量子力学教程习题答案周世勋.ppt

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本解答共分七章，其中第六章为选学内容。

第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章2目录第一章绪论第二章波函数和薛定谔方程第三章力学量的算符表示第四章态和力学量的表象第五章微扰理论第六章弹性散射第七章自旋和全同粒子3456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566跟课本P.39（2.7-4）式比较可知，线性谐振子的能量本征值和本征函数为式中为归一化因子，即674.4.求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。

解：

6869707172737475第五章第五章微扰理论微扰理论76777879808182838485868788899091929394第七章自旋与全同粒子9596979899100101102103其相应的久期方程为即104由归一化条件，得105106107108109解：

可改写成1101117.6一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。

玻色子只有两个可能的单粒子态。

问体系可能的状态有几个？

它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？

112113解：

=1=0114=0同理可证其它的正交归一关系。

115116解：

电子波函数的空间部分满足定态S-方程117118119120两电子的空间波函数能够组成一个对称波函数和一个反对称波函数，其形式为121综合两方面，两电子组成体系的波函数应是反对称波函数，即独态：

122三重态：

123