2．图为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（）
A．大小为B/v，粒子带正电时，方向向上
B．大小为B/v，粒子带负电时，方向向上
C．大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关
D．大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关
3．如图所示，一根长为
的铝棒用两个劲度系数均为
的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，当铝棒中通过的电流
方向从左到右时，弹簧的长度变化了
，则下面说法正确的是（）
A．弹簧长度缩短了
，
B．弹簧长度缩短了
，
C．弹簧长度伸长了
，
D．弹簧长度伸长了
，
4．如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′处垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做
A．匀运直线运动B．水平向右的匀加速直线运动
C．曲线运动D．斜向右下方的匀加速直线运动
5．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场区域中，有一个固定在竖直平面内的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，O点圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，bO沿水平方向，已知小球所受电场力与重力大小相等，现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是（ ）
A．当小球运动到b点时，小球受到的洛伦兹力最大
B．当小球运动到c点时，小球受到的支持力一定大于重力
C．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
D．小球从a点运动到b点，重力势能减小，电势能增大
二、多选题
6．目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示．表示它的发电原理，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性）沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷，在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是（）
A．A板带正电
B．有电流从b经电阻流向a
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力
7．如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（）
A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aa＞ab
B．a、b两球沿槽运动的最大速度为va和vb，则va＞vb
C．a、b两球沿直槽运动的最大位移为Sa和Sb，则Sa＜Sb
D．a、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则ta＜tb
三、实验题
8．某同学想测量一节旧干电池的电动势和内电阻，身边的器材仅“一个多用电表、一个滑动变阻器（R1可调范围0到20Ω）、一个约为几欧的定值电阻（R2）、一个电键（S）、导线若干”小明利用上述器材设计了实验原理图（如图所示），并进行了如下实验步骤：
①根据原理图，连接实验器材，且S断开；
②多用电表选择“×1”挡，先_______，后红表笔接b端，黑表笔接c端，记录下R2示数（如图所示）;
③S闭合，多用电表选择“直流电压1V”挡，红表笔接b端，黑表笔接a端，记录下Uba示数；然后红表笔接c端，黑表笔接b端，记录下Ucb示数；
④改变滑动变阻器滑片位置，重复步骤③，至少记录六组数据；
⑤然后以c、b两端电压为横轴，b、a两端电压为纵轴，描点并连线，画出“Uba－Ucb”关系图（如图所示）．
（1）请你完成上述操作步骤中空白处填空．
（2）由图可知R2测量值为______Ω，由“Uba－Ucb”图象可得旧干电池的电动势为_____________．
四、填空题
9．在测量电源的电动势和内阻实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．根据实验数据描点，绘出的
﹣R图象是一条直线，若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=，内阻r=（用k、b和R0表示）
五、解答题
10．如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强
.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量
的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°（g取10m/s2）．试求：
（1）小球的电性和电荷量；
（2）剪断悬线后，小球的加速度．
11．如图所示，内壁光滑、内径很小的
圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为﹣1.0×10﹣9C的点电荷．质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d=0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作．已知电源的电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω．求（取g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2）
（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率．
12．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37º，半径r＝2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105N／C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m＝5×10－2kg、电荷量q＝＋1×10－6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3m／s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25．设小物体的电荷量保持不变，取g＝10m／s2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8．
（1）求弹簧枪对小物块所做的功；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：
电场线越密的地方电场强度越大，由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密，故A、B、C错误；电场强度的方向与电场线的切线方向一致，故EA、EB方向相同，D正确．
考点：
电场线
【名师点睛】电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大，电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．
2．D
【解析】
当粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，粒子流匀速直线通过该区域，有qvB＝qE，所以E＝Bv．假设粒子带正电，则受向下的洛伦兹力，电场方向应该向上．粒子带负电时，电场方向仍应向上．故正确答案为D．
3．A
【解析】
试题分析：
由左手定则可知，导体受到向上的安培力作用，故弹簧的长度将缩短
，开始没通电时：
；通电后：
，其中
，解得：
B=
，故选A.
考点：
胡克定律；安培力；左手定则.
4．B
【详解】
当a、b金属板水平放置时，带电液滴P在电场内处于静止状态，说明处于平衡状态，竖直向上的电场力大小等于重力的大小．当两平行金属板a、b分别以O、O′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度α，然后释放P，此时P受到竖直向下的重力、垂直金属板的电场力，电场力方向与竖直方向的夹角为α，如图．
设板间距离原来为d，则由几何知识得知：
转过α角时，板间距离为dcosα，板间场强为
E=
电场力为
F=qE=
电场力方向与竖直方向的夹角为α，竖直方向的分力为
Fcosα=
而原来液滴处于静止状态，即有
mg=qE=
则得此时液滴竖直方向受力平衡，合力水平向右，故P将水平向右作匀加速直线运动．故B正确．
故选B.
5．C
【解析】A、电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”。
关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大，所受洛伦兹力最大，A错误；
B、当小球运动到c点时，受到的洛伦兹力向上，由于磁场强弱未知，小球受到的支持力不一定大于重力，B错误；
C、小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，动能先增大后减小，故C正确；
D、小球从a点运动到b点，重力做正功，重力势能减小，电场力做正功，电势能减小，D错误。
故选;C.
【名师点睛】
电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”．关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大．再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可。
6．BD
【详解】
A.根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则A板带负电；故A错误.
B.因为B板带正电，A板带负电，所以电流的流向为b经用电器流向a；故B正确.
C.因为B板带正电，A板带负电，所以金属板间的电场方向向上；故C错误.
D.先进入磁场的等离子体受到的洛伦兹力较大，而偏转的粒子很少，所受的电场力较小，则发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，而当洛伦兹力等于电场力时粒子不再偏转做匀速直线运动；故D正确.
7．ACD
【详解】
A．两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，则其加速度为
aa=gsinαab=gsinβ
可见aa＞ab故A正确；
B．当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球脱离斜面则
mgcosβ=Bqv
所以
，
由于（α＞β）所以va＜vb，故B错误；
C．又v2=2gsinαsa求得
同理得：
因α＞β，则sa＜sb故C正确，
D．又由v=gsinβta得
同理得
则ta＜tb则D正确；
故选ACD。
8．欧姆调零
【分析】
根据多用表测量电阻的实验要求明确实验测量步骤；根据多用电表的读数方法可得出对应的电阻值；
根据闭合电路欧姆定律明确对应的曲线，根据图象规律可求得电动势
【详解】
（1）在每次测量电阻之前均需要进行欧姆调零；
（2）万用表档位为×1；故多用表的读数为：
4.5Ω；
由欧姆定律可知，
；
则由闭合电路欧姆定律可知：
Uab=E﹣Ir
则由图象可知E=1.2V；
【点睛】
本题考查闭合电路欧姆定律及多用表的使用方法，要注意掌握欧姆表的读数方法；明确数据处理的方法，能正确根据图象得出有用信息．
9．
，
【解析】
试题分析：
由题意及闭合电路欧姆定律可得出
的关系，结合图象可知其斜率及截距的含义，从而可以得出电动势和内电阻．
解：
由图可知，电源与R0、R串联；则由闭合电路欧姆定律可得：
U=
=
+
+
；
由函数知识可知：
图象的斜率k=
；
故E=
；
图象与纵坐标的交点b=
+
；
r=
；
故答案为
，
【点评】本题考查测定电动势和内阻的实验的数据的处理问题，要求能正确应用图象并结合函数关系进行分析得出结果．
10．
（1）
（2）
【解析】
试题分析：
根据带电小球在电场中的受力分析如图所示，可确定带电小球的电性和电荷量，剪断悬线后带电小球沿拉力的反方向做初速度为0的匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可得到带电小球的加速度．
（1）由小球的受力分析可知，电场力方向水平向右，故小球带正电，由平衡条件：
解得
；
（2）剪断悬线后，小球受到重力和电场力，重力与电场力的合力：
小球的加速度：
．
点晴：
解决本题关键是对小球进行受力分析，根据平衡条件列方程求解，注意剪断悬线后小球只受重力与电场力，由牛顿第二定律求解加速度．
11．
（1）2m/s；
（2）q=8×10﹣3C；（3）4.5W
【详解】
（1）由机械能守恒得
①
解得，
=2m/s②
（2）到达B点恰好作用力为0,由牛顿第二定律得
③
解得
＝8×10-3C④
（3）设电容器两端电压为U，由二力平衡得
⑤
由欧姆定律得
⑥
所以，电动机两端电压，
⑦
⑧
联立解得，
⑨
12．
（1）Wf=0.475J
（2）s=0.57m
【解析】
试题分析：
（1）设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理即可求解；
（2）对小物体进行受力分析，分析物体的运动情况，根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学基本公式即可求解．
解：
（1）设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得Wf﹣mgr（l﹣cosθ）=
mv02①
代人数据得：
Wf=0.475J②
（2）取沿平直斜轨向上为正方向．设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，
由牛顿第二定律得：
﹣mgsinθ﹣μ（mgcosθ+qE）=ma1③
小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1，有：
v1=v0+a1t1④
由③④可知v1=2.1m/s，设运动的位移为s1，有：
sl=v0t1+
a1t12⑤
电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得：
﹣mgsinθ﹣μ（mgcosθ﹣qE）=ma2⑥
设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有：
0=v1+a2t2⑦
s2=v1t2+
a2t22⑧
设CP的长度为s，有：
s=s1+s2⑨
联立相关方程，代人数据解得：
s=0.57m
答：
（1）弹簧枪对小物体所做的功为0.475J；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，CP的长度为0.57m．
【点评】本题主要考查了动能定理、牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确对物体受力分析，确定物体的运动情况，难度适中．
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