广东省中考压轴题分析.ppt

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解答压轴题的“金钥匙”剖析广东省中考压轴题剖析广东省中考压轴题提炼解题方法、策略和技巧提炼解题方法、策略和技巧2017.4一一、广东省中考、广东省中考压轴题压轴题（2010-2016年年）所考查的数学知识和所考查的数学知识和思想方法分析思想方法分析1.1.【试题试题】（20162016年第年第2525题）题）如图如图12，BD是正方形是正方形ABCD的对角线，的对角线，BC=2，边，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接，连接PA、QD，并过点，并过点Q作作QOBD，垂足为，垂足为O，连接，连接OA、OP.

（1）请直接写出线段）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

是什么四边形？

（2）请判断）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设）在平移变换过程中，设y=，BP=x（0x2），求），求y与与x之间的之间的函数关系式，并求出函数关系式，并求出y的最大值的最大值.考点考点:

平行四边形的判定，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积平行四边形的判定，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积计算，求函数关系式和最值，综合运用函数和几何图形知识的能力，函数的思想，分计算，求函数关系式和最值，综合运用函数和几何图形知识的能力，函数的思想，分类的思想类的思想.2.2.【试题试题】（20152015年第年第2525题）题）如题图，在同一平面上，两块斜边相等的如题图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板直角三角板RtABC与与RtADC拼在一起，使斜边拼在一起，使斜边AC完全重合，且完全重合，且顶点顶点B，D分别在分别在AC的两旁，的两旁，ABC=ADC=90，CAD=30，AB=BC=4cm.

（1）填空：

填空：

AD=（cm），DC=（cm）；

（2）点点M，N分别从分别从A点，点，C点同时以每秒点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分的速度等速出发，且分别在别在AD，CB上沿上沿AD，CB的方向运动，当的方向运动，当N点运动点运动到到B点时，点时，M，N两点同时停止运动，连结两点同时停止运动，连结MN，求当，求当M，N点运动了点运动了x秒时，点秒时，点N到到AD的距离的距离（用含用含x的式子表示的式子表示）；（3）在在

（2）的条件下，取的条件下，取DC中点中点P，连结，连结MP，NP，设，设PMN的面积为的面积为y（cm2），在整个运动过程中，在整个运动过程中，PMN的面积的面积y存在最大值，请求出这存在最大值，请求出这个最大值个最大值.（参考数据：

参考数据：

sin75=，sin15=）考点考点:

解直角（包含特殊角解直角（包含特殊角30、60、45）三）三角形，求三角形、四边形的面积，求二次函数关系式角形，求三角形、四边形的面积，求二次函数关系式和最值，综合运用函数和几何图形性质的能力，函数和最值，综合运用函数和几何图形性质的能力，函数的思想的思想.3.3.【试题试题】（20142014年第年第2525题）题）如题如题25-125-1图，在图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADABADAB点点DD，BC=10BC=10cmcm，AD=8AD=8cmcm，点，点PP从点从点BB出发，在出发，在线段线段BCBC上以每秒上以每秒33cmcm的速度向点的速度向点CC匀速运动，与此同时，垂直匀速运动，与此同时，垂直于于ADAD的直线的直线mm从底边从底边BCBC出发，以每秒出发，以每秒22cmcm的速度沿的速度沿DADA方向匀速方向匀速平移，分别交平移，分别交ABAB、ACAC、ADAD于于EE、FF、HH，当点，当点PP到达点到达点CC时，点时，点PP与直线与直线mm同时停止运动，设运动时间为同时停止运动，设运动时间为tt秒（秒（tt00）。

）。

（11）当）当t=2t=2时，连接时，连接DEDE、DFDF，求证：

四边形，求证：

四边形AEDFAEDF为菱形；为菱形；（22）在整个运动过程中，所形成的）在整个运动过程中，所形成的PEFPEF的面积存在最大值，的面积存在最大值，当当PEFPEF的面积最大时，求线段的面积最大时，求线段BPBP的长；的长；（33）是否存在某一时刻）是否存在某一时刻tt，使，使PEFPEF为直角三角形？

若存在，为直角三角形？

若存在，请求出此时刻请求出此时刻tt的值，若不存在，请说明理由的值，若不存在，请说明理由.考点考点:

三角形的中位线定理，菱形的判定，三角形的中位线定理，菱形的判定，相似三角形的判定和性质，二次函数的性相似三角形的判定和性质，二次函数的性质（求最值），勾股定理的逆定理，一元二质（求最值），勾股定理的逆定理，一元二次方程的解法，建模（函数、方程）思想，次方程的解法，建模（函数、方程）思想，分类讨论的思想分类讨论的思想.题题25-1图图题题25备用图备用图4.4.【试题试题】（20132013年第年第2525题）题）有一副直角三角板有一副直角三角板,在三角板在三角板ABCABC中中,BAC=9AB=AC=6,BAC=9AB=AC=6,在三角板在三角板DEFDEF中中,FDE=90,FDE=90,DF=4,DE=.,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题将这副直角三角板按如题2525图图

（1）

（1）所示位置摆放所示位置摆放,点点BB与点与点FF重合重合,直角边直角边BABA与与FDFD在同一条直线上在同一条直线上.现固定三角板现固定三角板ABC,ABC,将三角板将三角板DEFDEF沿射线沿射线BABA方向平行移动方向平行移动,当点当点FF运动到点运动到点AA时停止运动时停止运动.

（1）

（1）如题如题2525图图

（2）,

（2）,当三角板当三角板DEFDEF运动到点运动到点DD与点与点AA重合时重合时,设设EFEF与与BCBC交于点交于点M,M,则则EMC=_EMC=_度；度；

（2）

（2）如题如题2525图（图（33），在三角板），在三角板DEFDEF运动过程中运动过程中,当当EFEF经过点经过点CC时时,求求FCFC的长的长;（3）（3）在三角板在三角板DEFDEF运动过程中运动过程中,设设BF=x,BF=x,两块三角板重叠部分面两块三角板重叠部分面积为积为y,y,求求yy与与xx的函数解析式的函数解析式,并求出并求出xx对应的取值范围对应的取值范围.考点考点:

三角板操作题，平三角板操作题，平移的性质，三角形内角移的性质，三角形内角和定理，勾股定理，求和定理，勾股定理，求函数关系式，相似三角函数关系式，相似三角形的判定和性质，方程形的判定和性质，方程的思想，分类讨论的思的思想，分类讨论的思想想.5.5.【试题试题】（20122012年第年第2222题）题）如图，抛物线如图，抛物线与轴与轴xx交于交于AA、BB两点，与两点，与yy轴交于点轴交于点CC，连接，连接BCBC、ACAC（11）求）求ABAB和和OCOC的长；的长；（22）点）点EE从点从点AA出发，沿出发，沿xx轴向点轴向点BB运动（点运动（点EE与点与点AA、BB不重合），不重合），过点过点EE作直线作直线ll平行平行BCBC，交，交ACAC于点于点D.D.设设AEAE的长为的长为mm，三角形，三角形CDECDE的面积为的面积为ss，求，求ss关于关于mm的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量mm的取值的取值范围；范围；（33）在（）在（22）的条件下，连接）的条件下，连接CECE，求三角形，求三角形CDECDE面积的最大值；面积的最大值；此时，求出以点此时，求出以点EE为圆心，与为圆心，与BCBC相切的圆的面积相切的圆的面积.考点考点:

二次函数图象的性质，一元二次函数图象的性质，一元二次方程的解法，相似三角形的判定二次方程的解法，相似三角形的判定与性质，切线的性质，圆面积的计算，与性质，切线的性质，圆面积的计算，综合运用函数和几何图形知识的能力，综合运用函数和几何图形知识的能力，方程的思想，数形结合的思想方程的思想，数形结合的思想.6.6.【试题试题】（20112011年第年第2222题）题）如图，抛物线如图，抛物线与与yy轴交于轴交于AA点，过点点，过点AA的直线与抛物线交于另一点的直线与抛物线交于另一点BB，过，过BB点作点作BCBC垂直于垂直于xx轴，垂足为点轴，垂足为点C（3,0）C（3,0）（11）求直线的函数关系式；）求直线的函数关系式；（22）动点）动点PP在线段在线段OCOC上从原点出发以每秒一个单位的速度向上从原点出发以每秒一个单位的速度向CC移动，过点移动，过点PP作作PNPN直于直于xx轴，交直线轴，交直线ABAB于点于点MM，交抛物线于点，交抛物线于点NN设点设点PP移动的时间为移动的时间为tt秒，秒，MNMN的长度为的长度为ss个单位，求个单位，求ss与与tt的的函数关系式，并写出函数关系式，并写出tt的取值范围；的取值范围；（33）设在（）设在（22）的条件下（不考虑点）的条件下（不考虑点PP与点与点OO，点，点CC重合的情重合的情况），连接况），连接CMCM，BNBN，当，当tt为何值时，四边形为何值时，四边形BCMNBCMN为平行四边为平行四边形？

问对于所求的形？

问对于所求的tt值，平行四边形值，平行四边形BCMNBCMN是否菱形？

请说明是否菱形？

请说明理由理由考点考点:

二次函数图象的性质，求函数二次函数图象的性质，求函数关系式（一次函数关和二次函数），平行关系式（一次函数关和二次函数），平行四边形和菱形的判定，勾股定理，综合运四边形和菱形的判定，勾股定理，综合运用函数和几何图形知识的能力，探究能力，用函数和几何图形知识的能力，探究能力，待定系数法，分类讨论思想待定系数法，分类讨论思想.7.7.【试题试题】（20102010年第年第2222题）题）如图（如图（11），（），（22）所示，矩形）所示，矩形ABCDABCD的边长的边长ABAB66，BCBC44，点，点FF在在DCDC上，上，DFDF22动点动点MM、NN分别分别从点从点DD、BB同时出发，沿射线同时出发，沿射线DADA、线段、线段BABA向点向点AA的方向运动（点的方向运动（点MM可运动到可运动到DADA的延长线上），当动点的延长线上），当动点NN运动到点运动到点AA时，时，MM、NN两点同两点同时停止运动连接时停止运动连接FMFM、MNMN、FNFN，当，当FF、NN、MM不在同一直线时，不在同一直线时，可得可得FMNFMN，过，过FMNFMN三边的中点作三边的中点作PQWPQW设动点设动点MM、NN的速度的速度都是都是11个单位秒，个单位秒，MM、NN运动的时间为运动的时间为xx秒试解答下列问题：

秒试解答下列问题：

（11）说明）说明FMNFMNQWPQWP；（22）设）设0x40x4（即（即MM从从DD到到AA运动的时间段）试问为何值时，运动的时间段）试问为何值时，PQWPQW为直角三角形？

当在何范围时，为直角三角形？

当在何范围时，PQWPQW不为直角三角形？

不为直角三角形？

（33）问当为何值时，线段）问当为何值时，线段MNMN最短？

求此时最短？

求此时MNMN的值的值考点考点:

相似三角形的判定，相似三角形的判定，矩形的性质，中位线的性质，矩形的性质，中位线的性质，勾股定理及其逆定理，求二勾股定理及其逆定理，求二次函数的最值，分类讨论、次函数的最值，分类讨论、数学建模思想方法数学建模思想方法.二二、压轴题的特点分析压轴题的特点分析1.1.整体说来，代数几何综合题大整体说来，代数几何综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方概有两个侧重，第一个是侧重