八年级数学分式方程应用题.ppt

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列列分式方程解应用题分式方程解应用题教学目的：

教学目的：

1、使使学学生生能能分分析析题题目目中中的的等等量量关关系系,掌掌握握列列分分式式方方程程解解应用题和解决问题的能力；应用题和解决问题的能力；2、通过列分式方程解应用题、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。

渗透方程的思想方法。

教学重点：

教学重点：

列分式方程解应用题列分式方程解应用题教学难点：

教学难点：

根据题意根据题意,找出相等关系找出相等关系,正确列出方程正确列出方程填空复习填空复习2、在行程问题中，主要是有三个量、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。

路程、速度、时间。

它们的关系是它们的关系是-路程路程=、速度、速度=、时间、时间=。

3、在水流行程中、在水流行程中:

已知静水速度和水流速度已知静水速度和水流速度顺水速度顺水速度=,逆水速度逆水速度=。

1、解分式方程、解分式方程一个一个“必须必须”是：

必须是：

必须；二个二个“基本基本”是：

解分式方程的基本思想是是：

解分式方程的基本思想是，基本，基本方法是方法是；三个；三个“步骤步骤”是：

是：

，。

转化转化去去分母分母去去分母分母解整解整方程方程检验检验检验检验速度速度时间时间静水速度静水速度+水流速度水流速度静水速度水流速度静水速度水流速度列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤:

（1）审题。

审题。

（2）设未知数。

设未知数。

（3）弄清各个量之间的关系。

弄清各个量之间的关系。

（4）找出等量关系，列出方程。

）找出等量关系，列出方程。

（5）解方程。

）解方程。

（6）答题。

）答题。

例例1农农机机厂厂到到距距15千千米米的的某某地地检检修修农农机机。

一一部部分分人人骑骑自自行行车车先先走走，过过了了40分分，其其余余的的人人乘乘汽汽车车出出发发。

结结果果他他们们同同时时到达。

若汽车的速度是自行车的到达。

若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。

倍，求两种车的速度。

自行车自行车汽车汽车vst解：

设自行车的速度是解：

设自行车的速度是x千米千米/时，时，汽车的速度为汽车的速度为3x千米千米/时。

时。

依依题意得题意得:

解解得：

得：

经经检验：

检验：

是原方程的解。

是原方程的解。

答：

自行车的速度是答：

自行车的速度是15千米千米/时，时，汽车的速度是汽车的速度是45千米千米/时。

时。

1515x3x相等关系相等关系：

骑车的时间骑车的时间=乘车的时间乘车的时间骑自车的路程骑自车的路程=乘车的路程乘车的路程/骑车速度的骑车速度的33倍倍=乘车的速度乘车的速度/分析：

分析：

列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的步骤:

（1）审题。

审题。

（2）设未知数。

设未知数。

（3）弄清各个量之间的关系。

弄清各个量之间的关系。

（4）找出等量关系，列出方程。

）找出等量关系，列出方程。

（5）解方程及检验。

）解方程及检验。

（6）答题。

）答题。

先先填表，后列方程。

（只列方程，不用解方程）填表，后列方程。

（只列方程，不用解方程）

（1）甲、乙两人骑自行车各行）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快公里，甲比乙快小时，已知甲与乙速度比为小时，已知甲与乙速度比为8：

7，求两人速度。

，求两人速度。

甲甲乙乙vst2828解：

设甲的速度解：

设甲的速度8x千米千米/时，时，乙的速度是乙的速度是7x千米千米/时。

时。

（2）一船在静水中每小时航行）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求千米的时间，求每小时的水流速度。

每小时的水流速度。

顺水航行顺水航行逆水航行逆水航行vst解：

设水流每小时流动解：

设水流每小时流动x千米。

千米。

7248例例2一一台台甲甲拖拖拉拉机机4天天耕耕完完一一块块耕耕地地的的一一半半，加加一一台台乙乙型型拖拖拉拉机机合合耕耕，1天天耕耕完完这这块块地地的的另另一一半半。

乙乙型型拖拖拉拉机机单单独独耕这块地需要几天？

耕这块地需要几天？

分析：

一块耕地是工作总量，可设为分析：

一块耕地是工作总量，可设为.1、若若设设乙乙型型拖拖拉拉机机单单独独耕耕块块这这地地需需要要x天天完完成成，那那么么它它1天耕地量是这块地天耕地量是这块地.2、一一台台甲甲型型拖拖拉拉机机4天天耕耕完完这这块块地地的的一一半半。

那那么么1天天耕耕地地量是这块地的量是这块地的.3、两台拖拉机合耕这块地，、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的天耕地量是这块地的.14、列方程的依据是：

、列方程的依据是：

。

甲、乙合作甲、乙合作1天完成这块地的一半天完成这块地的一半练习：

练习：

33、一、一项项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间期完成，如果乙独做要超过规定时间66天才能完成。

现在，天才能完成。

现在，甲、乙二人合作甲、乙二人合作44天后，余下的工程由乙单独做，正好如天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？

期完成，原计划规定的日期是几天？

1、P108/1分析分析设原计划规定的日期为设原计划规定的日期为x天天

（1）甲、乙两人每天成完全部工程（工作效率）分别）甲、乙两人每天成完全部工程（工作效率）分别是是；（；

（2）甲、乙二人合作甲、乙二人合作44天做了天做了；余下的工程由乙单独做；余下的工程由乙单独做天，又做了天，又做了；（33）一般全工程我们设为）一般全工程我们设为11，那么它还有什么表示方法？

，那么它还有什么表示方法？

。

2、P108/2（只列方程，不用解方程）（只列方程，不用解方程）三、小结三、小结列列分分式式方方程程解解应应用用题题与与一一元元一一次次方方程程解解应应用用题题的的方方法法与与步步骤骤基基本本相相同同，不不同同点点是是，解解分分式式方方程程必必须须要要验验根根。

一一方方面面要要看看原原方方程程是是否否有有增增根根，另另一一方方面面还还要要看看解解出出的的根根是是否否符符合合题题意意，原原方方程程的的增增根根和和不符合题意的根都应舍不符合题意的根都应舍作业：

作业：

P109/3、4P110/5B2、3（不用抄题，除不用抄题，除P109/3题要按全部步骤完成以外，题要按全部步骤完成以外，其它题目只要求设数、列方程，不用解方程。

其它题目只要求设数、列方程，不用解方程。

课外练习：

课外练习：

P109/6