第二节 队列.docx
《第二节 队列.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二节 队列.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第二节队列
第二节队列
一、队列的基本概念
1．队列的定义
只允许在表的一端进行插入，而在另一端进行删除。
队头（front）和队尾（rear）：
允许删除的一端称为队头，允许插入的一端称为队尾。
2．队列的特征
运算受限的线性表。
队列的运算规则：
先进先出（FIFO）。
3．队列的基本运算
（1）队列初始化InitQueue（Q）：
设置一个空队列Q。
（2）判队空：
EmptyQueue（Q）：
若Q为空队列，则返回1，否则返回0。
（3）入队操作：
EnQueue（Q,x）：
插入元素x为Q的新的队尾元素。
（4）出队操作：
OutQueue（Q）：
删除Q的队首元素。
（5）取队头元素:
GetHead（Q）：
返回Q的队首元素。
二、队列的顺序实现
1．思路
顺序存储的队列称为顺序队列，用一个一维数组存放当前队列中的元素，另设两个分别指示队首和队尾元素的变量，分别称为"队列首指针"和"队列尾指针"。
队首指针指向队列首元素的前一个单元。
2．顺序队列的定义
constintmaxsize=20;
typedefstructseqqueue
{DataTypedata[maxsize];
intfront,rear;
}SeqQue;
SeqQueSQ;
3．假溢出与循环队列
顺序队列操作的几个基本状态如下图：
空队列（初始化）:
rear==0,且front==0
空队列的判断条件：
rear==front
队满的判断条件：
rear==M-1 （M为数组的元素个数）
队列中存在溢出现象:
假溢出（假上溢）：
当rear==M-1时且rear-front≠M-1，有元素入队
下溢：
rear==front
假溢出（虚溢出）解决方法：
顺序结构下：
元素平移法；循环队列。
链式结构。
4．循环队列
（1）思路
是将连续的存储空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种存储为循环存储，存储在其中的队列称为循环队列（CircularQueue）。
为了解决难以区分队空队满，front所指的空间始终空闲。
（2）定义
constintmaxsize=20;
typedefstructcycqueue
{DataTypedata[maxsize];
intfront,rear;
}CycQue;
CycQueCQ;
（3）队空队满条件
队空条件：
CQ.rear==CQ.front
队满条件：
（CQ.rear+1）%maxsize==CQ.front
5．基本运算在循环队列上的实现算法
（1）队列初始化
voidInitQueue（CycQueCQ）
{CQ.front=0;
CQ.rear=0;
}
（2）判队空
intEmptyQueue（CycQueCQ）
{if（CQ.rear==CQ.front）return1; //队列为空，返回1
elsereturn0; //队列不空，返回0
}
（3）入队
intEnQueue（CycQueCQ,DataTypex）
{if（（CQ.rear+1）%maxsize==CQ.front）
{error（"队满"）;return0;} //队满不能入队
else{
CQ.rear=（CQ.rear+1）%maxsize;
CQ.data[CQ.rear]=x;
return1; //入队完成
}
}
（4）出队
intOutQueue（CyeQueCQ）
{if（EmptyQueue（CQ））
{Error（"队空"）;return0;} //队空不能出队
else{
CQ.front=（CQ.front+1）%maxsize;
return1; //出队完成
}
}
（5）取队头元素
DataTypeGetHead（CyeQueCQ）
{if（EmptyQueue（CQ））
returnNULLData; //队空,返回空数据标志
else
returnCQ.data[（CQ.front+1%maxsize）];
}
三、队列的链接实现
1．思路
链式存储的队称为链队。
用带头结点的单链表来实现链队。
头指针指向链表的头结点，链表的头结点的next域指向队列首结点，尾指针指向队列尾结点。
2．链队列的定义
typedefstructLinkQueueNode
{DataTypedata;
structLinkQueueNode*next;
}LkQueNode; //链队列的结点类型
typedefstruct
{LkQueNode*front,*rear;
}LkQue; //将队头、队尾指针封装在一起
LkQueLQ;
3．基本运算在链队列上的实现算法
（1）队列初始化
voidInitQueue（LkQue*LQ）
{LkQueNode*temp;
temp=（LkQueNode*）malloc（sizeof（LkQueNode））; //分配队列头结点
temp->next=NULL;
LQ->front=temp;
LQ->rear=temp; //空队列，队头、队尾指针指向头结点
}
（2）判队空
intEmptyQueue（LkQue*LQ）
{if （LQ->rear==LQ->front） return1; //队列为空，返回1
elsereturn0; //队列不空，返回0
}
（3）入队
voidEnQueue（LkQue*LQ;DataTypex）
{LkQueNode*temp;
temp=（LkQueNode*）malloc（sizeof（LkQueNode））; //分配存储数据结点
temp->data=x; //存入数据
temp->next=NULL;
LQ->rear->next=temp; //新结点入队
LQ->rear=temp; //修改尾指针
}
（4）出队
intOutQueue（LkQue*LQ）
{LkQueNode*temp;
if（EmptyQueue（LQ））{error（"队空"）;return0;}
else { temp=LQ->front->next; //找到队头
LQ->front->next=temp->next; //修改队头
free（temp）;
if（LQ->front->next==NULL）
LQ->rear=LQ->front; //唯一的元素出队后，队尾要指向头结点
return1;}
}
（5）取队头元素
DataTypeGetHead（LkQueLQ）
{LkQueNode*temp;
if（EmptyQueue（LQ））
returnNULLData; //队空,返回空数据标志
else{temp=LQ.front->next;
returntemp->data;} //队非空,返回队首元素
}
四、队列的应用
银行办理业务时，需要排队等候，利用队列结构，可以模拟银行的业务办理流程。
（略）
五、考点提示
1．队列的基本概念
【例题·填空题】在队列结构中，允许插入的一端称为_______。
隐藏答案
【答案】队尾
【解析】允许删除的一端称为队头，允许插入的一端称为队尾。
2．队列的存储结构特点及改进，特别是循环的特点（如队空、队满条件）
【例题·填空题】若front和rear分别表示循环队列Q的头指针和尾指针，m0表示该队列的最大容量，则循环队列为空的条件是_________。
隐藏答案
【答案】Q.front=Q.rear
【解析】循环队列的队空条件是Q.front=Q.rear。
【例题·单选题】循环队列存储在数组元素A[0]至A[m]中，则入队时的操作为（ ）
A.rear=rear+1
B.rear=（rear+1）％（m-1）
C.rear=（rear+1）％m
D.rear=（rear+1）％（m+1）
隐藏答案
【答案】D
【解析】因为数组元素个数是m+1,所以应该选D。
3．队列的应用，主要在树、图的遍历等操作中用到队列结构。
升级会员 