人教版 小学五年级上册数学总复习分类讲解题.docx
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人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题
期末分类复习;
单位换算
一、方法：
大单位到小单位，乘进率。
小单位到大单位，除以进率。
换算单位主要注意;
（1）想清楚进率
（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。
记忆进率的巧办法：
首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。
如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。
二、具体方法介绍：
（1）37厘米=（）米小到大，除以进率37÷100=0.37
（2）0.035千克=（）克大到小，乘进率0.035×1000=35
（3）求6千克50克=（）千克时，可以这样想：
把千克数（6）写在整数部分，把（50）克改写成（50÷1000=0.05）千克，合起来就是（6.05）千克。
（4）求2.15小时=（）小时（）分，可以这样想：
整数部分的2就表示
（2）小时，把0.15时改写成（0.15×60=9）分
三、练习：
（每道题要在题后列出算式）
3千克150克=（）千克
10千米700米=（）千米
13元4角8分=（）元
6米5厘米=（）米=（）厘米
3吨700千克=（）千克
65米7厘米=（）米
8平方米65平方分米=（）平方米
2.06千克=（）克
210分=（）小时（）分
35.9公顷=（）公顷（）平方米
4平方千米＝（）公顷
1800公顷＝（）平方千米
9平方厘米＝（）平方分米
32000000平方米＝（）公顷
0.86千克＝（ ）克
4公顷500平方米=（）公顷
4.5平方分米=（）平方分米（）平方厘米
9000平方米=（）公顷
1吨20千克=（）吨
7.2平方千米=（）公顷=（）平方米
13.5米=（）分米=（）厘米
1.25吨=（）吨（）千克
图形面积计算
一、基本知识点：
2、基本公式
长方形的周长：
（长+宽）×2C=2（a+b）
正方形的周长：
边长×4C=4a
长方形的面积：
长×宽S=ab
正方形的面积：
边长×边长S=a2
平行四边形的面积：
底×高S=ah
三角形的面积：
底×高÷2S=ah÷2
梯形的面积：
（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2
平行四边形的底：
面积÷高
平行四边形的高：
面积÷底
三角形的底：
面积×2÷高
三角形的高：
面积×2÷底
梯形的高：
面积×2÷（上底+下底）
梯形的上底：
面积×2÷高-下底
梯形的下底：
面积×2÷高-上底
注意：
求周长用长度单位，求面积用面积单位。
长度单位：
毫米厘米分米米千米
10000
进率：
1010101000
面积单位：
平方毫米平方厘米平方分米平方米公顷平方千米
进率10×1010×1010×101000×1000
2、面积公式的推导过程
（1）沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。
（2）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。
用字母表示S=a×h÷2。
等底等高的两个三角形的面积相等。
（3）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.
3、有关规律：
（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
（2）用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；
如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
（3）三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
（4）在直角三角形中，斜边最长。
二、基本练习：
1、一个平行四边形底是2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。
2、有一个直角三角形，三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。
和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）。
3、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，它的底是（）厘米。
4、一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（）分米。
5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是（）米.
6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积（）平方分米.
7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底（）厘米.
8、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。
如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（）厘米。
9、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。
这个林地的面积是多少平方千米？
合多少公顷？
10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。
这个苗圃一概可以育多少棵树苗？
11、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。
平均每平方米收小麦多少千克？
12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。
今年这块地收稻谷多少千克？
收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？
13、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。
它的高是多少米？
14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？
15、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。
一共可以栽多少棵果树？
16、计算下面图形的面积。
17、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？
18、根据计算面积的算式把相应的图形画完整。
（4%）
（6＋4）×3÷2
19、在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。
20、一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?
正负数小数的知识复习：
基本知识点：
1、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2、通常情况下正、负数表示两种相反关系的量，如果盈利用正数表示，那么亏损就用负数，如果高于海平面用正数表示，那么低于海平面用负数表示。
3、水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃。
4、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。
分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。
分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。
5、数位顺序表：
小数点左边第一位是个位，计数单位个
（1），表示几个一。
小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）表示几个十。
小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1），表示几个0.1。
小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）。
表示几个0.01。
小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001），表示几个0.001。
6、小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
7、1里面有（10）个0.1（十分之一）,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01
8、判断一个数中有几个这样的计数单位，只要把这个数÷计数单位就可以了。
如3.04里面有（）个0.001。
想：
3、04÷0.001=3040
9、小数的性质：
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
10、数的改写的方法：
用“万”作单位：
1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。
用“=”号。
用“亿”作单位：
1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。
用“=”号。
注意：
改写不能改变原数的大小。
11、求一个数的近似数：
省略万后面的尾数：
要看“千”位，用四舍五入法取近似值。
用“≈”号。
省略亿后面的尾数：
要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。
用“≈”号。
保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。
保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。
保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。
注意：
在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
例如，一个小数保留两位小数是1、50，末尾的“0”不能去掉。
虽然1、50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。
12、有关循环小数的知识请P101的“你知道吗？
”。
小数可以分成有限小数和无限小数，无限小数中又有一种比较特殊的小数就是循环小数。
判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数。
基本练习：
1、12月22日最底温度是零下6摄氏度，记作（）0C，最高温度是零上1摄氏度，记作（）0C；黄山的做高峰比海平面越高1800米，记作（）米，太平洋的马里亚纳壕沟比海平面底11034米，记作（）米；小明向东走800米到达学校，记作+800米，爸爸向西行13080米到达工厂上班，记作（）米；妈妈从银行里取出1600元，存折上记作（）元。
在一次数学测验中，某班平均分是86分，把高于平均分的部分记作正数，平平得98分，记作（），灵灵得分记作-11分，他实际得分是（）。
2、在3、—380、2.6、—0.86、0、0.0065、
、—
中，正数是（），负数是（），既不是正数也不是负数的是（）。
3、填写下面表格
保留整数
精确到十分位
四舍五入到百分位
保留三位小数
2.76547
3.07492
9.9845
4、比3.4大而比3.6的小数有（）个；两位小数有（）个；三位小数有（）个。
5、0.6的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的计数单位结果等于1。
6、0.603的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位
7、百分位的计数单位是（），0.35里有（）个这样的计数单位。
8、由5个百，8个一，4个十分之一，1个千分之一组成的数是（）。
9、80.8里包含有（）个0.1。
又有（）0.01
10、整数部分的最小计数单位是（），小数部分的最大计数单位是（）
11、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）：
（1）整数部分是0的两位小数：
__________、__________。
（2）读出两个零的三位小数：
___________、___________。
12、2003年我国粮食产量达到430670000吨，改写成以万吨作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）
13、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数是（）亿个，把它精确到十分位大约是（）亿个。
14、把362500改写成用“万”做单位的数是（），再保留一位小数约是（）。
把
4975000000改写成用“亿”做单位的数是（），精确到十分位是（）。
15、近似值是30.0的两位小数中，最大的是（），最小的是（）。
16、在□里填上合适的数。
17、乐乐最爱吃的薯片包装袋上标着：
净重（250±5）克，那么这种薯片标准的重量是克，实际每袋最多不超过克，最少必须不少于克。
18、一个两位小数，保留整数是6。
这个小数原来最大是。
19、在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777……、1.453……这六个数中，循环小数有（），有限小数有（）、无限小数有（）。
20、3.50202……是循环小数，用简便写法记作（），保留两位小数约是（）。
21、江苏省人数为76538700人，改写成用万作单位是（），再四舍五入到万位约是（）。
江苏建筑业产值305437000000元，改写成用亿作单位是（），再精确到亿位约是（）。
小数加减乘除法知识复习：
基本知识点：
1、在计算小数乘法时
（1）算：
按照整数乘法的法则进行计算；
（2）看：
两个因数中一共有几位小数（3）数：
就从积的末尾起数出几位；（4）点：
点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：
去掉小数末尾的0。
能化简的要化简
2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
能化简的要化简
3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。
4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。
运用运算率可以使计算简便
加法交换律：
a+b=b+a加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a×b=b×a乘法法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
减法的性质：
a―b―c=a―（b＋c）
除法的性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）
a÷c+b÷c=（a+b）÷c
a÷c-b÷c=（a-b）÷c
6、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。
（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。
）
A×（＞1）（＞）AA×（＜1）（＜）A
7、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。
（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。
）
8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。
除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。
基本练习：
1、根据8.76×4.5=39.42写出下列几道题的结果。
876×45=0.876×0.45=3.942÷4.5=394.2÷87.6=
2、两个数的商是10，被除数扩大了2倍，除数扩大了4倍，商是（）。
3、一个小数的小数点，向左移动两位后是０．６４，这个小数是（ ）；一个小数的小数点向右移动三位是４０２０，则原来的数是（ ）。
4、Ａ÷Ｂ的商是３．６，如果Ａ扩大４倍，Ｂ也扩大４倍，那么现在的商是（ ）。
5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向（）移动（）位。
6、两个数相除的商是10.1，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商是（ ）。
7、两个因数的积是1.72，如果一个因数扩大100倍，另一个因数也扩大100倍，则积是（）
8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（）
9、简便计算：
2.5×3.2×12.56.3÷1.42.5×2.415.32×4＋4.68÷0.25
2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.52.95×101-2.953.12＋3.12×99
15÷（0.15×0.4）2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.573.8－1.64－13.8－5.36
6.75－（0.9＋3.75）27.38－5.34＋2.62－4.6635.72－4.9－（5.72＋5.1）
0.73-0.25-0.73+0.255.3+0.1+5.3-0.112.7-4.8-5.2
10、在里填上“>”“<”或“=”。
4.75÷0.94.750.98×1.011.01
7.48×0.57.48÷0.52.86×0.012.86÷0.01
87.3÷0.8○87.31×0.98○1
9.2÷1.2○9.2×1.23.6×0.99○3.6÷0.99
11、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53，这个小数原来是（）。
12、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4，与另一个因数相除的商是4.5，这两个因数的积是（）。
13、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（），乙数是（）。
14、用8元钱可以买5千克苹果，1元钱可以买（）千克苹果，买1千克苹果需要（）元钱。
15、某地的海水1千克含盐0.03千克，100克海水含盐（）克。
16、1千克香蕉3.2元，购买800克需（）元，4.48元可以买（）千克。
17、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地（）公顷，耕地1公顷需要（）小时。
18、王师傅2.5小时生产40个零件，平均每小时生产（）零件，平均生产1个零件需（）小时。
19、兔子0.5小时可以跑22.5千米，兔子每小时跑（）千米，它跑1千米需（）小时
20、1种钢丝0.25米重0.2千克，1千克长（）米。
21、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出（）吨盐,要晒出1.7吨盐,需要（）吨海水
解决问题的策略和找规律的知识点复习
基本知识点：
找规律：
1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个。
4、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：
（1）每几个为一组；
（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。
解决问题中的策略：
用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。
列举时要注意有序列举。
基本练习：
（能列式的要列式，要列举的请列举，不要当它填空题做）
1、公园的门口按2红、3黄、2绿的顺序挂灯笼，第100个挂的是（），这100个中绿色的灯笼有（）个；（请列式计算）
2、某年的3月1日是星期五，那么这个月中共要休息（）天；用6、7、8三个数字一共可以组成（）个没有重复数字的三位数
3、12月1日星期一，那么元旦（1月1日）是（）。
4、有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
5、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，这12种动物代表各年的年号，如果1942年是马年，那么2005年是（）年。
6、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了（）盘，还要比（）盘才能结束。
7、班级图书角有四本不同的书，如果最多借4本，最少借本，最少借1本，一共有（）种不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（）种不同的借法。
8、●●★★★△△△△照这样排列下去，第100个图形是（），前200个图形中有（）个●，（）个★，（）个△；如果一共排列了78个△，那么●有（）个，★有（）个。
9、一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有（）种不同情况；面积最小是（）平方厘米，最大是（）平方厘米。
10、有1分、2分、5分的硬币各两个，从中取出一个或几个，可以组成（）种不同的币值。
11、50集电视剧《冒险少年》从某一个星期一开始播出，每周除星期三停播，其余每天播出2集，第50集在星期（）播出。
12、有一些汉字和字母组成如下排列：
杨
庄
中
心
小
学
杨
庄
中
心
小
学
……
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
……
上表中，第一列是“杨A”,第二列是“庄B”，……请问第35列的汉字和字母各是什么？
第74列呢？
（通过计算解决问题）
13、36可以写成哪两个素数的和？
在括号里填一填。
36=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）
14、工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。
可以有（）种不同的取法。
15、．某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。
每次可挂一面、二面或三面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。
一共可以表示出（）种不同的信号。
16、有1克、2克、4克的砝码各一个，在这4个砝码当中选出1个或几个使用，可以称出（）
种不同的重量。
17、一列火车从上海开到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备（）种不同的车票。
18、A和B都是自然数，且A+B=17，A和B相乘的积最大是（）。
19营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？
20、一张靶纸上共有三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。
小明投中了3次，他可能得到多少环？
应用题归类复习
1、一块梯形的水稻田，上底80米、下底170米、高44米。
如果每公顷收稻谷9000千克。
这块地一共可以收稻谷多少吨？
2、某农
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