小学数学教师考试题.docx
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小学数学教师考试题
新课改理论考试卷
一填空题
1数学思想的三个层次是（数学发展，数学学习，数学解题）
2学生学习数学的重要方式是（动手实践，自主探索，合作交流
3在数学教案中，应（重视）口算，加强（估算），（提倡）算法多样化。
4分数的基本性质，是一种（等价）性。
算法多样化，最基本算法是（竖式）计算。
5解决问题问题的教案目标是从（学会解题）转向（应用意识），相等关系是一种数学（模型）。
6列方程解问题的最终目的是培养学生的（方程思想）。
7量角器的本质是（单位角）的集合。
8学生的创造是教师引导下的（再创造）
9数对包含两个数：
（列数）和（行数）；小学学的平均数是（算术）平均数。
10概率的定义分为（理论）概率和（实验）概率。
11、创新能力的基础包括（知识掌握）、（思维训练）、（经验积累）。
12、数学思维的三个层次是（抽象）、（推理）、（模型）。
13、分数与小数的关系从历史进程时间上看，先有（小数），后有（分数），小数产生于（度量）、在（商代）即有记载，分数源于（春秋）记载。
14、代数是一种（还原与对消）的科学。
15、直观几何教案学生认识的核心是（用平面图形来描述立体图形）。
16、“转化”思想是一个重要的数学思想，在古代称之为（出入相补）。
17、新课程中解决问题的教案模式是（问题情境）、（建立模型）、（解释应用）。
18、（假设）是创新的起步，（论证）是科学的态度。
19、解决问题中的转化策略有（平移）、（旋转）、（画图）、（利用性质）等方法。
20、小学阶段说的平均数实际上是指（算术平均数）。
它是平均数的一种，是一个（描述一组数据集中趋势）的统计量，是描述统计学中的一个最常用、最重要的统计量之一，也是推断统计学中的最重要的度量之一。
21、数学课堂中的数学味，其本质应该是努力引导学生用（数学的视角）去观察，用（数学的语言）去表达，用（数学的思维）去研究、用（数学的方法）去解决问题。
22、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和谐）地发展。
23、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）、（普及性）和（发展性），是数学教育面向全体学生。
24、教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。
25、数学教案活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）基础上。
26、数学教案活动是师生之间、学生之间（交往互动）与（共同发展）的过程。
27、评价的目的是全面了解学生的（学习状况），激发学生的（学习热情），促进学生的（全面发展）。
28、评价是教师（反思）和（改进教法）的有力手段。
29、评价的手段和形式应（多样化）、应以（过程评价）为主。
30、评价要关注学生的（个性差异）、保护学生的（自尊心）和（自信心）。
31、教师要善于利用（评价）所提供的大量信息，适时（调整）和（改善）教案过程。
32、数学学习过程充满着（观察）、（实验）、（模拟）、（推断）等探索性与挑战性
33、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
34、学生学习应当是一个（生动活泼的）、主动的和（富有个性）的过程。
除（接受学习）外，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、（计算）、推理、（验证）等活动过程。
35、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）；“两能”包括（发现问题和提出问题能力）、
（分析问题和解决问题的能力）。
36、教案中应当注意正确处理：
预设与（生成）的关系、面向全体学生与（关注学生个体差异）的关系、合情推理与（演绎推理）的关系、使用现代信息技术与（教案手段多样化）的关系
37、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，_动手实践__、自主探索__与__合作交流_是学生学习数学的重要方式。
二、判断题
1、数学教案的评价应建立多维的、多元的评价体系。
（√）
2、小数的产生不是有了分数才产生的。
（√）
3、我国于2008年6月15日通过，把算盘定为国家非物质文化遗产。
（√）
4、成语故事“郑人买履”可以利用在度量教案中设置情境。
（√）
5、描述统计就是对已有数据进行分析解释，不进行推测。
（√）
6、教案“平均数”的概念时应把数据的复杂程度、学生的计算速度和准确率作为教案的重点。
（）
7、进行可能性的教案时应提供真实的实验和具体的教案情境。
（√）
三选择题
1几何起源于（②）对土地的丈量。
①希腊②古埃及
2、弗赖登塔尔的经典案例是（c）。
a、七桥问题；b、猜想；c、巨人的手；d、正弦；
3、数学基本活动经验的类型包涵（abcd）。
a、直接活动经验；b、间接活动经验；c、设计的活动经验；d、思考的活动经验；
3、这次课程改革采取九年一贯整体设置义务教育阶段课程的方式，构建（d）结构。
a、文科课程b、理科课程c、综合课程d、分析课程与综合课程
4、评价应建立评价目标多元、（b）、多样化的评价体系。
a、评价过程系统化b、评价方法多元化
c、评价过程简单化d、评价方法优化法
5、数学是人类的一种文化，它的内容、思想、（c）是现代文明的重要组成部分。
a、数据与整理b、推理和证明c、方法和语言d、计算与估算
6、推理能力主要表现在通过观察、（b）、归纳、类比等获得数学猜想。
a、技能b、实验c、操作d、交流
7、了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能，是（a）学段中的目标要求。
a、第一b、第二c、第三d、第四
8、第一学段中数与代数的主要内容包括:
数的认识、数的运算、常见的量、（d）
a、式与方程b、数与式c、图形与位置d、探索规律
9、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的（b）。
a、重要途径b、重要方式c、重要手段d、重要过程
10、评价结果的呈现用采用（a）的方式。
a、定性描述b、语言描述c、不定性描述d、开放性描述
11、（c）为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标，实施教案的重要资源。
a、教案b课标c、教材d、教具
12、教材编写应以（c）为基本依据。
a、学生b、教师c《规范》d、师生
13、教材的编写要有利于（b）进行观察、实验操作、推理交流等活动。
a、教师b、学生c、家长d、师生
14、建立成长记录是学生开展自我评价的一个重要方式，他能反应出学生（a）的历程。
a、发展与进步b、分析与应用c、成长与提高d、探索与创新
15、数学知识是一个有机的整体，教材应反应各部分内在之间的联系与综合，这将有利于学生对数学的（c）。
a、整体提高b、整体进步c、整体认识d、整体发展
16、学生的个体差异表现为（c）的不同，以及认知水平和学习能力的差异。
a、学习方式与思维方式b、分析方式与综合能力c、认知方式与思维策略d、探索方式与合作能力
17、在第二学段中，教案时应重视口算，加强估算，鼓励（c）。
a、学法多样化b、教法多样化c、算法多样化d、作业多样化
18、学校可以开展课外数学小组活动，用以激发学生的学习兴趣，培养学生的（b），发展学生的个性与创新精神。
a、操作能力b、实践能力c、应用能力d、分析能力
19、空间与图形的学习，有助于促进学生（a）持续、和谐地发展。
a、全面b、片面c、能力d、智力
20、教师要积极利用各种教案资源，创造性地适用教材，设计适合学生发展的（d）。
a、教案方法b、分析过程c、评价过程d、教案过程
21、小学低年级的学生更多地关注（a）、好玩、新奇的事物。
a、有趣b、直观c、形象d、好奇
22、估算在日常生活与数学学习中有着十分重要广泛的应用，培养学生的（a），发展学生的估算能力，具有十分重要的价值。
a、估算意识b、计算意识c、笔算意识d、口算意识
23、教案过程促进了（d）本身的成长。
a、学生b、教育c、教案d教师
四简答题
1如何帮助学生进行长度度量？
答：
第一阶段初步感知，第二阶段直接比较，第三阶段间接比较，第四阶段用统一单位比较。
2解决问题策略的教案方法是什么？
答：
在简单的事情中初步体验会逆推是一种策略。
从解决问题中提炼解题方法。
3义务教育阶段的数学课程的基本理念是什么？
答：
1实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
4知识与技能目标包括哪四个部分？
答：
数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用
5小学几何有哪五块？
（直观几何，度量几何，演绎几何，运动几何，坐标几何）
6综合与实践活动分类有哪五类？
（综合应用型活动，操作型数学，欣赏型数学，史话型数学，素养型）
7解决问题要注意以下几点？
（问题情境要适切。
教材把握要准确。
传统精华要继承）
8在方程实际教案中要注意哪两点？
（寻找数量等量关系，形成等量意识。
引导自主检验，形成检验意识。
）
9图形与位置的教案目标是什么？
图形与位置的内容是学生培养空间观念的良好载体。
图形与位置的学习内容正好对应了坐标的知识
10什么叫统计学？
统计学是论述收集，分析和解释数学信息的科学。
11、新课标中第一学段解决问题的教案目标是什么？
答：
能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴使用解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
12、进行解决问题的策略教案的基本思路？
答：
1）在学生熟悉的简单的有趣的事件中提取经验，感受方法；2）继续使用有关方法解决问题，熟悉方法；3）经常让学生体验方法，深刻理解其适用性；4）进行反思总结，形成策略模式。
13、简答测量思想的形成的几个阶段？
答：
1）萌发概念阶段；2）直接比较阶段；3）间接比较阶段；4）借助不统一的单位比的阶段；5）借助统一的单位比较的阶段；6）形成专门的测量工具或者发明一些特定算法的阶段。
14、在度量教案中的主要方法有哪些？
答：
一是让学生逐步找到量具，认识量具，使用量具；二是教案中强调在教师的引导下，以学生自主探索、小组合作与交流为主的教案模式；三是突出学生的主体地位。
15、利用“转化”的策略解决问题如何实施教案？
答：
1）利用直观的情境引发转化；2）回忆转化，体会转化；3）有意识地强调学生用转化，解决问题。
16、教案“平均数”的概念重点是什么？
答：
应该把初步理解平均数的意义作为教案的重点，理解平均数的意义、加深对平均数特点的了解，注重对其统计含义的理解，以及能够在新的问题情境中，准确地运用它去解决问题。
17、在小学阶段，对有关概率内容的教案要求是什么？
答：
1、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。
2、能列出简单实验所有可能发生的结果。
3、知道事件发生的可能性是有大小的。
4、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件的可能性。
18、小学数学中学生学习“确定位置”，有两条线索是什么？
答：
一是从学习用类似第几排第几个的方式确定具体情境中一些物体的位置，逐步发展到用数对来确定位置；二是从学习用方位词或方向词描绘物体的相对位置或方向，到结合比例尺来绘制并描述简单的路线图。
19、测量教案中把技能训练课提升为思维发展课，应该怎样做？
答：
１）杜绝测量概念教案中的浅表化、文字化，要追求概念理解的深刻化、本质化。
２）杜绝测量单位、工具教案的机械化，要追求教案过程中的生成性。
３）杜绝测量公式教案过程中的短平快，要追求在公式推导过程中学生的实质发展。
20、数学教案改革的特点是什么？
答:
（1）、强调学生在教案过程中的主动参与，教师在教案过程中更多地是充当学生学习活动的促进者，学习环境的营造者。
（2）、充分注重学生的个别差异。
（3）、注重让学生在多样的学习活动中体验数学。
（4）、注重计算器与计算机等先进技术的应用。
21、教案时要注意那几个问题？
答:
（1）、充分发挥学生的主体性。
（2）、要关注学生的学习过程。
（3）、鼓励学生思考方法的多样性。
（4）、对实践与综合应用学习活动的评价应该以质的评估为主。
22、数学教案的基本要求是什么？
答:
（1）、根据学生的年龄特征和认知特点组织教案。
（2）、重视培养学生的应用意识和实践能力。
（3）、重视学生的自主探索，培养学生的创新精神。
（4）、具体要求要适当
23、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？
通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
（1）.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（3）.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
24、课程规范对解决问题的要求规定为哪四个方面？
（1）初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。
（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
（3）学会与他人合作、交流。
（4）初步形成评价与反思的意识。
25、“数感”主要表现在哪四个方面？
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
26、课程规范的教案建议有哪六个方面？
（1）．数学教案活动要注重课程目标的整体实现；
（2）．重视学生在学习活动中的主体地位；
（3）．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；（4）．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；
（5）．关注学生情感态度的发展；（6）．教案中应当注意的几个关系：
“预设”与“生成”的关系。
面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
合情推理与演绎推理的关系。
使用现代信息技术与教案手段多样化的关系。
27、估算有哪三大特点？
如何评价估算？
①估算过程多样②估算方法多样③估算结果多样
28、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？
①上下、前后、左右②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北
③数对④观测点、方向、角度、距离
五.论述题
1解决问题的一般方法是什么？
请根据自己的教案实际谈谈。
答：
1进入情境，搜索信息，形成思路。
2构思思路3自主探索，独立解决4反思，进行检验。
2.测量教案课堂设计的核心思想是揭示本质和动态构建，你是如何理解这句话的？
请举例说明。
3平均数受哪些数值的影响？
请举例说明。
4、谈谈在小学数学教案中如何培养学生的数感？
答：
首先要认识数感在数学教育中的作用。
注重培养学生的数感是针对以往数学教育过分强调单一的知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用这种倾向提出来的。
数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。
它有助于培养学生创新精神和实践能力，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，表达自己对问题的看法，用不同方式思考和解决问题。
另外数感的培养有得于学生提出问题和解决问题能力的提高。
其次教师在教案中要加强数感的培养。
教案过程中应结合有关内容，把数感的培养体现其中。
在数概念的教案中要重视数感的培养，让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。
在数的运算中要加强数感的培养。
结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
随着学生年龄增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。
5、请你设计一个统一度量单位的度量教案环节？
答：
1）让学生学习用古人的方法和老师一起量课桌的长度；2）通过量纸条长度的教案环节，生生互动，让学生相互之间学习尺的使用方法；3）让学生用M尺来量课桌的长度。
6、结合实际谈谈如何进行统计教案？
答：
统计教案强调以学生生活所见或者是生活经验中的真实资料来学习统计概念，从生活中常见的真实数据来进行初步的教案活动，从情境中寻找资料来解决问题。
要以学生的生活经验为主，从学生感兴趣的主题出发，通过具体的操作活动，培养学生有关统计的初步概念，并能正确地使用它。
教师可以根据自己的实际情况选择。
比如栏和b栏哪个栏的奶牛产奶量高？
必须通过分别计算a栏牛和b栏牛的平均产奶量来进行比较。
7、谈谈小学数学中的概率的两种定义方法？
答：
一种是理论概率，另一种是实验概率。
理论概率就是指许多随机现象，可以从理论上进行分析，对相应的事件指定一个合理的概率，来表示该事件发生的可能性的大小。
比如说抛一枚硬币，讨论正面向上或向下的随机性现象，他们发生的可能性是相等的，于是确定他们发生的概率各为1/2。
这是理论概率。
有些随机事件的概率不能通过理论分析的方法来得到，而是需要大量重复实验做出来的，这类概念就称为实验概率。
例如通常所说的“明天的降水概率是80%”，我们是根据过去大量的气象数据进行统计推断出来的，并不是等可能性问题。
随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复实验时，随着实验次数的增加，一个事件出现的次数与总的实验次数之比，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性，我们就把这个固定数称之为这一事件的概率。
也就是说，这类概率是通过大量实验做出来的。
在小学数学的有关概率知识的教案中，我们常常结合这两种定义进行教案。
例如抛一枚硬币，讨论正面向上还是反面向上的随机性现象，我们可以进行实验。
实验的次数越多，正面向上和反面向上的可能性是一样的。
而理论概率也认为正面向上和反面向上的出现的可能性是一样的，由此，建立实验概率与理论概率的连接。
8、有这么个案例。
有一个学生他投掷了5次硬币，结果这5次都是正面朝上，当这个学生在投掷第6次的时候，他这么断定：
第六次一定是反面朝上！
因为他是这样想的：
正面朝上和反面向上的可能性是一样的，前5次都是正面朝上，那么第6次一定是反面向上。
另一个学生在投掷前5次的过程当中，没有出现反面向上的情况，第6次也不会出现反面向上的情况。
你认为为什么学生会这样想？
答：
这种情况是因为学生都忽略了“每次投掷都是独立事件”这个本质。
他们在投掷第六次的时候，都把前5次的结果联系起来了。
考虑了前5次投掷情况。
其实这时候教师可以反问学生“硬币有记忆力吗？
它会记得前次实验的结果来影响到它的后次实验吗？
”经此一问，学生就会发现，实际上硬币是没有记忆力的，它的前次实验和后次实验是独立的，没有任何联系。
我想，可以通过提问的方式来刺激学生对于问题的思考，对概率这个问题的更深入的思辨，从而来寻求正确的思考过程。
9、谈谈怎样从揭示本质的角度来改进“角的度量”的教案？
答：
1、揭示“量角的本质是看对象中含有多少个单位小角”“量角器的本质是单位小角的集合”1）由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小；2）由单位角的使用不便引出要可以把单位角合并为半圆工具，并进行方法教案。
2、让学生明白量角器上两圈刻度的作用和由来。
1）第一个阶段由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细些；2）第二个阶段由细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度；3、完整总结量角方法，进行相应练习。
10、数学课程改革给我们的启示是什么？
答:
（1）、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生。
（2）、设计和实施最有价值的数学。
（3）、重视对学生情感态度、价值观的培养。
（4）、提供现实而有吸引力的学习背景。
（5）、数学教案应注重自主探索与合作交流。
（6）、数学学习评价目标的多元化与评价方法的多样化。
（7）、充分重视现代信息技术在数学课程中的作用。
11、如何引导学生自主探索，培养学生的创新精神？
答:
一、引导学生动手实践，自主探索和合作交流。
（一）、让学生动手操作。
动手操作是数学学习的一种手段，目的是更好地促进学生对数学的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。
（二）、促进学生进行独立思考和自主探索。
教案要给学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题。
（三）鼓励学生合作交流。
（1）、合理分组。
要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等几个方面的因素，保证每个小组在大致相同的水平上展开合作学习。
（2）、明确小组合作的目标。
每次合作学习，教师都应明确提出合作的目标和合作的要求。
二、鼓励解决问题策略的多样化。
不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。
教案中应关注学生的这些个性差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次。
在教案活动中，学生是学习的主体，必须改变“教师讲，学生听”、“教师问，学生答”以及大量演练习题的数学教案模式。
教师依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，使学生的创新精神的培养落到实处。
六.材料分析
材料1：
某教师讲授一个新的单元，按以下几步走：
（1）先给基础有缺漏的同学补一些没有学好的知识，填平知识缺陷，使他们达到班内的平均水平，以利于接受新的知识。
（2）课内讲授新知识时，照顾班内大多数学生的水平。
（3）在教了一段时期之后，同学中出现的新的差距。
就根据实际情况，依据教材内容，把学生分成两组，进行复式教案。
对理解力好的同学只要提一提、点一点，由他们自己看书，做题目；而理解力差的同学则加强辅导，领着他们一起做题目，让他们慢慢学会自己走路。
（4）在进行复式教案之后，还有一小部分学生跟不上，就给他们进行课外辅导。
（5）单元测验后，如还有个别学生跟不上，就把他们请到办公室来一个一个地进行具体辅导。
最后每个学生都能达到合格水平了。
材料2：
教案过程要发挥教师的主导作用和学生的主体作用，既要体现教的过程，更要体现学的过程。
要摒弃满堂灌的陋习和过于重视结论教案的倾向，加强过程教案，面向全体学生，兼顾个体差异，给学生充分的自主学习和思考的时间。
要根据教案实际和个体差异，选用恰当的教法，因材施教；要加强学法指导，引导学生围绕学习任务，运用自主、合作、探究等学习方式，主动参与教案过程。
1．学生个体的身心发展遵循着某些共同的规律，这些规律制约着我们的教育工作，遵循这些规律，利用这些规律，可以使教育工作取得好的效果。
个体身心发展也存在着个别差异性，个体差异性在不同层次上存在。
其次，个别差异表现在身心的所有构成方面。
其中有些是发展水平的差异，有些是心理特征表现方式上的差异，需要说明的是，个体发展水平的差异不仅是由于个人的先天素质、内在机能的差异造成的，它还受到了环境及发展主体在发展过程中的努力程序和自我意识的水平、自主选择的方向的影响，在教育工作中发现和研究个体间的差异特征，做好因材施教工作是非常重要的。
在班级教案时，教师要同时面对四五十名学生上课，同一班级的学生，虽然年龄相近，但他们个别差异是明显存在的，教师传授的教材内容和采用的教案方法、技术，只有兼顾到学生的个别差异，教案才能收到预期的效果。
2．这位老师所采用的教案组织形式属于分组教案，其目的在于克服班级授课条件下难以做到适应学生的个别差异、不利于因材施教等缺陷。
分组教案最显著的优点在于它比班级授课更切合学生个人的水平和特点，便于因材施教，有利于人才的培养，长期以来，我们因缺乏操作手段和技术，“因材施教”只是作为一条教案原则高悬着。
我们用差异教案理论去分析上述案例，可以看到两种有效的操作方式：
分层教案和个别化教案。
这位老师较好地落实了市教案常规经管要求中提出的“面向全体学生，兼顾个体差异”“选用恰当教法，因材施教”的要求。
3．案例展示的分层教案，就是承认学生的层次差别，根据不同层次学生实际实施教案。
这样，不同层次的学生都能在老师的辅导下愉快的学习，同时也激励学习者主动积极地参与学习活动，培养学生按自己的实
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