5.2.1平行线课件ppt.ppt

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5.2.1平行线平行线生活中许多事物都给我们平行线的印象。

一、平行线的定义:

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线特征：

1同一平面内2不相交3两条直线注意：

注意：

1不能将不能将两条直线两条直线改为改为两条线段两条线段或或两条射线两条射线2不能将不能将同一平面内同一平面内去掉去掉我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行。

行。

平行线的表示法平行线的表示法：

CDBA记作记作mn记作记作ABCDmn读作：

读作：

“AB平行于平行于CD”读作：

读作：

“m平行于平行于n”1）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系：

A1B1_ABAA1_AB,A1D1_C1D1,AD_BC2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填“是”或“不是”）。

由此可知，只有在_，两条不相交的直线才能叫平行线。

3）在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即_。

ABCDA1B1C1D1不是同一平面内2相交和平行课堂练习1：

思考:

在同一平面内,两条直线有几种位置关系?

相交相交平行平行垂直斜交判断正误1，不相交的两条直线叫做平行线2，在同一平面内两条直线的位置关系是平行和垂直3，如果线段AB，CD不相交，那么ABCD4，在同一平面内，两条不平行的射线一定相交课堂练习2：

ABCD

（1）放

（2）靠（3）移（4）画二、平行线的画法二、平行线的画法动手实践动手实践过直线过直线a外一点作直线外一点作直线a的平行线，看的平行线，看看你能作出吗？

能作出几条？

看你能作出吗？

能作出几条？

AaPb三三、平行公理和推论、平行公理和推论经过直线外一点，有且只有一条直线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行与这条直线平行说明：

人们在长期实践中总结出来的结论叫基本说明：

人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据1平行公理平行公理下列下列说法正确的是（法正确的是（）A一条直一条直线的平行的平行线有且只有一条有且只有一条B经过一点有且只有一条直一点有且只有一条直线与已知直与已知直线平平行行C经过一点有两条直一点有两条直线与某一直与某一直线平行平行D过直直线外一点有且只有一条直外一点有且只有一条直线与已知直与已知直线平行平行课堂练习3：

单项选择D如如图1所示，因所示，因为AB/DE，BC/DE（已（已知）。

所以知）。

所以A,B,C三点三点_（）课堂练习4：

完成下列推理，并在括号内注明理由。

ADEBC图图1在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行有且只有一条直线与这条直线平行如图：

如图：

已知已知a/b,再过直线再过直线再过直线再过直线aaaa外一点外一点外一点外一点QQQQ可作出几条直线可作出几条直线可作出几条直线可作出几条直线平行于平行于平行于平行于a?

a?

a?

a?

那么直线那么直线那么直线那么直线bbbb与与与与cccc有什么位置关系？

有什么位置关系？

有什么位置关系？

有什么位置关系？

Fbc假设假设假设假设bb与与与与cc相交，相交，相交，相交，设设设设bb与与与与cc相交于相交于相交于相交于SS因为因为因为因为b/ab/a，c/ac/a于是过点于是过点于是过点于是过点SS就有两条直线就有两条直线就有两条直线就有两条直线bb和和和和cc都与都与都与都与aa平行。

平行。

平行。

平行。

根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，bb与与与与cc不能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。

只能平行。

只能平行。

只能平行。

SaPQ答：

答：

b/c2平行公理的推论平行公理的推论：

如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达：

几何语言表达：

acbba,ca（已知）（已知）bc（平行公理的推论平行公理的推论）如如图2所示，因所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），（已知），所以所以_/_（）ABCDEF图图2ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行课堂练习5：

完成下列推理，并在括号内注明理由。

一个长方体如图，和AA平行的棱有多少条？

和AB平行的棱有多少条？

请用符号把它们表示出来。

ABCD和AA平行的棱有3条：

BBAA，CCAA，DDAA。

和AB平行的棱有3条：

ABAB，CDAB，CDAB。

课堂练习6做一做判定两直线平行的方法1定义2平行公理的推论：

同一平面内，不相交的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行相交相交平行平行定定义图形形性性质直线a、b相交于oa/babo对顶角相等邻补角互补平行公理平行公理的推论只有一个公共点的两条直线同一平面内不相交的两条直线ba1.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。

B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。

C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。

D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。

D巩固练习