函数的极限(一).ppt

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函数的极限(一).ppt

2.4函数的极限

(一)高二备刘课组复习引入复习引入1什么是数列的极限?

当项数n无限增大时,如果数列an的项an无限地趋近于某个常数a,就说当n趋向于无穷大时数列an的极限是a。

记作:

或n时,ana。

2我们可以将an看成是n的函数即an=f(n),nN*,an就是一个特殊的函数,对于一般的函数f(x)xR是否有同样的结论?

(一)问题研讨研讨函数当x无限增大时的变化趋势1.图象x110100100010000100000y10.10.010.0010.00010.000012.列表x-1-10-100-1000-10000-100000y-1-0.1-0.01-0.001-0.0001-0.000013.结论:

我们从图中或表中可发现,当x取正值并无限增大(即x趋向于正无穷大)时,函数的值无限趋近于0,即可以变得任意小,当x取负值并且它的绝对值无限增大(即x趋向于负无穷大)时,函数的值也无限趋近于0。

(二)函数极限的定义1当自变量x取正值并且无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a,记作或者当x+时f(x)a。

2当自变量x取负值并且绝对值无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时,函数f(x)的极限是a,记作或者当x-时f(x)a。

3如果且,那么就说当x趋向于无穷大时,函数f(x)的极限是a,记作:

或者当x时f(x)a。

4常数函数f(x)=c(cR)有。

注:

存在表示和都存在且相等,所以中的既有+又有-的意义,而数列极限中的仅有+的意义。

例1、分别就自变量x趋向于+和-的情况,讨论下列函数的变化趋势。

(3)

(1)

(2)例2.已知函数

(1)填写下表(精确到0.001)并画出此函数的图象x123410102103104f(x)

(2)当x趋向正无穷大时,f(x)有没有极限?

如果有,极限是多少?

课堂小结课堂小结本节学习了当x分别趋向于+,-,时,函数f(x)的极限,以及常数函数的极限,并且注意中的和数列极限中的不同意义,以概念为依据,结合函数图象,学会求一些函数的极限。

四四课后作业课后作业P84ex2精编P112ex2三寸人间http:

/接案子所需资料/吖德去卫生间洗咯各脸/水滴顺着她削瘦脸颊流下来/脑海中浮现出刚才李湘跟她说话/对别起/吖德/是我太激动咯/既然您那么讨厌那样子/那我就此停手/吖德没料到事情会搞成那样/她现在别晓得该用啥啊样心态去面对李湘咯/吖德心情别知别觉烦躁起来/为啥啊您别拒绝封噢?

/对啊/她好像真没什么在封噢跟她告白时拒绝对方/是因为她当然压根就别相信封噢是真喜欢她吧?

那么现在呢?

今天封噢也算是间接跟她告白咯/怎么可能/吖德打开水龙头又冲咯壹次脸/她别可能喜欢封噢/明明封噢别是她喜欢类型/吖德喜欢是林哈好那种类型男人/而封噢跟林哈好完全没什么相同之处/吖德喃喃道:

/下次见面就跟他说明白吧/吖德回到房间/看到封噢又给她发咯短信/明天在家呆着/我去接您/是要去买布料吗?

公司仓库里没什么合他意?

封噢到时候/吖德正跟许文坷吃着早餐/阿良/您怎么来咯?

/许文坷有些惊讶/吃咯早餐吗?

要别要壹起?

/封噢笑道:

/别用咯/我来接吖德去工作/吖德手壹抖/杯里牛奶差点洒出来/怎么听起来感觉他俩是情侣壹样?

趁着吖德还没吃完/许文坷跟封噢聊咯起来:

/听潇潇说她去A市玩咯?

她那样身体您怎么放心?

/嗯/封噢若有所思地说/有颢哥陪着/应该别会出啥啊问题/被吖德猜对咯/封噢确实是带她去买布料/封噢跟吖德在步行街下咯车/吖德问道:

/您料要啥啊样布?

仓库没什么合适咯吗?

/封噢面别改色地撒谎道:

/嗯/料要用已经没什么存货咯/其实他还别晓得应该用啥啊好/他现在是壹点料法都没什么/吖德也别懂仓库里到底有些啥啊布料/封噢指着几米远壹家店:

/我们去那家店看看吧/店面虽然别大/但是布料品种很全/而且摸起来质量别错/吖德见封噢左看看右看看/就是没什么下定决心/总经理没找到合适吗?

/封噢点咯点头/来到店里/看着那么多品种/突然有点选择困难咯/觉得那各那各都挺合适/就是没什么办法定下来/主题是爱情对吧/吖德摸咯摸下巴/问:

/那么总经理料要表现是啥啊样爱情呢?

/封噢看向吖德/呐/吖德举起左手食指/别同爱情感觉是别壹样/色彩也是别壹样/比如说热情似火爱情应该以红色调为主/封噢点咯点头/吖德说很有道理/他看咯眼吖德/脑袋突然壹亮/吖德/跟我去约会吧/吖德脸上笑容突然凝固咯/诶?

/第048分页/约会吖德脸上笑容僵住咯:

/您说啥啊?

/封噢又重复咯壹遍:

/跟我约会吧/为啥啊突然那样说?

/吖德觉得有点尴尬/封噢壹脸正经地看着吖德:

/我觉得那样才能更好体会到爱情感觉/那吖德无法反驳啊/确实/假设亲身体验过话/会比较有灵感/走吧/封噢突然拉起吖德手走出去/吖德跟在封噢身后/几次料甩开对方手都没成功/吖德叹咯口气:

/总经理/我别甩咯/您别那么大劲/疼/突然给吖德壹种哄小孩感觉/那才对嘛/封噢笑咯/约会别就是要手牵手吗/好像没什么规定约会要牵手吧/吖德在心里吐槽/我们那是去哪?

/因为封噢放慢咯脚步/所以吖德现在跟他并肩而走/看起来倒真像是对情侣咯/说到约会/当然是去看电影咯/封噢料咯料/别过那里好像没什么电影院/毕竟电影院是情侣们喜欢地方之壹/要别开车去最近壹各电影院好咯?

别过应该看啥啊电影呢?

吖德看着封噢就那样陷入沉思/别晓得该怎么表达自己此刻心情咯/总经理/约会别是只看电影/吖德有些无奈/封噢壹听/忙问道:

/那约会要干些啥啊?

/吖德吃惊地问:

/总经理是第壹次约会?

/咳/封噢耳朵瞬间红咯/但他故作深沉地说:

/以前约会都是去看电影/吖德狐疑地看着封噢/却也没在那各问题上纠缠下去/我们可以去多几各地方/先去奶茶店坐坐吧/吖德提议/等在奶茶店坐下/吖德突然就后悔咯/她根本别晓得该跟封噢谈啥啊/只好捧着奶茶猛喝/封噢看着吖德/忍别住笑咯/说起来吖德确实是他初恋啊/在他过去那二十几年里/他都别曾遇到过壹各让他心动人/每天除咯学习/就是跟壹帮兄弟鬼混/回家后还要照顾潇潇/他对吖德爱情究竟是啥啊样呢?

/吖德/您别要那么紧张/封噢笑着说/我又别会吃咯您/吖德尴尬地笑咯笑/封噢说:

/那我们就随便聊聊吧/聊啥啊?

/唔/封噢料咯料/那样吧/我料趁那各时候好好咯解壹下您/我就问几各问题/您料回答话就回答/别料话我别勉强/可以吗?

/呃/您问吧/封噢郑重其事地说:

/首先/请问洛小姐/您交过好些各男朋友?

/吖德感觉自己表情要被风化咯/看封噢壹脸认真样子/还以为他要问啥啊严重问题呢/吖德还是老老实实回答咯:

/壹各/封噢又问:

/能告诉我他名字吗?

/吖德表情壹僵/反问:

/我为啥啊要告诉您那各?

/封噢看着吖德许久/接着问:

/下壹各问题/您跟林哈好只是姐妹夫关系吗?

/第049分页/继续约会吖德并没什么立刻就回答/封噢倒也别急/吖德沉默咯几分钟/就在封噢以为她别会回答时/吖德又开口咯/我以前喜欢他/吖德轻轻地说/只有那壹句/封噢突然有些后悔咯/他别该问吖德那各/可是他实在是太料晓得咯/对别起/封噢说/吖德莞尔壹笑:

/您别用那么在意/那都是过去事咯/过去咯吗?

他总觉得吖德还是有点勉强/封噢重新提起精神/对吖德笑笑:

/别玩那各咯/好别容易能跟您约壹次会/应该干点开心事才对/我们接下来去哪里?

/吖德略微思考咯壹下/说:

/那就去看各电影吧/封噢开着车/带吖德来到咯最近壹各电影城/两人买咯桶爆米花/选咯部爱情片看/自从跟林哈好分手后/吖德还是第壹次来电影城看电影/熟悉场景/但是身边却别再是那各人/吖德原以为自己已经看开咯/现在突然明白/那么多年感情果然别是那么容易忘记/本来并别虐/反而是相当甜壹部爱情片/可是吖德看到最后竟然流泪咯/她多么希望自己也能像电影中那样/跟那各人辛福地走在壹起/封噢很快就发现咯吖德异样/有些吃惊/是因为刚才自己问问题让她料起咯啥啊别愿料起事吗?

封噢递给吖德壹包纸巾/静静地看着对方/谢谢/吖德笑咯笑/电影很好看/是啊/结局很圆满/封噢回忆着/吖德/走出电影城/封噢突然叫道/吖德抬头看着对方:

/怎么咯?

/封噢看着吖德微微泛红双眼/说:

/我晓得您以前没什么得到壹各圆满结局/希望您能够能够放开自己/嗯?

/吖德/有啥啊事情别要憋在心里/您身边还有那么多爱您人在/让大家帮您分担点吧/封噢别喜欢吖德那样对自己/啥啊事情都壹各人承受/总经理/接下来我们去吃点东西吧/有点饿咯/吖德避开咯封噢视线/说/封噢无奈地点咯点头/吖德带他去咯壹家甜品店/那家店甜品都很好吃/来试试吧/吖德帮封噢点咯壹杯巧克力圣代/自己则点咯壹杯椰奶黑米芒果/封噢吃咯壹口巧克力圣代/口感很好/很甜/假设是壹各喜欢吃甜食人肯定很喜欢/但是他对甜食别是很感兴趣/别过那件事没几各人晓得/虽然之前吖德查过他喜好/怎么样?

/吖德问/封噢别打算跟吖德撒谎/但是他也别料让吖德失望/笑咯笑/说:

/很甜/吖德听到封噢回答/笑咯/又问:

/总经理/您今天有没什么啥啊收获?

/应该吧/封噢摸摸下巴/您明天再陪我出来壹趟/又要干啥啊?

/封噢摊咯摊手:

/还别晓得/等我今晚料好先/吖德突然别料跟他说话咯/第050分页/第二天傍晚/封噢送吖德回家/壹天约会就那样落下帷幕/封噢回到家/面对着桌上白纸/迟迟没什么下笔/虽然他跟吖德约咯壹天会/但是他依旧没什么啥啊灵感/已经过咯壹天咯/还剩两天时间/到时候别能做出好作品就麻烦咯/叹咯口气/封噢觉得自己太紧张咯点/那样可料别出好idea啊/封噢自言自语道/也别晓得林哈好会做出啥啊样作品/毕竟他已经结婚咯/在爱情方面应该是比自己更高壹层/壹直到晚上十点/桌上白纸还是白纸/连各小黑点都没什么/今天也就那样咯/那样料着/封噢就去沐浴休息咯/临睡觉前/还给吖德发咯条短信/如今/每天定时给吖德发短信问候已经成咯封噢壹种习惯咯/虽然吖德从来别回复他/当晚/封噢做咯壹各梦/他梦见自己跟吖德结婚咯/在壹各大礼堂里/吖德穿着雪白婚纱/被伴娘挽着/送到他手上/封噢先生/您愿意娶吖德小姐吗吗?

爱她、忠诚于她/无论她贫困、患病或者残疾/直至死亡/封噢看着吖德露出十分辛福笑容/温柔地说:

/我愿意/那是壹各多么美好梦/有人说/梦境与现实是相反/但是封噢现在别信那各/封噢在心里对自己说:

无论发生啥啊/我都要让吖德辛福/壹醒来/封噢连牙都没刷/直奔工作室/昨天白纸很快就咋他笔下/渐渐浮现出壹套服装/他自己改咯又改/终于满意地放下咯笔/等吖德看过后/应该就没什么啥啊问题咯/封噢拿起手机给吖德发咯短信/告诉她自己壹各小时后去接她/然后才去刷牙洗脸/顺便简单地吃咯各早餐/门铃响起/吖德打开门/封噢到咯/我们今天要去哪里?

/吖德随口问咯句/封噢给吖德开咯车门/做咯壹各请手势:

/去我家/壹把吖德接到家/封噢就迫别及待地把设计图拿给吖德看/怎么样?

/封噢满脸期待地看着吖德/吖德仔细看着设计图/心里有些吃惊/她没料到封噢在服装设计那方面能有那么好料法/您为啥啊别去当设计师?

/封噢壹听/顿时心花怒放/他听得出吖德那是赞扬他意思/也就是说/吖德也喜欢他设计那套情侣装/别过封噢终究别是真正设计师/吖德看咯很多遍之后/拿笔在纸上改咯壹些/那样应该就可以咯/吖德把图纸还给封噢/您啥啊时候开始做?

/我刚刚在家里找到咯壹匹适合布/现在就开始做/封噢拿来量身软尺:

/我先给您量壹量身/吖德壹惊:

/为啥啊量我?

/您别是反应帮忙咯吗?

所以您现在就是我模特啦/惊别惊喜?

吖德脸都快拧成壹团咯/最后叹咯口气/谁叫她当初答应过封噢/第051分页/又见刘松雨封噢壹共就做过几次衣服/经验有限/所以虽然吖德名义上是打下手/但是吖德做壹点也别比封噢少/那也许是那么久来/封噢第壹次跟吖德那么接近/封噢看着壹脸认真吖德/别由地开心起来/终于/在两人努力下/封噢设计那套情侣装完成咯/明天您就穿着那身衣服陪我去见顾小姐/封噢看着试穿咯衣服吖德/感觉还别错/挺合适/公司命运就看明天咯/今天先那样/我送您回家/吖德回到家/料着明天就要跟封噢穿着情侣装出去/并且还会见到林哈好/吖德心情有些复杂/她跟林哈好交往那几年都还没穿过情侣装/现在倒是和自己上司穿起咯情侣装/真是十分微妙感觉/说起来/林哈好壹定会让刘松雨当他模

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