油井井筒传热模型及温度计算.docx
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油井井筒传热模型及温度计算
第四节油井井筒传热模型及温度计算
正确计算油井井筒温度是进行油井动态分析,特别是油井结蜡预测和井筒热力分析的基础性工作之一。
本节根据能量守恒原理导出井筒传热基本方程,重点介绍Shiu&Beggs井筒温度计算方法。
一、油井井筒传热模型
将流体在井筒油管内流动考虑为稳定的一维问题,建立如图1-21所示的坐标系。
对管流dz微元段,建立下式能量守恒方程(SI单位制)。
(1-107)
式中h——流体比焓;
q——流体径向热流量。
由热力学基本方程可导出流体比焓梯度。
(1-108)
式中cp——流体的定压比热;
Tf——油管内流体流动温度;
αJ——焦耳-汤姆孙系数;
以上其它符号的意义同前。
考虑油套管同心,其井筒径向结构如图1-26所示。
若忽略油管内壁水膜及金属的热阻,根据复合多层圆筒壁热阻串联原理,考虑环空流体和水泥环热阻的井筒总传热系数为
图1-26井筒径向温度分布
(1-109)
式中rwb、rto、rco——井眼半径、油、套管外半径(图1-26);
Kcem——水泥环导热系数;
hr、hc——环空流体辐射系数、对流换热系数。
在单位井段上,产出流体从油管至井壁的热流量梯度为
(1-110)
式中Th——井壁温度(图1-26);
Wm——产出流体质量流量。
应用Ramey推荐的无因次时间函数f(tD),上式可表示为
(1-111)
式中Ke、Te——地层传热系数、地层初始温度;
用Hasan-Kabir(1991)公式(1-112)计算f(tD)。
(1-112)
式中α——地层热扩散系数;
t——油井生产时间。
联立式(1-110)和(1-111)消除井壁温度Th,可得热流梯度方程。
(1-113)
将式(1-108)和(1-113)代入式(1-107),得到井筒温降梯度方程:
(1-114)
引入松弛距离A(relaxationdistance),其物理意义为:
任意流通断面的地温(静温)按井筒内流体流动温度梯度gf,折算到流温曲线所产生的相对距离,如图1-27所示。
(1-115)
图1-27井筒温度分布
式(1-114)可简化为
(1-116)
求解上式,需要确定油套环空流体和水泥环及周围地层的一系列物性参数。
为此,Ramey(1962)、Satter(1965)、Shiu&Beggs(1980)、Hasan&Kabir(1990)等提出了多个井筒温度简化计算方法。
下面重点介绍Shiu&Beggs的方法。
二、Shiu&Beggs温度计算方法
Shiu和Beggs(1980)根据上述井筒传热理论分析,考虑油井在稳定生产情况下,上述物性等参数变化不大,故均视为常数,由此导出任意z截面的温度公式(法定单位制)。
(1-117)
式中Tre——井底温度(即z=0m处地层温度),℃;
gT——地温梯度,℃/100m;
A——松弛距离,m。
将松弛距离A模化为产出流体质量流量、管径、产出流体物性和油压的函数(1-115a)。
应用370口油气井现场测温资料经线性回归处理得到此函数式中的系数,列入表1-11。
(1-115a)
式中Wm——产出流体质量流量,t/d;
oAPI——原油API重度。
与原油相对密度γo的换算关系为
(1-118)
式中T——华氏温度,℉。
当T为60℉(15.6℃)时,上式可简化为
(1-118a)
式(1-115a)中其它符号的意义和单位见表1-11。
表1-10现场测温资料参数范围
参数
范围
平均值
产油量,m3/d
4.67~841
304
产水量,m3/d
0~245
30.6
产气量,104m3/d
0.089~6.02
1.49
井口油压pwh,MPa
0.345~3.06
1.45
油管内径D,mm
50.8~102
86.4
液体密度ρLSC,t/d
0.8478~0.966
0.886
天然气相对密度γg
0.70~0.82
0.76
地温梯度,℃/100m
1.46~2.02
2.00
井口流体温度,℃
21.1~73.3
49.4
井底温度,℃
54.4~110
84.4
表1-11松弛距离公式回归系数
系数
c1
c2
c3
c4
c5
c6
c7
系数值
8.588×10-8
0.4882
-0.3476
0.2519
4.724
2.915
0.2219
例1-7 油层中深3000m处温度为82℃,地温梯度1.9℃/100m,其它数据同例1-6。
用上述方法计算井口温度,并绘制产油量分别为38和200m3/d井内油管流温分布曲线。
解:
1)ρLSC:
由例1-6,Wm=0.3921kg/s=33.88t/d
2)松弛距离:
3)井口流动温度:
该井气液比仍为53.35m3/m3,产油量为38和200m3/d时的油管流温分布如图1-27所示。
这表明:
随着产液量的增大,产出流体所携带的热量增大,井筒及井口温度增高。