代入法解二元一次方程组(第一课时).pptx
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“给我最大快乐的,不是已懂得知识,给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登而是继续不断的攀登”高斯高斯代入法解二元一次方程组和平中学陈菊民2
(一)、温故知新1、什么叫做二元一次方程,二元一次方程组,二元一次方程组的解?
3方程组:
的解().
(一)、温故知新什么叫做二元一次方程,二元一次方程组,二元一次方程组的解?
AAAABBBBCCCCDDDD4Cx+3y=42x-5y=-3x=1y=-1x=4y=0x=1y=1x=2y=23、在二元一次方程3x-8y=14中,当x=2时,y=_.4、在二元一次方程3x-8y=14中,当x=a+2时,方程可以变形为_.
(一)、温故知新5-15、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式:
(一)、温故知新
(1)2x-y=3
(2)3x+y-1=06y=2x-3y=1-3x九章算术下卷中有一题目九章算术下卷中有一题目“鸡兔同笼鸡兔同笼”。
题为:
。
题为:
“今有鸡今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
”
(二)、情景导课问题问题1:
请同学们找出问题中的等量关系:
请同学们找出问题中的等量关系_.问题问题2:
你能根据问题:
你能根据问题1中的等量关系列出方程吗?
中的等量关系列出方程吗?
7鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=94问题问题33:
我们能求出一次方程的解,那么怎么去解二元:
我们能求出一次方程的解,那么怎么去解二元一次方程组的解?
一次方程组的解?
(二)、情景导课9(三)探究新知10x+y=352x+4y=94解:
由得y=35-x把代入得2x-4(35-x)=94x=23把x=23代入中,得y=35-23=12x=23y=12是方程组的解.问题4:
解这个方程组时,可以先消去x吗?
试试看.(三)探究新知11问题问题55:
你能用自己的语言描述一下代入消元法吗?
:
你能用自己的语言描述一下代入消元法吗?
(三)探究新知12问题问题6:
你认为在代入消元法中,哪一步最关键,为什么?
:
你认为在代入消元法中,哪一步最关键,为什么?
(三)探究新知131、你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗?
(1)3x+y=1
(2)2y-4x=7
(1)3x+y=1
(2)2y-4x=7练习14y=1-3x例例11、用代入法解方程组、用代入法解方程组(四)例题讲解问题问题11:
用哪一个方程变形比较简便?
用哪一个未知数表示:
用哪一个方程变形比较简便?
用哪一个未知数表示另一个未知数好?
另一个未知数好?
解:
由解:
由得得x=y+3把把代入代入,得,得3(y+3)-8y=143(y+3)-8y=14(问题(问题22:
把:
把代入代入可以吗?
试一试可以吗?
试一试.)解这个方程,得解这个方程,得y=1把y=-1代入方程,得x=2所以这个方程的解是x=2y=-1x-y=33x-8y=14问题3:
把y=-1代入或可以吗?
15上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二元一次方程组x-y=3变形x=y+33x-8y=14代入消去x用y+3代替x,消去未知数x3(y+3)-8y=14解得yy=-1x=2回代16问题4:
简单地总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤:
求解代入回代结论变形171、用代入法解下列方程组:
(五)运用新知y=2x-33x+2y=8
(1)
(2)2x-y=53x+4y=2182、有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛.篮球,排球队各有多少支参赛?
(五)运用新知193、编题练习:
你能写出一个二元一次方程组,使得这个方程组的解为吗?
(五)运用新知x=2y=320通过本节课的学习,你收获到了什么?
(六)课堂小结21必做题:
课本97页习题8.2复习巩固1、2题,课本98页综合运用6、7题.选做题:
1、已知二元一次方程3x+4y=6,当x、y互为相反数时,x=_,y=_;当x、y相等时,x=_,y=_。
2、对于关于x、y的方程y=kx+b,k比b大1,且当x=1/2时,y=1/2,则k、b的值分别是()A.1/3,-2/3B.2,1C.-2,1D.-1,0(七)课后作业223、用代入法解下列方程组(七)课后作业3x-y=55x+3y-13=08x+3y+3=04x+5y+8=0x+y=85x-2(x+y)=-12x-3y=1
(1)(4)(3)
(2)234、如果(5a-7b+3)2+|3a-b+5|=0,求a与b的值。
24(七)课后作业5、若方程组与有公共的解,求a,b.4x-y=5ax+by=-13x+y=93ax-4b=1825