小升初数学重点题型训练8应用题二.docx
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小升初数学重点题型训练8应用题二
2021年小升初数学重点题型训练8-应用题
（二）
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、解答题
1．一份稿件，甲5小时先打了
，乙6小时又打了剩下稿件的
，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？
2．如下图，两张规格不同的贺卡叠放在一起，重叠部分的面积是大贺卡面积的
，是小贺卡面积的
。
若两张贺卡重叠部分的面积等于220平方厘米，求不重叠部分的面积。
3．2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克。
4．某商场用2500元购选A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示。
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？
5．现做一项实验，每5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟的时针恰好指向9，那么第1次记录时，时针指向几？
6．做一道加法题时，小刚把个位上的8看做9，把十位上的8看做3，结果和是243。
问：
正确答案应是多少？
7．某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元。
求打碎了几个玻璃杯。
8．有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：
第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港……那么照这样移动四次后，甲、乙两港所停的小船只数都是48只．问：
甲、乙两港最初各有小船多少只？
9．某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，问：
需要几秒？
10．甲、乙两种商品，甲商品每件的成本是125元，乙商品每件的成本比甲商品低16%，现用以下销售方案：
甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价。
请问：
按这种方案出售甲、乙两种商品各1件，共能赚多少钱？
11．如图，从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路。
下坡路速度都是每小时6千米，平路速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米。
如果小张和小王分别从A，D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？
12．一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成．实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务．已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问：
乙实际上工作了多少天？
13．张叔叔开车从甲地去乙地，每分钟行500米，30分钟可到达，但行驶到中点时，因堵车停了5分钟。
如果要按计划到达，行驶余下的路程张叔叔每分钟必须行多少米？
14．一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树．蚂蚁到达新家后就马上往回爬，当它回到第11棵树时刚好是8时20分．
（1）这只蚂蚁的新家在第几棵树的地方？
（2）如果这只蚂蚁回到旧家后又马上前往新家，那么从开始到第三次到达第11棵树时是几时几分？
15．商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润。
现在本子的成本降低，若按原定价的70%出售，仍能获得50%的利润。
则现在这种本子的进价每本几元？
16．一个圆柱形的容器中放有一个正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过正方体的顶面，又过了11分钟，水灌满容器．已知容器的高度是30厘米，正方体的棱长是10厘米，那么该圆柱形容器的底面积是多少？
17．把一根竹竿垂直插到一个蓄水池的池底，浸湿部分是1.2米，掉过头把另一端垂直插到池底，这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米。
这根竹竿没有浸湿的部分长多少米？
18．某校招生考试，报考学生有
被录取，录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均分刚好为60分，那么录取分数线是多少分？
19．老师用泥巴做了一个长方体。
如果把这个长方体的长增加2厘米，体积就增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，体积就增加90立方厘米；如果高增加4厘米，体积就增加96立方厘米。
求原来长方体的表面积是多少？
20．一列180米长的火车途径一隧道，看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用43秒，整列火车完全在隧道内的时间为23秒。
问：
隧道有多长？
21．学校买两台同样的扫描仪，付给营业员1000元，找回80元．每台扫描仪多少元？
22．工程队修一条长4000米的路，已经修完了全长的
，还剩多少米没修？
23．据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成份，且锡与铜的质量比为1：
6，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？
24．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%．买来16本故事书后，故事书与科普书一样多．班级图书角有科普书多少本？
25．小丁家、王明家和周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛，比赛结束后，小丁制作了如下统计图．
（1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？
（2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算．如王明家总成绩为：
8+2×2=12（条）．按这种算法，请你先算一算周伯伯家和小丁家的总成绩分别是多少，然后判断哪一家的成绩最好．
26．—辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米．同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小汽车又用了4小时到达乙地．相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
27．看图编题并解答。
28．—本书原价20元，打八折出售能卖多少元？
29．水果店运来水果540千克，其中苹果占总数的
还多30千克，苹果又比桔子少
，求运来苹果和桔子各多少千克？
30．用27米长的钢材焊成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是4：
3：
2，在这个框架外覆盖一层塑料膜，至少要多少平方米的塑料膜？
31．下面是一个圆柱体的侧面展开图，求出这个圆柱体的体积和表面积。
32．两数相除，商是22，余数是30，被除数、除数、商、余数之和是887，被除数和除数分别是多少？
33．一幢楼高59米，一楼的层高4.6米，其余每层的层高都是3.2米。
这幢楼一共有多少层？
34．—辆小汽车行
千米用汽油
升。
（1）行1千米用汽油多少升？
（2）1升汽油可以行多少千米？
35．果园里桃树和梨树一共有1300棵，梨树的棵数比桃树的80%还多40棵。
桃树有多少棵？
36．用72厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，长方体长、宽、高的长度比是3：
2：
1，这个长方体的长是多少厘米？
37．篮球队两名队员的身高和助跑摸高的成绩如下表：
徐明
丁刚
身高/cm
160
170
成绩/cm
250
265
人的身高直接影响着他的弹跳成绩，直接用“265cm”和“250cm”来判断谁的弹跳成绩好，显然不合理。
请计算出合适的数据，然后判断谁的助跑弹跳能力更强些？
38．轻工幼儿园共有150本图书，其中40%分给大班，剩下的图书按4∶5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？
39．甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的
，甲、乙两个书架共有书多少本？
40．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车经过8小时相遇，已知甲车行完全程要15小时，乙车每小时行21千米，A、B两地之间的距离是多少千米？
41．甲车间与乙车间的人数比是7：
8，如果从乙车间调16人到甲车间后两车间的人数就一样多，甲、乙车间原来各有多少人？
42．某体育用品厂，原来生产一种健康器材的成本是450元，零售价是580元。
现在经过改造以后生产成本下降20%，而利润要比原来再增加10%，那么现在零售价应定为多少元？
43．在比例尺是1：
4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。
北京到韶山的实际距离是多少千米？
44．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，两车经过6小时相遇，已知乙车每小时行全程的
，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
45．教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷教室四周的墙壁，扣除门窗的面积16平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
如果每2平方米用涂料1千克，粉刷这个教室共需涂料多少千克？
46．客车和货车同时从甲、乙两镇中点向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲镇，货车离乙镇还有30千米，已知货车与客车的速度比是3：
4，甲、乙两镇相距多少千米？
47．淘宝小屋服装店上午卖出两套不同的服装，卖出去的价格都是480元。
但是其中一套亏损20%，而另一套赚了20%，请你帮忙算算账，该店卖出这两套服装后，实际盈利或亏损多少元？
48．甲、乙两城相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：
5。
货车和客车的速度分别是多少？
49．—块田有120公顷，第一天耕了它的
，第二天耕了它的37.5%，第二天比第一天多耕了多少公顷？
50．小军爸爸把900元存人银行，定期三年，年利率是3.24%，到期后，小军爸爸实际取回本金和利息共多少元？
（利息税税率5%）
51．合唱小组有40人，其中男生人数是女生人数的
，合唱小组中男、女各有多少人？
52．沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请回答下列问题。
（1）这个立体图形的名称：
（2）求这个立体图形的体积。
53．（琅琊区）小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图
（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图
（2））后，他自己还有喝的饮料吗？
（写出主要过程）
二、填空题
54．看图填空。
（1）从图中看（）月是淡季。
（2）下半年销售增长比较稳定的是（）服装店。
（3）9〜10月份红枫服装店的销售量比黎明服装店多（）％。
（4）红枫服装店（）月销售量最多。
参考答案
1．
（时）
【解析】本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。
将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了
，所以甲的工作效率是：
÷5=
；乙6小时打了剩下稿件的
，即（1-
）的
，所以乙的工作效率是：
（1-
）×
÷6＝
。
最后甲乙两人合打的工作量也是（1-
）的
，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时间=工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。
2．大贺卡的面积：
220÷
=880（平方厘米﹚
小贺卡的面积：
220÷
=550（平方厘米）
不重叠部分的面积：
880+550-220×2=990（平方厘米）
【解析】本题考查是已知一个数（单位“1”）的几分之几是多少，求这个数（单位“1”）。
用除法。
首先把大贺卡的面积看作单位“1”,已知单位“1”的
是220平方厘米，求大贺卡的面积：
220÷
=880（平方厘米﹚，然后小贺卡的面积看作单位“1”,已知单位“1”的
是220平方厘米，小贺卡的面积：
220÷
=550（平方厘米），最后求不重叠部分的面积：
880+550-220×2=990（平方厘米）
3．20千克，37千克
【解析】本题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解。
认真审题，正确列出本题的等量关系是：
第一块农田去年的产量×（1－80％）+第二块农田去年的产量×（1－90％）=今年两块农田的产量。
根据等量关系列出方程，详细解答过程如下：
解：
设去年，第一块农田去年产量为x千克，则第二块农田去年产量为（470-x）千克。
（1－80％）x＋（1－90％）×（470－x）＝57
0.2x＋47－0.1x＝57
0.1x＝10
x＝100
第一块农田今年产量＝100×（1－80％）＝20千克
第二块农田今年产量＝57－20＝37千克
4．
（1）购进A型节能台灯30盏，B型节能台灯20盏。
（2）720元
【解析】根据题目的要求，找出正确的等量关系，列方程进行解答。
认真审题，找出本题的等量关系是：
A型节能台灯进价的总价+B型节能台灯进价的总价=2500元
详细过程如下：
解：
设购选A型节能台灯x盏，则购进B型节能台灯（50-x）盏。
40x+65×（50-x）=2500
40x+3250-65x=2500
3250-25x=2500
25x=750
x=30
B型：
50-30=20（盏﹚
5．2
【分析】
根据题意，每5小时做一次记录，那么做第12次记录时离实验开始时经历了12个“5小时”，也就是12×5＝60（小时）。
时针转一圈走12个小时，60÷12＝5（圈），也就是从实验开始到做第12次记录时，时针正好转了5圈，这就说明实验开始时和做第12次记录时时针指向的数字是相同的，也是“9”。
做第一次记录时，时针走了5小时，9＋5－12＝2，即第1次记录时，时针指向“2”。
【详解】
12×5＝60（小时）
60÷12＝5（圈）
9＋5－12＝2
答：
第1次记录时，时针指向“2”。
【点睛】
先算出从实验开始到做第12次记录时经历了多少小时，计算出时针转了多少圈，分析出实验开始时时针指向几，再分析出第1次记录时时针指向几。
6．9-8=180-30=50243-1+50=292
答：
正确答案应是292。
【解析】先分析小刚做错的结果与正确结果相比是算多了还是算少了，再把算多的减去，算少的加上就可以得到正确答案了。
小刚把个位上的8看做9，也就是小刚多算了9-8=1，应该用算得的结果减去1；把十位上的8看做3，也就是少算了80-30=50，应该用算得的结果加上50；所以正确结果是243-1+50=292。
7．21个
【解析】先分析题目可知，如果打碎玻璃杯是没有运费的，最后得到的运费是运送完好的玻璃杯所得运费减去打碎的玻璃杯赔偿的费用，即有等量关系:
完好的玻璃杯个数×每个运费-打碎的玻璃杯个数×每个赔偿金=最后所得运费。
根据等量关系列方程，求解。
解：
设打碎了x个玻璃杯。
那么完好的玻璃杯是（1000-x）个。
则（1000-x）×1-4x=895
1000-x-4x=895
1000-5x=895
5x=1000-895
5x=105
x=21
答：
打碎了21个玻璃杯。
8．甲港有船63只，乙港有船33只．
【解析】
第四次从乙港开出船只到甲港后，两港各有船48只，那么在乙港船只移动前，甲港所停的船只数应是（48÷2）只，乙港所停的船只应是（48+48÷2）只，这是第四次移动船只前的情况，依照这个逆推的过程，可以逆推出每次移动前的情况，直到推出甲乙两港最初停有船的只数．
解：
（1）第四次移动前：
甲港：
48÷2=24（只）
乙港：
48+24=72（只）
（2）第三次移动前：
乙港：
72÷2=36（只）
甲港：
24+36=60（只）
（3）第二次移动前：
甲港：
60÷2=30（只）
乙港：
36+30=66（只）
（4）第一次移动前：
乙港：
66÷2=33（只）
甲港：
33+30=63（只）
答：
最初甲港有船63只，乙港有船33只．
9．（342-288）÷（23-20）=18（米/秒）23×18-342=72（米）
（72+128）÷（18+22）=200÷40=5（秒）答：
需要5秒。
【解析】先根据两次通过隧道的路程差除以时间差得到列车的速度，再根据其中一隧道得出列车本身的长度，然后再计算错车过所用的时间。
同一列车通过342米的隧道比288米的隧道距离长了342-288=54（米），时间多用了23-20=3（秒），所以列车的速度就是：
54÷3=18（米/秒）；
“列车通过342米的隧道用了23秒”是指“从列车的车头进入隧道开始到列车的车尾出隧道所需时间是23秒”，也就是说列车23秒走的距离（23×18）是“隧道长+列车长”，所以列车长=23×18-342=72（米）；
“错车而过”的意思是（如图所示）“两列车共同走了两个列车的长之和”，需要的时间就是列车长的和除以速度和：
（72+128）÷（18+22）
=200÷40=5（秒）
10．125×30%＋125×（1－16%）×40%
＝37.5＋105×40%
＝37.5＋42
＝79.5（元）
答：
共能赚79.5元。
【解析】本题考查百分数的应用。
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，要找准单位“1”。
利润率表示利润占成本的百分比，所以利润＝成本×利润率。
“乙商品每件的成本比甲商品低16%”表示把甲商品的成本看作单位“1”，是已知的，所以用乘法可计算出乙商品的成本，125×（1－16%）＝105（元）。
按定价方案可知，每件甲商品的利润为125×30%＝37.5（元），每件乙商品的利润为105×40%＝42（元），所以利润和是37.5＋42＝79.5（元）。
11．（0.5÷3＋3÷4＋2.5÷6）÷2＝
（小时）答：
小时两人相遇。
【解析】本题考查的是相遇问题。
主要是要计算出走完全程一共要用的总时间，因为是两个人同时相向而行，总时间除以2即可。
不同路况的路程与速度各不相同，要分别计算时间，再求和。
走完上坡路AB要用时间0.5÷3＝
（小时），走完平路BC要用时间3÷4＝
（小时），走完下坡路DC要用时间2.5÷6＝
（小时）。
从时间上可以知道，两人是在平路上相遇的，所以走完全程要用的总时间是
＋
＋
＝
（小时）。
又因为是两个人同时相向而行，所以他们每个人所用的时间是
÷2＝
（小时）。
12．
天
【解析】
【分析】
我们可以用字母x、y、z分别表示甲、乙、丙独自完成这项工程所需要的时间，则甲、乙、丙三人的工作效率分别是
、
、
，根据甲、乙合作要20天完成，可知
＋
＝
，根据乙、丙合作要30天完成，可知
＋
＝
，根据甲干3天，丙干5天，甲的工作量是丙的1.5倍，可知
＝1.5×
，联合这三个关系式，可以解出x＝36，y＝45，z＝90．这样就可以算出实际上乙的工作量，进而算出乙的工作时间．
【详解】
解：
设这项工程，甲独自完成需要x天，乙独自完成需要y天，丙独自完成需要z天，则根据题意可知：
＋
＝
＋
＝
＝1.5×
解得x＝36，y＝45，z＝90
（1－
×3－
×5）÷
＝38
（天）
答：
乙实际上工作了
天．
13．500×30÷2÷（30÷2-5）
=15000÷2÷（15-5）
=7500÷10
=750（米）
答：
行驶余下的路程张叔叔每分钟必须行750米。
【解析】本题考查路程速度时间的关系，关键是找出三者对应的量。
要求行驶的速度要先找出余下的路程是多少，再找出时间是多少，路程除以时间就是速度。
每分钟行500米，30分钟可到达，甲地到乙地的路程是500×30=15000（米）
行驶到中点时，因堵车停了5分钟。
所以，余下的路程是15000÷2=7500米，时间是30÷2-5=10分钟，所以速度是7500÷10=750（米）
14．
（1）第16棵
（2）8点40分
【解析】
【分析】
本题考查的是植树问题及学生解决实际问题的能力．
（1）先找出蚂蚁爬一个间隔需要多长时间，再从旧家到新家的时间算出旧家到新家的间隔，进而知道在第几棵树的地方．
（2）先算出经过了多少间隔，再算出经过多长时间，进而推算时间．
【详解】
（1）10÷（11-1）=1（分）10÷2=5（个）11+5=16（棵）
答：
新家在第16棵树的地方．
（2）1×10+1×10=20（分）20+20=40分
答：
从开始到第三次到达第11棵树时时间为8点40分．
15．这种本子现在的进价是0.7元。
【解析】本题考查利润和利息问题。
由“每本1元，按定价的80%出售，能获得20%的利润”可知，原定价是（1+1×20%）÷80%=1.5（元），由于成本降低，设本子的现进价是x元，根据利润=售价-进价，列出方程1.5×70%-x=x×50%，解这个方程即可求出现在这种本子的进价。
原定价：
（1+1×20%）÷80%
=1.2÷0.8
=1.5（元）
设现在这种本子的进价是x元，由题意可知：
1.5×70%-x=x×50%
1.05-x=0.5x
1.5x=1.05
x=0.7
答：
现在这种本子的进价是0.7元。
16．220平方厘米
【解析】
本题考查应用正比例知识解决问题．先分析出成比例的量，设未知数，找出对应的量怎么表示，然后列比例，解比例．
因为
=水龙每分钟流出的水的体积，水龙头速度一定，即是每分钟流出的水的体积一定，所以体积与时间成正比例．3分钟时，水恰好没过正方体的顶面，那么水的体积是此时高是10厘米的圆柱体积-正方体的体积（10×10×10=1000立方厘米）．
解：
设圆柱的底面积为x平方厘米
=
11（10x-1000）=60x
110x-11000=60x
110x-60x=11000
50x=11000
x=220
答：
圆柱的底面积是220平方厘米．
17．1.6米
【解析】本题考查的是学生对解方程的认识。
题中有明显的关系式：
“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”，所以我们不妨用方程法来解决。
解：
设这根竹竿没有浸湿的部分长x米，则两次浸湿的部分都是1.2米，所以全长是x＋1.2×2，有：
x＝
（x＋1.2×2）－0.4
x＝
x＋1.2－0.4
x＝0.8
x＝1.6
答：
这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米。
18．74分
【解析】像这样存在多个量之间关系的问题，我们通常用方程去解决。
设录取分数线是x分，则录取者的平均分是（x＋6）分，没被录取学生的平均分是（x－24）分。
又因为平均分×人数＝总分，我们不妨设报考学生总数为A人，则录取者有
A，没被录取学生有（1－
）A。
再根据总分相等列方程，即可解答。
解：
设录取分数线是x分，报考学生总数为A人，则有
（x＋6）×
A＋（x－24）×（1－
）A＝60×A
x＋2＋
x－16＝60
x＝74
答：
录取分数线是74分。
19．148平方厘米
【解析】解决本题的关键是理解体积增加的部分是如何得到的。
比如：
把长方体的长增加2厘米，长方体的体积就会增加一个“以长方体的宽×高为底面积，2厘米为高的”小长方体的体积，即宽×高×2＝40，所以可以得出：
宽×高＝20（平方厘米）；同理可得：
长×高＝90÷3＝30（平方厘米），长×宽＝96÷4＝24（平方厘米），这时再计算原来长方体的表面积就很简单了。
由题意可知，宽×高＝40÷2＝20（平方厘米）
长×高＝90÷3＝30（平方厘米）
长×宽＝96÷4＝24（平方厘米）
所以，2×（长×宽+长×高+宽×高）＝2×（20＋30＋24）＝148（平方厘米）
答：
原来长方体的表面积是148平方厘米。
20．（180×2）÷（43－23）×43－180＝594（米）答：
隧道长是594米。
【解析】本题中给出两个时间，我们重点找出在这两个时间差里走了多少路程，这样就可以计算出火车的行驶速度，进而计算隧道的长。
“看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用43秒”，是指火车头进入隧道到火车尾离开隧道用时43秒，即在43秒的时间内火车行驶的路程是：
隧道长＋一个车身长；“整列火车完全在隧道内的时间为23秒”，是指火车尾进入隧道到火车头出隧道用时23秒，即在23秒的时间内火
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