解一元一次方程去括号2.ppt

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2022/11/71解一元一次方程解一元一次方程去括号去括号2022/11/72复习n解下列方程：

解下列方程：

（1）3x+1=4x+5

（2）-x+1=3x+6解：

移项，得解：

移项，得3x-4x=5-1合并同类项，得合并同类项，得-x=4系数化成系数化成1，得，得x=-4解：

移项，得解：

移项，得-x-3x=6-1合并同类项，得合并同类项，得-4x=5系数化成系数化成1，得，得2022/11/73练习n去括号：

去括号：

（1）1+

（1）1+（x-y）

（2）1-

（2）1-（x-y）（3）3（3）3（x-2）-2）（4）（4）2（42（4x-1）-1）=1+x-y=1-x+y=3x-6=-8x+2去括号法则：

括号前是括号前是“+”号，把括号，把括号和它前面的号和它前面的“+”号去号去掉，括号里各项都不变符掉，括号里各项都不变符号号括号前是括号前是“-”号，把括号号，把括号和它前面的和它前面的“-”号去掉，号去掉，括号里各项都改变符号括号里各项都改变符号2022/11/74某工厂加强节能措施，去年某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用下半年与上半年相比，月平均用电量减少电量减少2000度，全年用电度，全年用电15万万度，这个工厂去年上半年每月平度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

均用电多少度？

分析：

若设上半年每月平均用电分析：

若设上半年每月平均用电x度，度，则下半年每月平均用电则下半年每月平均用电度度上半年共用电上半年共用电度，度，下半年共用电下半年共用电度度因为全年共用了因为全年共用了15万度电，万度电，所以所以,可列方程可列方程。

（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=1500002022/11/756x+6（x-2000）=150000n问题：

这个方程有什么特点，和以前我们学过的问题：

这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？

怎样使这个方程向方程有什么不同？

怎样使这个方程向x=a转化？

转化？

去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为12022/11/76例1：

解方程：

22（x-2）-3（4-2）-3（4x-1）=9（1-1）=9（1-x）解：

去括号，得解：

去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化成系数化成1，得，得注意注意

（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；并且不要搞错符号；

（2）-x=10不是方程的解，必须把不是方程的解，必须把x的系数化成的系数化成1，得，得x=-10，才算完成了解方程的过程。

，才算完成了解方程的过程。

特特别别注意注意2022/11/77练习：

下列方程的解对不对？

如果不对，应怎样改正？

下列方程的解对不对？

如果不对，应怎样改正？

解方程解方程22（x+3）-5（1-+3）-5（1-x）=3（）=3（x-1）-1）。

解：

解：

2x+3-5-5x=3x-32x-5x-3x=-3+5-3-6x=-1解：

解：

2x+6-5+5x=3x-32x+5x-3x=-3+5-64x=-4x=-12022/11/78练习：

去掉下列方程中的括号去掉下列方程中的括号

（1）2-（1-z）=-2

（2）5（x+8）-5=6（2x-7）（3）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）（4）7（2x-1）-3（4x-1）-5（3x+2）+1=0解：

去括号，得解：

去括号，得2-1+z=-2解：

去括号，得解：

去括号，得5x+40-5=12x-42解：

去括号，得解：

去括号，得4x-60+3x=6x-63+7x解：

去括号，得解：

去括号，得14x-7-12x+3-15x-10+1=02022/11/79练习：

n解下列方程：

解下列方程：

（11）5（x+2）=2（2x+7）

（2）3（2y+1）=2（1+y）-3（y+3）5（x+2）=2（2x+7）

（2）3（2y+1）=2（1+y）-3（y+3）移项，得移项，得5x-4x=14-10移项，得移项，得6y-2y+3y=2-9-3合并同类项，得合并同类项，得x=4合并同类项，得合并同类项，得7y=-102022/11/710例例2一艘船从甲码头到乙码头顺流航行一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了用了2小时小时;从乙码头到甲码头逆流航行从乙码头到甲码头逆流航行,用用了了2.5小时小时;已知水流的速度是已知水流的速度是3千米千米/小时小时,求求船在静水中的平均速度是多少千米船在静水中的平均速度是多少千米/小时小时?

分析分析:

等量关系是等量关系是甲码头到乙码头的路程甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的乙码头到甲码头的路程路程也就是也就是:

顺航速度顺航速度_顺航时间顺航时间=逆航速逆航速度度_逆航时间逆航时间2022/11/711一艘船从甲码头到乙码头顺流航行一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了用了2小小时时;从乙码头到甲码头逆流航行从乙码头到甲码头逆流航行,用了用了2.5小时小时;已知水流的速度是已知水流的速度是3千米千米/小时小时,求船在静水中求船在静水中的平均速度是多少千米的平均速度是多少千米/小时小时?

顺航速度_顺航时间=逆航速度_逆航时间解解:

设船在静水中的平均速度是设船在静水中的平均速度是X千米千米/小小时时,则船在顺水中的速度是则船在顺水中的速度是_千米千米/小时小时,船在逆水中的速度是船在逆水中的速度是_千米千米/小时小时.（X+3）（X-3）2（X+3）=2.5（X-3）2022/11/712例例3某车间有某车间有22名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉每人每天平均生产螺钉1200或螺母或螺母2000个个,一个螺钉要配两个螺母一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生为了使每天生产的产品正好配套产的产品正好配套,应该分配多少名工人生应该分配多少名工人生产螺钉产螺钉,多少名工人生产螺母多少名工人生产螺母?

分析:

为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母的数量是螺钉的_2倍倍解解:

设有设有X名工人生产螺钉名工人生产螺钉,则有则有_名工人生产螺母名工人生产螺母;那么螺钉共生产那么螺钉共生产_个个,螺母共生产螺母共生产_个个.（22-X）1200X2000（22-X）2000（22-X）=21200X2022/11/7131.已知关于已知关于x的方程的方程3x+a=0的解的解比方程比方程2x3=x+5的解大的解大2，则，则a=。

巩固练习巩固练习2.关于关于X的方程的方程2-（1-X）=-2与方程与方程mX-3（5-X）=-3的解相同的解相同,则则m=_2022/11/7144、大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为（）A6.5B7.5C.5D.55、某物品标价为130元,若以9折出售,仍可获利10%,则该物品进价约是（）A.105元B.106元C.108元D.118元2022/11/715练习解方程：

分析：

这道题目可以先去小括号，再去中括号分析：

这道题目可以先去小括号，再去中括号解：

解：

去小括号去小括号，得，得4x-8-5-10x-20x+4=0去中括号去中括号，得，得4x-8-5+10x+20x-4=0移项，得移项，得4x+10x+20x=8+5+4合并同类项，得合并同类项，得34x=17系数化成系数化成1，得，得2022/11/716练习：

练习：

解方程：

解方程：

去小括号，得去小括号，得去小括号，得去小括号，得去中括号，得去中括号，得去中括号，得去中括号，得在解决问题的进程中灵活运用所学的知识，在解决问题的进程中灵活运用所学的知识，不要死搬硬套。

不要死搬硬套。

解：

或解：

2022/11/717学习目标学习目标：

会经过去括号、移项、合并同会经过去括号、移项、合并同类项、系数化成类项、系数化成11解含有括号的方程。

解含有括号的方程。

注意点：

注意点：

11、去括号，一定要注意括号前的符号，特、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是别是括号前是“-”时，括号内的每一项都时，括号内的每一项都要变号。

要变号。

22、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

项，并且不要搞错符号。

方法方法去括号时，根据去括号法则。

去括号时，根据去括号法则。

小结与回顾