北师大版数学三年级上册教案第三单元.docx

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北师大版数学三年级上册教案第三单元

北师大版数学三年级上册教案-第三单元

第三单元加与减

第1课时捐书活动

第2课时运白菜

第3课时节余多少钱

（一）

第4课时　节余多少钱

（二）

第5课时里程表

（一）

第6课时里程表

（二）

第三单元加与减

第1课时捐书活动

教学内容：

教材P17。

教学目标

1.结合“捐书活动”的情境，经历从表格中获取信息、提出问题、解决问题的过程，掌握连加法运算的运算顺序和计算方法，正确计算三位数的连加法。

2.能运用连加等有关知识解决简单的实际问题，发展解决问题的能力。

教学重点

探索连加的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点

运用连加等有关知识，解决一些简单的实际问题。

教学过程

一、创设情景，激趣导入

师:

六一前夕,学校举行了一些活动,图中的活动就是其中之一,你知道这是在进行什么活动吗?

你获得了哪些数学信息?

（课件出示教材第17页情境图） 

学生可能会说:

• 学校正在举行捐书活动。

• 从表格中知道,三年级三个班分别捐书118本、104本和95本。

• 从表格中也可以知道,四年级三个班分别捐书103本、109本和98本。

师:

哪个年级捐的书多一些?

说说你是怎样想的。

生1:

我们可以把每个班捐书的数目取整百数或整十数,那么这两个年级捐书的总数都可以用算式100+100+90=290计算出来,也就是说两个年级捐书的数量都超过了290本。

生2:

我们可以把每个年级的三个班捐书的数量分别作比较,三年级

（1）班捐的118本比四年级

（1）班捐的103本多出了15本;三年级

（2）班捐的104本比四年级

（2）班捐的109本少5本;三年级（3）班捐的95本比四年级（3）班捐的98本少3本。

这样综合起来看,三年级捐的比四年级捐的还要多15-5-3=7（本）,所以三年级捐的书多一些。

【设计意图:

以解决情境图中的问题的方式,提高学生学习的积极性。

】

二、探究体验，经历过程

师:

你能根据这些信息提出和加法有关的数学问题吗?

学生可能会说:

• 三

（1）班和三

（2）班共捐书多少本?

• 三

（1）班和三（3）班共捐书多少本?

• 三

（1）班和四

（1）班共捐书多少本?

• 三年级一共捐书多少本?

• 四年级一共捐书多少本?

  …… 

【设计意图:

通过观察表格,让学生收集信息并提出问题,引出本课探究的主题,激发学生主动探究的愿望。

】 

肯定学生提出的问题,选择问题:

三年级一共捐书多少本?

师:

解决这个数学问题需要哪些数学信息?

我们一起把信息和问题完整地读一次。

生:

三

（1）班捐书118本,三

（2）班捐书104本,三（3）班捐书95本,三年级一共捐书多少本?

师:

怎样列式呢?

生:

计算三个班一共捐书多少本,应该用加法计算,算式是118+104+95。

师:

说得对。

老师想先请大家来估计估计,大约会在多少本左右?

说说你是怎样估计的。

生:

因为这三个班捐书的数量都接近100,所以我们就都当作100来计算,100+100+100=300（本）,所以三年级捐书的数量应该在300本左右。

师:

你能根据估计的结果,算出准确的计算结果吗?

在小组里跟同学交流一下。

学生进行小组活动,交流各自的想法,教师巡视了解情况。

师:

谁愿意把自己的想法跟大家分享一下?

学生可能会说:

• 我会口算,因为118比100多18,所以要加18;104比100多4,所以也要加4;95比100少5,所以是算得多了,就要减5;这样就相当于18+4-5=17,结果应该是300+17=317（本）。

• 我们也可以列竖式笔算,先把118+104算出来是222,再加上95,结果是317本。

竖式计算如下。

    • 我们还可以把三个数直接写在一起进行计算,如下所示:

• 我们还可以用递等式进行计算,如下所示:

118+104+95 

=222+95 

=317（本）   

师:

大家喜欢哪种竖式计算方法呢?

为什么你喜欢这种方法?

这样写竖式有什么好处呢?

生1:

我喜欢把三个数列出来一起加,这样计算更简便。

生2:

我喜欢列两个竖式,这样不容易出错。

师:

刚才我们已经了解了三年级的捐书情况,现在来看看四年级同学一共捐书多少本,在小组里完整地说说题意,并尝试独立解决问题。

学生在小组里叙述题意,尝试独立解决问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生汇报交流,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。

师:

经过刚才的计算,到底哪个年级捐书多一些呢?

与之前我们的估计一样吗?

生:

三年级捐书多一些,跟我们估计的情况一样。

【设计意图:

用文字完整叙述表格类题目,帮助学生理解题意,列出算式。

在计算前进行估算,让学生养成估算的习惯。

采用多种方法解决问题,有助于培养学生解决问题的能力。

优化算法可以有效地让学生一步步掌握简便的计算方法。

】

三、巩固练习

完成P18练一练。

1、引导学生审题。

2、学生独立解答，做完后，小组内交流检查。

集体订正。

四、课堂小结

师:

今天通过解决“捐书活动”中的问题,你学会了什么?

（学会了三位数连加计算的计算方法）

五、作业

第2课时运白菜

教学内容：

教材P19。

教学目标

1.结合“运白菜”的情境，进一步认识小括号的作用,能进行简单的整数加减混合运算（两步）及其验算。

2.进一步结合加减混合运算的现实背景，积累从多角度分析数量关系的活动经验，提高独立分析问题和解决问题的能力。

3.在与同伴交流不同算法的过程中，初步体会计算及解决问题策略的多样化，养成精心计算、及时验算的好习惯。

【教学重点】

探索连减的具体方法，能正确进行计算。

【教学难点】

运用连减等有关知识，解决一些简单的实际问题。

教学过程

一、复习引入

1．填空。

369－（　　）＝147　　216＋（　　）＝729

2．看谁算得又对又快。

352＋179＝　　　179＋352＝

531－352＝　　　531－179＝

设计意图：

通过不同层次的复习题，激发学生的学习兴趣。

同时，也为学习新知作铺垫。

二、探究新知

1．创设情境，自主探究。

（1）课件出示教材19页“运白菜”的情境图。

请学生仔细观察并提问：

从图中你得到了哪些数学信息？

根据这些信息你能提出什么数学问题？

学生汇报

（2）出示问题。

收集到的信息和提出的问题。

课件出示问题：

运走两车后还剩多少棵白菜？

（3）解决问题，探究三位数连减的计算方法。

请学生独立列式计算，师巡视，对个别有困难的学生进行适当的指导。

（4）组织学生集体交流，明确计算方法。

师：

大家都有答案了吗？

你们是怎样列式计算的？

你们的想法是什么？

预设

生1：

我列的是连减算式，从总数里连续减去两次运走的白菜的数量。

计算过程如下：

　850－256－280

＝594－280

＝314（棵）

生2：

我是先把两次运走的白菜数量加起来，求出一共运走多少棵，再用总数减去运走的数量。

计算过程如下：

　850－（256＋280）

＝850－536

＝314（棵）

师：

在进行竖式计算时，应该注意哪些问题呢？

引导学生说出在计算中要处理好连续退位的问题，计算之后要验算。

师：

在第二种算法中，为什么要加上小括号呢？

引导学生明确小括号在综合算式中的作用，知道加减法是同一级运算，要先算后面的加法就需要加上小括号。

（5）观察讨论。

同时出示上述两种计算方法，组织学生集体观察讨论两种计算方法的结果。

师：

通过观察，你发现了什么？

从中受到了什么启发？

预设

生1：

我发现这两种算法的得数是相等的。

生2：

我发现一个数连续减去两个数与减去这两个数的和，结果是相同的。

生3：

我发现同一个问题，可以用不同的方法解决。

2．改正错误。

（1）出示教材19页呈现的计算过程。

提问：

请你仔细观察两个小朋友的计算过程，他们分别错在哪里？

学生独立观察思考，在小组里与同伴交流，说说这两个小朋友分别错在哪里，并讨论如何避免出现类似的错误。

预设

生1：

第一个小朋友错在第一步减数抄错了，256抄成了265。

生2：

第二个小朋友错在第二步个位0减6，当成了6减0来算了。

（2）集体讨论：

在计算大数加减法时应怎样避免出现错误？

小结：

抄写数时要认真，先检查一下有没有抄错数再开始计算；计算时加法不要忘记进位，减法不要忘记退位；计算之后要认真检查验算。

总之，计算要认真、专注、细心，养成随时验算的良好习惯。

设计意图：

引导学生交流计算中的经验，有助于学生取长补短，形成认真计算的意识，养成良好的计算习惯。

3．计算1000－372－210。

（1）课件出示题目，请学生先独立尝试计算，得出结果后同桌之间说说自己的计算过程和方法。

（2）集体交流，共同探讨计算方法。

对于选择竖式计算的学生要及时发现并纠正他们在计算中遇到连续退位时出现的错误，提醒学生多加注意，并说一说如何避免出错。

（3）探究新的计算方法。

师：

计算减法时退位和连续退位容易让我们出错，谁能把这道题转化成不退位的减法呢？

在学生讨论之后，课件呈现教材中提示的计算方法：

把1000看成999＋1，用999去减，得到结果再加上1即可。

请没有想到这种方法的学生重新算一算，体会这种算法的优越性。

师：

其他的减法也可以这样转化吗？

再找一道题试试吧。

请学生互相出题，或在书上任意找一道减法题，尝试转化成不退位的减法进行计算。

三、巩固练习

1．完成教材P20第1题。

（1）理解题意，根据要解决的问题收集信息，然后独立列式计算。

（2）根据连减的数量关系提出问题，并独立解决问题。

（3）集体交流，订正答案。

2．完成教材P20第2题。

（1）观察题中的竖式计算过程，发现其中的错误。

（2）将题中的错误改正过来。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业

第3课时节余多少钱

（一）

教学内容：

教材P21。

教学目标

1.结合“节余多少钱”的生活情境，经历分析问题和解决实际问题的过程，探索并掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确进行计算。

2．会运用加减混合运算解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

3.进一步理解画直观图理解数量关系的直观性，体会解决同一问题可以有多种策略，提高思维的灵活性。

教学重点

探索加减混合计算的方法。

教学难点

探索加减混合计算的方法，并能解决一些问题。

教学过程

一、谈话引入

师：

我们班有爸爸妈妈在外地打工的同学吗？

师：

爸爸妈妈都出去打工了，平时谁来照顾你们呢？

生活费从哪里来呢？

师：

有一位亮亮同学，他的父母也到城市里去打工了，家里只有他和奶奶，我们这节课的学习内容就跟亮亮的生活有关。

设计意图：

通过课前的谈话，拉近了所学内容与学生之间的距离，使学生更容易联系生活实际来思考问题，有利于学生顺利掌握新知。

二、探究新知

1．解决问题：

亮亮和奶奶八月花了745元，八月节余了多少元？

（1）观察情境图，理解图意。

师（课件出示教材21页左边的情境图）：

从这幅图中你了解到了什么？

引导学生边看图边阅读图上的文字信息，初步了解进城务工人员对城市建设的作用和贡献。

师（课件出示教材21页右边的情境图）：

图中呈现了哪些数学信息？

学生仔细观察后将图中的数学信息一一列举出来，并解读每条信息的含义。

（2）尝试解决问题。

师（课件出示问题）：

谁能把我们要解决的问题完整地叙述一遍？

请学生将已知条件和问题连起来说一说。

师：

现在请大家思考一下，看看你能不能解决这个问题，想好之后列出算式，算出结果。

学生独立思考，尝试解决这个问题。

（3）集体交流。

师：

你们是怎样解决这个问题的？

说说自己的想法吧。

生将列出的算式呈现出来，并将自己的想法向全班汇报。

预设

生：

我是这样想的，要求八月节余了多少元，首先得求出八月收入了多少元，即800＋185，再从总收入里面减去花掉的钱，列综合算式为800＋185－745。

师：

还有其他不同的解题方法吗？

说说你是怎么想的。

预设

生：

先用父母寄回的800元减去八月花去的钱，再加上奶奶的补助，即可求出这个月节余多少钱，列综合算式为800－745＋185。

（4）明确运算顺序。

师：

这两个综合算式在运算顺序上有什么共同点呢？

预设

生：

这两个算式都没有小括号，只有加减法，所以计算的时候都是按从左往右的顺序进行的。

师：

在没有括号的加减混合运算中，按从左往右的顺序计算即可。

设计意图：

在学生列出加减混合的算式之后，结合具体的情境理解加减混合运算的运算顺序，有水到渠成之功效，加深了学生的印象。

2．解决问题：

九月节余260元，十月节余的钱比九月少30元，两个月一共节余了多少元？

（1）出示题目，独立思考。

课件出示问题，请学生独立思考。

教师引导：

求两个月一共节余了多少钱，需要知道哪些信息？

哪个信息已知？

哪个信息未知？

（2）尝试理解，集体交流。

①引导学生通过图示表示题中的数量关系，然后展示学生的作品，请学生说说自己的思考过程。

②课件出示教材上的示意图。

请学生说说图意。

③全体学生照样子画一画，明确图中每一部分的含义。

（3）独立列式解决问题。

请学生根据刚刚的分析和理解，尝试独立列式解决问题，强调列综合算式时要注意小括号的用法。

三、巩固练习

1．完成教材P22第1题。

请学生先明确图意，再根据图意列式计算。

2．完成教材P22第2题。

请学生画图理解题中的数量关系，并说说自己的想法，然后列式计算。

四、课堂小结

今天我们学习了用加减混合运算解决简单的实际问题，同时也明确了加减混合运算的运算顺序，希望同学们能灵活运用学到的知识，准确计算，解决问题。

五、作业

第4课时　节余多少钱

（二）

教学内容：

教材P22。

教学目标

1．关注学生思考问题的方式和过程，使学生进一步理解画直观图表示数量关系的优越性。

2．让学生自主选择解决问题的方式，注重培养学生从多角度思考问题的能力。

教学重点　培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学难点　让学生养成用直观图来分析题意的习惯。

教学过程

一、复习导入

1．计算下面各题。

674＋251－495　　　　674－495＋251674－（495－251）

2．解决问题。

果园里有桃树290棵，梨树比桃树多210棵。

两种果树一共有多少棵？

杏树比梨树少156棵，杏树有多少棵？

设计意图：

新课之前，复习加减混合运算的计算方法以及运用加减混合运算的知识解决问题，唤起学生已有的知识经验，为新课的学习扫除障碍。

二、解决问题，探究策略

1．理解图意。

课件呈现教材22页情境图和下面的两个问题，请学生边观察边阅读。

师：

从图中你了解到了什么？

我们要解决哪些问题？

（从图中可以了解到，亮亮很体谅奶奶的辛苦，想为奶奶买一台580元的洗衣机，他和奶奶平均每月节余225元。

我们要解决的问题是先估一估几个月节余的钱可以买一台洗衣机，再算一算几个月节余的钱才能买到一台洗衣机）

师：

怎样才能求出几个月节余的钱能买到一台洗衣机呢？

（求几个月节余的钱才能买到一台洗衣机，就是看几个225元相加的和等于或略大于580元）

2．估一估。

（1）请学生独立思考，用自己的方式估一估几个月节余的钱才能买到一台洗衣机。

（2）交流。

请学生分别说一说估算的过程和结果，解释清楚自己是如何进行估算的。

预设

生1：

把225看作200，200＋200＋200＝600（元）600元>580元，所以三个月就够了。

生2：

把225看作230，580－230－230＝120（元），120元<225元，所以三个月就够了。

过渡：

通过估算，大家都认为需要三个月节余的钱才能买到一台洗衣机，下面我们要具体算一算，看看大家估算得是否准确。

3．算一算。

（1）请学生尝试用自己的方式解决问题，并将解决问题的过程记录下来。

（2）交流解决问题的方法，请学生说说自己解决问题的思路。

预设

生1：

我利用画线段图的方法解决问题。

如下图：

需要三个月。

生2：

我用加法解决问题。

225＋225＝450（元）　450＋225＝675（元）　　675元>580元　　三个月就够了。

生3：

我用减法解决问题。

580－225＝355（元）　355－225＝130（元）

130元<225元　三个月节余的钱能买到洗衣机。

4．小结：

解决同一个问题，我们可以选择不同的策略，大家要积极动脑思考，开拓自己的思路。

设计意图：

在学生独立解决问题之后，展示多种解决问题的方法，使学生体会到解决问题策略的多样性，促使学生从多角度思考问题。

三、巩固练习

1．估一估。

养殖场里有800千克饲料，平均每天用掉285千克，这些饲料够用3天吗？

请学生在理解题意之后，用自己的方式进行估算，然后交流估算的过程及结果。

2．完成教材P23第4题。

（1）理解题意：

求余下的部分每月付260元，几个月能全部付清。

要先求出余下的部分是多少元，然后看几个260的和能等于或略大于余下的钱数。

（2）选择自己喜欢的方式解决问题。

四、课堂小结

今天大家学到了哪些知识？

五、作业

第5课时里程表

（一）

教学内容：

教材P24。

教学目标

1.结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。

2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。

3．在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。

教学重点

会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题。

教学难点：

能用直观图或线段图表示数量关系。

教学过程

一、导入新课

国庆节假期你们都去哪里旅游？

玩得开心吗？

淘气在国庆节的时候和爸爸妈妈一起去玩，他不仅玩得开心，而且在玩的过程中还发现了很多数学问题？

我们一起去看看他发现了哪些数学问题？

二、学习新课

1．出示行车路线图和里程表。

（1）学生独立观察，从中获取相关的信息。

（2）找出表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段？

并指一指。

先指名说一说，然后同桌两个人互相说一说。

2．你能提出问题吗？

老师有一个问题想请你们帮忙，愿意吗？

（1）出示问题：

保定到石家庄有多少千米？

（2）学生动手在路线图上画一画，并在图上标出相应路段的数据。

弄清北京到保定，北京到石家庄，保定到石家庄分别是哪能一段路程。

（3）你还会用其他的方法表示他们之间的关系吗？

学生试着画一画。

展示学生的不同表示方法。

重点看学生的线段图。

说一说线段图与行车路线示意图有什么相同点和不同点。

相同点：

每一段表示的数据都一样。

不同点：

淘气画图是“线段”并改变了方向。

（4）你会向他一样试着画一画吗？

学生独立画图。

画完后同桌交流，说一说图中每一部分所表示的意义。

（5）你能试着解决这个问题吗？

学生独立计算：

277-146=131（千米）

集体交流计算方法，说清楚每个数量在图中表示的是哪能一段路程。

（6）你还想用这种方法来解决哪能两个相邻城市之间的路程？

学生先说一说。

自己在练习本上完成。

先画一画，再解决问题。

4．老师有一个问题：

保定到郑州有多少千米？

你会解决吗？

（1）学生结合行车路线图和里程表，在图上找一找、画一画、再进行计算。

（2）集体交流，说说你的想法。

  689-146=543（千米）

5．你还会求出哪两个城市之间的路程？

自己画图，列式解决问题。

6．老师发现有同学列出了这样的算式：

813-689，你知道他求的是哪两个城市之间的路程？

（1）学生对照里程表，在路线图中找一找，再画一画。

（2）说一说求的是哪两个城市之间的路程。

三、巩固练习

1．完成教材P25第1题。

请学生先明确图意，再根据图意解题。

2．完成教材P25第3题。

请学生画图理解题中的数量关系，并说说自己的想法，然后列式计算。

四、课堂小结

这节课我们一起认识了火车里程表，并解决了里程表中的数学问题。

大家回顾一下这节课的学习，想一想我们这节课用什么方法来帮助自己理解问题，解决问题的。

学生说一说。

用线段图表示题中的数量关系简洁明了，而且还能帮助我们弄清数量关系，理解题意，是帮助我们解决问题的一位好伙伴，希望大家以后都能与线段图交朋友，他会带给我们很大的帮助。

五、作业

第6课时里程表

（二）

教学内容：

教材P26。

教学目标

1．在教学中，首先引导学生读懂里程表，理解每个数据的含意，然后再通过画图加深对数量关系的理解，最终实现解决问题的目标。

2．在教学中，多次安排学生讨论交流，有助于学生之间分享思考的成果，发现他人的长处，体会不同的思考方式，从而提高学生合作学习的能力。

教学重点

理解出租车里程表的意义。

教学难点

通过画图加深对数量关系的理解，最终解决问题。

教学过程

一、复习回顾

师：

上节课我们学习了什么内容？

是怎样解决有关里程表的问题的？

引导学生回忆学习“里程表

（一）”这一节课的经过，回忆利用路线图分析数量关系的方法。

设计意图：

学习新课之前，引导学生回顾上节课的相关内容及学习过程，一方面唤起学生已有的知识经验，为本节课的学习作铺垫，另一方面培养学生回顾反思的能力，有助于学生解决问题。

二、合作交流，学习新知

1．观察里程表，获取数学信息。

课件出示教材26页的情境图。

师：

读一读，想一想，说一说，你知道了哪些数学信息？

学生独立读题，说一说从里程表中了解到的信息。

预设

生1：

从星期一到星期五，里程表中的数逐渐变大。

生2：

里程表中的数表示的是这辆车每天收车时行驶过的总里程数，既包括当天行驶的里程，也包括以前行驶的里程。

生3：

比如160不仅包括星期一这天行驶的里程，还包括之前行驶的35千米。

2．观察线段图，理解题意。

（1）出示淘气根据题意画出的线段图，提问：

你看懂了吗？

与同伴说一说。

学生讨论交流，与同桌说说自己的想法。

（2）集体交流，理解线段图。

师：

线段图的起点是几？

表示什么意思？

哪一段表示的是星期一行驶的里程？

160千米表示什么意思？

星期一实际上行驶了多少千米？

预设

生1：

线段图的起点是35千米，35千米表示的是星期一之前车所行驶的里程。

生2：

35千米到160千米这一段表示的是星期一的里程，160千米既包括星期一之前行驶的里程35千米，也包括星期一当天行驶的里程。

生3：

星期一实际上行驶的里程应该是160千米与35千米的差。

师：

555千米表示的是什么意思？

星期三实际上行驶了多少千米？

你是怎样算的？

学生边看图边回答。

明确555千米与350千米的差是星期三实际行驶的里程。

师：

你能再选择一个数据说出它所表示的意义吗？

你还能算出哪天实际行驶的里程？

学生任选一个数据说出它所表示的意义，再算一算这一天的实际行驶里程。

（3）画一画，用示意图表示数量关系。

请学生仿照淘气所画的示意图画一画，进一步明确题目中的数量关系。

3．小结计算每天行驶的里程的方法。

师：

我们刚才是怎样求出某一天行驶的里程的？

学生回答后小结：

用当天的读数减去前一天的读数，就是当天行驶的里程。

4．解决问题：

哪一天行驶的里程最多？

师：

淘气的叔叔哪一天行驶的里程最多？

你有什么好办法能比较出来？

请学生先独立思考，然后交流反馈，说说自己的思考方式和过程。

预设

生1：

用减法算出星期一到星期五每天行驶的里程，再进行比较。

生2：

先估算