/2））^2*（1/2/（x+1）^（1/2）+1/2/（x+2）^（1/2））
习题三
求下列函数的极值:
（要求写出输入及结果,可通过计算机的结果画出草图）
1.
2.
.
输入f='（x^2-1）^2-1';输入g='sqrt（2*x-x^2）';
fplot（f,[-3,3]）fplot（g,[0,2]）
[x1min,y1min]=fminbnd（f,-3,0）g1='-sqrt（2*x-x^2）';
[x2min,y2min]=fminbnd（f,0,3）[xmin,ymin]=fminbnd（g1,0.8,1.2）;
f1='-（x^2-1）^2+1';xmax=xmin,ymax=-ymin
[xmin,ymin]=fminbnd（f1,-0.5,0.5）;结果xmax=1ymax=1
xmax=xmin,ymax=-ymin
结果x1min=-1.0000y1min=-1.0000
x2min=1.0000y2min=-1.0000
xmax=-5.5511e-017ymax=0
高等数学实验报告3积分
班级姓名学号完成时间成绩
一、实验内容
一元函数的不定积分与定积分的求解
二、预期目标
1.加深理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法．
2.学习求积分的命令int．
3.熟悉Matlab软件在积分运算的重要作用．
三、练习内容
1.
2.
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