高等数学实验报告matlab参考答案.docx
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高等数学实验报告matlab参考答案
成都大学
高等数学
实验报告
(MATLAB版)
班级
姓名
学号
注意:
1这个答案可由教师保存;
2每个班级注意保存实验报告。
成都大学高等数学教研室
2011年3月
高等数学实验报告1基本计算与作图
班级姓名学号完成时间成绩
一、实验内容
基本计算,函数的表示,函数图形的显示.
二、预期目标
1.熟悉Matlab软件的基本操作.
2.掌握基本计算,函数的表示与函数的作图命令.
3.学会利用Matlab软件对函数进行分析研究.
三、练习内容
习题一
1.计算下列各式的值:
(写出格式及执行结果,
(1)为例式)
(1)
;
>>75^16
ans=1.0023e+030
(2)
;(3)
;
>>sqrt(1-3*i)>>sin(23*pi/180)
ans=1.4426-1.0398ians=0.3907
(4)
;(5)
.
>>asin(2/pi)>>factorial(88)
ans=0.6901ans=1.8548e+134
2.
,计算:
(1)
;
(2)
.
>>a=sqrt(exp(exp
(1)));b=tan(pi^2/3);>>a=sqrt(exp(exp
(1)));b=tan(pi^2/3);
>>2*a^2+3*a*b^3-5*a^3*b^5>>sec(atan(a))
ans=30.3255ans=4.0192
3.在计算机上练习以下语句的输入:
(
(1)为求解格式)
(1)
;
(2)
;
>>symsabx>>symsx
>>(3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1)>>(sin(2*x+pi/4)-log(3*x))/sqrt(x^2+1)
ans=(3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1)ans=(sin(2*x+1/4*pi)-log(3*x))/(x^2+1)^(1/2)
(3)
.
>>symsx
>>(cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x)
ans=(cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x)
习题二(只写出输入格式)
1.作出
的图象
>>x=linspace(0,3,100);
>>y=x.^(1/3);
>>plot(x,y)
参见图1
2.作出
的图象3.作出
的图象
>>x=linspace(-2,2,50);>>fplot('log(x)/log(1/4)',[0.1,3])
>>y=(1/4).^x;
>>plot(x,y)
参见图2参见图3
4.作出
在一个周期内的图象5.作分段函数
的图象。
>>x=linspace(0,pi,100);>>x1=-2:
0.1:
0;x2=0:
0.1:
2;
>>y=sin(2*x+pi/4);>>y1=x1.^2;y2=x2+1;
>>plot(x,y)>>plot(x1,y1,x2,y2)
参见图4参见图5
6.在一个坐标系内作y=x,y=cosx,x∈[0,
]和y=arccosx,x∈[-1,1]的图象,且要求两坐标轴上的单位比为1:
1,y=x用虚线和红色,y=cosx用绿色,y=arccosx用蓝色。
>>x1=linspace(-1,pi,100);y1=x1;
>>x2=linspace(0,pi,100);y2=cos(x2);
>>x3=linspace(-1,1,100);y3=acos(x3);
>>plot(x1,y1,'r:
',x2,y2,'g',x3,y3,'b')
参见图6
四、思考与提高
1.怎样对隐函数的图形进行显示?
2.如何利用软件对函数的连续性进行判断?
高等数学实验报告2极限·导数与微分·极值
班级姓名学号完成时间成绩
一、实验内容
极限,导数与微分的运算法则,复合函数求导法及参数方程求导法等.
二、预期目标
1.进一步理解极限,导数及其几何应用.
2.学习Matlab的求极限,求导命令与求导法.
三、练习内容
习题一
求下列函数的极限:
1.
2.
>>symsax>>symsx
>>limit((a^x-1)/x)>>limit(log(x^2-3)/(x^2-3*x+2),2)
ans=log(a)ans=4
3.
4.
>>symsx>>symsx
>>limit((x^2+log(x))/(x*log(x)),+inf)>>limit(tan(x)/(2*x))
ans=Infans=1/2
5.
6.
>>symsx>>symsx
>>limit(sin(4*x)/(3*x),0)>>limit(x*log(1+2/x),inf)
ans=4/3ans=2
习题二
求下列函数的导数或微分:
(写出命令和结果)
1.
求
.2.
求
.
>>symsx>>symsx
>>diff(asin(sqrt(x)))>>diff(log(x),3)
ans=1/2/x^(1/2)/(1-x)^(1/2)ans=2/x^3
3.
求
.4.
求
.
>>symsx>>symsx
>>diff((1+sin(x)^2)/cos(x),1)>>diff('1/x+1/x^2+1/x^(2/3)')
ans=1/2/x^(1/2)/(1-x)^(1/2)ans=-1/x^2-2/x^3-2/3/x^(5/3)
5.
求
.6.
求
.
>>symsx>>symsx
>>diff((1+x^(1/2))*(2+x^(1/3))*(3+x^(1/4)),1)>>diff(tan(x)/x)
ans=
ans=1/2/x^(1/2)*(2+x^(1/3))*(3+x^(1/4))+1/3*(1+x^(1/2))/x^(2/3)*(3+x^(1/4))+1/4*(1+x^(1/2))*(2+x^(1/3))/x^(3/4)
7.
求
.8.
求
.
>>symsx>>symsx
>>diff((sqrt(x+1)-sqrt(x+2))/(sqrt(x+1)+sqrt(x+2)))>>diff(exp(x)*(x^2-2*x+2))
ans=(1/2/(x+1)^(1/2)-1/2/(x+2)^(1/2))/((x+1)^(1/2)ans=exp(x)*(x^2-2*x+2)
+(x+2)^(1/2))-((x+1)^(1/2)-(x+2)^(1/2))/((x+1)^(1/2)+exp(x)*(2*x-2)
+(x+2)^(1/2))^2*(1/2/(x+1)^(1/2)+1/2/(x+2)^(1/2))
习题三
求下列函数的极值:
(要求写出输入及结果,可通过计算机的结果画出草图)
1.
2.
.
输入f='(x^2-1)^2-1';输入g='sqrt(2*x-x^2)';
fplot(f,[-3,3])fplot(g,[0,2])
[x1min,y1min]=fminbnd(f,-3,0)g1='-sqrt(2*x-x^2)';
[x2min,y2min]=fminbnd(f,0,3)[xmin,ymin]=fminbnd(g1,0.8,1.2);
f1='-(x^2-1)^2+1';xmax=xmin,ymax=-ymin
[xmin,ymin]=fminbnd(f1,-0.5,0.5);结果xmax=1ymax=1
xmax=xmin,ymax=-ymin
结果x1min=-1.0000y1min=-1.0000
x2min=1.0000y2min=-1.0000
xmax=-5.5511e-017ymax=0
高等数学实验报告3积分
班级姓名学号完成时间成绩
一、实验内容
一元函数的不定积分与定积分的求解
二、预期目标
1.加深理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法.
2.学习求积分的命令int.
3.熟悉Matlab软件在积分运算的重要作用.
三、练习内容
1.
2.