机械控制基础习题.pptx

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第一章第一章绪论绪论自动控制、自动控制系统自动控制、自动控制系统自动控制：

利用控制装置自动地操纵机械设备或生产过程，使其具有希望的状态或功能。

自动控制系统：

能够实现自动控制任务的系统。

反馈反馈把系统（或环节）的输出信号直接或经过一些环节重新引回到输入端的做法叫做反馈。

负反馈是自动控制系统的一个重要特征，只有负反馈，才能实现正确的控制作用。

控制系统控制系统的基本的基本要求要求“稳定性”基本要求“快速性”动态要求“准确性”稳态要求自动控制系统自动控制系统的基本组成的基本组成1.7图图E1.1是是一一个个全全自自动动电电热热淋淋浴浴器器，说说明明其其工作原理，并画出水温控制系统的原理框图。

工作原理，并画出水温控制系统的原理框图。

图E1.1全自动电热淋浴器示意图解：

解：

该系统的控制任务有两个：

一个是保持水箱的水位不变；一个该系统的控制任务有两个：

一个是保持水箱的水位不变；一个是保持水箱的水温不变。

是保持水箱的水温不变。

（11）对于保持水箱水位不变，其中水箱是被控对象，水位）对于保持水箱水位不变，其中水箱是被控对象，水位HH是是被控量，而被控量，而HHrr是水位的希望值。

其工作原理是：

设系统原来处于进、是水位的希望值。

其工作原理是：

设系统原来处于进、出水量相等，水位高度等于给定值的工作状态下，若出水量增大出水量相等，水位高度等于给定值的工作状态下，若出水量增大（而进水量一时没有改变），水位高度下降，使浮子下移，产生水（而进水量一时没有改变），水位高度下降，使浮子下移，产生水位偏差，冷水阀门开度增大，进水量增大，直至使水位高位偏差，冷水阀门开度增大，进水量增大，直至使水位高HH又恢复又恢复到或接近希望值到或接近希望值HHrr。

（22）对于保持水箱水温不变，其中水箱中的水是被控对象，水）对于保持水箱水温不变，其中水箱中的水是被控对象，水温温TT是被控量，而是被控量，而TTrr是水温的希望值。

其工作原理是：

设系统原来是水温的希望值。

其工作原理是：

设系统原来处于设定温度和实际温度相等，即的工作状态下，若由于热水出水处于设定温度和实际温度相等，即的工作状态下，若由于热水出水量增大，而冷水进水量增多，水温温度下降，产生水温偏差，这时量增大，而冷水进水量增多，水温温度下降，产生水温偏差，这时加热器开始加热，水温升高，直至使水温高加热器开始加热，水温升高，直至使水温高TT又恢复到或接近希望又恢复到或接近希望值值TTrr。

由以上分析可画出系统的方框图，如图由以上分析可画出系统的方框图，如图1-6所示。

所示。

1-6水温控制系统方框图水温控制系统方框图Tr-+T温控器温控器水箱中的水水箱中的水测温器测温器加热器加热器冷水冷水1.14图E1.4是炉温自动控制系统示意图，其中热电偶是温度检测元件，它的输入量是温度，输出量为电压。

试说明此系统的工作原理，画出原理框图。

解解：

依依题题意意，系系统统控控制制的的目目的的是是保保持持电电炉炉内内温温度度恒恒定定，故故可可确确定定被被控控对对象象是是电电炉炉，被被控控量量为为电电炉炉内内温温度度TT，给给定定量量为为给给定定电电位位计计输输出出电电压压。

控控制制装装置的各组成部分如下：

置的各组成部分如下：

给给定定电电位位计计为为给给定定元元件件，输输出出代代表表炉炉内内希希望望温温度度的的电电压压信信号号。

热热电电偶偶为为测测量量元元件件，测测量量炉炉内内实实际际温温度度TT，给给出出相相应应的的电电信信号号。

比比较较元元件件的的功功能能有有联联接接给给定定电电位位计计和和热热电电偶偶的的串串联联电电路路实实现现。

提提供供偏偏差差信信号号。

电电压压放放大大器器的的功功率率放放大大器器共共同同承承担担了了放放大大元元件件的的功功能能。

电电动动机机、减减速速器器、自自耦耦调调压压和和加加热热器器一一起起组组成成了了执执行行机机构构，对对电电炉炉温温度度进进行行调调节节（因因加加热热器器在在电电炉炉内内，也也可可将将其其归到被控对象中）。

归到被控对象中）。

给定给定电位器电位器电电压压放放功功率率放放电电动动机机减减速速器器调调压压器器电炉电炉（含加热器）（含加热器）热电耦热电耦第二章第二章控制系统的数学模控制系统的数学模型型数学模型数学模型数学模型是描述系统内部各物理量之间动态关系的数学表达式。

常用常用的数学模型的数学模型微分方程、传递函数、结构图和信号流程图、频率特性以及状态空间表达式。

传递函数传递函数初始条件全为零的条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比传递函数的性质传递函数的性质只适用于单输入单输出线性定常系统传递函数是系统的动态数学模型，分母由系统的结构和参数决定，分子反映了系统与外界的联系传递函数只表示系统输入输出之间的关系，不同的物理系统可能具有相同的传递函数实际物理系统分母多项式的阶数总是大于或等于分子多项式的阶数，将分母多项式的阶数为n的系统称为n阶系统12常用的物理学定理与定律常用的物理学定理与定律机械系机械系机械系机械系统统电电学系学系学系学系统统牛牛牛牛顿顿第第第第二二二二定定定定律律律律达达达达朗朗朗朗贝贝尔尔原原原原理理理理拉拉拉拉格格格格朗朗朗朗日日日日方方方方程程程程基基基基尔尔霍霍霍霍夫夫夫夫电电压压定定定定律律律律基基基基尔尔霍霍霍霍夫夫夫夫电电流流流流定定定定律律律律欧欧欧欧姆姆姆姆定定定定律律律律13弹簧弹簧弹簧弹簧质量质量质量质量阻尼器阻尼器阻尼器阻尼器mkmBx（t）与与弹簧簧两两端端变形形有有关关与阻尼器两端与阻尼器两端速度差速度差有关有关机械系统基本元件机械系统基本元件14电阻电阻电容电感基尔霍夫定律两端电压与电流成正比关系电路基本定律电路基本定律15电阻电容电容电感基尔霍夫定律两端电压与电流成积分关系电路基本定律电路基本定律16电阻电容电感电感基尔霍夫定律两端电压与电流成微分关系电路基本定律电路基本定律17电阻电容电感基尔霍基尔霍夫定律夫定律基尔霍夫电压定律，基尔霍夫电压定律，回路回路压降为压降为0电路基本定律电路基本定律18电阻电容电感基尔霍基尔霍夫定律夫定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律，流入流入节点的节点的电电流流等于流出等于流出的的电流。

电流。

电路基本定律电路基本定律19运算放大器的符号运算放大器的符号运算放大器的符号运算放大器的符号运算放大器的特性运算放大器的特性运算放大器的特性运算放大器的特性非常高的开环增益和输入阻抗非常高的开环增益和输入阻抗非常高的开环增益和输入阻抗非常高的开环增益和输入阻抗虚短，虚短，虚短，虚短，VirtualshortVirtualshort虚断，虚断，虚断，虚断，VirtualbreakVirtualbreak运算放大器运算放大器+20准备工作建立系统微分方程的一般步骤建立系统微分方程的一般步骤推导工作后续工作

（1）确定输入变量和输出变量确定输入变量和输出变量;力，力矩，电压，电流，速度，位置，温度

（2）根据物理或化学定律，列根据物理或化学定律，列出系统出系统（或元件或元件）原始方程式；原始方程式；牛顿定律，动量守恒，基尔霍夫定律，化学定律（3）找出原始方程式中中找出原始方程式中中间变量与其它因素的关间变量与其它因素的关系式；系式；（4）消去中间变量，消去中间变量，得得到输入输出关系方程式；到输入输出关系方程式；（5）若所求输入输出关系若所求输入输出关系为非线性方程，则需进为非线性方程，则需进行线性化行线性化（6）规范化。

将输入项及规范化。

将输入项及各阶导数放到方程的右各阶导数放到方程的右边，将输出项及各阶导边，将输出项及各阶导数放到方程左边，然后数放到方程左边，然后按降幂的顺序排列。

按降幂的顺序排列。

典型环节的传递函数典型环节的传递函数传递函数传递函数传递函数传递函数222.8试求图试求图E2.1所示的机械系统的数学模型和传递函数。

所示的机械系统的数学模型和传递函数。

22由图中系统可列方程如下：

由图中系统可列方程如下：

由此得其数学模型为：

由此得其数学模型为：

经拉氏变换，求得其传递函数为：

经拉氏变换，求得其传递函数为：

2.9试试求图求图E2.2所示无源网络的数学模型和所示无源网络的数学模型和传递函数传递函数。

消去消去I1（s）、I2（s），得此电路的，得此电路的传递函数传递函数i1i22022/11/724则其传递函数为：

则其传递函数为：

由于运算放大器的由于运算放大器的虚断特性，电压比虚断特性，电压比等于电阻等于电阻比比。

（c）2.12试求图试求图E2.12所示有源网络的数学模型和传递函数。

所示有源网络的数学模型和传递函数。

2.112.11化简图化简图E2.5E2.5中的方框图中的方框图,并确定其传递函数。

并确定其传递函数。

2022/11/725第第三三章章控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法时间响应时间响应指系统在外部作用（输入）激励下，输出量随着时间变化的函数关系。

时间响应过程时间响应过程瞬态响应：

系统在输入信号作用下，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。

稳态响应：

系统在输入信号作用下，其输出量在时间趋于无穷大时的输出状态。

一阶系统时域响应一阶系统时域响应时间常数二阶系统时域响应二阶系统时域响应阻尼比、无阻尼固有频率二二阶欠阻尼系统时间响应性能指标阶欠阻尼系统时间响应性能指标2022/11/7283.4图图E3.1中中给给出出了了两两个个系系统统的的方方块图，试求：

块图，试求：

各各系系统统的的阻阻尼尼比比及及无无阻阻尼尼固有频率固有频率n；系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应曲曲线线及及超调量、上升时间、峰值超调量、上升时间、峰值时时间间和和调调整整时时间间，并并进进行行比比较较，说说明系统结构情况是如何影明系统结构情况是如何影响过渡性能指标的。

响过渡性能指标的。

由由由由图得系统的传递函数为：

图得系统的传递函数为：

图得系统的传递函数为：

图得系统的传递函数为：

因因因因，所以得：

，所以得：

，所以得：

，所以得：

，无阻尼固有频率，无阻尼固有频率，无阻尼固有频率，无阻尼固有频率阻尼比阻尼比阻尼比阻尼比2022/11/729超调量超调量超调量超调量上升时间上升时间上升时间上升时间峰值时间峰值时间峰值时间峰值时间调整时间调整时间调整时间调整时间2022/11/7303.8已知单位负反馈系统的开环传递函数为：

已知单位负反馈系统的开环传递函数为：

其中，其中，。

求：

。

求：

（1）系统的特征参量）系统的特征参量和和；

（2）系统的动态性能指标）系统的动态性能指标和和。

解：

解：

闭环传递函数闭环传递函数为为3.13已知一个环节的传递函数为已知一个环节的传递函数为，现采用图，现采用图E3.13的负反的负反馈结构，使系统调整时间减少为原来的馈结构，使系统调整时间减少为原来的0.1倍，并保证系统倍，并保证系统总的放大倍数不变。

求总的放大倍数不变。

求参数参数和和的的数值。

数值。

由题意，系统的闭环传递函数应为解：

解：

由方框图知3.16典型二典型二阶系系统单位位阶跃响响应曲曲线如如图E3.16所示。

所示。

试确定系确定系统的的闭环传递函数。

函数。

解：

解：

依题意系统单位阶跃响应稳态值为22022/11/7333-53-5一一一一阶阶阶阶、二二二二阶阶阶阶系系系系统统统统的的的的单单单单位位位位阶阶阶阶跃跃跃跃响响响响应应应应函函函函数数数数的的的的稳稳稳稳态态态态值值值值xx00（）（）是是是是否否否否一一一一定定定定等等等等于于于于11？

为为为为什什什什么么么么？

若若若若不不不不为为为为11，则则则则对对对对二二二二阶阶阶阶振振振振荡荡荡荡系系系系统统统统响响响响应应应应的的的的性性性性能能能能有有有有无影响？

为什么？

无影响？

为什么？

无影响？

为什么？

无影响？

为什么？

解：

解：

（1）一阶、二阶系统的单位阶跃响应函数的）一阶、二阶系统的单位阶跃响应函数的稳态值稳态值xo（）不一定不一定等于等于1。

此时它的单位阶跃响应为此时它的单位阶跃响应为:

此处此处,K不一定等于不一定等于1。

例如例如:

下列一阶传递函数：

下列一阶传递函数：

（2）