14.1.3积的乘方.ppt

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建湖县实验初中建湖县实验初中14.1.3积的乘方积的乘方建湖县实验初中建湖县实验初中回顾与思考回顾回顾&思考思考乘方的乘方的意义意义:

aaan个个aan=同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则：

aman=am+n（m,n都是正整数都是正整数）幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:

（am）n=（m、n都是正整数都是正整数）amn建湖县实验初中建湖县实验初中知识回顾知识回顾填空：

填空：

1.a1.amm+a+amm=_,=_,依据依据_._.2.a2.a33aa55=_,=_,依据依据__._.3.3.若若aamm=8,a=8,ann=30,=30,则则aam+nm+n=_.=_.4.（a4.（a44）33=_,=_,依据依据_._.2a2amm合并同类项法则合并同类项法则aa88同底数幂乘法的同底数幂乘法的运算性质运算性质240240aa1212幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质建湖县实验初中建湖县实验初中比一比（1（12）2）44_;_;11442244=_;=_;33（-2）（-2）33_;_;3333（-2）（-2）33=_;=_;（）（）2216161616216216216216你发现了什么你发现了什么?

填空：

填空：

11（ab）（ab）nn=_.（n=_.（n为正整数为正整数）aannbbnn=建湖县实验初中建湖县实验初中（ab）（ab）nn=_.（n=_.（n为正整数为正整数）猜想猜想:

你你能能说说明明理理由由吗吗？

=（ab）=（ab）（ab）（ab）（ab）（ab）nn个个abab=（a=（aaaa）a）（b（bbbb）b）nn个个anan个个bb=a=annbbnn（ab）（ab）nn乘方乘方的的意义意义乘法的交换乘法的交换律、结合律律、结合律乘方的意义乘方的意义（ab）（ab）nn=_.（n=_.（n为正整数为正整数）aannbbnn建湖县实验初中建湖县实验初中积的乘方的运算性质：

积的乘方的运算性质：

结论：

结论：

（ab）（ab）nn=_.（n=_.（n为正整数为正整数）aannbbnn你能用文字语言叙述这个性质吗？

你能用文字语言叙述这个性质吗？

积的乘方积的乘方,把积的每一个因式分别乘方把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.建湖县实验初中建湖县实验初中积的乘方的运算性质：

积的乘方的运算性质：

（ab）（ab）nn=_.（n=_.（n为正整数为正整数）（ab）（ab）nn=_.（n=_.（n为正整数为正整数）aannbbnn积的乘方积的乘方,把积的每一个因式分别乘方把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.例例11计算：

计算：

（1）

（1）（5m）5m）33

（2）（-xy

（2）（-xy22）33（3）（310（3）（31033）22（44）（-ab）（-ab）55（5）（x（5）（x22yy33）44（6）（410（6）（41033）22（7）（-3a（7）（-3a33）33建湖县实验初中建湖县实验初中xx33442.2.下面的计算是否正确？

如果有错误，请下面的计算是否正确？

如果有错误，请改正改正.

（1）

（1）（xy（xy22）33=xy=xy66（）（）

（2）

（2）（-2b（-2b22）22=-4b=-4b44（）（）建湖县实验初中建湖县实验初中11积的乘方的运算性质：

积的乘方的运算性质：

（ab）（ab）nn=_.（n=_.（n为正整数为正整数）（ab）（ab）nn=_.（n=_.（n为正整数为正整数）aannbbnn（abc）（abc）nn=aannbbnnccnn（n（n为正整数为正整数）请你推广请你推广:

（abc）（abc）nn=（ab）（ab）ccnn=a=annbbnnccnn=（ab）（ab）nnccnn建湖县实验初中建湖县实验初中积的乘方的运算性质：

积的乘方的运算性质：

（ab）（ab）nn=_.（n=_.（n为正整数为正整数）（ab）（ab）nn=_.（n=_.（n为正整数为正整数）aannbbnn11（abc）（abc）nn=aannbbnnccnn（n（n为正整数为正整数）例例22计算：

计算：

（1）

（1）（3xy3xy22）22

（2）（-2ab

（2）（-2ab33cc22）44建湖县实验初中建湖县实验初中3.3.计算：

计算：

（-a（-a22）3.3.（-a（-a33）22-（n-（n22）.（-n（-n55）33aa5.5.aa33+（2a+（2a22）44（-2a）（-2a）33（-a）（-a）.（a）（a）22建湖县实验初中建湖县实验初中=你会计算吗？

你会计算吗？

逆用积逆用积的乘方的乘方的运算的运算性质性质积积=的的乘方的运算性质：

乘方的运算性质：

nn为正整数为正整数）（n（n为正整数为正整数）建湖县实验初中建湖县实验初中试一试试一试试一试试一试计算计算:

建湖县实验初中建湖县实验初中解：

原式解：

原式逆用幂的乘方逆用幂的乘方的运算性质的运算性质幂的乘方的运幂的乘方的运算性质算性质逆用同底数幂的逆用同底数幂的乘法运算性质乘法运算性质逆用积的乘方逆用积的乘方的运算性质的运算性质试一试试一试试一试试一试一起探讨：

一起探讨：

（0.04）2004（-5）20042=?

=（0.22）200454008=（0.2）400854008=（0.25）4008=14008解法一：

解法一：

（0.04）2004（-5）20042=1=（0.04）2004（-5）22004=（0.0425）2004=12004=1=（0.04）2004（25）2004说明：

逆用积的乘方法则说明：

逆用积的乘方法则anbn=（ab）n可可以解一些复杂的计算。

以解一些复杂的计算。

解法二：

解法二：

（0.04）2004（-5）20042建湖县实验初中建湖县实验初中本节课你的收获是什么？

乘方的乘方的意义意义:

aaan个个aan=同底数幂的乘法运算法则：

同底数幂的乘法运算法则：

aman=am+n积的积的乘方运算法则乘方运算法则:

（ab）n=anbn积的乘方积的乘方=每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积建湖县实验初中建湖县实验初中反向使用反向使用aman=am+n、（am）n=amnanbn=（ab）n可使某些计算简捷。

可使某些计算简捷。