第五章材料力学基本概念(.ppt

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第五章第五章材料力学的基本概念材料力学的基本概念5-1变形固体及其基本假设变形固体及其基本假设5-2杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式5-3内力、截面法、应力内力、截面法、应力5-4变形和应变变形和应变材料力学的基本概念材料力学的基本概念自然要提出如下问题：

自然要提出如下问题：

1）每人所承受的重力？

每人所承受的重力？

3）扁担的材料已定，若扁担能承载此重物，扁担的材料已定，若扁担能承载此重物，截面形状、尺寸？

截面形状、尺寸？

4）扁担截面形状、尺寸已定，若扁担能扁担截面形状、尺寸已定，若扁担能承载此重物，材料？

承载此重物，材料？

5）扁担弯曲成什么形状？

扁担弯曲成什么形状？

6）挠度如何？

挠度如何？

2）若扁担的材料、截面尺寸已定，扁担若扁担的材料、截面尺寸已定，扁担能承载此重物吗？

能承载此重物吗？

（1）强度：

构件在受到外荷载作用时，强度：

构件在受到外荷载作用时，抵抗破坏抵抗破坏的能力；的能力；

（2）刚度：

构件在受到外载荷作用时，刚度：

构件在受到外载荷作用时，抵抗变形抵抗变形的能力；的能力；（3）稳定性：

构件在受到外载荷作用时，稳定性：

构件在受到外载荷作用时，保持原有平衡状态保持原有平衡状态的能力；的能力；材料力学的任务材料力学的任务材料力学的基本概念材料力学的基本概念构件的承载能力：

构件的承载能力：

强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性另外另外：

经济性要求：

经济性要求材料力学的任务：

材料力学的任务：

主主要要研研究究构构件件在在外外力力作作用用下下的的变变形形、受受力力与与破破坏坏的的规规律律，为为合合理理设设计计构构件件提提供供有有关关强强度度、刚刚度度与与稳稳定定性性分分析析的的基基本本理理论论与与计计算算方法。

方法。

材料力学的任务材料力学的任务材料力学的基本概念材料力学的基本概念一、一、变形固体变形固体变变形形固固体体是是指指由由固固体体材材料料制制成成,在在外外力力作作用用下产生变形的固体。

下产生变形的固体。

变形变形5-1变形固体及其基本假设变形固体及其基本假设弹性变形弹性变形随外力的消除而消失的变形随外力的消除而消失的变形塑性变形塑性变形外力消除后不能消失的外力消除后不能消失的残余变形。

残余变形。

理想弹性体：

只有弹性变形的物体。

理想弹性体：

只有弹性变形的物体。

弹性范围：

只产生弹性变形的外力范围。

弹性范围：

只产生弹性变形的外力范围。

小变形：

与构件原尺寸相比极其微小的变形。

小变形：

与构件原尺寸相比极其微小的变形。

各向同性假设：

各向同性假设：

在各个方向具有相同的在各个方向具有相同的力学性能。

力学性能。

均匀性假设：

均匀性假设：

各点处力学性能完全相同。

各点处力学性能完全相同。

连续性假设：

连续性假设：

整个体积内毫无空隙地充满了整个体积内毫无空隙地充满了物质。

物质。

二、变形固体基本假设二、变形固体基本假设材料力学的材料力学的研究对象研究对象连续、均匀和各向同性的连续、均匀和各向同性的变形固体材料制成的杆件变形固体材料制成的杆件弹性变形、小变形弹性变形、小变形材料力学的主要研究对象材料力学的主要研究对象横截面横截面轴线轴线直杆直杆曲杆曲杆等截面杆等截面杆变截面杆变截面杆5-2杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式一、杆件一、杆件杆件指长度远大于其他两个方向尺寸的构件。

杆件指长度远大于其他两个方向尺寸的构件。

等截面直杆：

等截面直杆：

杆各截面相同、且轴线为直线的杆杆各截面相同、且轴线为直线的杆轴线：

轴线：

各截面形心的连线各截面形心的连线。

横截面：

横截面：

与杆长方向垂直的截面与杆长方向垂直的截面材料力学的主要研究对象材料力学的主要研究对象5-2杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式一、杆件一、杆件（a）轴向拉伸轴向拉伸（b）轴向压缩轴向压缩PPPP二、杆件变形的基本形式二、杆件变形的基本形式1.轴向拉伸和压缩变形轴向拉伸和压缩变形外力外力：

等值、反向、作用线与杆轴重合：

等值、反向、作用线与杆轴重合变形变形：

长度的改变（伸长或缩短）：

长度的改变（伸长或缩短）剪切变形剪切变形PP2.剪切变形剪切变形外力外力：

等值、反向、相距很近的一对横向力：

等值、反向、相距很近的一对横向力变形变形：

横截面沿外力方向发生错动：

横截面沿外力方向发生错动扭转变形扭转变形MeMeggjj3.扭转变形扭转变形外力外力：

一对等值、反向、位于垂直于杆轴的：

一对等值、反向、位于垂直于杆轴的两平面内的力偶两平面内的力偶变形变形：

任意两横截面绕杆轴发生相对转动。

：

任意两横截面绕杆轴发生相对转动。

弯曲变形弯曲变形MeMe4.弯曲变形弯曲变形外力外力：

一对等值、反向、位于杆的纵向平面内：

一对等值、反向、位于杆的纵向平面内的力偶（或作用在杆的纵向平面内的力）的力偶（或作用在杆的纵向平面内的力）变形变形：

轴线由直线弯成曲线。

：

轴线由直线弯成曲线。

5.组合变形组合变形同时发生两种或两种以上的基本变形同时发生两种或两种以上的基本变形（a）轴向拉轴向拉伸伸（b）轴向压缩轴向压缩PPPP剪切变形剪切变形PP二、二、杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式轴轴向向拉拉（压压）变变形形扭转变形扭转变形MeMeggjj弯曲变形弯曲变形MeMe组合变形组合变形-同时发生两种或以同时发生两种或以上的基本变形上的基本变形材料力学基本概念材料力学基本概念5-3内力、截面法、应力内力、截面法、应力杆件在外力作用下产生变形，从而杆件杆件在外力作用下产生变形，从而杆件内部各部分之间就产生相互作用力，这种内部各部分之间就产生相互作用力，这种由由外力引起的杆件内部之间的相互作用力，称外力引起的杆件内部之间的相互作用力，称为为内力内力。

一、内力的概念一、内力的概念二、截面法二、截面法研究杆件内力常用的方法是截面法研究杆件内力常用的方法是截面法截面法可归纳为如下截面法可归纳为如下三个步骤三个步骤：

33平衡平衡列出研究对象上的静力平衡方，求列出研究对象上的静力平衡方，求解内力。

解内力。

材料力学基本概念材料力学基本概念11截开截开用一假想平面将杆件在所求内力截用一假想平面将杆件在所求内力截面外截开，分为两部分；面外截开，分为两部分；22代替代替取出其中任一部分为研究对象，以取出其中任一部分为研究对象，以内力代替弃掉部分对所取部分的作用，画出内力代替弃掉部分对所取部分的作用，画出受力图；受力图；5-3内力、截面法、应力内力、截面法、应力三、应力的概念三、应力的概念应力应力：

杆件截面上的分布内力集度：

杆件截面上的分布内力集度平均应力平均应力正应力正应力切应力切应力材料力学基本概念材料力学基本概念应力特征应力特征：

（1）必须明确截面及点的位置；）必须明确截面及点的位置；

（2）应力是矢量）应力是矢量1）正应力正应力：

拉为正；压为负拉为正；压为负2）切应力切应力：

顺时针为正；逆时针为负顺时针为正；逆时针为负（3）单位：

）单位：

Pa（帕帕）和和MPa（兆帕兆帕）1MPa=106Pa三、应力的概念三、应力的概念5-3内力、截面法、应力内力、截面法、应力材料力学基本概念材料力学基本概念1Pa=1N/m21kPa=103Pa1MPa=106Pa=1N/mm21GPa=109Pa应力的单位为应力的单位为Pa,常用单位是常用单位是MPa或或GPa。

工程图纸上，常以工程图纸上，常以mm作为长度单位，则作为长度单位，则1N/mm2=106N/m2=106Pa=1MPa三、应力的概念三、应力的概念材料力学基本概念材料力学基本概念5-4变形与应变变形与应变变形变形几何形状和尺寸的改变量变形的大小是用变形的大小是用位移位移和和应变应变这两个量来度量。

这两个量来度量。

位移：

位置改变量大小的度量角位移线位移位移位移应变：

变形程度大小的度量切应变或角应变线应变应变单元体中相互垂直棱边夹角的改变量称为切应变切应变或或角应变角应变（剪应变剪应变）线应变线应变（无量纲）（无量纲）5-4变形与应变变形与应变