结构化学课件第四章.ppt

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StructuralChemistry第四章分子的对称性第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性对称对称是是几何几何形状形状、系统系统、方程方程及其他实际上及其他实际上或概念上之或概念上之客体客体的一种特征典型地有，物件的一种特征典型地有，物件的的一半一半为其另一半的为其另一半的镜射镜射。

球球面面对对称称StructuralChemistry第四章分子的对称性几何上的对称几何上的对称逻辑中的对称逻辑中的对称生物学中的对称生物学中的对称化学中的对称化学中的对称艺术和工艺的对称艺术和工艺的对称（如：

建筑学（如：

建筑学/陶器陶器/被褥被褥/地毯地毯/音乐）音乐）文学中的对称文学中的对称通讯中的对称通讯中的对称心理上的对称心理上的对称StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性自我突破，突破自我。

自我突破，突破自我。

地拖拖地地拖拖地牙刷刷牙牙刷刷牙茶煲煲茶茶煲煲茶关公公关关公公关气喘喘气气喘喘气改变的环境影响人类的活动，活动的人类影响改变的环境影响人类的活动，活动的人类影响环境的改变。

环境的改变。

StructuralChemistry第四章分子的对称性小巷残月凝天空，亲人故土乡情浓。

小巷残月凝天空，亲人故土乡情浓。

笑声犹在空怀旧，憔心客愁满苍穹。

笑声犹在空怀旧，憔心客愁满苍穹。

穹苍满愁客心憔，旧怀空在犹声笑。

穹苍满愁客心憔，旧怀空在犹声笑。

浓情乡土故人亲，空天凝月残巷小。

浓情乡土故人亲，空天凝月残巷小。

山山水水处处明明秀秀秀秀明明处处山山水水静泉山上山泉静清水塘里塘水清StructuralChemistry第四章分子的对称性对称是自然界中普遍存在的一种性质对称是自然界中普遍存在的一种性质,因而常常因而常常被认为是最平凡、最简单的现象。

然而被认为是最平凡、最简单的现象。

然而,对称又具对称又具有最深刻的意义。

科学家、艺术家、哲学家从各种有最深刻的意义。

科学家、艺术家、哲学家从各种角度研究和赞美对称角度研究和赞美对称，“完美的对称完美的对称”、“可怕的可怕的对称对称”、“神秘的对称神秘的对称”，这些说法都表明了对称这些说法都表明了对称性在人类心灵中引起的震撼。

性在人类心灵中引起的震撼。

StructuralChemistry第四章分子的对称性在所有智慧的追求中，很在所有智慧的追求中，很难找到其他例子能够在深刻的难找到其他例子能够在深刻的普遍性与优美简洁性方面与对普遍性与优美简洁性方面与对称性原理相比。

称性原理相比。

李政道李政道StructuralChemistry第四章分子的对称性对称在科学界开始产生重要的影响始于对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪。

发展到近代，我们已经知道这个观世纪。

发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念。

近年来，对称更变成了决定物质间相互念。

近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想（所谓相互作用，是物理学作用的中心思想（所谓相互作用，是物理学的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之间之力量）。

间之力量）。

杨振宁杨振宁StructuralChemistry第四章分子的对称性对称对称：

一个物体包含若干等同部分，对应部分相等。

一个物体包含若干等同部分，对应部分相等。

对称性特点：

对称性特点：

物体上存在若干个相等的部分，或可以划物体上存在若干个相等的部分，或可以划分为若干个相等的部分。

如果把这些相等部分对换一下，分为若干个相等的部分。

如果把这些相等部分对换一下，就好像没有动过一样（即物体复原），或者说这些相等部就好像没有动过一样（即物体复原），或者说这些相等部分都是有规律重复出现的。

分都是有规律重复出现的。

StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性StructuralChemistry第四章分子的对称性分子对称性：

分子对称性：

指分子的几何图形中（原指分子的几何图形中（原子骨架、分子轨道空间形状）有相互等同子骨架、分子轨道空间形状）有相互等同的部分，而这些等同部分互相交换以后，的部分，而这些等同部分互相交换以后，与原来的状态相比，不发生可辨别的变化，与原来的状态相比，不发生可辨别的变化，即交换前后图形复原。

即交换前后图形复原。

StructuralChemistry第四章分子的对称性研究分子对称性的意义研究分子对称性的意义能简明的表达分子的构型能简明的表达分子的构型可简化分子构型的测定工作可简化分子构型的测定工作帮助正确地了解分子的性质帮助正确地了解分子的性质指导化学合成工作指导化学合成工作简化计算工作量简化计算工作量StructuralChemistry第四章分子的对称性操作：

操作：

不改变分子中各原子间距离使不改变分子中各原子间距离使分子几何结构发生位移的一种动作。

分子几何结构发生位移的一种动作。

对称操作：

对称操作：

每次操作都能产生一个每次操作都能产生一个和原来图形等价的图形，通过一次和原来图形等价的图形，通过一次或几次操作使图形完全复原。

或几次操作使图形完全复原。

对称元素对称元素:

旋转轴旋转轴对称操作对称操作:

旋转旋转对称元素：

对称元素：

实现对称操作所依赖的几实现对称操作所依赖的几何要素（点、线、面及组合）。

何要素（点、线、面及组合）。

StructuralChemistry第四章分子的对称性分子中的对称操作共有六类，与此相应的分子中的对称操作共有六类，与此相应的对称元素也有六类。

它们的符号差别仅仅是对对称元素也有六类。

它们的符号差别仅仅是对称操作符号头顶上多一个称操作符号头顶上多一个形的抑扬符形的抑扬符，就像，就像算符那样。

在不会引起误解的场合，抑扬符算符那样。

在不会引起误解的场合，抑扬符常常常省略。

常省略。

StructuralChemistry第四章分子的对称性点线面组合对称元素对称元素对对称称中中心心对对称称轴轴对对称称面面反反轴轴或或象象转转轴轴StructuralChemistry第四章分子的对称性对于分子等有限物体，在进行操作时，分子中对于分子等有限物体，在进行操作时，分子中至少有一个点是不动的，故分子的对称操作叫至少有一个点是不动的，故分子的对称操作叫“点操作点操作”。

对称操作和对称元素是对称操作和对称元素是两个相互联系的不同概念两个相互联系的不同概念，对称操作是借助于对称元素来实现，而一个对称元对称操作是借助于对称元素来实现，而一个对称元素对应着一个或多个对称操作。

素对应着一个或多个对称操作。

StructuralChemistry第四章分子的对称性对称操作的矩阵表示：

对称操作的矩阵表示：

各种操作相当于坐标变换。

将向量（各种操作相当于坐标变换。

将向量（x，y，z）变为）变为（x，y，z）的变换，可用下列矩阵方程表达：

）的变换，可用下列矩阵方程表达：

图形是几何形式图形是几何形式矩阵式代数形式矩阵式代数形式StructuralChemistry第四章分子的对称性六种对称元素和对称操作

（1）恒等元素（）恒等元素（E）和恒等操作）和恒等操作

（2）旋转轴（）旋转轴（Cn）和旋转操作）和旋转操作（3）镜面）镜面和反映操作和反映操作（4）对称中心（）对称中心（i）和反演操作）和反演操作（5）像转轴（）像转轴（Sn）和旋转反映操作）和旋转反映操作（6）反轴（）反轴（In）和旋转反演操作）和旋转反演操作StructuralChemistry第四章分子的对称性旋转是真操作旋转是真操作,其它对称操作为虚操作其它对称操作为虚操作.对称操作与对称元素对称操作与对称元素恒等操作恒等操作旋转旋转反映反映反演反演旋转反映旋转反映（旋转反演（旋转反演）对称操作对称操作旋转轴旋转轴镜面镜面对称中心对称中心映轴映轴（反轴（反轴）对称元素对称元素StructuralChemistry第四章分子的对称性即分子旋转即分子旋转360不变化的操作，存在于每个分子中。

这个元素不变化的操作，存在于每个分子中。

这个元素似乎不重要，但此条件对群论机制和分子分类却是必要的。

似乎不重要，但此条件对群论机制和分子分类却是必要的。

恒等操作的矩阵表示恒等操作的矩阵表示经恒等操作后，点（经恒等操作后，点（x，y，z）坐标仍不变）坐标仍不变旧坐标旧坐标新坐标新坐标

（1）恒等元素）恒等元素E和恒等操作和恒等操作StructuralChemistry第四章分子的对称性

（2）旋转操作和旋转轴）旋转操作和旋转轴分子绕轴旋转分子绕轴旋转度角后与原分度角后与原分子重合，此轴也称为子重合，此轴也称为n重旋转轴，重旋转轴，简写为简写为Cn。

旋转操作：

将图形绕某一直线旋旋转操作：

将图形绕某一直线旋转一定角度的操作。

转一定角度的操作。

旋转轴：

旋转操作所依据的几何元旋转轴：

旋转操作所依据的几何元素是一条直线，称为旋转对称轴。

素是一条直线，称为旋转对称轴。

对称元素对称元素:

旋转轴旋转轴对称操作对称操作:

旋转旋转StructuralChemistry第四章分子的对称性Cn轴：

将分子图形以直线为轴旋转某个角度能产生分子的轴：

将分子图形以直线为轴旋转某个角度能产生分子的等价图形。

等价图形。

n次旋转轴次旋转轴单重（次）轴（单重（次）轴（C1）二重（次）轴（二重（次）轴（C2）三重（次）轴（三重（次）轴（C3）n重（次）轴（重（次）轴（Cn）旋转轴能生成旋转轴能生成n个旋转操作，记为：

个旋转操作，记为：

（2）旋转操作和旋转轴）旋转操作和旋转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性对称轴是分子中一条特定的直线，其相应的操作是对称轴是分子中一条特定的直线，其相应的操作是把分子图形以直线为轴旋转某个角度，能产生分子把分子图形以直线为轴旋转某个角度，能产生分子的等价图形。

的等价图形。

按照能使分子完全复原时绕轴旋转的最少次数，可按照能使分子完全复原时绕轴旋转的最少次数，可将对称轴分为：

将对称轴分为：

（2）旋转操作和旋转轴）旋转操作和旋转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性基转角基转角：

能够使分子复原的最小旋转角度。

：

能够使分子复原的最小旋转角度。

旋转角度按逆时旋转角度按逆时针方向转动针方向转动n指图形完全复原旋转基转角指图形完全复原旋转基转角的次数，称为轴次。

的次数，称为轴次。

旋转轴就是依据轴次命名的。

旋转轴就是依据轴次命名的。

n次旋转轴的记号为次旋转轴的记号为Cn。

分子中若有多个旋转轴，轴次最高的分子中若有多个旋转轴，轴次最高的称为主轴，其余的为非主轴。

称为主轴，其余的为非主轴。

主轴的方向定义为分子的主轴的方向定义为分子的z方向。

方向。

（2）旋转操作和旋转轴）旋转操作和旋转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性有一个有一个C3轴，主轴轴，主轴有一个有一个C2轴，非主轴轴，非主轴BF3分子分子旋转操作是实动作，可以真实操作实现。

旋转操作是实动作，可以真实操作实现。

（2）旋转操作和旋转轴）旋转操作和旋转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性C3C3C3C33StructuralChemistry第四章分子的对称性

（2）旋转操作和旋转轴）旋转操作和旋转轴StructuralChemistry第四章分子的对称性旋转操作的矩阵表示旋转操作的矩阵表示若将若将