8.3-实际问题与二元一次方程组.ppt

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8.38.3实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟千里只行四分钟.归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?

悟空带我学二元一次方程组悟空带我学二元一次方程组教学目标：

能能分分析析实实际际问问题题中中的的数数量量关关系系，会会设设未未知知数数，列列方方程程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想。

组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想。

教学重点：

探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。

探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。

教学难点：

1、发发现现问问题题中中隐隐含含的的未未知知数数，寻寻找找等等量量关关系系并并列列出出方程组。

方程组。

2、由方程组的解解释实际问题。

、由方程组的解解释实际问题。

新知探究养牛场原有3030只母牛和1515只小牛，11天约需用饲料675kg675kg；一周后又购进1212只母牛和55只小牛，这时1天约需用饲料940kg.940kg.饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛11天约需饲料天约需饲料18-18-20Kg20Kg，每头小牛，每头小牛11天约需饲料天约需饲料7-8Kg7-8Kg，你能通过，你能通过计算检验他的估计吗？

计算检验他的估计吗？

自学完成下列问题：

11、把探究、把探究11中表示等量关系的语句画记在课本上，并中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系用等式表示这两个等量关系.22、若设每只大牛和每只小牛、若设每只大牛和每只小牛11天各约用天各约用xx和和yy，依，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.33、解二元一次方程组有哪些方法？

解所列的方程组、解二元一次方程组有哪些方法？

解所列的方程组有什么技巧？

请总结，在练习本上写出解题过程有什么技巧？

请总结，在练习本上写出解题过程.44、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？

、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？

55、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？

结、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？

结果是否一致？

试一试！

果是否一致？

试一试！

1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x和y，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.

（1）30只大牛所用饲料15只小牛所用饲料=675

（2）42只大牛所用饲料20只小牛所用饲料=94030x15y=67542x20y=9403、解二元一次方程组有哪些方法？

解所列的方程组有什么技巧？

请总结，在练习本上写出解题过程.

（1）代入消元法

（2）加减消元法问题问题请你解这个方程组，并交流一下你是如何请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？

解这个方程组的？

直接消元直接消元解：

解：

4-3，得，得代入代入，得，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是思考并回答思考并回答问题问题请你解这个方程组，并交流一下你是如何请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？

解这个方程组的？

先化简先化简解：

解：

-，得，得代入代入，得，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是思考并回答思考并回答解：

设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：

探究新知探究新知解得所以平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克答：

饲养员大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计.较准偏高李大叔的估计准确吗？

饲养员李大叔估计每头大牛饲养员李大叔估计每头大牛11天约需饲料天约需饲料18-20Kg18-20Kg，每头小牛，每头小牛11天约需饲料天约需饲料7-8Kg7-8Kg，你能通过计算检验他的估计吗？

，你能通过计算检验他的估计吗？

列二元一次方程组解应用题的步骤：

列二元一次方程组解应用题的步骤：

（1）审清清题意，意，找找出等量关系出等量关系

（2）设出未出未知知数数（3）根据等量关系）根据等量关系列列出方程出方程组（4）解解方程方程组（5）检验解解是否符合是否符合题意，意，是否是否为方方程程组的解的解（6）答答牛刀小试牛刀小试某车间有某车间有90名工人，每人每天平均能名工人，每人每天平均能生产螺栓生产螺栓15个或螺帽个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？

设生产螺栓配套？

设生产螺栓x人，生产螺帽人，生产螺帽y人，列方程组人，列方程组为（为（）A、B、C、D、=+yxyx241590=+yxyx243090=-=xyyx154890=-=yxxy24）15（290巩固提高巩固提高做一做“五一期间”，小明一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元小华家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元如果你们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？

设大人的门票每张为设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为元，小孩的门票每张为y元元列方程组得列方程组得悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟千里只行四分钟.归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?

顺风速度顺风速度=悟空飞行速度悟空飞行速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空飞行速度悟空飞行速度-风速风速解：

解：

设悟空飞行速度是每分钟设悟空飞行速度是每分钟x里，里，风速是每分钟风速是每分钟y里，里，4（x-y）=6004（x-y）=600x=200y=50答答:

风速是每分钟风速是每分钟50里。

里。

4（x+y）=10004（x+y）=1000解得解得:

依题意得依题意得学校学校“百变魔方百变魔方”社团准备购买社团准备购买A，B两种魔方，两种魔方，已知购买已知购买2个个A种魔方和种魔方和6个个B种魔方共需种魔方共需130元，元，购买购买3个个A种魔方的钱数可以购买种魔方的钱数可以购买4个个B种魔方种魔方.

（1）求两种魔方的单价；）求两种魔方的单价；中考链接，提出挑战中考链接，提出挑战【2017河南河南21.】解：

设解：

设1个个A种魔方单价为种魔方单价为x元，一个元，一个B种魔方单价为种魔方单价为y元。

元。

根据题意，得根据题意，得进阶之战，进阶之战，只只为更优为更优【20082008河南】河南】2222某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位同学去学校附近的超市购买笔某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的记本作为奖品经过了解得知，该超市的AA、BB两种笔记本的价格分别是两种笔记本的价格分别是1212元和元和88元，他们准备购买这两种笔记本共元，他们准备购买这两种笔记本共3030本本

（1）

（1）如果他们计划用如果他们计划用300300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本?

解：

购买解：

购买A种笔记本种笔记本x本，本，B种笔记本种笔记本y本。

本。

根据题意，得根据题意，得等量关系：

等量关系：

A种笔记本数种笔记本数+B种笔记本数种笔记本数=30A种笔记本花费种笔记本花费+B种笔记本花费种笔记本花费=300通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获实际问题实际问题数学问题实际问题的答案数学问题的解设未知数，列方程组设未知数，列方程组解解方方程程组组检验检验习题习题8.3p101第第2、3、8题题