湘教版数学八年级上册一元一次不等式组的应用.ppt

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湘教版数学八年级上册湘教版数学八年级上册本课内容本节内容4.6一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用在校园文化建设中，某学校原计划按每班在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了幅订购了“名人字画名人字画”共共90幅。

由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅。

由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅幅“名人字画名人字画”一起分发，如果一起分发，如果每班分每班分每班分每班分44幅，则剩下幅，则剩下幅，则剩下幅，则剩下1717幅幅幅幅；如果每；如果每班分班分5幅，则最后一班不足幅，则最后一班不足3幅，但不少于幅，但不少于1幅。

幅。

（1）该校原有的班数是多少？

该校原有的班数是多少？

（2）新学期所增加的班数是多少个？

新学期所增加的班数是多少个？

【导学探究导学探究】1.“不足不足”用不等号表示为用不等号表示为_,“不少于不少于”用不等号表示为用不等号表示为_.2.设增加后的班数为设增加后的班数为x个，则个，则“名人字画名人字画”共有共有_幅幅.每班分每班分5幅，最后一个班剩下幅，最后一个班剩下_幅。

幅。

（4x+17）905=18个个4x+17-5（x-1）间接设未知数间接设未知数动脑筋动脑筋分析：

分析：

本题的不等关系有：

本题的不等关系有：

最后一班的数量不足最后一班的数量不足3幅，幅，最后一班的数量不少于最后一班的数量不少于1幅。

幅。

4x+17-5（x-1）34x+17-5（x-1）3解得解得190解之得解之得5x7因为因为x为为正整数正整数，所以所以x=6所以所以学生数学生数：

4X+20=46+20=44（人人）4x+20-8（x-1）987x11解不等式解不等式得得x14因此，不等式因此，不等式组的解集的解集为11x14根据根据题意得，意得，x的值应是整数，所以的值应是整数，所以x=12或或13答：

答：

张力平均每天力平均每天读12或或13页5.5.一个人的头发大约有一个人的头发大约有1010万根到万根到2020万根万根,每根头发每天大约生长每根头发每天大约生长0.32mm.0.32mm.小颖的头发现在小颖的头发现在大约有大约有10cm10cm长长.那么大约经过多长时间那么大约经过多长时间,她的头她的头发才能生长到发才能生长到16cm16cm到到28cm?

28cm?

练习练习6.6.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为爸体重为7272千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。

后来，小宝借来一副质量为仍然着地。

后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。

猜猜小在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。

猜猜小宝的体重约有多少千克？

宝的体重约有多少千克？

练习练习应用一元一次不等式组解决应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：

实际问题的一般思路：

实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式不等式组不等式组结合实际结合实际因素因素找出找出列出列出组组成成求求解解解解决决结论结论1.1.某公司为了扩大经营，决定购进某公司为了扩大经营，决定购进66台机器用于生产某种台机器用于生产某种活塞。

现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格活塞。

现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。

经过预算，本和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。

经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过次购买机器所耗资金不能超过3434万元。

万元。

甲甲乙乙价格（万元价格（万元/台）台）7755每台日产量（个）每台日产量（个）1001006060（11）按该公司要求可以有几种购买方案？

）按该公司要求可以有几种购买方案？

（22）若该公司购进的）若该公司购进的66台机器的日生产能力不能低于台机器的日生产能力不能低于380380个个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

，那么为了节约资金应选择哪种方案？

能力提升2.某工厂用如图某工厂用如图

（1）所示的长方形和正所示的长方形和正方形纸板方形纸板,糊制横式与竖式两种无盖的糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒长方体包装盒,如图如图

（2）.现有长方形纸板现有长方形纸板351张张,正方形纸板正方形纸板151张张,要糊制横式与要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为竖式两种包装盒的总数为100个个.若按若按两种包装盒的生产个数分两种包装盒的生产个数分,问有几种生问有几种生产方案产方案?

如果从原材料的利用率考虑如果从原材料的利用率考虑,你你认为应选择哪一种方案认为应选择哪一种方案?

（1）

（2）分析分析:

已知横、竖两种包装盒各需已知横、竖两种包装盒各需3长、长、2正正;4长、长、1正正,由于原材料的利用率的由于原材料的利用率的高与低高与低取决于盒子个数的分配的取决于盒子个数的分配的方案方案,因此确定一种盒子个数因此确定一种盒子个数x的的（正整正整数数）值是关键值是关键.所以建立关于所以建立关于x的方程或不等式是当务之急的方程或不等式是当务之急.351151（个个）（个个）合计合计（张张）现有纸板现有纸板（张张）（张张）（张张）3x100-xx2x3x+4（100-x）100-x4（100-x）2x+100-x设设填空填空:

解解:

设生产横式盒设生产横式盒x个个,即竖式盒即竖式盒（100-x）个个,得得解得解得49x51即正整数即正整数x=49,50,51当x=49时时,3x+4（100-x）=351,2x+100-x=149,长方形用完长方形用完,正方形剩正方形剩2张张;当x=50时时,3x+4（100-x）=350,2x+100-x=150,长方形剩长方形剩1张张,正方形剩正方形剩1张张;当x=51时时,3x+4（100-x）=349,2x+100-x=151,长方形剩长方形剩2张张,正方形用完正方形用完.3x+4（100-x）3512x+100-x151答答:

共有三种生产方案共有三种生产方案:

横式盒横式盒、竖式盒为竖式盒为49个、个、51个个各各50个个51个、个、49个个.其中其中方案原材料的利用率最高方案原材料的利用率最高,应选应选方案方案.33.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%20%，若搬迁农民建房每户占地若搬迁农民建房每户占地150m150m22，则绿色环境面积还占总，则绿色环境面积还占总面积的面积的40%40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有房，这样又有2020户加入建房，若仍以每户占地户加入建房，若仍以每户占地150m150m22计算，计算，则这时绿色环境面积只占总面积的则这时绿色环境面积只占总面积的15%15%，为了符合规划要，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。

求，又需要退出部分农户。

（11）最初需搬迁的农户有多少户？

政府规划的建房区域）最初需搬迁的农户有多少户？

政府规划的建房区域总面积是多少？

总面积是多少？

（22）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%20%，至少需要退出农户几户？

，至少需要退出农户几户？