小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结上册期中测试题.docx
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小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结上册期中测试题
数学知识点总结
(人教版五年级上学期)
第一单元小数乘法
1、小数乘整数(P2、3):
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5):
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:
1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:
计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律
(P9):
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
(P10)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
加法交换a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:
除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法(P16):
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
10、(P21)
除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
13、(P28)循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a²,a读作a的平方。
2a表示a+a
18、方程:
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
20、10个数量关系式
加法:
和=加数+加数
一个加数=和-两一个加数
减法:
差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法:
积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
除法:
商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程:
方程左边=……
方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。
=方程右边所以,X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式
长方形
周长=(长+宽)×2
字母公式:
C=(a+b)×2
【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】
面积=长×宽 字母公式:
S=ab
正方形
周长=边长×4 字母公式:
C=4a
面积=边长×边长 字母公式:
S=a²
平行四边形
平行四边形的面积=底×高
字母公式:
S=ah
【底=面积÷高;高=面积÷底】
三角形
三角形的面积=底×高÷2
字母公式:
S=ah÷2
【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】
梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母公式:
S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底,
下底=面积×2÷高—上底;
高=面积×2÷(上底+下底)】
24、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移
(平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;)
(因为长方形面积=长×宽,
所以平行四边形面积=底×高。
长方形的面积等于平行四边形的面积)
25、三角形面积公式推导:
旋转
(两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高)
(因为平行四边形面积=底×高,
所以三角形面积=底×高÷2
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍)
26、梯形面积公式推导:
旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
(因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2)
27、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
28、长方形框架拉成平行四边形,
周长不变,面积变小。
29、组合图形:
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
30、平均数=总数量÷总份数
31、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
32、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
33、邮政编码:
由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)
0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区
前4位表示县(市)
最后2位表示投递
35、身份证码:
18位 130521197803010019河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。
五年级数学期中考试试卷
姓名
一、填空题。
1.小数2.955四舍五入保留整数是(),保留一位小数是()
2.按规律填数0.123÷0.15=()÷1519÷25=()÷100
3.想一想21.3是()的3倍;()的1.7倍是13.6。
4.文具店进了50个文具盒,总价C元,每个文具盒是()元。
5.一本书有100页,张华每天看10页,看了7天,他看了()页,还有()页没看。
6.想一想2.98×4.6的积是()位小数,2.98÷4.6的商比1()
7.当5.03÷0.4的商是12.5时,它的余数是()
8.一个两位小数四舍五入后是6.3,这个两位小数最大可能是(),最小可能是()
9.在7.6262…、7.6、7.62121、7.16243…这几个数中,有限小数是(),无限小数是(),循环小数是(),最大的数是()
10.里填上“>”“=”或“<”
1.04×3.57()3.57
3.2÷0.01()3.2×0.01
二、判断题
1.一个数乘小数,积一定小于这个数…………………………()
2.无限小数不一定是循环小数…………………………………()
3.3x+8是方程…………………………………………………()
4.计算37÷4的商是无限小数………………………………()
5.方程5x+0.6=2.6的解是0.4………………………………()
6.从一个方向观察长方体,最多可以看到1个面……………()
三、选择题,请将答案序号填写在括号里
1.在5.4和5.6之间的小数有()个
A.一B.二C.三D.无数
2.食堂每天用大米a千克,用了2天后还剩下b千克,原有大米()千克
A.a+2-bB.2a-bC.2a+bD.2(a+b)
3.x=5是方程()的解。
A.40x=8B.40-x=8C.40÷x=8D.40+x=8
4.下面各数中,最大的一个数是()。
A.3.5B.3.53C.3.53D.3.535
5.做一套西服用布2.4米,30米布最多可以做()套。
A.12.5B.12C.13D.14
6.两个数相除的商是0.7,如果除数扩大到原来的10倍,被除数不变,则商()。
A.不变B.扩大到原来的10倍C.缩小到原来的10倍D.无法确定
四、计算题。
1.直接写得数。
0.3×0.2=2.4×10=4.2÷0.7=3.6÷12=7.5+0.15=
1.2×5=9.1-0.7=15×0.6=0.8-0.35=0.78÷0.3=
2.列竖式计算。
0.58×0.25(得数保留两位小数)1.57÷3.9(得数精确到十分位)47÷33(商用循环小数表示)
3.脱式计算,能简便计算的要简算。
13÷0.4÷2.564×4.5+36×4.51.25×2.5×0.8
1.5×101-1.514.64+3.7×2.82.8×7.3+0.27×28
五、解决问题。
1.五(3)班共有37人,如果平均每人回收1.5千克废纸,1千克废纸可以生产0.8千克再生纸。
回收的废纸可生产多少千克再生纸?
2.李家村用抽水机浇地抗旱,3台抽水机2.5小时共浇地1.65公顷,平均1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
3.去年我县某单位购买了680千克饼干,用纸箱装好运往玉树震灾区,每个纸箱可以装15千克,需要多少个纸箱才能把这些饼干全部运往灾区?
4.小明家今年第一季度支出水费52.5元。
如果每吨水价2.5元,小明家第一季度平均每月用水多少吨?
5.有10千克小麦可以磨面粉8.5千克,300千克小麦可以磨面粉多少千克?
6.东方小学五年级学生人数是四年级的1.2倍,五年级有252人。
四、五年级一共有多少名学生?
五年级数学期中测试卷
班级__________姓名_________
一、我会填。
(每空1分,共20分)
1、2.955四舍五入保留整数是(),保留一位小数是()。
2、0.12×0.15的积有()位小数。
0.123÷0.15=()÷15
3、3.6+3.6+3.6+3.6+3.6=()×()=(),用乘法计算比较简便。
4、求比2.4的7倍少6.8的数,列式为()。
6、35÷9的商是一个()小数,可以简写为(),保留一位小数是(),精确到十分位是()。
7、一个两位小数四舍五入后是6.0,这个两位小数最大可能是(),最小可能是()。
8、在○里填上“>”“=”或“<”。
7.2×0.9○7.21.04×3.57○3.57×0.14
5.24○5.24÷0.73.2÷0.01○3.2×0.01
二、我是小法官。
(每题1分,共6分)
1、一个数乘小数,积一定小于这个数。
()
2、3.5和3.50的意义相同。
()
3、求商的近似值时,要保留两位小数,就要除到商的百分位上。
()
4、37÷4的商是无限小数。
()
5、点a(4,3)与点b(8,3)在同一行上。
()
6、43名同学去划船,每条船能坐8人,需要5条船。
()
三、我会选。
(把正确答案的序号选在括号内)(每题2分,共10分)
1、5.4和5.6之间的小数有()个。
A.一B.二C.三D.无数
2、与306÷1.7结果相同的算式是()。
A.30.6÷17B.3.06÷17C.3060÷17D.306÷17
3、与0.456×2.1结果相同的算式是()。
A.4.56×21B.21×0.0456C.45.6×0.21D.456×0.021
4、李军的座位在第二列第三行,记为(2,3),如果将他往后跳三行,应记为()。
A.(5,3)B.(2,6)C.(5,6)D.(4,3)
5、做一套西服用布2.4米,30米布最多可以做()套。
A.12.5B.12C.13D.14
四、小小计算家。
(39分)
1、直接写得数(6分)
0.3×0.2=2.4×10=4.2÷0.7=3.6÷12=
1.2×5=9.1÷0.7=15×0.6=0.8-0.35=
0.78÷0.3=0.25×4=7.5÷0.15=100×0.74=
2、列竖式计算(15分)
0.58×0.2421÷24
验算:
验算:
1.57÷3.93.42×0.2570.7÷33
(保留两位小数)(保留两位小数)(商用循环小数表示)
3、计算,能简算的要简算(18分)
10÷0.2÷2.564×4.5+36×4.51.25×3.2×0.8
14.5×10214.64+3.7×2.88.4÷0.21÷0.5
五、解决问题(每题4分,共20分)
1、小凡有13.5元钱,小方有11.3元钱,两个人准备合买一套书,还差4.2元,这套书售价是多少元?
2、张兵买6支铅笔和10本笔记本,一共用了19.8元,每本笔记本的售价1.5元。
每支铅笔多少元?
3、一个长方形,长是1.6m,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少?
4、某干旱地区用4台抽水机抽水3.8小时,共抽水185.44吨,平均每台抽水机每小时抽水多少吨?
五年级数学上学期期中测试题
姓名
一、填空(第5小题3分,其余每题2分,共17分)
1、0.37×4.9的积是()位小数,数确到个位是()。
2、1里面有()个十分之一,2.7里面有()个十分之一。
3、6.64÷3.3的商是(),保留两位小数约是()。
4、把34.65÷0.25转化成除数是整数的除法算式是(),根据是()。
6、9a+6a=(+)•
7、一堆煤有x吨,已经烧了5天,烧了a吨,平均每天烧()吨煤,还剩()吨煤。
(用含有字母的式子表示)
8、小明晨跑2分钟跑了400米,平均每分钟跑()米,跑1米需要()分钟。
二、判断,对的在括号里打“√”,错的打“×”(每题2分,共16分)。
1、循环小数一定是无限小数,所以无限小数也一定是循环小数。
()
2、一个数的2.5倍,比原数大。
()
3、近似数5和5.0比较,5.0比5精确。
()
4、a+a=a2。
()
5、X=3是方程。
()
6、36.9÷0.25×4=36.9÷(0.25×4)。
()
7、观察一个物体时,最多能看到两个面。
()
8、0.244444可以记作0.24(。
)。
()
三、选择,把正确答案前的字母填在本题的括号里。
1、在计算0.8÷0.24时,被除数和除数都要同时()。
A、不扩大B、扩大10倍C、扩大100倍
2、下面各式的结果大于1的算式是()。
A、1÷0.44B、0.44÷1C、0.44×1
3、计算2.5×3.7+2.5×0.3的结果时,可用()使计算简便。
A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律
4、小红的妈妈将5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可装0.8千克,妈妈需要准备()个瓶。
A、6B、6.25C、7
5、下面的数最小的是()。
A、2.07B、2.07(。
)C、2.0(。
)7(。
)D、2.077
四、计算(共38分)
1、直接写出下面各题的得数。
(每题1分,共10分。
)
5.4×0.01=0.125×0.8=0.27÷0.03=1.8÷0.3=500×0.2=
0.56÷0.4=1.25×17×0.8=0.01÷0.1=0.37×0÷9.54=0.55÷0.11=
2、用竖式计算。
(每题2分,共12分。
)
1.62÷1.5=23.94÷252=
2.6×1.08=0.54×1.35=
3、计算下面各题,能简算的要简算。
(每题3分,共12分)
44.28÷0.9÷4.10.25×0.39×4
9.07-22.78÷3.44.8×99+4.8
4、只列式不计算。
(每题2分,共4分)
(1)一个数的3.2倍是57.6,这个数的5.5倍是多少?
2)2.5除1.1的4倍,结果是多少?
五、解决问题。
(共19分)
1、2台同样的抽水机,4小时可以浇地4.8公顷,1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
(4分)
2、我们的教室长7.2米,是宽的1.5倍,教室的面积是多少?
(用方程解答(5分)
3、服装厂购进一批布,原来做一套女装用布2.5米,可以做35套。
后来改进技术每套女装节约用布0.1米,这批布现在最多可以做几套女装?
(5分)
4、节能小组调查得出:
一个没关紧的水龙头每小时大约滴水3.6千克,照这样计算,我们学校有5个水龙头,今年要浪费多少千克水?
(5分)
小学数学五(上)阶段性学习达标题
姓名____
一、填一填(每空1分,共20分)
1、1.26868-----是()小数,可以简写成()
2、119.6÷23,商的最高位在()位上,所得的商是(
3、4.72、4.72、4.727这三个数中,最大的数是(),最小的数是()。
4、3.5×0.7的积是一个()位小数,12.65×0.39的积是一个()位小数。
5、回收1吨废纸,可以保护17棵树,回收35.1吨废纸可以保护()棵树。
6、根据28×12=336,直接写出下面各题的结果。
2.8×0.12=()280×1.2=()
7、找规律填数2,0.4,0.08,(),0.0032一….
8、一只非洲蛙平均每次跳2.58m,照这样计算,它三次共跳()米。
9、不计算,运用规律直接填出得数
3×0.6=1.83.3×3.6=11.883.33×33.6=111.888
3.33…3×33…3.6=()
20个320个3
10、小明在计算30.6除以一个数时,由于将商的小数点向右点错了一位,结果得到了204。
这个除法算式的除数是()。
11、3.7÷3的商,用循环小数酌简便记法表示是(),保留两位小数是()。
12、计算中0.646÷0.85时,去掉除数的小数点把它变为85,要使商不变,被除数应变为()。
13、要使两个数的乘积由212.5变为2.125,如果其中一个因数不变,另一个因数应该()。
14、在下面等式的口里填上相同的数,使等式成立:
口×3-4×(2×口-3)=(口+4)÷3,口内的数是()。
二、判一判(对的打“√”,错的打“×”。
每小题2分,共10分)
l、苹果每千克2.5元,买0.5千克节果的价钱一定比6.5元少。
2、0.6除以一个小数,所得的商一定比0.6大。
()
3、两个数相除的商是0.9,被除数不变,除数扩大9倍,商是0.1。
()
4、9与9.00大小相等,表示的精确度也相同。
()
5、小亮从盒子中每次摸一个球,记录颜色后再放回重新摸。
十次摸球的结果是八次摸到红球,二次摸到白球。
盒子里一定有八个红球和两个白球。
()
三、选一选(把正确答案的序号填在括号里,每题2分,共10分)
1、与0.3×1.21的积相等的式子是()。
A、3×0.12B、12.1×0.03C、0.03×0.121
2、如果A点用数对表示为(2,5),B点用数对表示数(5,1),C点用数对表
示为(2,1),那么三角形ABC-定是()三角形。
A、锐角B、钝角C、直角D、等腰
3、如图,甲摸到白球得1分,乙摸到黑球得1分,在()箱中摸最公平。
4、下列各式中,计算结果大于1的算式是()。
A.1÷1.001B、l~0.8C、0.98×0.98
5、0.9696-----保留两位小数是()。
A、0.96B、1.00C、0.97
四、算一算(每小题3分,共30分)
l、直接写出得数(6分)
6.4÷0.8=8×2.5=0.2+0.78=
0.99X1.25x8=1.8×0.3=0.1-0.02=
2、能简便的用简便方法计算
7.6+7.6×993.47+4.9+6.53+5.10.25×4÷0.2.5×4
21.12+1.4×5-6.020.6×(3.2-0.88)÷1.2
3、列式计算
(1)-个数的8倍比这个数的3
倍多40.5,求这个数。
(2)8与2.4的积是1.2的多少倍?
五、操作并回答问题(5分)10
(1)猴山的位置用(,)表示,
熊猫馆的位置用(,)表示,
孔雀亭的位置用(,)表示,
东门的位置用(,)的位置。
(2)暑假,小明一家游览了公园,
活动路线是(10,1)一(5,2)一(7,4)
一(9,7)一(6,6)一(3,8)一(2,10)。
请你画出他们的游览路线。
六、解决问题(每小题5分,共25分)
1、张师傅3.5小时生产28个零件,照这样计算,生产140个零件要多少小时?
2、一间教室,长7.5米,长是宽的1.25倍,里面坐48个学生,平均每个学生占地多少平方米?
(得数保留两位小数)
3、小明登上山顶之后沿原路下山,上下山共用4小时,已知上山用了2.4小时下山的速度是每小时7.5千米,求上山的速度。
4、果园旱收获了260千克的橘子,个人叔叔要把他们分装在箱子里,每个箱子最多装l8千克,需要准备多少个箱子?
5、某厂有一堆煤,原计划每天烧1.2吨,可以烧25天。
由于节约用煤,实际烧了30天,实际每天烧煤多少吨?