自动控制理论实验报告.docx
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自动控制理论实验报告
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实验报告
实验报告
一．实验目的
学会使用matlab解出传递函数，并学会怎样表示系统的单位阶跃响应曲线，任意输入下的响应，运用零极点表示函数和增益函数计算零极点和增益对于闭环系统计算所有共轭极点的阻尼系数和固有频率，对一个系统求频域特性，绘制Bode图，Nyquist曲线和nichols图，获得频率特性的实部和虚部，还要学会绘制根轨迹图等基本操作，然后就是掌握simulink仿真，运用PID调试参数使曲线满足一定的条件。
二．实验内容
截取部分线性系统分析与设计练习题代码以及运行结果如下
（1）
命令：
结果：
（2）
101
G1=-------------G2=--------
s^2+2s+3s+2
G=G1*G2step（G）
运行截图：
（3）G=G1+G2step（G）
运行截图：
（4）G=feedback（G1,G2,-1）step（G）
运行截图：
（5）根据系统传递函数得出阶跃响应曲线
100
G=-------------------------
S^2+3S+100
Step（G）
运行截图：
（6）得出系统在任意输入下的响应
100
G=-------------------------
S^2+7S+100
t=0:
0.05:
8;
U=sin（t）
Lsim（G，‘G—’，u，t）
运行截图：
（7）根据系统传递函数绘制bode图
1
G=-------------------------
s^3+3s^2+2s
运行截图：
（8）根据传递函数绘制系统的Nyquist曲线，获得频率特性的实部和虚部
1
G=-------------------------
s^3+3s^2+2s
运行截图：
（9）绘制系统的Nichols曲线
1
G=-------------------------
s^3+3s^2+2s
运行截图：
（10）绘制系统的Bode图并标出幅值裕度和相角裕度
1
G=-------------------------
s^3+3s^2+2s
运行截图：
（11）绘制离散系统的Bode图
2+5z^-1+z^-2
G=------------------------
1+2z^-1+3z^-2
运行截图：
（12）绘制开环传递函数的根轨迹
k
G（s）=--------------------------------------------
s（s+4）（s+2-4j）（s+2-4j）
运行截图：
MATLAB命令创建和运行Simulink仿真
（1）用命令对Simulink中的参数赋值
命令如下:
T=0.8;
Tk=0.1;
k=0.03;
zt1=1.44;zt2=-1.26;zt3=1;zt4=-1;
tf11=6.7;tf12=0.1;tf13=1;
tf21=1;tf22=3;tf23=1;
Simulink仿真系统如图2所示
图2-Simulink系统仿真图
T=0.8;Tk=0.1时的仿真结果，如图3、4所示：
图3T=0.8;Tk=0.1时Scope仿真结果
图4T=0.8;Tk=0.1时Scope1仿真结果
T=Tk=0.8时的仿真结果，如图5、6所示：
图5T=Tk=0.8时Scope仿真结果
图6T=Tk=0.8时Scope1仿真结果
PID参数调整
（1）建立二阶系统的阶跃仿真，输入阶跃信号，系统开环传递函数为
，接受模块使用示波器来构成模块。
在
模块库中选择
模块，在
模块库中选择
模块，在
模块库中选择
模块。
连接个模块，从信号线引出分支点，构成开环系统，如图1。
图1-开环系统仿真图
图2-开环系统阶跃响应曲线
开环系统阶跃响应曲线如图2所示；部分测量结果如表1所示。
表1-仿真测量结果
仿真量
上升时间（s）
峰值
设定值
超调量（%）
（2%）过渡过程时间I（s）
（5%）过渡过程时间II（s）
测量值
0.176
1.6
1
60
2.5289
1.9311
（2）在
（1）的基础上，在
模块库中选择
模块，构成闭环系统，如图3所示。
图3-闭环系统仿真图
闭环系统阶跃响应曲线如图4所示；部分测量结果如表2所示。
图4-闭环系统阶跃响应曲线
表2-仿真测量结果
仿真量
上升时间（s）
峰值
设定值
超调量（%）
（2%）过渡过程时间I（s）
（5%）过渡过程时间II（s）
测量值
0.12
0.8437
0.5
68.74
2.4182
1.8045
（3）在
（2）的基础上，进行PID校正，使得调节时间小于2s（2%）,超调量<20%。
在
模块库中选择
模块,在
模块库中选择
模块，构成如图5所示的系统结构图。
图5-PID校正结构图
经过测试发现，在一定范围内，比例参数越大，峰值越小，且调节时间越少；积分项参数越大峰值越大，调节时间越小;微分项参数与积分项相同。
在达到实验要求调节时间小于2s（2%）,超调量<20%的同时，本报告的目标进一步限定为:
在满足超调量的同时，使得调节时间最小。
系统的参数如表3所示。
表3-PID参数值
参数
比例项
积分项
微分项
参数值
8
闭环系统阶跃响应曲线如图6所示；部分测量结果如表4所示。
图6-PID校正后的闭环系统阶跃响应曲线
表4-仿真测量结果
仿真量
上升时间（s）
峰值
设定值
超调量（%）
（2%）过渡过程时间I（s）
测量值
0.0741
1.1997
1
19.97
0.438
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