29幂函数.ppt

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2.3幂函数数学备课组主备人：

杨洁珊议课时间：

月日上课时间：

月日1.了解幂函数的概念，理解幂函数的图像和性质并能进行简单的应用2.从五个具体的模型认识幂函数的概念3.五个幂函数的图像并由图像概括其性质学习目标学习目标（2分钟）1、幂函数有怎样的特征？

2、如何区分指数函数与幂函数？

3、幂函数的图像有怎样的特征？

问题导学问题导学（6分钟）11：

如果张红购买了每千克：

如果张红购买了每千克11元的蔬菜元的蔬菜xx千克，那么她需要付的钱数千克，那么她需要付的钱数22：

如果正方形的边长为：

如果正方形的边长为xx，那么正方形的面积是，那么正方形的面积是33：

如果正方体的边长为：

如果正方体的边长为xx，那么正方体的体积是，那么正方体的体积是4:

4:

如果正方形场地的面积为如果正方形场地的面积为xx，那么正方形的边长，那么正方形的边长55：

如果某人：

如果某人xsxs内骑车行进了内骑车行进了1km1km，那么他骑车的平均速度，那么他骑车的平均速度以上问题中的函数有什么共同特征以上问题中的函数有什么共同特征？

（一）定义实例导入点拨精讲点拨精讲（20分钟）共同特征共同特征

（1）均是以自变量为底的幂；）均是以自变量为底的幂；

（2）指数为常数；）指数为常数；（3）自变量前的系数为）自变量前的系数为1。

定义：

定义：

一般地，函数一般地，函数y=xa叫做幂函数，其中叫做幂函数，其中x为自变量，为自变量，a为常数。

为常数。

（二）、五个常用的幂函数的图像与性质：

（二）、五个常用的幂函数的图像与性质：

定义域：

定义域：

值值域：

域：

奇偶性：

奇偶性：

单调性：

单调性：

函数函数y=xy=x的图象和的图象和性质性质RR奇函数在R上是增函数定义域：

定义域：

值值域：

域：

奇偶性：

奇偶性：

单调性：

单调性：

函数函数y=xy=x22的图象和的图象和性质性质偶函数定义域：

定义域：

值值域：

域：

奇偶性：

奇偶性：

单调性：

单调性：

函数函数y=xy=x33的图的图象和性质象和性质奇函数定义域：

定义域：

值值域：

域：

奇偶性：

奇偶性：

单调性：

单调性：

定义域：

定义域：

值值域：

域：

奇偶性：

奇偶性：

单调性：

单调性：

函数函数y=x1的图象的图象和性质和性质常见幂函数图象常见幂函数图象y=xy=x22y=xy=xy=xy=x-1-1y=xy=x33xx22446688-8-8-6-6-4-4-2-211223344556677yy-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7OO小结小结例1：

如果函数是幂函数，求满足条件的实数m的集合。

（三）常见题型（三）常见题型题型一：

定义问题题型一：

定义问题比较幂值大小的方法比较幂值大小的方法比较幂值的大小，关键是构造适当的函数：

（1）若指数相同，底数不同，则考虑幂函数；

（2）若指数不同，底数相同，则考虑指数函数；（3）若指数与底数都不同，则考虑借助中间值。

小结小结题型三：

幂函数综合应用题型三：

幂函数综合应用课堂小结课堂小结（2分钟）当堂检测当堂检测（15分钟）BA共同特征共同特征

（1）均是以自变量为底的幂；）均是以自变量为底的幂；

（2）指数为常数；）指数为常数；（3）自变量前的系数为）自变量前的系数为1。

定义：

定义：

一般地，函数一般地，函数y=xa叫做幂函数，其中叫做幂函数，其中x为自变量，为自变量，a为常数。

为常数。

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