数学思维拓展活动3翻转茶杯.ppt
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课题:
翻课题:
翻转转茶茶杯杯活动过程:
活动过程:
活动活动1:
取取3只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转2只茶只茶杯,经过若干次操作,能否使杯口全部朝下?
杯,经过若干次操作,能否使杯口全部朝下?
活动过程:
活动过程:
活动活动2:
取取4只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转3只只茶杯,经过若干次操作,能否使杯口全部朝下?
茶杯,经过若干次操作,能否使杯口全部朝下?
活动过程:
活动过程:
活动活动3:
取取5只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转2只只茶杯,经过若干次操作,能否使杯口全部朝下?
茶杯,经过若干次操作,能否使杯口全部朝下?
活动创新:
活动创新:
5只杯口全部朝上的茶杯每次翻转只杯口全部朝上的茶杯每次翻转3只、只、5只杯口全部朝上的茶杯每次翻转只杯口全部朝上的茶杯每次翻转4只,能否使杯只,能否使杯口全部朝下?
口全部朝下?
活动收获:
活动收获:
把“每次翻转2只茶杯”转化为“将1只茶杯连续翻转2次”,把“5只茶杯每次翻转2只”划归为“3只茶杯每次翻转2只”。
这种转化的思想方法在数学中经常被采用。
譬如:
我们在学习有理数运算时,把“减法”转化为加法,“除法”转化为“乘法”等。
其次,要让学生体会到把实际问题转化为数学问题的过程与方法,感受了有理数乘法法则在判断、说理中的应用;体验了分类思想在解决复杂问题中的重要作用。
也可以把杯口朝上记为+1,杯口朝下记为1,那么翻转茶杯的问题变为:
经过若干次操作,能否使表示杯口朝向的数字从+1变为1?
翻转茶杯问题与茶杯总数和每次翻转茶杯的个数有关:
若每次翻转的茶杯个数是奇数,那么不论茶杯的总数是奇数还是偶数,经过若干次操作,都能使杯口全部朝下。
若每次翻转的茶杯个数是偶数,那么只有当茶杯的总数是偶数时,经过若干次操作,才能使杯口全部朝下,否则无论经过多少次操作,都不能使杯口全部朝下。