数学北师大版九年级上册一次函数与反比例函数综合专题复习.ppt
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一次函数与反比例函数综合专题复习,贺兰四中崔杏,教学目标:
1.能根据已知条件确定一次函数和反比例函数的解析式。
2.能根据函数的解析式求图像的交点坐标。
3.理解一次函数和反比例函数的图像和性质。
教学重难点:
1.交点坐标的意义。
2.图像与坐标轴围成的面积。
3.两种图像待定系数法的区别。
知识要点一:
一次函数,1.形如的函数是一次函数。
它的图像是(),一条直线,当时,即成为正比例函数。
正比例函数的图像是一条经过()点的(),原,b=0,2.一次函数图像的性质由的符号决定。
K、b,直线,考考你!
1.y=(m-1)x+3是一次函数,则2.直线y=2x+1经过点(1,),与y轴的交点是(),与x轴的交点是()。
3.已知直线y=kx+1经过点(-1,-3)则k=,函数关系式为。
(,)在直线上吗?
3,0,1,-0.5,0,4,y=4x+1,在,知识要点二:
1.反比例函数,1.形如_的函数是反比例函数。
反比例函数的其他表示形式_其图像是_,双曲线,当_时,图像在_象限,在每个象限内,y随x的增大而_当_时,图像在_象限,在每个象限内,y随x的增大而_,k0,一、三,减小,k0,二、四,增大,考考你!
4、已知反比例函数的图象经过点A(m,1),则m的值为_5、若反比例函数的图象经过点(-1,6),下列各点,此函数图象也经过的点是()A.(-3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(6,1)6、已知是反比例函数,则函数解析式为_.,2,A,2、面积性质(K的几何意义),考考你!
7.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数过点A,则反比例函数解析式为:
_.,一次函数与反比例函数的综合应用:
1、选择题:
当a0时,函数yax1与函数在同一坐标系中的图象可能是(),,,C,一次函数与反比例函数的综合应用:
2、填空:
反比例函数的图象与一次函数y2x1的图象的一个交点是(-1,m),则反比例函数的解析式是_,小试牛刀,3如图,直线y=2x与双曲线的图象的一个交点坐标为(2,4),则它们的另一个交点坐标是_.,(-2,-4),大显身手,4.如图:
已知一次函数y=kx+b(k0)图像与x轴y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数的图像交于点C,过点C作CDx轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1
(1)求点A,B,D的坐标.
(2)求一次函数和反比例函数解析式.,分析:
本题主要考查用待定系数法求函数解析式,过某个点,这个点的坐标应适合这个函数解析式,大显身手,5、如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)、B(1,2)两点,与x轴交于点C.
(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)连接OA,求AOC的面积,分析:
求三角形的面积。
通常的方法是先找到此三角形与横轴和纵轴的交点分别是什么?
利用三角形面积时要先找到底边和高。
而底边的寻找方法通常是寻找横轴和纵轴上的已有线段,看能不能作为底边,而高一般都是双曲线上的点的横坐标或纵坐标。
进而再利用面积公式求解,一定要掌握好钝角三角形的高的作法。
大显身手,6已知如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当写出x的取值范围,分析:
先找到交点的横坐标,从这方面入手去找出问题的突破口再去作答。
图像的高低在图像中我们能够直接观察到,因此在图像交点的左边和右边去寻找答案,一定要注意图像具有对称性。
两边都要考虑全面。
课堂小结:
1.一次函数与反比例函数的交点问题中,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用。
2.利用待定系数法求函数的解析式。
再见,大显身手,7、如图,已知反比例函数(k10)与一次函数y2=k2x+1(k20)相交于A、B两点,ACx轴于点C若OAC的面积为1,tanAOC=2
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)试写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?