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233#静载计算书
预应力混凝土铁路桥箱型简支梁
静载试验加载计算书
试验单位：
中铁十一局集团桥梁有限公司沪宁城际铁路站前Ⅵ标金阊制梁场
一．计算依据：
1、TB10002.3-2005《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》
2、TB/T2092-2003《预应力混凝土铁路桥简支梁静载弯曲抗裂试验方法》
3、中铁第四勘探设计院集团有限公司提供:
沪宁城际预制后张法32m简支梁静载试验数据（通桥（2008）2224A—Ⅳ）
二．直线试验梁有关数据：
表1直线试验梁有关数据表
序号
项目
具体情况
1
图号
通桥（2008）2224A—Ⅳ
2
梁别
双线简支整孔箱梁
3
梁号
YQHN32-Z-233
4
梁高
截面中心梁高2.53m，截面外侧梁高2.7m
5
跨度
31.5m
6
梁体混凝土设计强度
50Mpa
7
28d强度
顶板65.6MPa；腹板68.6MPa；底板67.3MPa
8
28d混凝土弹性模量
顶板42.0GPa；腹板42.0GPa；底板42.0GPa
9
混凝土灌注日期
2009年7月3日
10
全部施加预应力日期
2009年7月13日
11
试验日期
2009年8月20日
12
计算龄期
38天
三．中铁第四勘探设计院集团有限公司提供:
沪宁城际预制后张法32m简支梁静载试验数据（通桥（2008）2224A—Ⅳ）：
表2沪宁城际预制后张法32m简支梁静载试验数据表
序号
项目
符号
单位
图号
通桥（2008）2224A—Ⅳ
1
跨度
L
m
31.5
2
梁别
直线有声屏障梁
3
梁号
YQHN32-ZY-233
3
二期恒载q
KN·m
117
4
梁体自重力矩
Mz
KN·m
23717
5
二期恒载力矩
（含防护墙）
Md
KN·m
14494
6
活载力矩（含动力系数）
Mh
KN·m
24095
7
动力系数
1+μ
1.127
8
梁跨中截面换算面积
Ao
m2
7.45
9
梁下缘换算截面抵抗矩
Wo
m3
4.436
10
预应力钢筋截面面积
Ay
m2
0.03472
11
预应力合力中心到换算截面重心轴的距离
eo
m
1.304
12
收缩、徐变预应力损失值
σL6
MPa
109.4
13
钢筋松弛应力损失值
σL5
MPa
28.5
14
抗裂安全系数
Kf
1.3
15
跨中截面综合剪力滞系数β1
1.0
16
跨中截面集中力剪力滞系数β2
1.0
17
设计挠跨比f/L
1/3551
四、加载设备重量对跨中弯矩：
1、加力点加载设备重量计算
表3加力点加载设备重量表
项目
序号
千斤顶（kg）
垫铁①（kg）
垫砂重（kg）
合计（kg）
1＃加力点
168
25
5
198
2＃加力点
168
25
5
198
3＃加力点
168
25
5
198
4＃加力点
168
25
5
198
5＃加力点
168
25
5
198
6＃加力点
168
25
5
198
7＃加力点
168
25
5
198
8＃加力点
168
25
5
198
9＃加力点
168
25
5
198
11＃加力点
168
25
5
198
12＃加力点
168
25
5
198
13＃加力点
168
25
5
198
14＃加力点
168
25
5
198
15＃加力点
168
25
5
198
表4加力点重量表
加力点编号
P1＃
加力点
P2＃
加力点
P3＃
加力点
P4＃
加力点
P5＃
加力点
（1+2+3）
（4+5+6）
（7+8+9）
（10+11+12）
（13+14+15）
左侧加载重量（KN）
1.9404
1.9404
1.9404
1.9404
1.9404
中间加载重量（KN）
1.9404
1.9404
1.9404
1.9404
1.9404
右侧加载重量（KN）
1.9404
1.9404
1.9404
1.9404
1.9404
重量（KN）
5.8212
5.8212
5.8212
5.8212
5.8212
2、加载设备重量对梁体跨中的弯矩：
根据TB/T2092-2003式A.1.1进行计算
RA=RB=
=
=14.55KN
计计算简图
MS=
-8×P1-4×P2
=
-8×5.8212-4×5.8212
=159.308KN·m
式中：
RA、RB:
支点反力（KN）；
MS:
跨中弯矩（KN·m）；
L:
计算跨度（m）；
Pi:
各加载点所施加的荷载（KN）；
Xi:
各加载点至跨中的距离（m）；
五．加载图示
根据TB/T2092-2003式A.1.1进行计算
由加载图式计算α值:
跨中弯矩：
M=
-（8+4）×3P
=82.125PKN·m
α=
=82.125m
六．计算未完成的应力损失值
根据TB/T2092-2003式A.2进行计算未完成的应力损失值
Δσs=（1-η1）σL6+（1-η2）σL5
式中：
Δσs：
未完成的应力损失值（MPa）；
σL6、σL5：
混凝土收缩徐变与钢筋松弛应力损失值；
η1、η2：
混凝土收缩徐变与松弛损失完成率。
从施加预应力至试验日期共计38天，根据《预应力混凝土铁路桥简支梁静载弯曲抗裂试验方法》TB2092-2003表A.1中，查得30天和40天的混凝土收缩和徐变预应力损失σL6完成率分别为0.40和0.43，查得2天和40天上钢筋松弛应力损失σL5完成率分别为0.50和1.00。
即用内插法求得22天混凝土收缩和徐变预应力损失完成率
η1=
=0.424
22天混凝土收缩和徐变预应力损失完成率
η2=
=0.974
Δσs=（1-η1）σL6+（1-η2）σL5
=（1-0.424）×109.4+（1-0.974）×28.5
=63.755MPa
七．根据TB/T2092-2003式A.3计算未完成应力损失的补偿弯矩
ΔMs=Δσs×（Ay+Ag）×（
+eo）×103
式中：
ΔMs：
未完成的应力损失的补偿弯矩（KN·m）；
Δσs：
未完成的应力损失值（MPa）；
Ay：
跨中截面预应力钢筋截面面积（m2）；
Ag：
跨中截面普通钢筋截面面积（全预应力梁取Ag=0）（m2）；
Wo：
对跨中截面下缘换算截面抵抗矩（对后张梁为扣孔换算截面抵抗矩m3）；
Ao：
跨中截面换算截面面积（对后张梁为扣孔换算截面面积m2）；
eo：
跨中截面预应力合力中心至换算截面中心距离（后张梁为扣孔截面m）
计算未完成应力损失的补偿弯矩ΔMs
ΔMs=Δσs×（Ay+Ag）×（
+e0）×103
=63.755×（0.03472+0）×（4.436/7.45+1.304）×103
=4204.5419KN·m
八.根据TB/T2092-2003式A.4.2计算基数级荷载跨中弯矩（防水层未铺设）：
MKa=Md×β1/β2+ΔMs/β2-Ms+Mf×β1/β2
式中：
MKa：
基数级下跨中弯矩（KN·m）；
Md：
二期恒载力矩（含防护墙）（KN·m）；
Ms：
加载设备对跨中弯矩（KN·m）；
ΔMs：
未完成的应力损失的补偿弯矩（KN·m）；
Mf：
防水层质量对跨中弯矩（KN·m）；
β1：
跨中截面综合剪力滞系数；
β2：
跨中截面集中力剪力滞系数。
计算基数级荷载跨中弯矩（防水层未铺设）：
MKa=Md×1.0/1.0+ΔMs/1.0-Ms+Mf×1.0/1.0
=14494×1.0/1.0+4204.5419/1.0-159.308+0×1.0/1.0
=18539.2339KN·m
九．根据TB/T2092-2003式A.5计算基数级荷载值
Pka=MKa/α
=18539.2339/82.125
=225.74KN
十．根据TB/T2092-2003式A.6.2计算各加载级下跨中弯矩
防水层未铺设时：
Mk=K×（Mz+Md+Mh+Mf）×β1/β2+ΔMS/β2-（Mz+Mf）×β1/β2-Ms
式中：
MK:
K级下跨中弯矩（KN·m）；
K:
加载级数；
Mz:
梁体自重对跨中弯矩（KN·m）；
Md:
二期恒载力矩（含防护墙）（KN·m）；
Mh:
活载对跨中弯矩（含动力系数）
Mf:
防水层质量对跨中弯矩（KN·m）；
β1:
跨中截面综合剪力滞系数；
β2:
跨中截面集中力剪力滞系数。
计算各加载级下跨中弯矩
Mk=K×（Mz+Md+Mh+Mf）×1.0/1.0+ΔMs/1.0-（Mz+Mf）×1.0/1.0-Ms
=K×（23717+14494+24095+0）×1.0/1.0+4204.5419/1.0
-（23717+0）×1.0/1.0–159.308
=62306K–19671.7661KN·m
十一．计算各加载级之荷载值Pk
Pk=Mk/α
=（62306K–19671.7661）/82.125
=758.673K-239.534KN
K=0.60时，Pk=215.67KN若基数级大于0.6级，则取消0.6级。
”，取消0.6级，用0.7级进行替代
K=0.70时，Pk=291.54KN
K=0.80时，Pk=367.40KN
K=1.00时，Pk=519.14KN
K=1.05时，Pk=557.07KN
K=1.10时，Pk=595.01KN
K=1.15时，Pk=632.94KN
K=1.20时，Pk=670.87KN
十二．根据TB/T2092-2003式A.8计算静活载级系数
Kb=
式中：
Kb:
静活载加载级数；
Mh:
活载对跨中弯矩（含动力系数）
Mz:
梁体自重对跨中弯矩（KN·m）；
Md:
二期恒载力矩（含防护墙）（KN·m）；
Mf:
防水层质量对跨中弯矩（KN·m）；
计算静活载级系数
Kb=
=
=0.956
Pkb=758.673K-239.534=485.757KN“按十三、十四复核计算”
十三．根据TB/T2092-2003式A.9计算静活载之跨中弯矩Mkb
Mkb=（Mh×β1/β2）/（1+μ）+Mka
=24095×1.0/1.0/1.127+18539.2339
=39919.0032KN·m
十四．根据TB/T2092-2003式A.10计算静活载之荷载
Pkb=Mkb/α
=39919.0032/82.125
=486.076KN
十五、静载各级加载表
表5静载各级加载表
荷载等级K
基数级Ka
0.70
0.80
静活载级Kb
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
荷载值Pk（KN）
225.74
291.54
367.40
485.76
519.140
557.07
595.01
632.94
670.87
油压表读数MPa
根据各加载油压表回归方程，对各加载等级油压表数值进行计算。
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