经典解法20题.docx

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经典解法20题

经典解法20题

（1）（3x+1）^2=7

（2）9x^2-24x+16=11

（3）（x+3）（x-6）=-8

（4）2x^2+3x=0

（5）6x^2+5x-50=0（选学）

（6）x^2-4x+4=0（选学）

（7）（x-2）^2=4（2x+3）^2

（8）y^2+2√2y-4=0

（9）（x+1）^2-3（x+1）+2=0

（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）

（11）2x^2＋7x＝4．

（12）x^2－1＝2x

（13）x^2+6x+5=0

（14）x^2－4x+3=0

（15）7x^2－4x－3=0

（16）x^2－6x+9=0

（17）x²+8x+16=9

（18）（x²-5）²=16

（19）x（x+2）=x（3-x）+1

（20）6x^2+x-2=0

海量111题

1）x^2-9x+8=0

（2）x^2+6x-27=0

（3）x^2-2x-80=0

（4）x^2+10x-200=0

（5）x^2-20x+96=0

（6）x^2+23x+76=0

（7）x^2-25x+154=0

（8）x^2-12x-108=0

（9）x^2+4x-252=0

（10）x^2-11x-102=0

（11）x^2+15x-54=0

（12）x^2+11x+18=0

（13）x^2-9x+20=0

（14）x^2+19x+90=0

（15）x^2-25x+156=0

（16）x^2-22x+57=0

（17）x^2-5x-176=0

（18）x^2-26x+133=0

（19）x^2+10x-11=0

（20）x^2-3x-304=0

（21）x^2+13x-140=0

（22）x^2+13x-48=0

（23）x^2+5x-176=0

（24）x^2+28x+171=0

（25）x^2+14x+45=0

（26）x^2-9x-136=0

（27）x^2-15x-76=0

（28）x^2+23x+126=0

（29）x^2+9x-70=0

（30）x^2-1x-56=0

（31）x^2+7x-60=0

（32）x^2+10x-39=0

（33）x^2+19x+34=0

（34）x^2-6x-160=0

（35）x^2-6x-55=0

（36）x^2-7x-144=0

（37）x^2+20x+51=0

（38）x^2-9x+14=0

（39）x^2-29x+208=0

（40）x^2+19x-20=0

（41）x^2-13x-48=0

（42）x^2+10x+24=0

（43）x^2+28x+180=0

（44）x^2-8x-209=0

（45）x^2+23x+90=0

（46）x^2+7x+6=0

（47）x^2+16x+28=0

（48）x^2+5x-50=0

（49）x^2+13x-14=0

（50）x^2-23x+102=0

（51）x^2+5x-176=0

（52）x^2-8x-20=0

（53）x^2-16x+39=0

（54）x^2+32x+240=0

（55）x^2+34x+288=0

（56）x^2+22x+105=0

（57）x^2+19x-20=0

（58）x^2-7x+6=0

（59）x^2+4x-221=0

（60）x^2+6x-91=0

（61）x^2+8x+12=0

（62）x^2+7x-120=0

（63）x^2-18x+17=0

（64）x^2+7x-170=0

（65）x^2+6x+8=0

（66）x^2+13x+12=0

（67）x^2+24x+119=0

（68）x^2+11x-42=0

（69）x^20x-289=0

（70）x^2+13x+30=0

（71）x^2-24x+140=0

（72）x^2+4x-60=0

（73）x^2+27x+170=0

（74）x^2+27x+152=0

（75）x^2-2x-99=0

（76）x^2+12x+11=0

（77）x^2+17x+70=0

（78）x^2+20x+19=0

（79）x^2-2x-168=0

（80）x^2-13x+30=0

（81）x^2-10x-119=0

（82）x^2+16x-17=0

（83）x^2-1x-20=0

（84）x^2-2x-288=0

（85）x^2-20x+64=0

（86）x^2+22x+105=0

（87）x^2+13x+12=0

（88）x^2-4x-285=0

（89）x^2+26x+133=0

（90）x^2-17x+16=0

（91）x^2+3x-4=0

（92）x^2-14x+48=0

（93）x^2-12x-133=0

（94）x^2+5x+4=0

（95）x^2+6x-91=0

（96）x^2+3x-4=0

（97）x^2-13x+12=0

（98）x^2+7x-44=0

（99）x^2-6x-7=0

（100）x^2-9x-90=0

（101）x^2+17x+72=0

（102）x^2+13x-14=0

（103）x^2+9x-36=0

（104）x^2-9x-90=0

（105）x^2+14x+13=0

（106）x^2-16x+63=0

（107）x^2-15x+44=0

（108）x^2+2x-168=0

（109）x^2-6x-216=0

（110）x^2-6x-55=0

（111）x^2+18x+32=0

答案

（1）（3x+1）^2=7

解：

（3x+1）^2=7∴（3x+1）^2=7∴3x+1=±√7（注意不要丢解）∴x=（±√7-1）/3

（2）9x^2-24x+16=11

解：

9x^2-24x+16=11∴（3x-4）^2=11∴3x-4=±√11∴x=（±√11+4）/3∴原方程的解为x1=（√11+4）/3x2=（-√11+4）/3

（3）（x+3）（x-6）=-8

解：

（x+3）（x-6）=-8化简整理得x^2-3x-10=0（方程左边为二次三项式，右边为零）（x-5）（x+2）=0（方程左边分解因式）∴x-5=0或x+2=0（转化成两个一元一次方程）∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

（4）2x^2+3x=0

解：

2x^2+3x=0x（2x+3）=0（用提公因式法将方程左边分解因式）∴x=0或2x+3=0（转化成两个一元一次方程）∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。

注意：

有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。

（5）6x^2+5x-50=0（选学）

解：

6x2+5x-50=0（2x-5）（3x+10）=0（十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错）∴2x-5=0或3x+10=0∴x1=5/2,x2=-10/3是原方程的解。

（6）x^2-4x+4=0（选学）

解：

x^2-4x+4=0（∵4可分解为2·2，∴此题可用因式分解法）（x-2）（x-2）=0∴x1=2,x2=2是原方程的解。

（7）（x-2）^2=4（2x+3）^2

解.（x-2）^2-4（2x+3）^2=0.[x-2+2（2x+3）][（x-2-2（2x+3）=0.

（5x+4）（-5x-8）=0.

x1=-4/5,x2=-8/5

（8）y^2+2√2y-4=0

解（y+√2）^2-2-4=0.

（y+√2）^2=6.

y+√2=√6.

y=-√2±√6.

y1=-√2+√6；

y2=-√2-√6.

（9）（x+1）^2-3（x+1）+2=0

解（x+1-1）（x+1-2）=0.

x（x-1）=0.

x1=0,

x2=1.

（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）

解（x+3a）（x-a）=0.

x1=-3a,

x2=a.

（11）2x^2＋7x＝4．

解：

方程可变形为2x^2＋7x－4＝0．

∵a＝2，b＝7，c＝－4，b2－4ac＝72－4×2×（－4）＝81＞0，

∴x＝．∴x1＝，x2＝－4．

（12）x^2－1＝2x

解：

方程可变形为x^2－2x－1＝0．

∵a＝1，b＝－2，c＝－1，b2－4ac＝（－2）2－4×1×（－1）＝16＞0．

∴x＝．∴x1＝＋2，x2＝－2

（13）x^2+6x+5=0

解：

原方程可化为（x+5）（x+1）=0

x1=-5x2=-1

（14）x^2－4x+3=0

解：

原方程可化为（x-3）（x-1）=0

x1=3x2=1

（15）7x^2－4x－3=0

解原方程可化为（7x+3）（x-1）=0

x1=-3/7x2=1

（16）x^2－6x+9=0

解原方程可化为

（x-3）^2=0

x1=x2=3

（17）x²+8x+16=9

解：

（x+4）²=9

x+4=3或x+4=-3

x1=-1,x2=-7

（18）（x²-5）²=16

解：

x²-5=4或x²-5=-4

x²=9或x²=1

x1=3,x2=-3,x3=1,x4=-1

（19）x（x+2）=x（3-x）+1

解x²+2x=3x-x²+1

2x²-x-1=0

（2x+1）（x-1）=0

x1=-1/2x=1

（20）6x^2+x-2=0

解原方程可化为（3x+2）（2x-1）=0

（x+2/3）（x-1/2）=0

x1=-2/3x2=1/2

这是20道有过程的，还有一些没有过程，只有答案的。

1）x^2-9x+8=0答案：

x1=8x2=1

（2）x^2+6x-27=0答案：

x1=3x2=-9

（3）x^2-2x-80=0答案：

x1=-8x2=10

（4）x^2+10x-200=0答案：

x1=-20x2=10

（5）x^2-20x+96=0答案：

x1=12x2=8

（6）x^2+23x+76=0答案：

x1=-19x2=-4

（7）x^2-25x+154=0答案：

x1=14x2=11

（8）x^2-12x-108=0答案：

x1=-6x2=18

（9）x^2+4x-252=0答案：

x1=14x2=-18

（10）x^2-11x-102=0答案：

x1=17x2=-6

（11）x^2+15x-54=0答案：

x1=-18x2=3

（12）x^2+11x+18=0答案：

x1=-2x2=-9

（13）x^2-9x+20=0答案：

x1=4x2=5

（14）x^2+19x+90=0答案：

x1=-10x2=-9

（15）x^2-25x+156=0答案：

x1=13x2=12

（16）x^2-22x+57=0答案：

x1=3x2=19

（17）x^2-5x-176=0答案：

x1=16x2=-11

（18）x^2-26x+133=0答案：

x1=7x2=19

（19）x^2+10x-11=0答案：

x1=-11x2=1

（20）x^2-3x-304=0答案：

x1=-16x2=19

（21）x^2+13x-140=0答案：

x1=7x2=-20

（22）x^2+13x-48=0答案：

x1=3x2=-16

（23）x^2+5x-176=0答案：

x1=-16x2=11

（24）x^2+28x+171=0答案：

x1=-9x2=-19

（25）x^2+14x+45=0答案：

x1=-9x2=-5

（26）x^2-9x-136=0答案：

x1=-8x2=17

（27）x^2-15x-76=0答案：

x1=19x2=-4

（28）x^2+23x+126=0答案：

x1=-9x2=-14

（29）x^2+9x-70=0答案：

x1=-14x2=5

（30）x^2-1x-56=0答案：

x1=8x2=-7

（31）x^2+7x-60=0答案：

x1=5x2=-12

（32）x^2+10x-39=0答案：

x1=-13x2=3

（33）x^2+19x+34=0答案：

x1=-17x2=-2

（34）x^2-6x-160=0答案：

x1=16x2=-10

（35）x^2-6x-55=0答案：

x1=11x2=-5

（36）x^2-7x-144=0答案：

x1=-9x2=16

（37）x^2+20x+51=0答案：

x1=-3x2=-17

（38）x^2-9x+14=0答案：

x1=2x2=7

（39）x^2-29x+208=0答案：

x1=16x2=13

（40）x^2+19x-20=0答案：

x1=-20x2=1

（41）x^2-13x-48=0答案：

x1=16x2=-3

（42）x^2+10x+24=0答案：

x1=-6x2=-4

（43）x^2+28x+180=0答案：

x1=-10x2=-18

（44）x^2-8x-209=0答案：

x1=-11x2=19

（45）x^2+23x+90=0答案：

x1=-18x2=-5

（46）x^2+7x+6=0答案：

x1=-6x2=-1

（47）x^2+16x+28=0答案：

x1=-14x2=-2

（48）x^2+5x-50=0答案：

x1=-10x2=5

（49）x^2+13x-14=0答案：

x1=1x2=-14

（50）x^2-23x+102=0答案：

x1=17x2=6

（51）x^2+5x-176=0答案：

x1=-16x2=11

（52）x^2-8x-20=0答案：

x1=-2x2=10

（53）x^2-16x+39=0答案：

x1=3x2=13

（54）x^2+32x+240=0答案：

x1=-20x2=-12

（55）x^2+34x+288=0答案：

x1=-18x2=-16

（56）x^2+22x+105=0答案：

x1=-7x2=-15

（57）x^2+19x-20=0答案：

x1=-20x2=1

（58）x^2-7x+6=0答案：

x1=6x2=1

（59）x^2+4x-221=0答案：

x1=13x2=-17

（60）x^2+6x-91=0答案：

x1=-13x2=7

（61）x^2+8x+12=0答案：

x1=-2x2=-6

（62）x^2+7x-120=0答案：

x1=-15x2=8

（63）x^2-18x+17=0答案：

x1=17x2=1

（64）x^2+7x-170=0答案：

x1=-17x2=10

（65）x^2+6x+8=0答案：

x1=-4x2=-2

（66）x^2+13x+12=0答案：

x1=-1x2=-12

（67）x^2+24x+119=0答案：

x1=-7x2=-17

（68）x^2+11x-42=0答案：

x1=3x2=-14

（69）x^20x-289=0答案：

x1=17x2=-17

（70）x^2+13x+30=0答案：

x1=-3x2=-10

（71）x^2-24x+140=0答案：

x1=14x2=10

（72）x^2+4x-60=0答案：

x1=-10x2=6

（73）x^2+27x+170=0答案：

x1=-10x2=-17

（74）x^2+27x+152=0答案：

x1=-19x2=-8

（75）x^2-2x-99=0答案：

x1=11x2=-9

（76）x^2+12x+11=0答案：

x1=-11x2=-1

（77）x^2+17x+70=0答案：

x1=-10x2=-7

（78）x^2+20x+19=0答案：

x1=-19x2=-1

（79）x^2-2x-168=0答案：

x1=-12x2=14

（80）x^2-13x+30=0答案：

x1=3x2=10

（81）x^2-10x-119=0答案：

x1=17x2=-7

（82）x^2+16x-17=0答案：

x1=1x2=-17

（83）x^2-1x-20=0答案：

x1=5x2=-4

（84）x^2-2x-288=0答案：

x1=18x2=-16

（85）x^2-20x+64=0答案：

x1=16x2=4

（86）x^2+22x+105=0答案：

x1=-7x2=-15

（87）x^2+13x+12=0答案：

x1=-1x2=-12

（88）x^2-4x-285=0答案：

x1=19x2=-15

（89）x^2+26x+133=0答案：

x1=-19x2=-7

（90）x^2-17x+16=0答案：

x1=1x2=16

（91）x^2+3x-4=0答案：

x1=1x2=-4

（92）x^2-14x+48=0答案：

x1=6x2=8

（93）x^2-12x-133=0答案：

x1=19x2=-7

（94）x^2+5x+4=0答案：

x1=-1x2=-4

（95）x^2+6x-91=0答案：

x1=7x2=-13

（96）x^2+3x-4=0答案：

x1=-4x2=1

（97）x^2-13x+12=0答案：

x1=12x2=1

（98）x^2+7x-44=0答案：

x1=-11x2=4

（99）x^2-6x-7=0答案：

x1=-1x2=7

（100）x^2-9x-90=0答案：

x1=15x2=-6

（101）x^2+17x+72=0答案：

x1=-8x2=-9

（102）x^2+13x-14=0答案：

x1=-14x2=1

（103）x^2+9x-36=0答案：

x1=-12x2=3

（104）x^2-9x-90=0答案：

x1=-6x2=15

（105）x^2+14x+13=0答案：

x1=-1x2=-13

（106）x^2-16x+63=0答案：

x1=7x2=9

（107）x^2-15x+44=0答案：

x1=4x2=11

（108）x^2+2x-168=0答案：

x1=-14x2=12

（109）x^2-6x-216=0答案：

x1=-12x2=18

（110）x^2-6x-55=0答案：

x1=11x2=-5

（111）x^2+18x+32=0答案：

x1=-2x2=-16